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      Some examples of almost GCD-domains

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      다국어 초록 (Multilingual Abstract)

      Let D be an integral domain, X be an indeterminate over D,and D[X] be the polynomial ring over D. We show that D is an almost weakly factorial PvMD if and only if D+XD_S[X] is an integrally closed almost GCD-domain for each (saturated) multiplicative ...

      Let D be an integral domain, X be an indeterminate over D,and D[X] be the polynomial ring over D. We show that D is an almost weakly factorial PvMD if and only if D+XD_S[X] is an integrally closed almost GCD-domain for each (saturated) multiplicative subset S of D, if and only if D+XD_1[X] is an integrally closed almost GCD-domain for any t-linked overring D_1of D, if and only if D_1+XD_2[X] is an integrally closed almost GCD-domain for all t-linked overrings D_1 ⊆ D_2 of D.

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      참고문헌 (Reference)

      1 D. Dobbs, "t-linked overrings as inter-sections of localizations" 637-646, 1990

      2 D. Dobbs, "t-linked overrings and PrÄufer v-multiplication domains" 17 : 2835-2852, 1989

      3 D. D. Anderson, "Weakly factorial domains and groups of divisibility" 907-913, 1990

      4 박제남, "Weakly Krull and related domains of the form D+M, A+XB[X] and A+(XB)-B-2[X]" ROCKY MT MATH CONSORTIUM 36 : 1-22, 200601

      5 M. Zafrullah, "Various facets of rings between D[X] and K[X]" 31 : 2497-2540, 2003

      6 D. F. Anderson, "The A + XB[X] and A + XB[[X]] con-structions from GCD-domains" 159 : 15-24, 2001

      7 G. W. Chang, "Strong Mori domains and the ring D[X]Nv" 197 : 293-304, 2005

      8 D. D. Anderson, "Rings between D[X] and K[X]" 17 : 109-129, 1991

      9 D. D. Anderson, "On primary factorization" 54 : 141-154, 1988

      10 M. Zafrullah, "On a property of pre-Schreier domains" 15 : 1895-1920, 1987

      1 D. Dobbs, "t-linked overrings as inter-sections of localizations" 637-646, 1990

      2 D. Dobbs, "t-linked overrings and PrÄufer v-multiplication domains" 17 : 2835-2852, 1989

      3 D. D. Anderson, "Weakly factorial domains and groups of divisibility" 907-913, 1990

      4 박제남, "Weakly Krull and related domains of the form D+M, A+XB[X] and A+(XB)-B-2[X]" ROCKY MT MATH CONSORTIUM 36 : 1-22, 200601

      5 M. Zafrullah, "Various facets of rings between D[X] and K[X]" 31 : 2497-2540, 2003

      6 D. F. Anderson, "The A + XB[X] and A + XB[[X]] con-structions from GCD-domains" 159 : 15-24, 2001

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      8 D. D. Anderson, "Rings between D[X] and K[X]" 17 : 109-129, 1991

      9 D. D. Anderson, "On primary factorization" 54 : 141-154, 1988

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      11 R. Gilmer, "Multiplicative Ideal Theory" Dekker 1972

      12 S. Alaca, "Introductory Algebraic Number Theory" Cam-bridge Univ. Press 2004

      13 D. F. Anderson, "Generalized weakly factorial do-mains" 29 : 1-13, 2003

      14 D. D. Anderson, "Finite character representations for integral domains" 6 : 613-630, 1992

      15 I. Kaplansky, "Commutative rings, Revised Ed" Univ. of Chicago 1974

      16 P. M. Cohn, "Bezout rings and their subrings" 251-264, 1968

      17 G. W. Chang, "Almost splitting sets in integral domains" 197 : 279-292, 2005

      18 D. D. Anderson, "Almost splitting sets and AGCD domains" 32 : 147-158, 2004

      19 D. D. Anderson, "A generalization of unique factorization" 9-A : 401-413, 1995

      20 M. Zafrullah, "A general theory of almost factoriality" 51 : 29-62, 1985

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