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      기하 증명 구성에 나타나는 학생들의 사고과정 탐색 = Exploring students` thinking in proof production in geometry

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      https://www.riss.kr/link?id=A100105566

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      This study aims to explore secondary students` thinking while doing proof in geometry. Two secondarystudents were interviewed and the interview data were analyzed. The results of the analysis suggest that thetwo students similarly showed as follows: a...

      This study aims to explore secondary students` thinking while doing proof in geometry. Two secondarystudents were interviewed and the interview data were analyzed. The results of the analysis suggest that thetwo students similarly showed as follows: a) tendencies to use the rules of congruent and similar triangles tosolve a given problem, b) being confused about the rules of similar and congruent triangles, and c) beingconfused about the definitions, partition and hierarchical classification of quadrilaterals. Also, the resultsrevealed that a relatively low achieving student has tendency to rely on intuitive information such as visualrepresentations.

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      참고문헌 (Reference)

      1 한인기, "한국과 러시아의 7~8학년 수학교과서 도형영역에 나타난 직관적 정당화와 엄밀한 증명" 한국수학교육학회 44 (44): 541-554, 2005

      2 권지현, "중학교 수학 교과서에 제시된 기하영역의 수학 과제 분석" 한국수학교육학회 52 (52): 111-128, 2013

      3 이지현, "일상적 정의에서 수학적 정의로의 이행 - 영재 중학생들의 점과 선의 정의 인식 -" 한국수학교육학회 50 (50): 429-440, 2011

      4 나귀수, "기하 개념의 이해와 적용에 관한 소고" 7 (7): 349-358, 1997

      5 Schoenfeld, A. H., "When good teaching leads to bad results : The disasters of"well-taught"mathematics courses" 23 : 145-166, 1988

      6 Usiskin, Z., "Van hiele levels and achievement in secondary school geometry" CDASSG 1982

      7 Herbst, P. G., "Teaching geometry with problems : Negotiating instructional situations and mathematical tasks" 37 (37): 313-, 2006

      8 Heinze, A., "Teaching and learning proof across the grades" Routledge 191-203, 2009

      9 Harel, G., "Students’ proof schemes : Results from exploratory studies" 7 : 234-282, 1998

      10 Harel, G., "Students' understanding of proofs : A historical analysis and implications for the teaching of geometry and linear algebra" 302 (302): 601-613, 1999

      1 한인기, "한국과 러시아의 7~8학년 수학교과서 도형영역에 나타난 직관적 정당화와 엄밀한 증명" 한국수학교육학회 44 (44): 541-554, 2005

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      4 나귀수, "기하 개념의 이해와 적용에 관한 소고" 7 (7): 349-358, 1997

      5 Schoenfeld, A. H., "When good teaching leads to bad results : The disasters of"well-taught"mathematics courses" 23 : 145-166, 1988

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      11 National Council of Teachers of Mathematics, "Principles and standards for school mathematics" National Council of Teachers of Mathematics 2000

      12 Mammana, C., "Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century" Kluwer 1998

      13 Chazan, D., "High school geometry students' justification for their views of empirical evidence and mathematical proof" 24 (24): 359-387, 1993

      14 Dimakos, G., "Developing a proof-writing tool for novice lyceum geometry students" 10 (10): 87-106, 2007

      15 Waring, S., "Can you prove it? Developing concepts of proof in primary and secondary schools" Mathematical Association 2000

      16 Balacheff, N., "Aspects of proof in pupils’ practice of school mathematics. Mathematics" 216 : 235-240, 1988

      17 Healy, L., "A study of proof conceptions in algebra" 31 : 396-428, 2000

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