Freudenthal의 수학화 이론을 적용한 학습 자료 개발 = The development of instructional materials for the mathematise activities based on the Freudenthal theory

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study develops learning materials based on Freudenthal’s theory and RME for 8th grade mathematics in the field of functions. The learning materials are expected to enhance the ability of students in explaining and organizing real world changes by provoking their learning motivation and developing their functional eyes, attitude, and thinking through the inducement of their interest and the provision of reality-based problems that clearly illustrate the need and utility of mathematical function principles in their daily lives.
The learning materials had been amended and complemented through an analysis of teachers' responses. This study revises and improves residual problems so that teachers would have a more effective teaching method at their disposal.

국문 초록 (Abstract)

수학 교육 근대화를 주창한 Klein이 ‘함수적 사고’를 중심으로 학교수학이 재구성되어야 한다고 주장한 이래 함수 개념의 중요성은 계속 강조되어 왔으며, 우리나라 수학 교육과정에서도 함수는 가장 중요한 개념 가운데 하나로 여겨지고 있다.
본 연구의 목적은 Freudenthal의 이론을 적용하여 중학교 함수 영역 중『수학 8 - 가』의 학습 자료를 개발하는 것이다. 본 연구에서 개발한 학습 자료는 학생들에게 함수의 필요성과 유용성을 인식시켜 흥미를 유발시키고 실생활과 관련된 문제 상황을 제시함으로써 학습 동기를 유발하고 함수적 안목과 태도 및 사고를 발달시켜 현실 세계의 변화를 설명하고 조직할 능력을 기르는 기회를 제공할 것이다.
본 연구에서는 Freudenthal의 수학화 이론과 RME 이론을 근거로 학습 자료를 개발하였다. 또한 개발한 학습 자료에 대한 교사의 호응도 분석을 통해 수정·보완하였다. 이를 통해 현행 함수지도의 문제점을 수정·보완하여 선생님들에게는 좀 더 바람직한 방향으로의 교수 방법을 구현하여 수학 수업에 도움을 주고자 한다.

목차 (Table of Contents)

• 국문 요약 = ⅳ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구의 제한점 = 3
• 3. 기대되는 효과 = 3
• Ⅱ. 이론적 배경 = 4
• 1. Freudenthal의 수학화 이론 = 4
• (1) Freudenthal의 수학교육론이 등장한 시대적 배경 = 4
• (2) 수학관 = 6
• (3) 수학화의 의미 = 8
• (4) 수학화 활동 경험의 중요성 = 10
• 2. Freudenthal의 수학 학습-지도 원리 = 11
• (1) 안내된 재발명 원리 = 12
• (2) 교수학적 현상학 = 14
• (3) 학습 수준 이론 = 15
• (4) 문맥수학 = 17
• 3. 네덜란드의 현실적 수학 교육 (RME) = 19
• (1) 현실적 수학 교육 (RME)의 기원과 특징 = 19
• (2) 현실적 수학 교육 (RME)의 수업 이론(원리) = 20
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 = 23
• 1. 연구 절차 = 24
• 2. 연구 일정 = 25
• 3. 연구 방법 = 26
• (1) 문헌 연구 = 26
• (2) 개발 연구 = 27
• Ⅳ. 수학화 과정을 도입한 수학 학습 자료 개발 - 『 수학 8 - 가 』함수 영역 중심으로 = 28
• 1. 함수 영역의 교육 과정 분석 = 28
• (1) 지도의 의의 = 28
• (2) 목표와 기본 방향 = 29
• 2. 학습 자료의 구성과 학습 자료 = 30
• (1) 학습 자료의 구성 방향 = 30
• (2) 학습 자료의 구성 체계 설계 = 31
• (3) 학습 자료의 개발 방향 및 목표 = 31
• 3. 학습 자료 개발 = 33
• (1) 개발한 학습 자료의 특징 = 33
• (2) 『수학 8-가』함수 영역의 개발한 학습 자료 = 41
• 4. 학습 자료에 대한 호응도 분석 = 41
• (1) 검사 도구의 제작 = 41
• (2) 자료의 분석 = 41
• Ⅴ. 결론 및 제언 = 45
• 참고 문헌 = 48
• ABSTRACT = 50
• [ 부록 1 ] 개발한 학습 자료 = 51
• [ 부록 2 ] 호응도 조사 설문지(교사용) = 65