초등 수학 교과서에서 다이어그램의 접목 방식에 대한 연구 : 합동과 대칭 단원을 중심으로

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등학교 수학 교과서 합동과 대칭 단원의 수학 과제에 다이어그램이 어떻게 접목되어 있는지, 그리고 수학적 추측 생성을 지원하는데 적절한지 확인하 는 데 목적을 두었다. 연구 결과, 다이어그램 생성 과제는 주로 대칭을 다루는 차 시에서 확인되었으며, 이는 수학적 추측 생성보다는 선대칭도형과 점대칭도형을 그 리는 성취기준과 관련되었다. 또한, 다이어그램 실험은 모눈을 이용하여 도형 내의 변의 길이와 각의 크기를 비교하거나 자와 각도기를 이용하여 측정하는 방식으로 이루어졌다. 합동을 다루는 과제에서는 주로 다이어그램을 이용하여 서로 다른 두 도형의 변의 길이와 각의 크기를 비교하는 데 초점을 둔 반면, 선대칭도형과 점대 칭도형을 다루는 과제에서는 주로 다이어그램을 이용하여 도형에 대칭축이나 대칭 의 중심 및 기타 보조선을 나타내게 하고, 본래 도형의 변의 길이와 각의 크기에 더하여 이와 같은 보조선들과 함께 추가로 생성되는 변의 길이와 각의 크기를 함 께 비교하는 데 초점을 둔 것으로 확인되었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study analyzes on diagrammatic reasoning related tasks in elementary mathematics textbook. We adopted Peircean semiotic perspective to analyze mathematical tasks in elementary mathematics textbook. We specifically analyzed mathematical tasks designed to support students’ inquiries into congruence and symmetry. As a result, we found that diagram construction tasks were mainly found in symmetry chapters, and these tasks were related to curriculum achievement standards rather than conjecturing. We found that diagram experimenting tasks were categorized into tasks of comparing edges and angles in grids and tasks of measuring lengths of edges and sizes of angles using ruler and protractor. We also identified several differences of diagrammatic reasoning related tasks between congruence chapters and symmetry chapters.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Ⅰ. 들어가는 글
• Ⅱ. 이론적 배경
• 1. 다이어그램과 다이어그램적 추론
• 2. 우리나라 수학 교과서의 합동과 대칭
• Ⅲ. 연구 방법
• 1. 연구의 대상 및 범위
• 2. 분석 방법
• Ⅳ. 연구 결과
• 1. 합동 관련 차시 과제 분석
• 2. 선대칭도형 관련 차시 과제 분석
• 3. 점대칭도형 관련 차시 과제 분석
• Ⅴ. 논의 및 결론
• 참고문헌

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