일차방정식에서 오류 탐지-교정 학습법의 교수학적 효과 분석 = The Effects of 'Error Detection-Correction Instruction' on Learning Linear Equations

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 중학교 2학년 학생들을 대상으로 일차방정식 단원에서 오류 탐지-교정 학습법을 실시한 후 그 교수학적 효과를 분석하였다. 오류 탐지-교정 학습법은 학생들이 문제해결 과정에서 스스로 오류를 탐지하고 교정하는 교수-학습법으로, 실제 수업에서 학습해야할 개념을 이해하고 습득할 때 자기주도적 학습 능력을 향상시켜 교수학적 효과를 극대화시킴으로써 학습에 도움이 되는 방법이다. 연구 결과, 일차방정식에 대한 학생들의 오개념은 구조적 오류와 실행적 오류로 크게 분류되고, 구조적 오류는 다시 논리적 오류, 개념상 오류로 범주화되었으며, 실행적 오류는 주어진 연산의 우선성 선택 오류, 생략 오류, 수치 연산의 오류로 범주화되었다. 이 때, 학생들이 선택한 문제 풀이 방법을 조사한 결과, 자동화, 공식 적용, 추측-대입, 유사 규칙 적용 방법으로 방정식을 풀 때 오류 발생 비율이 높았으며, 특히 구조적 오류에서 논리적 오류, 개념상 오류를 범할 때 학생들은 공식 적용의 방법을 선호하였고 실행적 오류를 범할 때는 유사 규칙의 적용 방법을 선호하였다. 오류 탐지-교정 학습법이 학생들의 오류 교정 학습에 유의적인 효과가 있으며, 그 교수학적 효과가 지속적이라는 결과가 입증되었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Investigation of the students' mathematical misconceptions and error is very important to the improvement in the school mathematics teaching and basis of curriculum. In this study, we analyze students' error of solving linear equations and investigate how to advance students' self-diagnosis and the misconceptions through the error-detection instruction The error-detection instruction is the method of teaching-learning, which helps students reflect their solving process through discussing errors and detecting error. Also, the error-detection instruction improves students' methods and awareness of error-detection and helps student revise or correct errors in the solving linear equations. Students detect errors mainly through perplexed problems which was rarely taken a correct process. As a result, we categorize structural error and executional error. The Structural error contains logical error and conceptional error. Executional error includes operational error, omission error of symbol or code. The error-detection instruction increase capacity, variety of methods and efficiency in finding and correcting errors.

참고문헌 (Reference)

1 김남희, "변수 개념의 교수학적 분석 및 학습-지도 방향의 탐색" 서울대학교 대학원 박사학위논문, 1997

2 Martin, L.,Pirie, S., "The equation, the whole equation and nothing but the equation!One approach to the teaching of linear equation" Educational Studies in Mathematics 34. 159-181, 1997

3 Goodwin S. L., "The effects of error-detection instruction on developmental algebrastudents" West Virginia University, 1997

4 Vlassis, J., "The balance model: Hindrance or support for the solving of linear equationswith one unknown" Educational Studies in Mathematics 49, 341-359, 2002

5 Perrenet, C.,Wolters, L., "The Art Of Checking: A Case Study of Students' ErroneousChecking Behavior in Introductory Algebra" Journal of Mathematical Behavior 13. 335-358, 1994

6 Filloy,Rojano, "Solving equations: The transition from arithmetic to algebra" For the Learning of the Mathematics 9(2), pp.19-25, 1989

7 Herscovicsm N.,Linchevski, L., "Pre-algebraic thinking: Range of equations and informalsolution processes used by seventh graders prior to any instruction" Proceedings of the fifteenth Conference of the international Group for the Psychology of Mathematice Education 2, 173-180, 1991

8 Lester, F., "Musings about mathematical problem-solving research: 1970-1994" Journal for Research in Mathematics Education 25. 660-675, 1994

9 Filloy, E.,Rojano, T., "From an arithmetical to an algebraic thought, In J. M. Moser(Ed)" Proceedings of the sixth Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 51-56, 1984

10 Herscovics, N.,Linchevski, L., "Crossing the cognitive gap between arithmetic andalgebraic operation on the unknown in the context of equations" Educational Studies in Mathematics 14(1), 39-43, 1996

11 Chiappini, G,Lemut, E., "Construction and interpretation of algebraic models, In Furinghetti, F.(Ed)" Construction and interpretation of algebraic models, In Furinghetti, F.(Ed), Proceedings of the fifteenth Conference of the international Group for the Psychology of Mathematice Education 1, 207-214, 1991

12 Corte, A., "Analysis of Errors and a Cognitive Model in the Solving of Equations" Proceedings of the fifteenth Conference of the international Group for the Psychology of Mathematice Education 1, 146-153, 1993

13 Demby, A., "Algebraic procedures used by 13 to 15 year olds" Educational Studies in Mathematics 33, 45-70, 1997

14 Tall, David Orme, "Advanced mathematical thinking" Kluwer Academic Publishers NJ:Kluwer Academic Publishers., 1991