삼차원 직교격자계를 이용한 규칙파 중 부유체 주위 유동의 수치시뮬레이션

국문 초록 (Abstract)

부유체의 운동과 비선형성이 강한 2층류 유동은 선박이나 해양구조물 설계 시 중요한 고려대상의 하나가 된다. 그 대표적인 문제로 파도 중 선박의 부가저항과 큰 파고의 파랑 중 해양구조물에 작용하는 유체하중을 들 수 있다. 부유체의 운동과 주위 유동은 난류유동의 영향에 비하여 압력과 자유수면의 영향이 지배적이기 때문에, 본 연구에서는 직교격자계를 이용하여 부유체의 운동과 쇄파를 포함하는 자유수면을 시뮬레이션 하는 수치기법을 개발하였다. 연속방정식과 Navier-Stokes방정식을 지배방정식으로 사용하였으며, Subgrid-Scale 난류모델을 적용하여 유동의 난류특성도 고려하였다. 물체경계는 물체면과 격자면의 중심선이 만나는 점으로 정의하여 물체표면 압력계산의 정도를 향상 시켰으며, 또한 물체주위 유동의 정도를 향상시키기 위하여 물체표면의 경계조건으로 부분 미끄러짐 조건을 적용하였다. 고정된 직교격자계에서 부유체의 움직임을 처리하기 위하여 매 시간단계마다 물체면과 격자면의 중심선이 만나는 점을 재정의하고, 물체경계가 속도정의점을 지나갈 때 발생하는 비물리적 압력진동을 감소시키기 위하여 속도정의점과 물체표면간의 각 방향 거리를 이용하여 가중평균된 유량으로 물체경계격자에서의 압력을 계산하였다. 쇄파를 포함하는 자유수면을 모델링 하기 위하여 자유수면에 가상의 천이영역을 사용하지 않는 Marker-density법을 수정하여 Modified Marker-Density method(MMD method)를 개발하였다. MMD법에서는 자유수면의 압력을 Navier-Stokes 방정식의 압력구배항이 연속이 되도록 가정하여 해의 안정성을 확보하였다.
평판과 날개주위 속도분포를 2차원으로 계산함으로써 물체적합격자계를 이용한 결과와 비교하여 물체주위 계산정도의 향상을 확인하였으며, 2차원 수중익 뒤에서 발생하는 spilling 쇄파와 쐐기형 모형선 주위 3차원 spilling 쇄파를 시뮬레이션 하여 MMD법의 계산정도도 검증하였다. 원형 실린더의 lock-in현상과 정수 중 전진하는 Series-60 (CB=0.6) 선형을 세가지 격자크기에서 수치계산하여 수치기법의 정도 차수(order of accuracy)를 계산하였다. 부유체 운동에 대한 계산으로 정수 중 전진하는 KRISO Container Ship(KCS)와 KRISO Very Large Crude Oil Carrier 2(KVLCC2)에 대한 운동과 주위 유동을 수치시뮬레이션 하여 실험결과와 비교하였으며, 입사파로 규칙파의 파장을 변화시켜가며 파랑 중 Wigley-III, KCS와 KVLCC2의 부가저항도 수치계산 하여, 본 연구에서 개발된 수치기법의 파도 중 선박에 대한 적용성 또한 확인하였다. 끝으로, 개발된 수치기법의 해양구조물에 대한 적용가능성을 평가하기 위하여 규칙파 중 고정된 원형기둥들 사이에서 발생하는 파도의 산란과 간섭을 수치계산하여 실험결과와 비교하였으며, ISSC TLP의 운동응답을 계산하여 공개된 연구 결과들과 비교함으로써 개발된 수치기법이 적용 가능함을 확인하였다.
본 연구에서 개발된 수치기법은 파도 중 선박의 부가저항 평가 또는 개선에 활용이 가능할 것이다. 또한, 해양구조물에 적용하여 높은 파도 중 부유체의 운동과 유체하중 평가 등에 활용이 가능할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The motion of float body and two-layer flow are the most important design considerations. The representative problems are added resistance of a ship in waves and wave load on an offshore platform in large amplitude waves. In the present research, a numerical method is developed to simulate the motion of a floating body and the free surface including wave breaking using a rectilinear grid system, because the effects of pressure and the free surface are dominant in the flows around and the motion of an offshore platform. The governing equations are the continuity equation and Navier-Stokes equations. Subgrid-Scale turbulence model is employed to consider the effects of turbulence flows. The body boundary is defined by the interaction points of body surface and the centerline of grid face in order to define the pressure on body surface clearly. The boundary of moving body is determined in a fixed rectilinear grid system every time step. To improve the velocity distribution near the body boundary, partial-slip condition is imposed. The pressure of a body boundary cell is calculated with volume flux which is weighted average by the distance between the body boundary and velocity definition point in order to reduce the spurious pressure oscillation occurring when the body boundary passes the velocity definition point.
To simulate the free surface including wave breaking, the Marker-Density (MD) method which does not employ transient zone is modified. The pressure gradient terms of air and water on the free surface are set equal to each other in order to obtain the stability of solutions. Therefore, the velocity of air around the free surface is calculated by governing equations
The partial-slip condition on body boundary is verified by comparing the velocity distributions around flat plate and air foil. Two-dimensional spilling breaker behind a hydrofoil and three-dimensional spilling breaker around a wedge type test model are simulated and the results are compared with experimental data to verify modified marker-density method. Varying the grid size, lock-in phenomena on circular cylinder and advancing Series-60 (CB=0.6) hull in still water are simulated to calculate the order of accuracy of the present numerical method. Advancing KRISO Container Ship(KCS) and KRISO Very Large Crude Oil Carrier 2(KVLCC2) in still water are simulated as floating body cases and the results are compared with experimental data. Varying the length of regular waves, the added resistance on Wigley III, KCS and KVLCC2 advancing in regular waves are calculated to check the applicability to a ship in regular waves. The interaction of diffracted waves by fixed circular cylinder array is simulated and the results are compared with experimental data to check the applicability to offshore platform. Moreover, International Ship and Offshore Structure Congress Tension Leg Platform (ISSC TLP) in regular waves are simulated and the Response Amplitude Operators (RAOs) are compared with those of potential theory.
The numerical method developed in this research is applicable to initial design stage of a ship to evaluate or reduce the added resistance. As well as, the numerical method is applicable to offshore structure to evaluate the motion and the wave load in large amplitude wave conditions. 

목차 (Table of Contents)

• 요 약 i
• ABSTRACT iii
• Table List vii
• Figure List viii
• Nomenclature xii
• 1 서론 １
• 1.1 연구배경 １
• 1.2 연구동향 ３
• 1.2.1 비선형성이 큰 자유수면 해석을 위한 수치기법 ３
• 1.2.2 부유체 운동을 위한 수치기법 ６
• 1.3 연구의 목적 및 범위 ８
• 2 지배방정식과 유출입 경계조건 １１
• 2.1 지배방정식의 이산화 １１
• 2.2 유출입 경계조건 １５
• 2.2.1 규칙파 유입조건 １５
• 2.2.2 유출입 경계의 감쇠조건 １６
• 3 물체경계조건 １８
• 3.1 물체경계의 정의 １８
• 3.2 고정된 물체의 경계조건 ２０
• 3.3 움직이는 물체의 경계조건 ３０
• 4 수정된 밀도함수법(Modified Marker-Density method) ３４
• 4.1 자유수면의 운동학적 경계조건 ３５
• 4.2 자유수면의 동역학적 경계조건 ３５
• 4.3 물체경계격자의 자유수면 경계조건 ３９
• 5 수치기법의 검증 ４１
• 5.1 부분 미끄러짐 조건의 검증 ４１
• 5.1.1 평판주위 속도분포 ４１
• 5.1.2 익형주위 속도분포 ４２
• 5.2 수중익 뒤에서 발생하는 2차원 spilling 쇄파 ４４
• 5.3 쐐기형 모형선 주위에서 발생하는 3차원 spilling 쇄파 ４８
• 5.4 수치기법의 격자계 의존성 평가 ５３
• 5.4.1 원형실린더의 lock-in 현상 ５３
• 5.4.2 정수 중 전진하는 Series-60 (CB=0.6) 선형 ６０
• 5.5 선박의 정수 중 항주자세와 저항 ６６
• 5.5.1 KCS ６６
• 5.5.2 KVLCC2 ６８
• 6 선박의 부가저항 추정에 적용 ７２
• 6.1 Wigley III 선형의 부가저항 ７２
• 6.2 KCS의 부가저항 ８０
• 6.3 KVLCC2의 부가저항 ９０
• 7 해양구조물 주위 유동에 적용 ９６
• 7.1 고정된 원형기둥에 의한 파도의 산란 및 산란파의 간섭 ９６
• 7.2 ISSC TLP의 운동과 주위유동 １０１
• 8 결 론 １０６
• 참고문헌 １０９