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      SPECIAL CLASSES OF MERIDIAN SURFACES IN THE FOUR-DIMENSIONAL EUCLIDEAN SPACE

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      다국어 초록 (Multilingual Abstract)

      Meridian surfaces in the Euclidean 4-space are two-dimensional surfaces which are one-parameter systems of meridians of a standard rotational hypersurface. On the base of our invariant theory of surfaces we study meridian surfaces with special invaria...

      Meridian surfaces in the Euclidean 4-space are two-dimensional surfaces which are one-parameter systems of meridians of a standard rotational hypersurface. On the base of our invariant theory of surfaces we study meridian surfaces with special invariants. In the present paper we give the complete classification of Chen meridian surfaces and meridian surfaces with parallel normal bundle.

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      참고문헌 (Reference)

      1 L. Gheysens, "Sur les surfaces A ou les surfaces de Chen" 292 (292): 913-916, 1981

      2 O. Garay, "Spherical Chen surfaces which are mass-symmetric and of 2-type" 33 (33): 39-52, 1988

      3 B. Rouxel, "Ruled A-surfaces in Euclidean space En" 6 : 117-121, 1980

      4 B.-Y. Chen, "Pseudo-Riemannian Geometry, δ-Invariants and Applications" World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd 2011

      5 S. Carter, "Partial tubes and Chen submanifolds" 63 (63): 30-38, 1998

      6 G. Ganchev, "On the theory of surfaces in the four-dimensional Euclidean space" 31 (31): 183-198, 2008

      7 C. Houh, "On spherical A-submanifolds" 2 (2): 128-134, 1974

      8 U. Dursun, "On product k-Chen submanifolds" 39 (39): 243-249, 1997

      9 U. Dursun, "On minimal and Chen immersions in space forms" 66 (66): 104-115, 1999

      10 S. Carter, "On generalized Chen and k-minimal immersions" 38 (38): 125-134, 1997

      1 L. Gheysens, "Sur les surfaces A ou les surfaces de Chen" 292 (292): 913-916, 1981

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      4 B.-Y. Chen, "Pseudo-Riemannian Geometry, δ-Invariants and Applications" World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd 2011

      5 S. Carter, "Partial tubes and Chen submanifolds" 63 (63): 30-38, 1998

      6 G. Ganchev, "On the theory of surfaces in the four-dimensional Euclidean space" 31 (31): 183-198, 2008

      7 C. Houh, "On spherical A-submanifolds" 2 (2): 128-134, 1974

      8 U. Dursun, "On product k-Chen submanifolds" 39 (39): 243-249, 1997

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      11 G. ¨Ozt¨urk, "Meridian surfaces of Weingarten type in 4-dimensional Euclidean space E4"

      12 G. Ganchev, "Invariants and Bonnet-type theorem for surfaces in R4" 8 (8): 993-1008, 2010

      13 B.-Y. Chen, "Geometry of Submanifolds" Marcel Dekker, Inc 1973

      14 B. Rouxel, "Chen submanifolds, Geometry and Topology of Submanifolds, VI" World Sci. Publ 1994

      15 L. Gheysens, "Characterization and examples of Chen submanifolds" 20 (20): 47-62, 1983

      16 L. Verstraelen, "A-surfaces with flat normal connection" 15 (15): 1-7, 1978

      17 B. Rouxel, "A-submanifolds in Euclidean space" 4 (4): 181-188, 1981

      18 E. ˙ Iyig¨un, "A characterization of Chen surfaces in E4" 31 (31): 209-215, 2008

      19 Talat Körpinar, "A New Class of Time-Meridian Surfaces of Biharmonic − Particles and its Lorentz Transformation in Heisenberg Spacetime" Springer Nature 54 (54): 3811-3818, 2015

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