모형의 불확실성을 고려한 모형의 선택

국문 초록 (Abstract)

어떤 독립변수가 진정으로 종속변수를 설명하는데 필요한 변수인가? 독립변수 선택의 문제는 주어진 데이터에 선형회귀모형을 적용하는데 있어 가장 어려운 문제의 하나로 취급되어 왔다. 그 동안 그 적용의 단순성을 이유로 많은 마케팅 연구자들은 단계적 회귀분석법(stepwise regression)을 사용하여 변수선택 문제를 해결하였으나, 이 방법론은 최근 많은 비판을 받고 있다. 이에 본 논문은 통계학계에서 활발한 연구가 진행되고 있는 베이지언 변수선택법을 마케팅 연구자들에게 소개하고 평가하고자 한다. 베이지언 변수선택법은 기존의 변수선택법과는 달리 모수의 추정 이외에도 모형 자체의 불확실성을 고려한 점이 특이하다. 시뮬레이션에 의해 만들어진 데이터에 각 변수선택법을 적용한 결과 다양한 상황에서 베이지언 변수선택법은 전통적인 변수선택법보다 참모형을 찾는데 있어 우수하다고 평가되었다. 특히 전통적인 변수선택법은 모형의 불확실성을 고려하지 않고 하나의 모형을 찾기 때문에 실제보다 많은 독립변수를 선택한다는 점이 발견되었다. 또한 본 논문은 베이지언 모형을 평가하는데 있어 실제 (마케팅) 데이터를 사용하여 모형의 예측력을 평가하였다는 점이 특이하다. 실제 마케팅 데이터에 베이지언 변수선택법, 단계적 회귀분석법, 그리고 부분 회귀분석법을 적용하여 각 방법론을 비교, 평가한 결과 데이터 시뮬레이션의 경우와 마찬가지로 베이지언 변수선택법은 보다 적은 수의 독립변수를 선택하였으며 각 변수선택법에 의해 추정된 모형을 모형추정에 사용하지 않은 데이터에 적용하여 그 예측력을 비교한 결과 독립변수의 수가 현저히 적은 베이지언 방법론이 오히려 예측력이 우수하다고 평가되었다.