비대칭 긴장력을 받는 프리스트레스트 휨 부재의 거동 = Behaviors of Nonsymmetrically-prestressed Flexural Members

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

When prestressing tendons in a prestressed flexural member are displaced under torsion, restoring forces are developed to resist torsional rotation. To clarify the torsional resisting mechanism provided by prestressing tendons, the torsional stiffness of prestressing tendons was derived based on the principle of virtual work for the cases of which the prestressing tendons are placed and tensioned non-symmetrically along the centerline of member. The derived stiffness matrix revealed that the prestrssing force and axial stiffness of prestressing tendons have a significant role to resist torsional rotation. The energy-based formulation yielded nodal forces corresponding to the degrees of freedom of torsion and warping which resist the torsional rotation. It was suggested that the conventional solution of beam finite element formulation based on the transformed cross section be improved by adopting the two nodal forces. Through numerical analysis carried out on the existing three-span double-T beam, it was observed that the torsional rotation of prestressed girder can be controlled by changing the prestressing forces and location of prestressing tendons.
The internal or external restraint of non-mechanical strain in concrete structures causes mechanical strain and becomes a source of persistent change in creep-causing stress conditions. The mathematical modeling of creep under a time-varying stress history is generally achieved with consideration of the ages of concrete and concrete properties at the times of loadings, and stress history. This study presents a single-curve formulation of concrete creep due to loading at different ages, which is equivalent to a time-varying stress history. The formulation was attained by introducing a horizontal parallel assumption of creep curves and combining it with the rate of creep method, where each curve depicts the development of creep strain due to the load applied at different ages. Laboratory experiments including axial stepwise loads are carried out to validate the performance of the presented creep model.
An incremental format of the age-dependent constitutive equation was derived to account for the persistent change of creep-causing stress. The derivation was achieved by expanding the total form of the constitutive equation by a first-order Taylor series with respect to stress, non-mechanical strain, and elastic modulus of concrete. The underlying creep model was based on the two-way parallel creep curve method. The resulting incremental constitutive equation was defined by three basic equations of basic creep, drying shrinkage, and the development of the elastic modulus. Two sets of laboratory experiments were carried out to validate the performance of the presented age-dependent constitutive formulation, which included cylindrical concrete specimen tests with and without axial reinforcements.

국문 초록 (Abstract)

오늘날 교량은 경제적, 심미적인 이유로 단면의 슬림화를 요구하고 있고 환경적인 이유로 곡선형 교량의 필요성이 증가하고 있다. 이러한 요구들을 충족시키기 위해서는 슬림한 단면의 곡선형 PSC 구조형식이 적합하다. 그러나 PSC 휨 부재는 단면의 슬림화로 인해 비틀림 저항성이 약화되는 단점이 있고 콘크리트의 재령 종속적 성질들에 의해 발생하는 거동의 난해함에 의해 적용되기 어렵다. 이러한 PSC 휨 부재의 단점들을 극복하기 위해 본 연구에서는 비대칭 PS 강선의 긴장력에 의해 비틀림 저항성을 증가 시키는 역학적 개념과 시간 이력하중을 받는 구조물의 크리프 모델의 개발에 관한 연구들을 수행하였다.
PSC 거더의 비틀림 해석은 순수 비틀림(pure torsion)과 뒴 비틀림 거동(warping torsion)으로 구성되며 뒴 비틀림 포함된 거동 해석을 위해서는 2절점 7자유도 유한요소 정식화 과정이 필요하다. 유한요소 정식화는 비대칭 PS 강선의 기하학적 변위 형상에 근거한 가상 변형에너지의 유도를 통해 수행하였다. 이를 통해 PS 강선의 긴장력이 포함된 비틀림 강성과 PS 강선의 배치 위치와 관계된 비틀림 저항력을 유도하였고 이 과정에서 비대칭 PS 긴장력에 의해 비틀림 저항성이 증가하는 역학적 원리를 확인하였다. 유도된 비틀림 해석 방법의 신뢰성 확인과 긴장력에 의한 비틀림 저항성 증가 효과를 확인하기 위하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석은 유도된 해석 방법과 범용 프로그램인 MIDAS civil 2012를 이용한 3차원 유한요소 해석 방법에 의한 결과를 비교 분석하는 과정으로 수행되었다.
PSC 거더는 콘크리트의 재령 종속적 성질들로 인하여 시간 종속적 거동 해석이 필요하고 이를 위해서는 콘크리트의 재령 종속적 세 가지 기본 관계식인 탄성계수 발현과 건조수축 및 크리프 함수의 정의가 필요하다. 기본 크리프 함수는 일정한 압축응력에서 재령에 따른 변형률의 계측으로 정의한다. 그러나 실제 콘크리트 구조물은 일정한 압축응력 상태에만 있지 않고 재령에 따라 응력 변화가 발생한다. 그러므로 시간 이력에 따라 발생하는 응력 변화를 고려하는 크리프 모델이 필요하다.
시간 이력에 따라 응력의 변화를 고려하는 크리프 모델의 개발은 크리프 함수 변화율 개념(rate of creep method, RCM)을 수정 및 확장하는 과정을 통해 유도하였다. 제안된 크리프 모델의 유도과정은 기존 RCM 모델의 크리프 함수 개념인 수직방향 평행이동 크리프 개념에 수평방향 평행이동 크리프 개념을 도입하고 두 크리프 함수들을 가중 계수()를 통해 통합하는 과정으로 이루어졌다. 유도된 크리프 모델의 신뢰성을 확인하기 위하여 시간에 따라 단계별 하중을 받는 원통형 무근 공시체 실험을 수행하였고 기본 크리프 개념, 크리프 함수 변화율 개념 (rate of creep method, (RCM)), 재령 계수 개념 (ageing coefficient, AC)등의 크리프 모델들과 비교하였다.
콘크리트의 재령종속적 구성관계는 현재시간에 관한 총 응력-변형률 관계를 Taylor의 선형급수 확장을 이용하여 기준시간에 관하여 확장한 증분 구성관계인 재령 종속적 증분 접선계수법(Age-Dependent Incremental Tangent Modulus, ADITM)를 이용하였다. 재령 종속적 증분 구성관계에 제안된 크리프 개념을 적용하여 구성방정식을 유도하였고 원통형 철근 공시체 실험과 3경간 PSC Double T beam 수치해석을 통해 적용성을 확인하였다.

목차 (Table of Contents)

• 1 서 론 1
• 1.1 연구 목적 및 내용 1
• 1.2 연구동향 4
• 1.3 연구 내용의 구성 6
• 2 휨 부재의 순수 비틀림과 뒴 비틀림 7
• 2.1 순수 비틀림 7
• 2.1.1 개단면(open section)의 순수비틀림 7
• 2.1.2 폐단면(closed section)의 순수비틀림 11
• 2.2 뒴 비틀림 13
• 3 PSC 거더의 비틀림 거동 18
• 3.1 PSC 거더의 비틀림 거동 19
• 3.2 PSC 거더의 가상일 22
• 3.2.1 가상일의 원리 22
• 3.2.2 콘크리트 단면의 가상 변형에너지 24
• 3.2.3 PS강선의 가상 변형에너지(곡선 배치시) 24
• 3.2.4 PS강선의 가상 변형에너지(수평 배치시) 31
• 3.2.5 철근의 가상 변형에너지 34
• 3.2.6 총 가상 변형에너지 36
• 3.3 유한요소 정식화 37
• 3.4 PS강선의 비틀림에 대한 고찰 41
• 4 PSC 거더의 비틀림 거동제어 46
• 4.1 비틀림 거동제어의 개념 46
• 4.2 수치해석 47
• 4.2.1 비대칭 PS 강선의 배치위치 결정 54
• 4.2.1.1 PS 강선 배치(방법1) 55
• 4.2.1.2 PS 강선 배치(방법2) 56
• 4.2.2 직선교의 해석결과 비교 58
• 4.2.3 곡선교량의 해석결과 비교 69
• 4.3 비대칭 PS 긴장력에 의한 비틀림 제어 효과 81
• 5. 콘크리트의 재령 종속적 성질의 수학적 모델 84
• 5.1 콘크리프 크리프 성질의 모델 85
• 5.1.1 재령계수 개념(AC) 85
• 5.1.2 2방향 평행이동 크리프 모델 87
• 5.1.3 크리프 모델의 고찰 92
• 5.1.4 시간이력 하중에 의한 원통형 무근 공시체 실험 94
• 5.1.4.1 실험의 목적 94
• 5.1.4.2 실험의 개요 95
• 5.1.4.3 실험결과(3가지 기본 관계식) 99
• 5.1.4.4 실험결과(가중 계수) 104
• 5.1.4.5 크리프 모델비교 111
• 5.2 콘크리트 재령 종속적 구성모델 120
• 5.2.1 재령보정 유효계수법(AEMM) 120
• 5.2.2 재령종속 증분 접선계수(ADITM) 121
• 5.2.3 원통형 철근 공시체 실험 125
• 5.2.3.1 실험의 목적 125
• 5.2.3.2 실험의 개요 125
• 5.2.3.3 원통형 무근 공시체 실험결과(3가지 기본 관계식) 128
• 5.2.3.4 원통형 철근 공시체 실험결과 130
• 5.3 3경간 Double T-beam의 시간 종속적 거동 수치해석 134
• 5.3.1 콘크리트의 재령 종속적 성질 135
• 5.3.3.1 탄성계수 135
• 5.3.3.2 건조수축 136
• 5.3.3.3 크리프 계수 138
• 5.3.2 수치해석 결과 141
• 6 결 론 153
• 참고문헌 155
• 국문초록 160