용접점 파단을 기초로 한 점용접부 최적설계 방법 연구 = Design Optimization of Spot-Welded Joints Based on Failure of Spot Weld

국문 초록 (Abstract)

점용접은 다른 판재조립방법에 비해 경량화·자동화가 용이하고, 작업속도가 빨라서 대량·자동생산에 쉽게 적용할 수 있다. 이와 같은 장점으로 너겟 주위의 결함으로 인한 낮은 피로강도에도 불구하고 자동차, 항공기 등 여러 곳에 사용되고 있다.
전체 구조물에서 점용접이 차지하는 비중이 증가함에 따라 점용접에 대한 연구가 지난 수 십 년간 진행되어 오고 있다. 지금까지 수행된 대부분의 점용접 연구는 용접점 한 개에 대한 점용접의 강도, 피로특성 연구이다. 최근 컴퓨터의 발달로 유한요소법을 이용한 점용접의 파단강도, 피로수명 예측, 파단모델 개발 등의 연구도 진행되고 있다.
점용접에 대한 많은 연구가 진행되고 있지만 점용접부 설계에서 용접점을 어느 곳에 위치시켜야 하는지는 실험을 통하여 구한 용접점간 최소 허용 거리, 판재 끝에서의 거리 등의 기준을 바탕으로 기술자가 결정하는 방법을 사용하고 있다. 따라서 모든 용접점에 하중이 균일하게 분산되지 않고 하중이 집중되는 용접점이 먼저 파단되어 전체 점용접부가 쉽게 파단된다. 따라서 가장 큰 외부하중에 견딜 수 있는 점용접부의 정량적인 설계가 필요하다.
본 논문에서는 용접점의 위치를 설계변수로 하여 모든 용접점에 하중을 균일하게 분산시키고, 각 하중의 크기를 최소화함으로써 가장 큰 외부하중에 견딜 수 있는 점용접부 최적설계 방법을 연구하였다. 이를 위해 점용접의 파단을 정량화할 수 있는 안전계수를 설정하고, 모든 용접점에 하중을 골고루 분산시키기 위해 각 용접점의 안전계수의 표준편차가 최소가 되어야 하며, 용접점에 작용하는 하중을 최소화하기 위해 안전계수의 평균이 최대가 되어야 하는 최적의 점용접부를 정의하였다. 안전계수를 이용해 정의된 최적의 점용접부에 부합하는 3가지 목적함수와, Quasi Newton과 Conjugate Gradient 등 2개의 최적화 알고리듬을 조합하여 6가지 점용접부 최적설계 방법을 제안하였다.
제안된 방법들을 가상적인 단순 겹침 용접부 모델에 적용한 후 결과를 비교하여 가장 응답성이 좋은 방법을 선정하였다. 선정된 방법을 자동차의 사이드 임팩트 바 브라킷의 용접부 최적설계에 적용하여 유용성을 검증하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Spot welding plays a key role in increasing productivity and weight reduction of the final products. Therefore, spot welding has been widely used in fabrication of sheet metal such as automobiles and aircraft despite of its low fatigue strength. Because of the importance of spot welding in whole structures, many investigations about spot welding have been carried out over several decades. Most of studies have focused on strength and fatigue characteristics of single spot-welded joint. More recently, many researchers have studied on predicting rupture strength and fatigue life of spot-welded joint and development of failure criteria using finite element analysis.
In design of spot-welded joints, the layout of spot-weld points is determined by experts based on criteria of pitch, edge distance and joint overlap. In this layout, spot-welded joints that carry high load tend to fail first because loads are not evenly distributed on all spot-weld points. This observation leads to the systematic design methodology for layout of spot-weld points.
The main objective of this paper is to acquire an optimal design methodology of spot welded joints enduring maximum loads. The design variables are locations of spot-weld points. The safety factor of spot-welded joint is defined for quantifying the failure of spot welds. The optimal state of the spot weld joints is postulated as (ⅰ) the transmitted forces by the joint are evenly distributed, and (ⅱ) the safety factors based on rupture for each spot weld should be maximized. Several objective functions and optimization algorithms to achieve this optimal state are selected and tested via numerical examples. Effective combination of objective function and solution algorithm is determined by the numerical performance and efficiency of different cases. Effective methods are applied to a bracket of side impact bar.

목차 (Table of Contents)

• ABSTRACT = ⅰ
• 초록 = ⅲ
• 목차 = ⅴ
• NOMENCLATURE = ⅶ
• LIST OF TABLES = ⅸ
• LIST OF FIGURES = ⅹ
• 제1장 서론 = 1
• 1.1 연구배경 = 1
• 1.2 연구방법 = 4
• 제2장 최적 점용접부 = 7
• 2.1 최적 점용접부 정의 = 7
• 2.2 정량화된 점용접 파단 모델 및 안전계수 = 7
• 제3장 최적설계 정식화 = 10
• 3.1 목적함수 = 10
• 3.1.1 가중합산형 목적함수 (Weighted Summation : WS) = 10
• 3.1.2 변형가중합산형 목적함수 (Modified Weighted Summation : MWS) = 12
• 3.1.3 곱형 목적함수 (Multiplied Summation : MS) = 13
• 3.2 구속조건 = 13
• 3.3 최적화 알고리듬 = 15
• 3.3.1 Quasi Newton 알고리듬 = 15
• 3.3.2 Conjugate Gradient 알고리듬 = 17
• 3.3.3 일차원 line search 알고리듬 = 18
• 3.3.4 수치미분 및 수렴조건 = 20
• 제4장 점용접 유한요소모델 = 24
• 4.1 하중에 의한 처짐량 보정 = 25
• 4.2 모멘트에 의한 회전량 보정 = 28
• 4.3 유한요소모델 검증 = 29
• 4.4 요소망 자동생성 = 38
• 제5장 수치예제 적용 결과 = 39
• 5.1 단순 겹침 용접부 모델(Simple Lap Joint Model) = 40
• 5.1.1 3점 용접 최적화 결과 = 43
• 5.1.2 5점 용접 최적화 결과 = 49
• 5.2 사이드 임펙트 바 브라킷(Side Impact Bar Braket) = 55
• 5.2.1 사이드 임펙트 바 브라킷 모델 = 56
• 5.2.2 최적화 결과 = 59
• 제6장 결론 = 70
• 참고문헌 = 73
• Epilogue = 75