극점 배치 기법을 이용한 도립진자 제어와 안정성 및 성능 분석 = Control of An Inverted Pendulum using Pole Placement and Analysis of its Stability and Performance

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 도립진자를 제작하여 제어하여 보는 것이 주된 목적이다. 도립진자(Inverted Pendulum)는 극점 배치 기법을 이용하여 제어하였으며 성능 및 안정성 분석은 LQG/LTR 이론의 분석 방법을 적용하였다.
[1] : 시스템 모델링은 뉴우튼 제2법칙과 Lagrange 방법을 이용하였으며 두 식으로 얻은 결과 값이 같음을 보임으로써 도립진자(Inverted Pendulum)의 모델링을 검증하였다.
[2] : 설계사양은 다음과 같다. 정착시간(settling time) 2초, 감쇠비(damping ratio) 0.5.
[3] : 페루우프 시스템에 대한 주파수 영역에서의 안정성 및 성능의 한계를 LQG/LTR 이론을 이용하여 결정하였다.
[4] : 컴퓨터 시뮬레이션은 Runge-Kutta 방법을 이용하여 비선형식과 선형화된 식을 비교하며 거리(x), 속도(x), 각도(θ), 각속도(θ)가 모두 0으로 수렴함을 보였다.
[5] : 실험 제작
ⅰ) : 증폭기 제작.
ⅱ) : 인터페이스 카드 제작.
ⅲ) : 도립진자 제작과 실현.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this thesis, main object is to control an inverted pendulum which has been built in the laboratory. The control of the inverted pendulum is done by pole placement, and its performance and stability are analyzed through the LQG/LTR theory.
[1]. The modeling of system is done by the Newton's 2nd law and Lagrange method. The result of each modeling of the inverted pendulum are proved by showing that the result of two methods are same.
[2]. Design specifications are given as follow: The settling time is set to two seconds and the damping ratio is set to 0.5.
[3]. The boundary of stability and performance of the closed-loop system is decided by using the LQG/LTR theory.
[4]. The computer simulation compares the nonlinear equation and the linearized equation by using the Runge-Kutta method and shows that the distance(X), velocity(X), angle(θ), and angular velocity(θ) are limited around 0.
[5]. Experimentation
ⅰ) : Design of an Amplifier.
ⅱ) : Design of an Interface Card.
ⅲ) : Design and Implementation of an Inverted Pendulum.

목차 (Table of Contents)

• 차례 = i
• 국문요약
• 영문요약
• 제1장 서론 = 1
• 제2장 성능 및 안정성 조건 = 2
• 제3장 도립진자의 운동 방정식 = 8
• 3.1 뉴우톤 법칙을 이용 = 8
• 3.2 Lagrange 방법을 이용 = 11
• 제4장 도립진자의 상태 피드백 이득 결정 = 14
• 제5장 보상된 도립진자의 성능 및 안정성 분석 = 18
• 제6장 컴퓨터 시뮬레이션 = 23
• 6.1 선형화된 식 = 23
• 6.2 비선형 식 = 23
• 제7장 실험장치 구성 = 28
• 7.1 메인 보드 = 30
• 7.2 전류 증폭기 = 31
• 제8장 결론 = 32
• 8.1 결과 고찰 = 32
• 8.2 추후 과제 = 39
• 참고문헌 = 40
• 부록 = 41