자원제약을 고려한 프로젝트 일정계획에서 활동의 품질과 기간 및 비용 간 트레이드오프 문제 : 선택 가능한 모드가 복수인 경우 = A Study on the Tradeoffs of Quality, Time, and Cost for Activities in Resource Constrained Project Scheduling Problem: The Multiple Modes Case

국문 초록 (Abstract)

프로젝트가 성공적으로 완료하려면, 잘 계획된 프로젝트 일정을 통해 수행되어야 한다. 그러나 잘 계획된 프로젝트 일정일지라도 내부 및 외부의 환경에 의해 활동의 기간과 비용은 달라질 수 있으며, 전체 프로젝트의 기간과 비용에도 영향이 있다.
이러한 프로젝트 일정문제에 품질을 활동에 포함한다면, 보다 현실적인 일정계획을 수립할 수 있다. 그러나 프로젝트 일정과 관련된 기존 연구에서 기간과 비용의 트레이드오프 문제는 자원의 제약식정도로 반영되었고, 품질은 반영되지 않거나 일정한 수준으로만 반영되었다. 따라서 선행활동의 품질이 후행활동의 기간과 비용에 영향을 미치는 연구는 아직까지 없었다.
본 연구에서는 자원제약을 고려한 프로젝트 일정문제에서 선행활동의 품질이 후행활동의 기간과 비용에 영향을 미치는 문제에 대하여 다루었다. 이는 프로젝트 일정문제에서 활동들이 지닌 속성이나 제약조건을 반영한 품질과 기간 및 비용 간의 트레이드오프 문제이다.
이와 같은 프로젝트 일정문제에서 제시된 모형을 가상으로 적용하기 위해 문제를 수리적으로 모델링하였고, 프로젝트 일정계획에 대한 알고리즘을 개발한 후 코드화 하였다. 또한, 연산시간에 대한 효율성 제고를 위해 열등해의 품질을 상한으로 적용하여, 최적화 알고리즘과 휴리스틱 알고리즘에 활용하였다. 분석에 사용된 휴리스틱 알고리즘은 이웃탐색 알고리즘을 사용하였다.
실험 결과 최적화 알고리즘의 탐색시간은 활동의 크기에 따라 연산시간이 크게 증가됨을 알 수 있었고, 휴리스틱 알고리즘에서 제시된 해와 최적해의 차이에 대한 결과는 활동의 수가 증가되면서 오차의 범위가 커지는 것을 알 수 있었다. 또한, 휴리스틱 알고리즘 간의 비교에서 알고리즘 모델을 어떠한 방법으로 적용하느냐에 따라 제시하는 목적함수 값이 매우 큰 차이를 보이는 것으로 나타났다. 이는 휴리스틱 알고리즘을 어떻게 설계하는가에 따라 제시하는 목적함수 값이 변경될 수 있음을 시사한다.
본 연구에서는 기존의 자원제약을 고려한 프로젝트 일정문제에서 활동에 대한 품질을 적용함으로서 보다 현실적인 프로젝트 의사결정을 지원하는 수학적 수식과 최적화 알고리즘, 휴리스틱 알고리즘 모델을 제시하였다. 따라서 기존의 프로젝트 일정문제에서 다루지 않았던 선행활동의 품질이 후행활동의 기간과 비용에 영향을 미치는 문제를 다루었다는 것이 연구적 의의라 하겠다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

To successfully complete a project, the company carried out well planned project scheduling. The quality of time and cost for activities in the project network may change, even with the same time and cost invested, due to the internal or external environment, and this affected the time and cost of succeeding activities.
There are yet to be any studies that consider the relationship in which the quality of such preceding activities affects the time and cost of oneself and succeeding activities, so this study dealt with the problem of quality, time, and cost tradeoffs in terms of the problem of resource constrained project scheduling.
This study deals with the problem of determining the time, cost, and starting time of succeeding activities by applying quality to activities that form projects. The time and cost of activities were determined by selected mode and quality, and time and cost of succeeding activities were determined by the quality of preceding activities. Simply put, the time and cost of succeeding activities were not independent from the quality of preceding activities, with quality existing as a medium.
This was an problem of quality tradeoffs which reflect the properties or restrictions of the activities, along with the problem of project scheduling. It involved supporting decision making in regards to project execution by reflecting objects values with cost minimization into the project.
Results of the optimum algorithm search time revealed that operating time greatly increased depending on the size of the activity. Also, the reliability between heuristic algorithms is the result of how much it differs compared to the optimum solution, and the range of error increases with the increase in activity number. Simply put, depending on what model and how that model was designed by heuristic algorithms, this implied that the reliability with the optimum solution could change.
This study presented a model that supports a more realistic project decision making by applying quality to the existing resource constrained project scheduling problem, and the significance of the study is in the fact that it deals with how the quality of preceding activities, which were not dealt with in the existing project scheduling problem, affects the time and cost of oneself and succeeding activities.

목차 (Table of Contents)

• 제 1 장 서론 1
• 1.1 연구의 배경 및 목적 1
• 1.2 연구의 방법 및 내용 3
• 1.3 연구의 차별성 7
• 1.4 연구의 구성 8
• 제 2 장 선행연구 9
• 2.1 주경로기법 11
• 2.2 기간-비용 트레이드오프문제 12
• 2.3 자원제약을 고려한 프로젝트 일정문제(단일모드) 13
• 2.4 자원제약을 고려한 프로젝트 일정문제(복수모드) 15
• 2.5 기타 주요연구 내용 17
• 제 3 장 수학적 수식 18
• 3.1 문제의 가정 18
• 3.2 문제의 수식 21
• 제 4 장 알고리즘 27
• 4.1 최적해법 27
• 4.1.1 해 영역 27
• 4.1.2 전체 열거법과 해(Solution)의 경우의 수 29
• 4.1.3 최적화 기법 알고리즘 약술 32
• 4.2 이웃탐색 휴리스틱 기법 38
• 4.2.1 이웃탐색 알고리즘 약술 39
• 4.2.2 초기 실행 가능해(초기해) 생성 40
• 4.2.3 활동별 모드/품질 조합 변경 45
• 제 5 장 모의실험 결과 50
• 5.1 모의실험 조건설정 50
• 5.2 모의실험 상세결과 52
• 5.2.1 최적화 알고리즘 실험결과 52
• 5.2.2 휴리스틱 알고리즘 실험결과 53
• 제 6 장 결론 66
• 6.1 연구의 결과 66
• 6.2 연구의 시사점 67
• 6.3 연구의 한계 및 향후 연구과제 68
• 6.3.1 연구의 한계 68
• 6.3.2 향후 연구과제 69
• 참고문헌 70

참고문헌 (Reference)

1 임백준, 임백준, "행복한 프로그래밍", 한빛미디어, 2003

2 김경재, 한인구, 안현철, "“시간, 비용, 품질을 반영한 프로젝트 통합 관리,”", 국제e비즈니스학회, e-비즈니스연구, 6(2), 193-212, 2005

3 이상욱, "“자원 제약이 있는 프로젝트 스케줄링을 위한 효율적인 유전알고리즘,”", 한국콘텐츠학회, 한국콘텐츠학회논문지, 11(6), 59-66, 2011

4 이상욱, "“자원 제약이 있는 프로젝트 스케줄링을 위한 효율적인 유 전알고리즘,”", 한국콘텐츠학회, 한국콘텐츠학회논문지, 11(6), 59-66, 2011

5 남재덕, 윤정선, 안태호, "“프로젝트 포트폴리오 평가 문제: 불확실성 하의 최초 구성 및 주기적 개정을 중심으로,”", 한국국방경영분석학회, 숭실대학교 대학원 박사논문, 2008

6 김갑식 ( Gab Sik Kim ), 백인섭 ( In Seob Beak ), 최대량 ( Dae Ryang Choi ), 이현기 ( Hyeon Ki Lee ), 안태호 ( Tae Ho Ahn ), "ICT 프로젝트 구성원의 개인 직무역량과 역할갈등이 성과에 미치는 영향: 프로젝트 관리자 역량을 조절효과로", 한국기업경영학회(구 한국동림경영학회), 기업경영연구, 22(4), 137-159, 2015

7 안태호, "“자원 제약을 고려하여 기간 단축이 가능한 복수의 양식을 지닌 단일 프로젝트 일정 문제: 자원 가용량이 시간에 따라 변하는 경우의 휴리스틱 해법,”", 한국OA학회지, 3(4), 154-163, 1998

8 안태호, "“자원 제약을 고려하여 기간 단축이 가능한 복수의 양식을 지닌 단일 프로젝트 일정 문제: 자원 가용량이 시간에 따라 변하 는 경우의 휴리스틱 해법,”", 한국OA학회지, 3(4), 154-163, 1998