붓스트랩방법을 이용한 음이항분포 모수 k의 추정 = Bootstrap Method for the Estimation of Negative Binomial Parameter k

국문 초록 (Abstract)

사고통계에서 널리 활용되는 음이항분포는 위치모수와 형태모수에 의해 결정되어진다. 이러한 음이항분포의 모수 추정은 실제 자료분석가들에 있어 중요한 문제인데 전통적으로 위치모수 μ는 일반적으로 표본평균으로 추정되며 반면, k 는 전통적으로 최대우도법 혹은 적률법(method of moments)으로 추정하여왔다. 그러나 이 방법들은 표본분산이 표본평균보다 큰 경우에 좋은 추정치를 제공하지만 표본평균이 분산보다 큰 경우나 표본평균이 분산보다 약간 작은 경우에는 문제를 일으키게 된다. 본 연구에서는 이에 대한 해결책으로 Steiner의 대우도추정량을 붓스트랩방법을 이용한 수정대우도추정량을 제안하고 평균제곱오차 기준에서 기존의 대우도추정량과 비교하고자 한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

For the estimating parameters of negative binomial distribution, shape parameter k is traditionally estimated by maximum likelihood or method of moments approach. These methods give fairly good estimates for k when the sample variance exceeds the sample mean. But problems do occur when the sample mean exceeds the sample variance, that is, MM estimate is negative and MLE does not exist. In this paper, we propose the modified large likelihood estimator which is a variation of the MLE. And the simulation was conducted in order to show a performance of the proposed method.

목차 (Table of Contents)

• 1. 서론 2. 형태모수 k의 추정 3. 모의실험 4. 결론 참고문헌