초등학생의 분수 계산에서 나타나는 오류의 유형 분석 = An Analysis of Children's Error Types in Fractional Computation

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The study was intended to find out the errors in fractional computation, which are frequent in 6th grade students.
The results are summarized as follows.
First, the types of errors in fractional computation were 10 including erroneous conversion of mixed numbers, erroneous conversion of Improper fraction, erroneous reduction of fraction to a common denominator, erroneous reduction of a fraction to its lowest terms, erroneous addition and subtraction, technical error, erroneous application of descriptive operators and combined errors.
Second, the causes of types of errors in fractional computation were probably attributable to inequality of fractions and lack of understanding various concepts of fractions, which might lead to insignificant use of fragmentary algorithm.
Third, it was found that when descriptive questions, not simple operation, were provided, the frequency of errors was increased, which suggests that the causes of error types were because the students had simply and repetitively learned algorithms without concepts of fractional operations understood. That may be also analyzed that they could not correctly select a solution operator in a given sentence through mathematical interpretation, causing fundamental errors. In addition, for the reason why it is not limited to calculating fractions, the basic ability of mathematics such as four basic operations with natural numbers as well as fractions and the concept of equality sign(=) was generally insufficient, causing such errors.

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 초등학교 6학년 학생들에게 나타나는 분수 계산에서의 오류 유형과 그 원인에 대해 파악하여 분수의 교수·학습 방법 개선을 도모하는 것을 목적으로 하고 있다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 분수 계산에서 보이는 오류의 유형은 대분수 변환 오류, 가분수 변환 오류, 통분 오류, 약분 오류, 역수 오류, 분수 구성 오류, 덧셈 오류, 기술적 오류, 문장제의 연산자 적용 오류, 복합적 오류의 10가지 유형으로 나타났다. 둘째, 분수 계산 오류 유형의 원인은 분수의 비동치(比同値)를 비롯한 분수의 다양한 개념 이해 부족과 이로 인한 무의미한 단편적 알고리즘 사용에 의한 것으로 볼 수 있다. 셋째, 단순한 연산이 아닌 형태(문장제)로 제공되면 연산자 적용에 있어서 오류의 빈도가 높아지며, 이런 오류 유형의 원인은 분수의 사칙연산의 개념을 완전히 이해하지 못하고 단순하게 반복적인 알고리즘 중심으로 학습한 결과로 보인다.
이를 바탕으로 오류 개선 방안을 세 가지 사례를 제시하였다.