영구자석 동기전동기로 구동되는 조향장치시스템의 H∞ 제어기 설계 = Design of H∞ controller for electric power steering system with surface permanent magnet synchronous motor

국문 초록 (Abstract)

영구자석 동기전동기는 역기전력이 정현파 형태를 갖기 때문에 전동기의 전류를 정현파 형태로 인가해 주어야 하는 제어상의 어려움이 있지만, 일단 정현파 형태로 인가해 주면 맥동 토크가 없는 이상적인 토크를 발생한다는 장점이 있다. 그리고 이러한 영구자석 동기전동기뿐만 아니라 대부분의 교류 전동기의 경우, 전동기의 고정자 인덕턴스가 전동기 속도에 관한 함수로 나타난다. 이 때문에 교류 전동기의 전압방정식은 전동기가 정지하고 있는 경우를 제외하고는 시변 미분방정식으로 나타난다. 따라서 이러한 3상 교류 전동기의 A, B, C 상의 변수들을 여자 자속 성분을 포함한 d축과, 토크 성분을 포함한 q축으로 변환하여, 복잡한 시변 미분 방정식을 자속과 토크 성분으로 나누어 독립적으로 해석할 수 있다. 최근에는, 영구자석 동기전동기가 점차적으로 유압식 또는 직류 전동기를 대신하고 있다.

기존의 유압식 동력조향(Hydraulic Power Steering) 시스템은 엔진에서 동력을 전달받아 구동하므로 엔진의 효율을 감소시키며, 펌프, 호스, 드라이브 벨트 등으로 인하여 구조적으로 복잡하다. 이에 반해, 전기식 모터 동력조향(Electric Power Steering, EPS) 시스템은 독립적으로 모터를 사용하기 때문에 엔진에 부담을 주지 않으며, 기구부가 단순해지는 등의 장점이 있다. 그러나 이와 같은 장점에도 불구하고, EPS 시스템은 기존 유압식 동력조향 시스템과 달리, 진동과 소음 문제가 존재하며, 문제의 원인은 전동기에 의해 발생되는 토크 리플에 있다.

이와 같은 어플리케이션은 좋은 조향감을 제공하기 위해서, 매우 낮은 토크 리플을 요구한다. 그러나 공간적인 제약 때문에, EPS(Electric Power Steering) 시스템에 사용되는 SPMSM(Surface Permanent Magnet Synchronous Motor)의 철심 코어가 포화되는 것을 막을 수 없다. 예를 들어, 높은 토크 영역의 자기포화는 불가피하다. 고정자 치의 부분적인 쇄교자속 포화는 인덕턴스 변화 및 토크 리플을 야기한다.[16] 따라서 공칭 모델에 의존한 제어기는 불확실성에 대해 좋은 성능을 기대하기 힘들기 때문에, 외란 또는 파라미터 변동에 의한 토크 리플에 강건한 제어기가 필수적이다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해서, 전동기의 포화 상태 때문에 발생할 수 있는 인덕턴스의 파라미터 변동과 부하 토크에 유입될 수 있는 외란에 강건한 제어기를 설계하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Electrical power-assisted steering(EPS) system have been used to replace traditional hydraulic power steering systems in vehicle. In an EPS system, the assisting steering torque is from an electric motor. In principle, the control of an EPS system involves two aspects:1) motor torque control to satisfy the torque requirement and 2) steering motion control to yield a satisfied feeling of the driver during the steering process in a disturbed environment.

In this thesis, a robust current controller is designed for a SPMSM(Surface Permanent Magnet Synchronous Motor). Generally, there exist uncertainties such as perturbation of parameters, non-linearity of a plant, modeling errors and sensor noises in the controlled system.

The robust control theory has been re-estabilished and developed to design controller satisfying the required specification in spite of model uncertainties.

In this thesis, the controller is designed by using the state space model of the SPMSM(Surface Permanent Magnet Synchronous Motor) with inductance uncertainty among robust control theory.

목차 (Table of Contents)

• 목 차 .........................................................ⅰ.
• 그림목차 .........................................................ⅲ.
• 국문요지 .........................................................ⅵ.
• 제1장 서론 ........................................................1.
• 제2장 EPS 드라이브 시스템의 구성 및 개요 ..........................3.
• 2.1 EPS 시스템의 구성 ...........................................3.
• 2.2 영구자석 동기전동기 .........................................4.
• 제3장 영구자석 동기전동기의 수학적 모델링 .........................6.
• 3.1 영구자석 동기전동기의 구조 및 특성 ..........................6.
• 3.2 영구자석 동기전동기의 등가 모델 및 등가 회로 ................7.
• 3.3 영구자석 동기전동기의 d-q 변환 .............................11.
• 3.4 영구자석 동기전동기의 등가회로와 토크 ......................15.
• 3.5 제어기 설계 및 시뮬레이션 ..................................18.
• 3.5.1 비간섭 전류 제어기 설계 ................................18.
• 3.5.2 MATLAB/SIMULINK를 이용한 시뮬레이션 ....................20.
• 3.5.2.1 속도 레퍼런스 ......................................22.
• 3.5.2.2 속도 및 전류 제어기와 SVPWM ........................23.
• 3.5.2.3 영구자석 동기전동기 모델링 .........................27.
• 3.5.2.4 시뮬레이션 결과 ....................................29.
• 제4장 EPS의 수학적 모델링 및 H∞ 제어기 설계 .....................33.
• 4.1 EPS의 수학적 모델링 ........................................33.
• 4.1.1 핸드휠(Hand wheel) 과 I-샤프트(I-shaft) .................33.
• 4.1.2 토크센서 ...............................................33.
• 4.1.3 간략화한 영구자석 동기전동기 ...........................34.
• 4.1.4 기어박스와 랙/피니언(Rack/Pinion)의 구조 ................34.
• 4.1.5 노면의 리액션 토크(Reaction torque) ....................35.
• 4.1.6 결합 및 전체 다이어그램 ................................36.
• 4.1.6.1 핸드휠(Hand wheel), I-샤프트(I-Shaft), 토크 센서 블록 36.
• 4.1.6.2 간략화한 영구자석 동기전동기 블록 .................. 36.
• 4.1.6.3 기어박스와 랙/피니언 블록 ..........................37.
• 4.1.6.4 폐루프 EPS 시스템 블록 .............................38.
• 4.2 제어 이론 ..............................................39.
• 4.2.1 공칭 성능 조건 .......................................42.
• 4.2.2 모델의 불확실성 ......................................45.
• 4.2.3 혼합 감도 문제의 해법 ............................49.
• 4.3 제어기 설계 ............................................52.
• 4.3.1 폐루프 시스템에 대한 설계 사양 .......................54.
• 4.3.2 제어기 설계 및 분석 ..............................56.
• 4.4 제어기를 적용한 EPS 시뮬레이션 및 분석 .................61.
• 제5장 결론 .......................................................69.
• 참고문헌 .........................................................70.
• 부록 A 영구자석 동기전동기의 파라미터 및 전류/속도 PI 제어기 상수 72.
• 부록 B 를 장착한 EPS 전체 SIMULINK 모델 및 변수 리스트 ......73.
• ABSTRACT .........................................................75.
• 감사의 글 .........................................................77.