Evaluation of Response Modification Factors for Special Steel Moment-Resisting Frames : 철골 연성 모멘트 골조의 반응수정계수 평가

국문 초록 (Abstract)

현행 대부분의 내진설계기준에서, 설계 지진하중은 탄성하중을 반응수정계수(R)로 나누어서 저감된 설계 지진하중을 사용한다. 반응수정계수의 개념은 양호한 상세를 가진 내진 저항 시스템은 설계강도를 초과한 수평하중이 작용하더라도 붕괴되지 않고 연성적으로 비탄성 변형을 충분히 할 수 있다는 전제 조건하에 설정되었다. 그러나, 현행의 기준에서 제시된 반응수정계수의 합리성에 대해서는 많은 연구자들에 의해 의문시되어왔다.
본 논문의 목적은 내진설계 규준의 핵심 구성요소인 반응수정계수(R)의 체계적이고 합리적인 평가 방법을 제시하는 것이다. 본 논문에서의 반응수정계수는 단자유도 구조물에 대한 연성계수(R_(μ)), 다자유도 보정계수(R_(M)), 및 당도계수(R_(s))를 곱하여 산정하였다.
연성계수(R_(μ))는 지진하중을 받는 탄소성 단자유도(SDOF) 구조물의 목표 변위 연성비와 주기에 따른 비선형 동적해석으로부터 산정하였다. 연성계수의 체계적인 평가를 위하여 47개의 지진으로부터 총 1,860개의 지진기록을 수집하였다. 지진의 규모, 진앙거리 및 연약지반(Site E)을 제외한 토질조건은 연성계수에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었다 통계적 연구와 회귀분석으로부터 연성계수를 산정하기 위한 평가식이 제시되었다. 토질조건에 따라 제시된 연성계수 평가식은 상대적으로 간단하면서도 평균연성계수와 잘 일치하는 결과를 보여주었다.
다자유도(MDOF) 구조물의 영향을 고려하기 위한 다자유도 보정계수(R_(M))를 기존의 연구결과에 근거하여 제시하였으며, 제시된 다자유도 보정계수(R_(M))는 기존의 연구결과와 잘 일치하였다. 다자유도 구조물에 대한 연성계수는 단자유도 구조물에 대한 연성계수(R_(μ))와 다자유도의 영향을 고려하기 위한 보정계수(R_(M))를 곱하여 산정하였다. 단자유도 구조물에 대한 연성계수는 장주기 영역에서 일정한 값으로 수렴되어 목표변위 연성비에 접근하는 반면, 다자유도 구조물에 대한 연성계수는 급속하게 감소되었다.
강도계수(R_(s))와 반응수정계수(R)를 평가하기 위하여, 구조물의 층수(4, 8 및 16층), 토질조건(S_(A), S_(C) 및 S_(E)), 지진구역계수(Z=0.075, 0.2 몇 0.4), 골조 시스템(외곽골조 및 분배골조) 및 붕괴메카니즘(강기둥-약보 및 약기둥-강보)을 변수로 하여 총 108개의 원형구조물을 설계하였다. 강도계수(R_(s))는 구조물의 층수, 토질조건, 지진구역계수, 붕괴메카니즘, 지진하중 부담면적 및 중력하중에 대한 지진하중의 비율 등에 따라 상당한 영향을 받는 것으로 나타났다. 약기둥-강보(WCSB)의 설계조건을 만족하기 위한 예외 조건, 즉, 기둥에 있어서 P_(uc)<0.3F_(yc) A_(g)라는 조건은 설계 지진하중의 세기(Intensity)가 작은 지역에서는 부재 치수 결정에 중요한 역할을 하며, 큰 강도계수의 원인이 되는 것으로 나타났다. 하지만, 이 예외조건은 설계 지진하중의 세기(Intensity)가 큰 지역에서는 강도계수에 아무런 영향도 미치지 않는 것으로 나타났다.
반응수정계수(R)는 변위 연성비, 구조물의 층수, 토질조건, 지진구역계수, 붕괴 메카니즘, 지진하중의 부담면적 및 중력하중에 대한 지진하중의 비율 등에 따라서 많은 영향을 받는 것으로 나타났다. 약진 구역(Lower seismic design intensity range)에서는 지진하중의 세기(Design intensity)가 증가할수록 반응 수정계수가 감소하였으나, 강진 구역(Higher seismic design intensity range)에서는 근사적으로 일정한 값으로 수렴하는 형태를 보였다.
기준에서 제시하는 반응수정계수 값의 타당성을 분석하기 위하여 60개의 철골 원형 골조에 대하여 그 값을 검증하였다. 평균 반응수정계수는 강기둥-약보 외곽골조는 7.97, 강기둥-약보 분배골조는 9.93, 약기둥-강보 외곽골조는 4.13, 약기둥-강보 분배골조는 6.26으로 각각 평가되었다. 이 값은 기준에서 제시하는 8.5 값의 93.8%, 116.8%, 48.6%, 및 73.6%에 각각 해당된다. 따라서, 약기둥-강보 설계 개념은 일부 강진 지역에서 지진하중을 부담하기 위한 연성 모멘트 골조로는 부적절한 것으로 판단된다.
본 연구에서 증명된 바와 같이, 주어진 구조시스템에 대하여 많은 영향인자를 고려하지 않고 반응수정계수를 단일값(Single value)으로 사용하는 것은 부적절하다. 따라서, 모든 구조시스템에 대하여 요구성능(Desired performance) 및 동일한 수준의 안전성을 보장하기 위해서는, 본 연구에서와 같은 체계적이고 합리적인 방법으로 반응수정계수를 재평가하는 것이 필요하다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The design force levels currently specified by most seismic codes are calculated by dividing the base shear for elastic response by the response modification factor(R). The concept of a response modification factor has been proposed based on the premise that well-detailed seismic framing systems can sustain large inelastic deformations without collapse and develop lateral strengths in excess of their design strength. However, several researchers have expressed their concerns about the lack of rationality in the response modification factors( R) currently specified in seismic design codes.
The main objective of this dissertation is to suggest the systematic and rational evaluation method of response modification factors(R) for special steel moment-resisting frames. The response modification factors are calculated by multiplying ductility factor( R_(μ) ) for SDOF systems, MDOF modification factor( R_(M)), and strength factor( R_(s) ) together.
Ductility factors are computed for elastic perfectly plastic SDOF systems undergoing different level of inelastic deformation and period when subjected to a large number of recorded earthquake ground motions. To compute the ductility factor, a group of 1,860 ground motions recorded on a wide range of soil conditions during 47 different earthquakes are considered. It is shown that the effect of earthquake magnitude, epicentral distance, and site condition, except site E(soft soil), on ductility factor is negligible. Based on the results of regression analysis, simplified expressions are proposed to compute ductility factor. The proposed equations to compute site-dependent ductility factors are relatively simple and provide a good estimation of mean ductility factors derived from the statistical study presented herein.
The MDOF modification factors( R_(M)) are also proposed to account for the MDOF systems, based on previous studies. The proposed MDOF modification factor( R_(M)) provides a good estimation of previous studies. The ductility factors for MDOF systems are determined by the product of Rμ and R_(M) which are the ductility factors for SDOF systems and the modification factor to account for the MDOF effects, respectively. It is shown that the ductility factors for SDOF systems in the long period range are approximately constant and approach the target displacement ductility ratios, while those of MDOF systems decrease rapidly.
A total of 108 prototype steel frames are designed to investigate the strength factors and response modification factors considering the number of stories(4, 8 and 16-stories1, soil profiles(S_(A), S_(C) and S_(E)), seismic zone factors(Z=0.075, 0.2 and 0.4), framing systems(Perimeter Frames, PF and Distributed Frames, DF), and failure mechanisms(Strong- Column Weak- Beam, SCWB and Weak- Column Strong-Beam, WCSB). The strength factors are very significantly affected by the number of story, soil profile, seismic zone factor, failure mechanism, seismic tributary area, and the ratio of seismic loads to the gravity loads used in designs. The exception requirement to meet the WCSB, that is, columns with P_(uc)< 0.3F_(yc), A_(g), plays an important role in the determination of cross-sectional sizes and gives rise to a great strength factor in lower seismic design intensity ranges. However, this exception requirement has no influence for strength factors in higher seismic design intensity ranges.
The response modification factors are significantly affected by the displacement ductility ratio, the number of story, soil profile, seismic zone factor, failure mechanism, seismic tributary area, and the ratio of seismic loads to the gravity loads used in the design. In lower seismic design intensity range, the more seismic design intensity increases, the more response modification factor decreases dramatically. However, in higher seismic design intensity range, the response modification factors are approximately constant.
The verification of response modification factors for 60 prototype steel frames has been accomplished to investigate the reliability of assigned value by code. The mean values of the response modification factors are evaluated as 7.97, 9.93, 4.13, and 6.26 for SCWB PF, SCWB DF, WCSB PF, and WCSB DF models, respectively. These values are 93.8%, 116.8%, 48.6%, and 73.6% of the assigned value, that is 8.50, respectively. Therefore, it is judged that WCSB models are unsuitable for special moment-resisting frames to resist the lateral loadings, especially in higher seismic design intensity range.
As demonstrated in this dissertation, a single value of response modification factors for all buildings of a given framing type, irrespective of above mentioned parameters, is inappropriate. Therefore, it is necessary to reassess the response modification factors, based on the systematic and rational manner like this dissertation to guarantee the desired performance or uniform level of safety for all seismic framing systems.

목차 (Table of Contents)

• CONTENTS = ⅰ
• LIST OF TABLES = ⅵ
• LIST OF FIGURES = ⅸ
• ABSTRACT = ⅹⅵ
• CHAPTER 1 INTRODUCTION = 1
• 1.1 Background = 1
• 1.2 Statements of the Problem = 2
• 1.3 Objective and Scope = 3
• 1.4 Organization of the Dissertation = 4
• CHAPTER 2 RESPONSE MODIFICATION FACTOR = 7
• 2.1 Introduction = 7
• 2.2 History of Response Modification Factors = 8
• 2.2.1 K Factor Development = 8
• 2.2.2 R Factor Development = 9
• 2.2.3 R_(ω) Factor Development = 15
• 2.2.4 Comparison of K and R = 17
• 2.3 Components of Response Modification Factor = 17
• 2.3.1 Impact of the R Factor on Design = 18
• 2.3.2 Force-Displacement Response of Buildings = 19
• 2.3.3 Experimental Evaluation by Berkeley Researchers = 22
• 2.3.4 ATC Formulation (ATC 19) = 23
• 2.4 Review of Literature = 24
• 2.4.1 Ductility Factor = 24
• 2.4.2 Strength Factor = 38
• 2.4.3 Redundancy Factor = 41
• 2.4.4 Damping Factor = 44
• 2.5 Evaluation of R Factors = 45
• CHAPTER 3 DUCTILITY FACTORS IN SDOF SYSTEMS = 59
• 3.1 Introduction = 59
• 3.2 Evaluation Procedure of Ductility Factor = 59
• 3.3 Earthquake Ground Motions = 62
• 3.4 Methods of Analysis = 64
• 3.5 Statistical Study of Ductility Factor = 65
• 3.5.1 Influence of Earthquake Parameters on Ductility Factor = 65
• 3.5.2 Mean Ductility Factor = 67
• 3.5.3 Coefficient of Variation = 68
• 3.6 Regression Analysis of Ductility Factor = 69
• 3.7 Summary = 73
• CHAPTER 4 DUCTILITY FACTORS IN MDOF SYSTEMS = 109
• 4.1 Introduction = 109
• 4.2 Modifications for MDOF Systems = 109
• 4.2.1 Definition of Modification Factor R_(M) = 109
• 4.2.2 Previous Studies of MDOF Effects = 110
• 4.3 Regression Analysis for R_(M) Factors = 114
• 4.4 Estimation of Ductility Factors = 115
• 4.5 Summary = 117
• CHAPTER 5 STRENGTH FACTORS = 130
• 5.1 Introduction = 130
• 5.2 Factors that Affect Strength Factors = 131
• 5.2.1 Uncertainty = 131
• 5.2.2 Lack of Knowledge = 132
• 5.2.3 Exclusion in Calculating the Capacity = 132
• 5.2.4 Simplification in Design Procedure = 133
• 5.3 Prototype Structures = 134
• 5.4 Evaluation of Strength Factor = 138
• 5.5 Results and Discussions = 140
• 5.5.1 Effect of Number of Stories = 140
• 5.5.2 Effect of Soil Profile = 142
• 5.5.3 Effect of Seismic Zone = 145
• 5.5.4 Effect of Seismic Design Intensity = 147
• 5.5.5 Effect of Different Design Philosophies = 148
• 5.6 Summary = 150
• CHAPTER 6 EVALUATION AND DISCUSSION = 183
• 6.1 Introduction = 183
• 6.2 Evaluation of Ductility Factor = 183
• 6.2.1 Estimation of Displacement Ductility Ratio, μ = 183
• 6.2.2 Evaluation of Ductility Factor, R_(μ), _(MDOF) = 184
• 6.3 Evaluation of Response Modification Factor = 186
• 6.4 Results and Discussions = 188
• 6.4.1 Effects of Number of Stories = 188
• 6.4.2 Effects of Soil Profile = 189
• 6.4.3 Effects of Seismic Zone = 191
• 6.4.4 Effects of Seismic Design Intensity = 192
• 6.4.5 Effects of Different Design Philosophy = 193
• 6.4.6 Role of R_(μ), _(MDOF) and R_(s) Factor = 195
• 6.5 Verification of Response Modification Factor = 196
• 6.6 Summary = 197
• CHAPTER 7 CONCLUSIONS = 238
• 7.1 Summary of Results = 238
• 7.2 Concluding Remarks = 242
• 7.3 Suggestions for Future Research = 245
• REFERENCES = 246
• APPENDIX A. EARTHQUAKE GROUND MOTIONS = 258
• APPENDIX B. MEMBER SIZES For PROTOTYPE STRUCTURES = 306
• 논문개요 = 324