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アァカサザタダナハバパマヤャラワヮンイィキギシジチヂニヒビピミリウゥクグスズツヅッヌフブプムユュルエェケゲセゼテデヘベペメレオォコゴソゾトドノホボポモヨョロヲ ―

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The size‐Ramsey number of powers of bounded degree trees

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https://www.riss.kr/link?id=O111442446

저자

Sören Berger ; Yoshiharu Kohayakawa ; Giulia Satiko Maesaka ; Taísa Martins ; Walner Mendonça ; Guilherme Oliveira Mota ; Olaf Parczyk
발행기관

wiley
학술지명
Journal of the London Mathematical Society
권호사항

Vol.103 No.4 [2021]
발행연도
2021년
작성언어
-
Print ISSN
0024-6107
Online ISSN
1469-7750
등재정보
SCI;SCIE;SCOPUS
자료형태
학술저널
수록면
1314-1332 [※수록면이 p5 이하이면, Review, Columns, Editor's Note, Abstract 등일 경우가 있습니다.]
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다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Given a positive integer s, the s‐colour size‐Ramsey number of a graph H is the smallest integer m such that there exists a graph G with m edges with the property that, in any colouring of E(G) with s colours, there is a monochromatic copy of H. We prove that, for any positive integers k and s, the s‐colour size‐Ramsey number of the kth power of any n‐vertex bounded degree tree is linear in n. As a corollary, we obtain that the s‐colour size‐Ramsey number of n‐vertex graphs with bounded treewidth and bounded degree is linear in n, which answers a question raised by Kamčev, Liebenau, Wood and Yepremyan.

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Given a positive integer s, the s‐colour size‐Ramsey number of a graph H is the smallest integer m such that there exists a graph G with m edges with the property that, in any colouring of E(G) with s colours, there is a monochromatic copy of H. W...

Given a positive integer s, the s‐colour size‐Ramsey number of a graph H is the smallest integer m such that there exists a graph G with m edges with the property that, in any colouring of E(G) with s colours, there is a monochromatic copy of H. We prove that, for any positive integers k and s, the s‐colour size‐Ramsey number of the kth power of any n‐vertex bounded degree tree is linear in n. As a corollary, we obtain that the s‐colour size‐Ramsey number of n‐vertex graphs with bounded treewidth and bounded degree is linear in n, which answers a question raised by Kamčev, Liebenau, Wood and Yepremyan.