분수 나눗셈 단원 지도에 대한 초등교사의 인식 분석 = Analysis of Elementary School Teachers' Perception of the Guidance Method of Fraction Division Unit

국문 초록 (Abstract)

2015 개정 교육과정에 따른 초등수학 교과서의 분수 나눗셈 단원의 구성이 기존 교과서와 상당한차이가 있었다. 다양한 분수 나눗셈 문제 상황의 도입, 분수 나눗셈의 계산 알고리즘으로 단위비율 결정 상황 적용, 그리고 이중 수직선 등은 그 나름대로의 수학적 의미를 가지고 있으나 현장에는 이를 어떻게 받아들이고 실천하고 있는지 살펴볼 필요가 있다. 분수 나눗셈 경험이 다소 많은초등학교 교사 20명을 대상으로 설문 조사에 이어, 3명의 교사를 대상으로 실제 지도에 대한 심층면담을 실시하였다. 이들 자료를 토대로 분수 나눗셈 문장제 지도와 계산 알고리즘 정당화 지도에대한 제언을 하고자 한다. 그 결과는 다음과 같다.
첫째, 분수 나눗셈에서 다양한 문제 제시가 중요하다고 인식하고 있으나 교사들이 교과서에서다루어지는 분수의 나눗셈 문장제 유형에 대한 지식이 다소 부족하였다. 분수 나눗셈의 문장제지도에서 식을 세우는 과정의 중요성을 인식하고 있으나 식을 세우는 지도가 힘들었다고 보고하고있다. 우리는 교과서에서 곱셈과 나눗셈의 관계를 이용하여 식을 세울 수 있는 활동들이 추가된다면분수 나눗셈의 문장제 해결에서 학생들의 오류를 줄일 수 있을 것임을 제안하며, 동시에 이 방법이광범위하게 사용되는 것임을 기술한다.
둘째, 제수를 늘리고 줄이는 방식으로 분수의 나눗셈 알고리즘의 원리를 지도하는 것이 어렵지만학생들에게 알고리즘의 원리에 대해 사고하고 이해할 수 있는 기회를 제공한다고 인식하였다. 분수의 나눗셈 알고리즘에 대한 이해를 돕기 위해 분모가 1인 분수와 역수에 대해 학생들에게 지도할필요가 있다고 인식하였다. 역수의 학습은 초등수학 교육과정에 위배되지만 분수의 곱셈에서 어떤두 수를 곱해서 1이 되는 분수를 찾는 것은 가능하다. 분수 나눗셈에서 역수를 통해 비와 비율을 보다 효과적으로 활용할 수 있기 때문이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Division of fractions is one of key concepts in elementary mathematics. However, many teachers struggle with teaching division of fractions and students often have difficulty understanding it.
Therefore, this study aims to analyze the perceptions of elementary school teachers regarding the teaching of division of fractions and to find implications for the teaching division of fractions unit. To this end, following a survey of 20 elementary school teachers with some experience in fractional division, in-depth interviews with three teachers on actual guidance measures were conducted. Based on the data obtained in this way, I would like to conclude with a discussion on the map of the fractional division sentence system and the justification of the calculation algorithm. The implications of this study for the teaching the division of fractions are as follows.
First, rather than separately explaining the problem situation of fractional division, it is possible to establish a multiplication equation in a division situation and obtain a division equation from it, that is, to think of it as a reverse situation of multiplication. In addition, if activities that can establish expressions using the relationship between multiplication and division are added, students' errors can be reduced. This method was a method usually used as a teacher who participated in in-depth interviews, but it is a fairly comprehensive and effective guidance.
Second, understanding the reciprocal can use ratios and ratios more effectively in fractional division.
Rather than focusing on the term reciprocal, guidance and practice are needed to find ‘how many times’ from questions such as ‘How many times the amount of 3/4L (unit) becomes 1L (unit)’. Of course, it is essential to deal with a fraction with a denominator of 1 to understand the reciprocal. The reciprocal has the advantage of being able to apply ratios and ratios in fractional division algorithms or double vertical lines.
In this study, elementary school teachers' perceptions were investigated and analyzed, focusing on the content of the division guidance method of fractions covered in national textbooks. As it will be changed to a certified textbook system from 2023, we hope that follow-up research will be conducted on the guidance of fractional division units in certified textbooks.