수치전자기학을 이용한 수치중력 연구 = Study on numerical gravity using numerical electromagnetics

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this work, comparing numerical electromagnetics with numerical gravity leads to a way of understanding complicated gravitation theory. Einstein's equation that governs gravity is a non-linear, second-order differential equation whereas Maxwell's equation are a linear, first-order differential equations. We chose a gaussian pulse for the numerical study of electromagnetics and a Schwarzchild black hole space-time for the numerical study of gravity. Applying the finite difference method, we obtained the similarities and the differences between these two systems. One of the most important results is a correspondence between numerical electromagnetics and gravity: $\textbf{E}\rightarrow \gamma_{ij}$(intrinsic curvature) and $\textbf{H} \rightarrow K_{ij}$(extrinsic curvature).

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 전자기학보다 복잡계인 중력론을 이해하는 수치적인 접근방법으로 수치전자기학과 수치중력론을 서로 비교함으로써 중력론을 보다 쉽게 이해하는 방법을 제시하고자 한다. 중력론의 아인슈타인방정식은 맥스웰 방정식과 비교하면 비선형 2차 미분방정식이다.
수치구성을 위한 대상으로 수치전자기학은 가우시안 펄서를, 수치중력론은 슈바르츠실트 블랙홀을 사용하였다. 이들 모두는 유한차분법을 이용해 전산모사한 후, 서로의 유사점과 차이점을얻었다. 이것들 중 가장 중요한 결과는 수치전자기학에서의 $\textbf{E}$장은 수치중력론에서 계량텐서( $\gamma_{ij}$)에, 그리고 $\textbf{H}$장은 외부곡률 텐서($K_{ij})$에 대응이 됨을 알 수 있었다.

참고문헌 (Reference)

1 "Numerical Relativity TowardsSimulations of 3D Black Hole Coalescence" gr-qc/9806088.

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6 "Applied Electromagnetism" PWS 1987

7 "An Introduction toComputer Simulation" Oxford Univ. 1999

8 "A numerical study of 3Dblack hole spacetimes" 1998.