포함제와 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 계산법 지도의 문제 = On Teaching Algorithm for Whole-number Division in Measurement and Partition Contexts: Analysis of Korean Math Textbooks and Teachers' Guidebooks

국문 초록 (Abstract)

나눗셈 맥락에는 크게 포함제 맥락과 등분제 맥락이 있다. 아동들은 학습을 통하여 포함제 맥락과 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 세로 형식 계산법의 원리를 점진적으로 이해해 갈 것으로 기대된다. 수학 교과서와 교사용 지도서는 아동들의 자연수 나눗셈 계산법의 종합적 이해를 지원할 수 있도록 구성되는 것이 바람직하다. 2007 교육과정에 따른 교과서와 교사용 지도서의 자연수 나눗셈 관련 내용을 분석한 결과, 교과서와 교사용 지도서는 편의적으로 포함제 맥락과 등분제 맥락을 사용하고 있었다. 이와 같은 편의적인 사용은 포함제와 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 계산법의 종합적 이해를 어렵게 할 수 있다. 이 논문에서는 교과서와 지도서 분석 결과를 바탕으로 포함제와 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 계산법의 종합적 이해를 도모하는 데 필요한 제언을 제시하였다.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Ⅰ. 서론
• Ⅱ. 포함제와 등분제
• Ⅲ. 교과서 및 지도서 분석: 포함제와 등분제의 편의적 취급
• 1. 포함제와 등분제의 편의적 취급 I: 등분제 풀이 조작에 내재된 딜레마
• 2. 포함제와 등분제의 편의적 취급 Ⅱ: 80÷4
• 3. 포함제와 등분제의 편의적 취급 Ⅲ: 13÷5
• 4. 포함제와 등분제의 편의적 취급 Ⅳ: 48÷3, 76÷3
• 5. 포함제와 등분제의 편의적 취급 V: 제수의 크기
• Ⅳ. 포함제와 등분제의 종합적 이해를 위한 제언
• Ⅴ. 결어
• 참고문헌

참고문헌 (Reference)

1 김수미, "학년 상승에 따른 초등학생들의 자연수 사칙계산 오답유형 및 오답률 추이와 그에 따른 교수학적 시사점" 한국초등수학교육학회 16 (16): 125-143, 2012

2 장혜원, "포함제와 등분제에 따른 나눗셈 의미에 대한 이해 조사" 대한수학교육학회 12 (12): 585-604, 2010

3 이용률, "초등학교 수학의 중요한 지도 내용" 경문사 2010

4 교육과학기술부, "초등학교 교사용 지도서 수학 4-1" 두산동아 2011

5 교육과학기술부, "초등학교 교사용 지도서 수학 3-1" 두산동아 2011

6 안병곤, "초등수학에서 연산영역의 곤란도 분석" 한국초등수학교육학회 13 (13): 17-30, 2009

7 Rey, R. E., "초등수학 학습지도의 이해" 양서원 1999

8 강문봉, "자연수의 나눗셈 지도에 대한 고찰 - 2007 개정교육과정의 초등수학 교과서와 지도서를 중심으로 -" 대한수학교육학회 21 (21): 1-16, 2011

9 노현구, "자동차 건설기계" 두산동아(주) 2010

10 노현구, "자동차 건설기계" 두산동아(주) 2010

11 노현구, "자동차 건설기계" 두산동아(주) 2010

12 방정숙, "십진블록을 활용한 소수의 나눗셈 지도에서 초등학교 5학년 학생들의 개념적 이해 과정 분석" 대한수학교육학회 17 (17): 233-251, 2007

13 Baroody, A. J., "수학의 힘을 길러주자 왜? 어떻게?" 경문사 2005

14 교육과학기술부, "수학 4-1 익힘책" 두산동아 2011

15 교육과학기술부, "수학 4-1" 두산동아 2011

16 교육과학기술부, "수학 3-1 익힘책" 두산동아 2011

17 교육과학기술부, "수학 3-1" 두산동아 2011

18 교육인적자원부, "교육인적자원부 고시 제2007-79호 초․중등학교 교육과정 [별책 8] 수학과 교육과정"

19 Van de Walle, "Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally" Allyn & Bacon 2009