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Two Senses of ‘Not True’ and the Intuitionistic Natural Deduction System.
최승락 한국논리학회 2025 논리연구 Vol.28 No.2
The present article argues that the standard intuitionistic natural deduction system fails to adequately capture the notion of ‘not true’ in the intuitionistic sense. Initially, it examines how historical intuitionists have employed the concept of ‘not true’ in two distinct ways, particularly emphasizing L. E. J. Brouwer’s weak and strong counterexamples and Michael Dummett’s intuitionistic notion of truth. Two significant problems emerge from the use of ‘not true’ within the standard intuitionistic system: (1) the system proves the rejection of negating the law of excluded middle (LEM), which leads to a contradiction; and (2) it establishes an equivalence between ‘ is not true’ and ‘ is false,’ the equivalence intuitionistically unacceptable. These issues demonstrate that the standard system inadequately formalizes the intuitionistic concept of ‘not true,’ thereby failing to fully articulate the intuitionistic stance against LEM. To address these deficiencies, an enhanced intuitionistic natural deduction system is proposed, incorporating both the classical falsity constant (⊥) and an intuitionistic absurdity symbol (⋏), explicitly representing
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최승락 두란노 2005 목회와 신학 Vol.- No.187
어느 시대나 교회 앞에 도전들이 있어 왔다. 때로 교회 밖으로부터 산산이 부숴버릴 것 같은 도전들이 있었고, 때로 교회 내부에서 썩게 만드는 도전들도 있었다. 그 도전들 속에서 교회는 하나님의 간섭하심을 경험해 왔다. 그 때문에 교회는 존속할 수 있었고, 그런 점에서 교회가 지금까지 걸어온 길은 기적의 연속이었다.
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