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안상운,박의서,이기학,Sang Woon Ahn,En Suh Pakr,Kee Hag Lee 대한화학회 1981 대한화학회지 Vol.25 No.2
팔면체 [M(Ⅲ)$A_3B_3$]형태 착물의 쌍극자모멘트에 ${\pi}$결합 분자궤도함수의 기여분을 계산하는 방법을 발전시켰다. [M(Ⅲ) = Ti(Ⅲ), V(Ⅲ), Cr(Ⅲ), Fe(Ⅲ), 또는 Co(Ⅲ); A = O 또는 N; B = N, S 또는 Cl] 쌍극자모멘트에 대한 ${\pi}$결합 분자궤도함수의 기여분은 ${\sigma}$결합 분자궤도함수의 기여분보다 작지만 비 편재화 ${\pi}$전자를 가지고 있는 킬레이트 착물에 까지도 무시할 수 없음이 발견되었다. 계산한 쌍극자모멘트가 ${\sigma}$결합 형성 만을 가정했을 때 보다 실험치에 가까웠다. A method for calculation of the contribution of $\pi$ bonding molecular orbitals to the dipole moments for octahedral [M(III)$A_3B_3$] type complexes has been developed [M(III) = Ti(III), V(III), Cr(III), Fe(III) or Co(III); A = O or N; B = N, S or Cl]. The contribution of ${\pi}$ bonding molecular orbitals to the dipole moments is found to be smaller than that of ${\sigma}$ bonding molecular orbitals but this contribution may not be negligible even for chelate complexes in which delocalization of ${\pi}$ electron is assumed. The calculated dipole moments (u = $u_{\sigma}$ + $u_{\pi}$) are closer to the experimental values than those for the case where only ${\sigma}$ bonds are assumed to be formed.

Calculation of the Dipole Moments for Trigonal Bipyramidal Complexes
안상운,김자홍,이기학,신갑철,Sangwoon Ahn,Ja Hong Kim,Kee Hag Lee,Gap Choul Shin Korean Chemical Society 1982 대한화학회지 Vol.26 No.1
Trigonal bipyramid 구조를 갖는 착물의 쌍극자모멘트를 계산하는 새로운 방법을 발전시켰다. 근사분자궤도 함수법 및 원자가 결합법을 사용하여 몇개의 trigonal bipyramid 구조를 갖는 착물의 쌍극자모멘트를 계산하였으며 근사분자궤도 함수로 계산한 값이 실험치에 보다 가까운 값을 주었다. 이 쌍극자모멘트 계산방법을 trigonal bipyramid 구조를 갖는 착물의 기하학적인 구조를 예측하는 데 도움이 된다. A new method for calculation of the the dipole moments for trigonal bipyramidal complexes has been developed in this work. Illustrative calculations are performed on a few trigonal bipyramidal complexes with the approximate molecular orbital and the valence bond method. The calculated values of the dipole moments by the approximate molecular orbital method are very close to the experimental values. The calculated dipole moments may be used to predict the geometric structure of trigonal bipyramidal complexes.

분자의 사중극자모멘트의 계산 (제1보). 연산자법에 의한 사중극자모멘트행렬요소의 계산
안상운,고정수,Sangwoon Ahn,Jeong Soo Ko 대한화학회 1979 대한화학회지 Vol.23 No.5
연산자법을 사중극자모멘트행렬요소를 계산하는데 응용하였다. Spherical harmonics의 전개방법과 사중극자모멘트행렬요소를 Mulliken의 overlap integral 로 전환시키는 방법을 사용하여 Slater 궤도함수쌍에 대한 사중극자모멘트행렬요소이 기본식을 유도하였다. 두 방법에 의하여 계산한 사중극자모멘트행렬요소의 값이 일치하였으며 바닥상태의 HCl 분자에 대하여 계산한 사중극자모멘트의 값이 Nesbet의 값과 일치하였다. Operator technique has been applied for calculation of the quadrupole moment matrix-elements. Master formulas for the quadrupole moment matrix elements for pairs of Slater type, orbitals are derived, one using the expansion method for spherical harmonics and the other the transformed of the quadrupole moment matrix elements into overlap integrals for Mulliken. The numerical values of the quadrupole moment matrix elements evaluated by two methods are in agreement with each other and the calculated quadrupole moment for the ground state of HCl molecule is also in agreement with that of Nesbet.

안상운,Sangwoon Ahn 대한화학회 1978 대한화학회지 Vol.22 No.4
Spherical harmonic의 전개방법과 쌍극자모멘트의 행렬요소를 Mulliken의 overlap integral로 전환시키는 방법을 사용하여 쌍극자모멘트의 행렬요소를 계산하는 두가지 방법을 발전시켰다. 이 두 방법에 의하여 계산한 쌍극자모멘트행렬요소의 값은 서로 일치하였다. Two methods for evaluation of the dipole moment matrix elements are developed, one using the expansion method for spherical harmonics and the other the transformation method of the dipole moment matrix elements into overlap integrals for Mulliken. The numerical values of the dipole moment matrix elements evaluated by two methods are in agreement with each other.

분자계의 Overlap Integral의 계산의 Spherical Harmonics 전개방법의 응용
안상운,Sangwoon Ahn 대한화학회 1978 대한화학회지 Vol.22 No.3
두점 A와 B에 위치한 Slater원자궤도함수의 spherical harmonics부와 지름부를 기준점 A를 중심으로 전개하여 공통좌표상에 기술하였다. 이 Slater 원자궤도함수의 전개식을 사용하여 two center overlap integral의 기본식을 유도하였으며 이 기본식을 이용하여 $CH_4,\;H_2O,\;NH_3,\;C_2H_6$ 및 $PH_3$ 분자의 two center overlap integral을 계산하였을 때 이 값이 Mulliken의 값과 일치하였다. Slater type orbitals, located at two different points A and B, are expressed in a common coordinate system by expanding the spherical harmonics and the radial part of these orbitals in terms of the reference point A. Master formulas for two center overlap integrals are derived, using the general expansion formulas of slater type atomic orbitals. Two center overlap integrals for $CH_4,\;H_2O,\;NH_3,\;C_2H_6\;and\;PH_3$molecules are evaluated, using master formulas for two center overlap integrals. The results are in agreement with those of two center overlap integrals of Mulliken.

안상운,Sangwoon Ahn 대한화학회 1978 대한화학회지 Vol.22 No.2
변분법을 이용하여 $NH_3,\;BH_3,\;HCN,\;C_2H_4,\;PO,\;PO^-$, 및 CO 분자에 대한 편극율을 계산하였다. $\alpha$ 값은 CNDO/2, MINDO/1, MINDO/2 보다 실험치에 가까운 값을 얻었지만 ${\alpha}_{\perp}$은 좋은 값을 얻지 못했다. The polarizability tensor components for $NH_3,\;BH_3,\;HCN,\;C_2H_4,\;PO,\;PO^-$ and CO molecules are calculated by the variation method. The parallel components of the polarizability are closer to the experimental values than those of CNDO/2, MINDO/1 and MINDO/2, but the perpendicuar components of the polarizability are not closer to the experimental values than those of the other methods.


리간드의 Spin-Orbit Coupling이 작은 스핀팔면체 Ti(Ⅲ), V(Ⅲ), Fe(Ⅲ) 및 Ni(Ⅱ) 착물의 Zero-Field Splitting에 미치는 영향
안상운,이기학,Ahn Sangwoon,Lee Kee Hag 대한화학회 1979 대한화학회지 Vol.23 No.2
팔면체$ [Ti(Ⅲ)A_3B_3]$, $ [V(Ⅲ)A_3B_3]$, $ [Fe(Ⅲ)A_3B_3]$ 및 $ [Ni(Ⅱ)A_3B_3]$ 형태 착물의 바닥상태에 대한 리간드 궤도함수의 spin-orbit coupling의 영향을 고찰하여 보았다. 리간드 궤도함수의 spin-orbit coupling이 바닥상태의 파동함수에는 영향을 주지 않았으나 에너지 준위의 분열에는 영향을 주었으며, 그 크기는 Ti(Ⅲ) > V(Ⅲ) > Fe(Ⅲ)의 순서로 감소하였다 An effect of the spin-orbit coupling interaction of ligand orbitals on the ground state for octahedral $[Ti(Ⅲ)A_3B_3]$, $ [V(Ⅲ)A_3B_3]$, $ [Fe(Ⅲ)A_3B_3]$ and $ [Ni(Ⅱ)A_3B_3]$ type complexes has been investigated in this work, applying the degenerate perturbation theory. The wave functions are not affected but the energy level splitting for the ground state of these complexes by the spin-orbit coupling interaction of ligand orbitals. The extent of effect on the energy level splitting for the ground state is decreased in order Ti(Ⅲ) > V(Ⅲ) > Fe(Ⅲ).

안상운,Ahn Sangwoon 대한화학회 1979 대한화학회지 Vol.23 No.2
팔면체 $[M(II)Cl_2N_2O_2]$, 사각형 및 사면체 $[Pd(II)X_2Y_2]$형태 착물의 쌍극자모멘트를 근사분자궤도함수를 사용하여 계산하였다. 이들 착물에 대하여 계산한 쌍극자모멘트의 값은 실험치와 비교적 잘 일치하였다. 계산한 쌍극자 모멘트를 기초로 하여 이들 착물에 대한 가능한 구조를 고찰하였다. The dipole moments for octahedral $[M(II)Cl_2N_2O_2]$, square planar and tetrahedral $[Pd(II)X_2Y_2]$ type complexes are calculated, using the approximate molecular orbital theory [M(II) = Ni(II) or Co(II), X = N and Y = O or S]. The calculated dipole moments for these complexes are in reasonable agreement with the experimental values. The possible structures for these complexes are investigated on the basis of the calculated dipole moments.