운동파법의 변환에 의한 2항 저류함수법의 적용

김창완,제갈선동 한국수자원학회 2019 한국수자원학회논문집 Vol.52 No.12

The storage function method is used as a flood prediction model for four flood control offices in Korea as a method to analyze the actual rainfall-runoff relationship with non-linearity. It is essential to accurately estimate the parameters of the storage function method for accurate runoff analysis. However, the parameters of the storage function method currently in use are estimated by the empirical formula developed by the limited hydrological analysis in 2012; therefore, they are somewhat inaccurate. The kinematic wave method is a method based on physical variables of watershed and channel and is widely used for rainfall-runoff analysis. By adopting the two-term storage function method by the conversion of the kinematic wave method, parameters can be estimated based on physical variables, which can increase the accuracy of runoff calculation. In this research, the reproducibility of the kinematic wave method by the two-term storage function method was investigated. It is very easy to estimate the parameters because equivalent roughness, which is an important physical variable in watershed runoff, can be easily obtained by using land use and land cover, and the physical variable of channel runoff can be easily obtained from the basic river planning report or topographic map. In addition, this research examined the applicability of the two-term storage function method to runoff simulation of Naechon Stream, a tributary of the Hongcheon River in the Han River basin. As a result, it is considered that more accurate runoff calculation results could be obtained than the existing one-term storage function method. It is expected that the utilization of the storage function method can be increased because the parameters can be easily estimated using physical variables even in unmeasured watersheds and channels. 저류함수법은 비선형성을 가지는 실제 강우-유출 관계를 해석하기 위한 방법으로 우리나라 4개 홍수통제소의 홍수예측모형으로 이용되고 있다. 정확한 유출해석을 위해서는 정확한 저류함수의 매개변수 산정이 중요하나, 현재 사용되고 있는 저류함수법의 매개변수는 제한된 수문사상 분석에 의해 작성된 2012년도 경험식에 의해 추정된 것으로 정확도가 낮은 실정이다. 운동파법은 유역 및 하도의 물리변수에 기초한 방법으로 강우-유출 해석에 많이 이용되고 있다. 운동파법의 변환에 의한 2항 저류함수법을 채택하면 물리변수를 기반으로 매개변수를 추정할 수 있어 유출계산의 정확도가 증가할 수 있다. 유역유출에서 중요한 물리변수인 등가조도는 토지이용 및 토지피복을 이용하여 쉽게 구할 수 있으며, 하도유출의 물리변수는 하천기본계획 보고서 및 지형도 등에서 쉽게 구할 수 있어 매개변수의 추정이 매우 용이한 장점이 있다. 본 연구에서는 2항 저류함수법의 운동파법 재현성을 검토하였고, 한강권역 홍천강의 지류인 내촌천을 대상으로 2항 저류함수법의 적용 가능성을 검토한 바, 경험식에 의한 매개변수를 이용한 기존 1항 저류함수법보다 정확한 유출계산 결과를 얻을 수 있었다. 미계측 유역 및 하도에서도 물리변수를 이용하여 매개변수를 용이하게 추정할 수 있기 때문에 저류함수법의 활용도가 증가될 수 있을 것으로 기대된다.

저류함수법의 매개변수 추정을 위한 상수고정법의 개선

정건희,박희성 한국수자원학회 2013 한국수자원학회논문집 Vol.46 No.1

저류함수법의 최적 매개변수를 추정하기 위한 연구는 오랜 동안 여러 가지 방법으로 수행되어왔다. 그러나 여전히 최적 매개변수를 결정하는 것은 시간이 오래 걸리는 일이며, 유역의 물리적인 특성과 상관없는 매개변수가 결과로 제시되는 경우가 잦다는 인식이 팽배하다. 본 연구에서는 저류함수모형의 연속방정식과 저류함수식을 충실히 분석하고 민감도 분석을 수행하였다. 그 결과, 많은 수의 국지해 중에서 유일해를 결정하는 방법을 제안할 수 있었다. 또한 유역의 직접유출 시작 시간을 고려하여 저류함수법의 지체시간을 결정할 수 있다는 것을 보였으며, 매개변수의 민감도 분석 결과, 모형의 지체시간을 결정하는 것이 매우 중요하다는 것을 알 수 있었다. 지체시간을 결정한 후에는 유일한 해를 비교적 쉽게 찾을 수 있었다. 그러므로 제안된 방법은 기존의 최적화 방법과 같이 시간이 오래 걸리지 않으며, 강우사상별로 비교적 정확한 매개변수를 산정할 수 있다는 장점이 있다. 제안된 방법을 이용하여 기존의 저류함수법의 매개변수를 추정하기 위한 다양한 방법 중 상수고정법을 수정하였으며, 그 결과 실무에서 업무효율을 높일 수 있을 것으로 기대된다. 또한 제안된 방법은 기존의 유출수문곡선의 계산오차에만 의지하여 매개변수를 최적화하는 방법과는 다르게 유역의 특성을 고려할 수 있다는 점에서 그 의미가 있다. The researches on the parameter estimation for storage function method have been conducted for a long time using different methods. However, the determination of the optimal parameters takes a long time and there is a controversy that the proposed optimal parameters do not likely represent the physical characteristics of watershed. In this study, the characteristics of the continuity and storage function equation was analyzed and sensitivities were evaluated. As the result, the only optimal solution is suggested among several local optimums. It is also shown that the lag time is able to be determined using the direct runoff starting time of the watershed. From the sensitivity analysis, it is also proved that the determination of the lag time is very important and the only optimal solution could be found easily after selecting the lag time. Therefore, unlike the traditional optimization method, the proposed method does not take a long time to find the optimal solution which is depending on the characteristics of the rainfall events. The fixed coefficient method which is a method to estimate the optimal parameters of storage function method has been modified using the proposed method. Therefore, the practical efficiency to apply storage function method could be enhanced by applying the proposed method. While the traditional method takes care only the error of the runoff hydrograph, it is very important that the proposed method considers the characteristics of the watershed.

메타모델을 이용한 저류함수법의 매개변수추정

정건희,오진아,김태균,Chung. Gun-Hui,Oh. Jin-A,Kim. Tae-Gyun 한국방재학회 2010 한국방재학회논문집 Vol.10 No.6

유역에서의 정확한 유출을 계산하기 위해서는 강우-유출현상의 비선형성을 고려해야한다. 그러나 대부분의 강우-유출모형이 선형성을 가정하고 있거나 해석하기가 복잡하여, 비선형성을 고려하면서도 비교적 간단히 계산이 가능한 저류함수법을 유출계산에 이용해오고 있다. 저류함수법은 강수특성과 유역특성에 따라 달라지는 5개의 매개변수를 포함하고 있으며, 주로 유역별로 개발된 회귀식이나 유전자 알고리즘 등 최적화 기법을 이용하여 추정하나, 그 정확한 산정이 어렵다. 그러므로 본 연구에서는 인공 신경망과 유전자 알고리즘을 이용한 Metamodel을 이용하여 매개변수 최적화를 시도하였다. 제안된 기법은 두 단계로 나누어지는데, 첫 번째 단계에서는 기존의 강우-유출관계를 인공신경망에 입력하여 일대일대응 관계를 규명한 후, 두 번째 단계에서는 훈련된 인공신경망과 유전자 알고리즘을 이용하여 강우사상에 대한 저류함수법의 매개변수를 최적화한다. 제안된 모형은 평창강 유역 21개 강우사상에 적용되어 그 적용성을 입증하였다. In order to calculate the accurate runoff from a basin, nonlinearity in the relationship between rainfall and runoff has to be considered. Many runoff calculation models assume the linearity in the relationship or are too complicated to be analyzed. Therefore, the storage function method has been used in the prediction of flood because of the simplicity of the model. The storage function method has five parameters with related to the basin and rainfall characteristics which can be estimated by the empirical trial and error method. To optimize these parameters, regression method or optimization techniques such as genetic algorithm have been used, however, it is not easy to optimize them because of the complexity of the method. In this study, the metamodel is proposed to estimate those model parameters. The metamodel is the combination of artificial neural network and genetic algorithm. The model is consisted of two stages. In the first stage, an artificial neural network is constructed using the given rainfall-runoff relationship. In the second stage, the parameters of the storage function method are estimated using genetic algorithm and the trained artificial neural network. The proposed metamodel is applied in the Peong Chang River basin and the results are presented.

강우-유출모형의 매개변수 보정을 위한 최적화 기법의 비교분석

김선주,지용근,김필식,Kim, Sun-Joo,Jee, Yong-Geun,Kim, Phil-Shik 한국농공학회 2005 한국농공학회논문집 Vol.47 No.3

The conceptual rainfall-runoff models are used to predict complex hydrological effects of a basin. However, to obtain reliable results, there are some difficulties and problems in choosing optimum model, calibrating, and verifying the chosen model suitable for hydrological characteristics of the basin. In this study, Genetic Algorithm and SCE-UA method as global optimization methods were applied to compare the each optimization technique and to analyze the application for the rainfall-runoff models. Modified TANK model that is used to calculate outflow for watershed management and reservoir operation etc. was optimized as a long term rainfall-runoff model. And storage-function model that is used to predict real-time flood using historical data was optimized as a short term rainfall-runoff model. The optimized models were applied to simulate runoff on Pyeongchang-river watershed and Bocheong-stream watershed in 2001 and 2002. In the historical data study, the Genetic Algorithm and the SCE-UA method showed consistently good results considering statistical values compared with observed data.

초전도 자기베어링-플라이휠 시스템의 베어링 모델링

김정근,이수훈 한국소음진동공학회 1999 소음 진동 Vol.9 No.5

The purpose of Superconducting Magnetic Bearing Flywheel Energy Storage System (SMB-FESS) is to store unused nighttime electricity until it is needed during daytime. An analytical model of the SMB-FESS is necessary to identify the system behavior. At first, we have to model the superconducting magnetic bearing. Modeling the SMB is same as estimating the bearing parameter. The theoretical modal parameter is calculated through the equation of motion and the experimental modal parameter is estimated through the impact testing (modal testing). The bearing parameter is searched by using the non-linear least square method until the theoretical result corresponds to the experimental result. The suggested modeling method is verified by comparing experimental and analytical frequency response function.

저류함수법의 매개변수 산정식 개발

최종남,안원식,김태균,정건희 한국방재학회 2009 한국방재학회논문집 Vol.9 No.5

Storage function method which considers the non-linearity of the relationship between rainfall and runoff has been frequently used to predict runoff in a basin and a flood pattern. However, it is time-consuming to estimate appropriate parameters of every basin and rainfall event, which requires the empirical parameter equation applicable in Korea. In this study, multiple regression analysis is used to develop empirical equations to estimate parameters of Storage Function method using basin characteristics. The basin area, maximum stream length, and stream slope are considered as the basin characteristics as the result of the regression analysis. Collinearity is removed and trial-and-error method is used to choose the most descriptive parameters to the dependent variables in Han River basin which is divided into 30 subbasins. The developed equations are validated using the rainfall events in MunMak gauging station and named as 'Han River equation'. The equation could provide the useful information about Storage Function method parameter to calculate runoff from a basin and predict river stage. 한강의 홍수예경보에 자주 사용되고 있는 저류함수법은 강우-유출관계의 비선형성을 고려한 적용성이 뛰어난 모형이지만, 우리나라의 지형특성을 고려한 매개변수 산정식이 존재하지 않아 실무에서 유역별, 사상별 매개변수 추정에 많은 노력과 시간을 투자하고 있는 실정이다. 그러므로 본 연구에서는 다중회귀분석을 이용하여 한강유역의 저류함수법 매개변수를 계산하기 위한 공식을 유도하여 저류함수법의 적용성을 높이고자 하였다. 상관분석을 통하여 다중회귀분석의 독립변수로는 유역의 유역면적, 하천경사, 유로연장이 사용되도록 결정되었으며, 다중공선성을 가지고 있는 독립변수들을 제거하고, 독립변수의 수를 달리하면서 한강유역 내 30개 소유역에 대해 일반화된 매개변수 산정식을 유도하였다. 제안된 회귀식은 모형의 개발에 사용되지 않은 한강유역 내 다른 지점인 문막수위표의 강우에 적용하여 그 적용성을 검증하였다. 제안된 회귀식을 한강공식이라고 명하고, 이는 한강유역 내에 홍수예경보나 유출계산에 저류함수법 적용 시 유용한 자료로 활용하고자 하였다.

폭 함수를 기반으로 한 Clark 모형의 매개변수 추정

박상현,김주철,정관수 한국수자원학회 2013 한국수자원학회논문집 Vol.46 No.6

본 연구에서는 Clark 모형의 시간-면적곡선의 구성 방법과 적용성을 검토하고 모멘트 원리에 의한 도달시간, 저류상수를 합리적으로 산정하기 위한 방법론을 고찰해 보았다. 격자 기반으로 폭 함수를 구성하고 운동과정을 순수 이류현상으로 가정하여 시간-면적곡선으로 사용하였다. 또한 도달시간과 저류상수는 모멘트 법의 원리에 따라 Clark 모형 구조에 적용하여 해석적으로 산정할 수 있는 방법을 제시하였다. 적용성 검토를 위해 (1) HEC-1에서 기본적으로 제공하는 좌우 대칭형상인 무차원 시간-면적곡선을 적용하고 매개변수 산정은 관측유출수문곡선과 계산된 유출수문곡선의 오차를 최소화하는 HEC-1의 최적화 기법 사용, (2) HEC-1에 폭 함수 기반의 시간-면적곡선을 적용하고 매개변수 산정은 HEC-1의 최적화 기법 사용, (3) 폭 함수 기반의 시간-면적곡선을 이용하여 모멘트 원리에 따라 매개변수를 직접 산정하는 방법을 적용하였다. 방법별로 산정된 Clark 모형의 매개변수들을 HEC-1을 이용하여 직접유출량을 산정하고 관측 직접유출량과 비교하여 얻은 결과는 다음과 같다. (1) 정량적으로 비교하기 위해 산정한 첨두유량과 첨두발생 시간의 상대오차 및 효율계수 E(Efficiency Coefficient)를 비교한 결과, 시간-면적곡선을 폭 함수로 대체하여 HEC-1으로부터 추정된 매개변수가 관측값을 잘 반영하였다. (2) Clark 모형의 올바른 적용을 위해서는 HEC-1에서 기본적으로 제공하는 좌우 대칭형상인 무차원 시간-면적곡선보다는 적용 대상유역의 배수구조가 적절하게 반영된 시간-면적곡선의 사용이 합리적일 것으로 판단된다. (3) 본 연구 방법은 첨두유량과 첨두시간의 상대오차 범위와 재현정도를 나타내는 효율계수를 비교하여 볼 때 대체로 양호하게 모의되었고, 대상유역별 유량측정성과인 하천평균유속과 비교했을 때 본 연구 방법이 다소 실제 유속에 접근하고 있음을 확인하였다. (4) 본 연구에서 모멘트 원리를 기반으로 제안한 매개변수 추정을 위한 방법은 유역의 이류현상과 저류현상을 정량적으로 계량할 수 있는 효율적인 관계식으로 사용할 수 있음을 확인하였다. (5) 본 방법에 의해 계산된 수문곡선이 대부분 관측수문곡선의 우측으로 왜곡되고 첨두유량은 과소평가 되는 것을 보이고 있다. 이것은 평균과 분산만을 고려하여 유역을 하나의 평균이송속도로 모의한 본 연구의 한계점으로 판단된다. 만약 모멘트의 왜곡도를 고려하고 유역을 지표면과 하천으로 나누어 평균이송속도를 모의한다면 물리적인 특성을 충분히 반영하여 매개변수를 추정 할 수 있을 것으로 판단된다. This paper presents the methodology for construction of time-area curve via the width function and thereby rational estimation of time of concentration and storage coefficient of Clark model within the framework of method of moments. To this end time-area curve is built by rescaling the grid-based width function under the assumption of pure translation and then the analytical expressions for two parameters of Clark model are proposed in terms of method of moments. The methodology in this study based on the analytical expressions mentioned before is compared with both (1) the traditional optimization method of Clark model provided by HEC-1 in which the symmetric time-area curve is used and the difference between observed and simulated hydrographs is minimized (2) and the same optimization method but replacing time-area curve with rescaled width function in respect of peak discharge and time to peak of simulated direct runoff hydrographs and their efficiency coefficient relative to the observed ones. The following points are worth of emphasizing: (1) The optimization method by HEC-1 with rescaled width function among others results in the parameters well reflecting the observed runoff hydrograph with respect to peak discharge coordinates and coefficient of efficiency; (2) For the better application of Clark model it is recommended to use the time-area curve capable of accounting for irregular drainage structure of a river basin such as rescaled width function instead of symmetric time-area curve by HEC-1; (3) Moment-based methodology with rescaled width function developed in this study also gives rise to satisfactory simulation results in terms of peak discharge coordinates and coefficient of efficiency. Especially the mean velocities estimated from this method, characterizing the translation effect of time-area curve, are well consistent with the field surveying results for the points of interest in this study; (4) It is confirmed that the moment-based methodology could be an effective tool for quantitative assessment of translation and storage effects of natural river basin; (5) The runoff hydrographs simulated by the moment-based methodology tend to be more right skewed relative to the observed ones and have lower peaks. It is inferred that this is due to consideration of only one mean velocity in the parameter estimation. Further research is required to combine the hydrodynamic heterogeneity between hillslope and channel network into the construction of time-area curve.

홍수예보를 위한 통합저류함수모형의 퍼지제어 1 : 이론 및 모형의 수립

이정규,김한섭 한국수자원학회 2000 한국수자원학회논문집 Vol.33 No.6

본 논문에서는 홍수유출의 해석·예측을 위한 홍수추적 모형으로서 현재 국내에서 널리 이용되고 있는 저류함수모형을 개선하였다. 유출 해석의 정확성에 가장 큰 영향을 미치는 요인 중의 하나인 매개변수 산정에 최적화기법을 도입하여 기존의 경험식 등에 의한 매개변수 결정의 비객관성을 개선하였으며, 결정된 매개변수들을 시변성으로 취급하고 이의 실시간 자동보정에 퍼지제어를 사용하여 시간에 따른 유역의 변동 특성에 적절히 대응 할 수 있도록 하였다. 또한 홍수유출 해 This paper presents the integrated storage function model (ISFM) to improve the accuracy of the storage function model (SFM) which is widely employed for flood runoff analysis and its forecasting in Korea. In order to achieve this objective, the optimizat

SCS 초과우량산정방법을 이용한 저류함수법 적용

김태균,윤강훈 한국수자원학회 2007 한국수자원학회논문집 Vol.40 No.7

1974년 한강홍수예보시스템을 구축한 이후로, 저류함수법을 근간으로 하는 홍수예보시스템이 주요하천을 대상으로 운영되고 있다. 1961년 목촌준황(木村俊晃)에 의하여 제안된 저류함수법은 저류함수를 기본식으로 이용하고 있다. 저류함수법에서는 유역을 유출역과 침투역으로 구분하고, 누가우량이 포화우량을 초과하기 전까지는 유출역에서만 유출이 발생하고, 포화우량을 초과한 후부터 침투역에서도 유출이 발생하는 것으로 가정하였고, 이때 유출역의 면적이 일정하므로 유출률 It has been operated since 1974, recently, the flood forecasting and warning system is applied in almost all the rivers in Korea, and the Storage Function Method (SFM) is used for flood routing. The SFM which was presented by Toshimitsu Kimura (1961) rout

저류함수모형 매개변수 산정 개선방법의 한강유역 적용

정동국,전용운,이범희 한국방재학회 2008 한국방재학회논문집 Vol.8 No.2

The parameters of each basin, required for the accurate analysis of flood runoff using Storage Function Model, are estimated. Prior to the estimation, sensitivity analysis and extraction of new regional topographic factors for Han River basin are conducted. Based on the result, the outflow constant of basin model is calculated through regression analysis in relation with pre-flood runoff depth. The storage constant of basin model is derived by the optimum storage constant equation, according to the flood event of each basin. The model using the mentioned parameters was compared with K-Water model of Korea Water Resources Corporation and the model of Han River Flood Control Office, and proved to correspond to the observed hydrograph more. 본 연구에서는 저류함수모형을 이용한 홍수유출분석의 시행에서 좀 더 정확한 모의가 가능할 수 있도록 유역에 대한 매개변수를 재 산정하였다. 매개변수의 산정을 위해 민감도분석을 실시하고, 한강유역을 대상으로 각 유역별 지형인자를 새로 추출하였으며, 이를 기준으로 홍수 모의를 통해 유역모형의 유출상수를 홍수직전유출고와의 관계로 회귀분석 하였다. 유역모형의 저류상수는 유역별 홍수사상에 따른 최적의 저류상수식으로 도출하였으며, 산정된 매개변수를 이용한 모형의 수행 결과를 한국수자원공사의 K-Water(기준상수) 모형 및 한강홍수통제소 모형과 비교하여 본 연구의 결과가관측 수문곡선과 더 유사함을 제시하였다.