Hawking decay and thermodynamic transformation of a black hole: two examples

Sinha Aloke Kumar 한국물리학회 2022 THE JOURNAL OF THE KOREAN PHYSICAL SOCIETY Vol.80 No.4

The criterion for thermodynamic stability of rotating electrically charged quantum black holes was already derived by us. They appeared as a collection of inequalities connecting second-order derivatives of the black hole mass with respect to its horizon area, electric charge and angular momentum. We got similar results when this analysis was extended to black holes in arbitrary dimensional spacetime with any number of parameters that determine the mass of the black hole. Many black holes were shown to satisfy some of the stability criteria in certain regions of parameter space, but not all together. They are known as “Quasi Stable” black holes. Quasi stability restricts the accessibility of parameter space; hence, it creates bounds on various parameters of the quasi-stable black holes. They, although decaying under Hawking radiation, possess bounded fluctuations in certain regions of their accessibility for some of their parameters. We here consider Kerr–Newman and Kerr–Sen black holes as examples of two quasi-stable black holes. Their fluctuations are shown to be related to the bounds in parameter space. We also study the decay rate in various regions of their parameter spaces. We conclude that they transform to different kinds of black holes during their Hawking decay.

대칭 변환과 변형 블랙홀

박달호 한국물리학회 2020 새물리 Vol.70 No.8

The distortion of Schwarzschild black holes by external matter in axially symmetric spacetime can generally be described by using the harmonic function, and the distortion of charged black holes or rotating black holes is usually obtained by symmetrically transforming the distorted Schwarzschild black holes. However, a previous paper has shown that both the external matter and the black hole have the same mass-to-charge ratio in the distorted Reissner-Nordström black hole obtained by using the Harrison transformation. This paper further shown that a specific relationship for the angular momentum must be established between the external matter and the black hole in distorted Kerr black holes obtained by using the Bäcklund transformation and the Clément transformation. Therefore, the symmetry transformation method should not be used to obtain the distortion of black holes by external matter with arbitrary charge or angular momentum. 축대칭으로 분포된 외부 물질에 의한 슈바르츠실트 블랙홀의 변형은 조화 함수를 이용하여 일반적으로묘사할 수 있다. 그리고 대전된 블랙홀이나 회전하는 블랙홀의 변형은 슈바르츠실트 블랙홀의 변형을대칭 변환하여 얻는 것이 보통이다. 그러나 Harrison 변환으로 얻어진 변형된 라이스너-노르드스트룀블랙홀에서는 외부 물질의 단위 전하량이 블랙홀의 단위 전하량과 동일해야 함을 이미 지난 논문에서보였고, Bäcklund 변환이나 Clément 변환과 같은 대칭 변환으로 얻어진 변형된 커 블랙홀에서는 외부물질의 단위 각운동량과 블랙홀의 단위 각운동량 사이에 특별한 관계가 성립해야 함을 새로 보였다. 따라서 임의의 전하량이나 각운동량을 갖는 외부 물질에 의한 블랙홀의 변형을 논의하려면 대칭 변환방법을 사용해서는 안된다고 결론지을 수 있다.

Demonstration of the Hayden-Preskill Protocol via Mutual Information

배정명,강수범,염동한,조희승 한국물리학회 2019 THE JOURNAL OF THE KOREAN PHYSICAL SOCIETY Vol.75 No.12

We construct the Hayden-Preskill protocol by using a system of spin-1/2 particles and demonstrate information flows of this system which can mimic black holes. We first define an analogous black hole $A$ as a collection of such particles. Second, we take the particles from inside to outside the black hole to define an analogous system of Hawking radiation $B$ as outside particles. When the black hole and the radiation have the maximum entanglement at the Page time, we take an entangled pair system $C$ and $D$. The particles of $C$ fall into the black hole while their counterparts of $D$ remain outside. If we assume rapid mixing of the particle states in the black hole $A \cup C$, can the information of $C$ rapidly escape from the black hole like a mirror? We numerically show that if we turn on the rapid mixing in the black hole, the original information of $C$ rapidly escapes from the black hole to outside in the form of the mutual information between $B$ and $D$. On the other hand, if the mixing between $A$ and $C$ is not enough, the information escapes slowly. Hence, we explicitly demonstrate the original conjecture of Hayden and Preskill. We emphasize that enough mixing is an essential condition to make the Hayden-Preskill protocol functionally work.

대전된 블랙홀의 축대칭 변형

박달호 한국물리학회 2018 새물리 Vol.68 No.8

The axially symmetric matter distributed outside the event horizon distort black holes, and the distortion to a charged black hole is obtained by symmetrically transforming the distorted Schwarzschild black hole. However, the resulting distorted black hole is shown to represent only the case where the mass-to-charge ratio of the distorting matter is equal to the mass-to-charge ratio of the black hole. That is, the distorting matter of the distorted black hole obtained by using the symmetric transformation can $not$ have an independent mass-to-charge ratio. In order to avoid such a problem, we propose a method of obtaining the distortion of a charged black hole and present an equation that is obeyed at the null hypersurfaces. In particular, the relationship between the areas $\mathcal{A_\pm}$ and the electric charge $Q$ at the two null hypersurfaces, $\mathcal{A_+} \mathcal{A_-} = (4 \pi Q^2)^2$, is $not$ satisfied in the Majumdar-Papapetrou black hole distorted by electrically neutral matter. 사건 지평면 외부에 축대칭으로 분포하는 물질에 의한 대전된 블랙홀의 변형은 슈바르츠실트 변형 블랙홀을 대칭 변환하여 얻는다. 그러나 이렇게 얻어진 변형 블랙홀은 변형 물질의 질량 대 전하비가 블랙홀의 질량 대 전하비와 동일한 경우에만 적용됨을 보였다. 따라서 대칭 변환으로 얻어진 변형 블랙홀은 변형 물질이 전기적으로 중성인 경우를 포함하여 일반적인 질량 대 전하비를 갖는 경우는 포함할 수 없다. 이러한 문제가 없도록 대전된 블랙홀의 변형을 얻는 방법을 개선하여 널초곡면에서 만족되는 식을 얻었다. 특히 두 개의 널초곡면 면적 $\mathcal{A_\pm}$와 전기 전하 $Q$ 사이의 관계식 $\mathcal{A_+} \mathcal{A_-} = (4\pi Q^2)^2$이 대칭 변환으로 얻어진 변형 블랙홀에서는 성립하지만 전기적으로 중성인 변형 물질에 의해 변형된 Majumdar-Papapetrou 블랙홀에서는 성립하지 않음을 보였다.

블랙홀과 짝별의 병합에 의한 감마선 폭발의 가능성

조희석,이창환,박홍조 한국물리학회 2008 새물리 Vol.56 No.3

A binary system, including a black hole, loses orbital angular momentum due to gravitational wave radiation, consequently, the separation decreases. Since the Roche radius is proportional to the separation, the Roche Lobe shrinks slowly. If the Roche radius equals the radius of the donor star, mass on the surface of the donor star moves toward the black hole. This process is called `Roche-Lobe Overflow', and the mass transfer rate is determined by the structure and the size of the binary star. By considering the relation between the radius and the mass of the donor star and requiring that the Roche radius be equal to the radius of the donor star, we computed the mass transfer rate. For three types of donor stars, MS (main sequence star), WD (white dwarf), and NS (neutron star), we computed the mass transfer rate and the mass transfer time. We compared our results with X-ray binary and gamma-ray bursts that have been observed until now. Due to the short mass-transfer time scale and high mass-transfer rate, black hole - neutron star binaries can be a possible sources of short, hard gamma-ray bursts. 블랙홀 (Black hole)과 짝별이 쌍성을 이루고 궤도 운동을 하게 되면 중력파 복사에 의해서 에너지와 각운동량을 잃게 되고 두 별의 거리가 점점 가까워진다. 따라서 로시 로브 (Roche-lobe)가 점점 수축해서 로시 반경 (Roche radius)과 별의 반경이 같아지면 별의 표면에 있는 물질이 블랙홀의 중력에 이끌려서 질량 이동이 일어난다. 이 과정을 로시 로브 넘침 (Roche-lobe overflow)이라고 하며, 블랙홀과 짝을 이루는 별의 크기와 구조에 따라서 질량 이동률이 결정된다. 주계열성 (Main sequence star), 백색 왜성 (White dwarf), 중성자별 (Neutron star)이 블랙홀과 쌍성을 이루는 세가지 경우에 대해서 질량 이동률의 크기와 이동 시간을 계산해보았다. 또한 짝별이 중성자별인 경우에 대해서는 블랙홀의 스핀 증가와 관련해서 계산해보았다. 이 결과를 통하여 현재 관측되고 있는 X-ray 쌍성, 감마선 폭발 (Gamma-ray burst)과의 연관성에 대해서 연구를 수행하였다. 짧은 질량 이동 시간과 큰 질량 이동률을 고려해 볼 때 블랙홀-중성자별 쌍성은 지속 시간이 짧은 감마선 폭발 (Short hard gamma-ray burst)의 강력한 후보이다.

블랙홀과 감마선폭발

이창환,조희석,박성찬 한국물리학회 2012 새물리 Vol.62 No.8

현대 천체물리학에서 가장 중요한 연구 주제의 일부로감마선폭발(Gamma-Ray Bursts)과 중력파방출(Gravitational-Wave Radiation)을 꼽을 수 있다. 감마선폭발은 초신성폭발 때 수반되는 총에너지와 비슷한 양의 에너지를 감마선으로 수 초에서 수 분 이내에방출하는 천체 현상으로서 빅뱅 이후 가장 강력한 우주 폭발 현상이다. 감마선폭발은 크게 지속시간 2초를 기준으로 LGRB(Long Soft Gamma Ray Bursts)와 SHB(Short Hard Gamma-Ray Burst)로 분류된다. %LGRB의 원인으로서 빠르게 회전하는 블랙홀이 주목을 받고 있다. 빛조차흡수하는 블랙홀이지만, 상대론적으로 회전하는 블랙홀 주위에서는블랙홀로 빨려들어가는 물질이 가지고 있는 에너지의 일부를 블랙홀계외부로 방출할 수 있다. 이 에너지가 감마선폭발의 원인이 되는 것이다. 반면, 우리 은하 내부에서는 SXT(Soft X-ray Transient) 관측을 통하여블랙홀의 존재 뿐 아니라, 그 회전속도까지 확인이 되고 있다. Lee \emph{et al.} (2002)은 블랙홀 쌍성계에서 블랙홀의 질량과 공전주기가상관관계가 있음을 밝혔고, 이를 바탕으로 블랙홀의 자전 각운동량을예측하였다. 블랙홀 쌍성계 GRO J1655-40과 4U 1543-47의 블랙홀 자전각운동량 관측 결과는 Lee \emph{et al.} (2002)의 예측과 일치한다. 이는 은하 내부에서 관측되는 블랙홀 쌍성계 SXT가 LGRB의 잔재물이라는연구 결과를 뒷받침하고 있다. %SHB는 중성자별-중성자별 또는 중성자별-블랙홀 쌍성계의 병합에서방출되는 것으로 추정되며 이 과정에서 강력한 중력파가 방출되며최종적으로 블랙홀이 형성될 것으로 기대된다. %이 총설논문에서는 블랙홀 쌍성계 SXT의 진화 및 블랙홀과 감마선폭발의상관관계에 대한 연구 결과를 논의한다. Gamma-ray bursts (GRB) and gravitational waves are the most important research topics in modern astrophysics. The total emitted energies in gamma-rays in GRBs are similar to the total energies involved in supernovae. Due to the very short duration of GRB, GRB is believed to be one of the most energetic explosions in the Universe after Big Bang. GRBs with duration longer than 2 sec are classified as LGRB. As an origin of LGRB, black holes are suggested. Black hole binaries in our Galaxy have been observed in Soft X-ray transients (SXTs), and the black hole spins in several SXTs have been measured. Lee \emph{et al.} (2002) found the mass-period relation in SXTs and predicted the spin of black holes in SXTs. Observations on two SXTs, GRO 1655-40 and 4U 1543-47, are consistent with the prediction of Lee \emph{et al.} Short-hard gamma-ray bursts (SHB) whose durations are less than 2 sec are expected to be generated in the merger process of neutron star-neutron star or neutron star-black hole binaries, finally forming a black hole. In this review article, we discuss the evolution of SXTs and the relation between the spin of black holes and gamma-ray bursts.

Black hole thermodynamics with generalized uncertainty principle

Myung, Y.S.,Kim, Y.W.,Park, Y.J. North-Holland Pub. Co 2007 Physics letters. Section B Vol.645 No.5-6

We apply the generalized uncertainty principle to the thermodynamics of a small black hole. Here we have a black hole system with the UV cutoff. It is shown that the minimal length induced by the GUP interrupts the Gross-Perry-Yaffe phase transition for a small black hole. In order to see whether the black hole remnant takes place a transition to a large black hole, we introduce a black hole in a cavity (IR system). However, we fail to show the phase transition of the remnant to the large black hole.

Can the Horowitz-Maldacena Proposal be an Alternative to the Firewall?

Dong-han Yeom,조희승 한국물리학회 2013 THE JOURNAL OF THE KOREAN PHYSICAL SOCIETY Vol.63 No.6

Recently, there have been discussions that black hole complementarity is inconsistent and thatthe firewall is required to prohibit the observation of duplicated information. It is thought that ifthe Horowitz-Maldacena proposal works as a selection principle, then this may be an alternativeto the firewall. In this paper, we first point out that the Horowitz-Maldacena proposal seemsto help black hole complementarity for charged black holes. However, if we consider the Hayden-Preskill argument further, which states that a black hole can function as an information mirror afterthe information retention time, then we can show that the Horowitz-Maldaceana proposal cannothelp black hole complementarity. This can be extended to neutral black hole cases. Therefore,in conclusion, we find that dynamical black holes do not respect complementarity, even with theHorowitz-Maldacena proposal.

Effects of Black Hole Evaporation on the Quantum Entangled Sate

안도열 한국물리학회 2010 THE JOURNAL OF THE KOREAN PHYSICAL SOCIETY Vol.57 No.4

We investigate the effect of black hole evaporation on the entangled state in which one party of a pair, Alice, falls into the black hole at formation while the other party, Bob, remains outside the black hole. The final state of a black hole is studied by taking into account a general unitary evolution of a black-hole matter state. The mixedness is found to decrease under a general unitary transformation when the initial matter state is in a mixed state and the mean fidelity at the evaporation is smaller than the fidelity of the quantum teleportation by a factor of the inverse square of the number of states of a black hole. The change in the entanglement of the Alice-Bob pair at evaporation is studied by calculating the entanglement fidelity and eigenvalues of the partial transposed block density matrix. The entanglement fidelity is found to be inversely proportional to the square of the Hilbert space dimension N, and the entanglement could survive the evaporation process.

스칼라-텐서 이론에서의 변형 블랙홀

박달호 한국물리학회 2016 새물리 Vol.66 No.7

In scalar-tensor theory, we discuss the distorting effects caused by axially-symmetric normal matter distributed outside the event horizon of static black holes. Scalar-tensor theory is usually defined in the Jordan frame, however, we choose the Einstein frame as a physical frame for the discussion of black-hole phenomena and obtain the zeroth and the first laws of black-hole thermodynamics for distorted black holes. A static `pure' black hole is unique; the static vacuum solution is the Schwarzschild black hole. In scalar-tensor theory, however, external matter induces a scalar field that generates a fifth force directly competing with Newton's universal gravitation. Measuring this fifth force, we can, in principle, distinguish between scalar-tensor theory and Einstein theory. The physical effect caused by the induced scalar field of distorted black holes can equally be interpreted in the Jordan frame. 스칼라-텐서 이론에서 사건지평면 외부에 축대칭으로 분포하는 보통의 물질로 인한 블랙홀의 변형을 논의하였다. 비록 원래의 스칼라-텐서 이론은 요르단 프레임에서 정의되었지만 블랙홀의 효과를 해석하기 위해 아인슈타인 프레임을 물리공간으로 선택하였고, 그에 따르는 변형 블랙홀의 열역학 제 0법칙과 제 1법칙에 대하여 논의하였다. 외부 물질이 없을 때의 정적 블랙홀은 스칼라-텐서 이론이나 아인슈타인 이론 모두 슈바르츠실트 블랙홀이다. 그러나 스칼라-텐서 이론의 변형 블랙홀에서는 외부 물질에 의해 스칼라장이 유도되고, 결과적으로 뉴톤의 만유인력과 직접 비교되는 제5의 힘이 필연적으로 생겨난다. 이 힘을 측정하면 원리적으로 스칼라-텐서 이론과 아인슈타인 이론과의 차이를 구별할 수 있음을 논의하였다. 또한 이러한 스칼라장에 의한 효과는 요르단 프레임의 관점으로 보더라도 동일함을 보였다.