포논 평균자유행로 분포를 이용한 실리콘 포노닉 나노 구조에서의 포논 전달 예측 모델

진재식(Jae Sik Jin) 대한기계학회 2018 大韓機械學會論文集B Vol.42 No.3

본 연구는 포논(phonon) 평균자유행로(mean free path, MFP) 스펙트럼(spectrum) 분포 별 열전도 기여도를 이용하여, 실리콘(Si)-포노닉 결정체(phononic crystals, PnC) 내 포논 전달 해석 모델을 제시했다. Si-PnC 내 포논 MFP에 대한 현상학적 접근(phenomenological approach)을 이용하여, Si-PnC 내 복잡한 홀(hole)-포논 산란(scattering) 정도를 표현할 수 있는 간단한 인자를 도입하고, 기존 연구에서 제시한 다양한 실험 조건 및 결과를 활용하여 모델을 완성했다. 이렇게 개발된 모델을 기존의 다른 조건의 Si-PnC 열전도율 측정 결과들에 적용하여, 본 연구에서 제시된 모델의 타당함을 보였고, 모델 개발 과정에서 사용된 홀(hole)-홀 간격의 범위를 벗어나는 경우에 대한 맞춤 매개 변수(fitting parameter) 값을 추가로 구하여, 본 모델의 결과가 기존의 Monte Carlo 기법의 수치적 결과 보다 예측 정확도가 높음을 확인했다. 본 연구결과는 향후 열전모듈 효율 향상 및 반도체 시스템의 열 관리 및 열 제어 연구에 활용될 수 있다. Using data from phonon mean-free path (MFP) spectrum distributions of silicon (Si), a model for estimating the thermal conductivity (K) of Si-phononic crystals (PnC) was developed. Based on the phenomenological approach regarding phonon MFP in a Si-PnC, simple fitting parameters were introduced to express the complex hole-phonon scattering mechanisms. By using previous experimental conditions and measured results, the fitting parameters were determined. The present model was applied to other existing measurement conditions for measuring K in Si-PnC, from which the justification for the method developed here was identified. Additional parametric values for conditions beyond those used in the developed hole-hole intervals were obtained, and we can confirm that the accuracy is higher than the accuracy of the numerical result obtained by the existing Monte Carlo technique. This study can be used in future for thermal management and the thermal control of semiconductor systems.

자유전자의 표면산란 원리를 활용한 금속체의 온도예측 모델

성우제 대한용접접합학회 2024 대한용접·접합학회지 Vol.42 No.4

This study generalizes the temperature distribution equation for finite metal solid, unifying previous separate models for thick and thin plates. Effects of surface scattering of free electrons on heat conduction is taken account. As plate thickness decreases, these scattering events increase, leading to elevated temperatures due to reduction in mean free paths. We propose a prediction model for temperature distribution incorporating these effects onto the existing Rosenthal solution. It exhibits excellent agreement with finite element analysis results across all thicknesses. Furthermore, from an engineering standpoint, two examples of how heat concentration occurs in material with geometry that promotes multiple surface scattering are presented.

Calculation of gamma buildup factors for point sources

Kiyani, Abouzar,Karami, Abbas Ali,Bahiraee, Marziye,Moghadamian, Hossein Techno-Press 2013 Advances in materials research Vol.2 No.2

Objective of this study is to calculate gamma buildup factors for pointed and isotropic gamma sources in depleted uranium, uranium dioxide, natural uranium, tin, water and concrete using MCNP4C code. The thickness of the media ranges from 0.5 to 10 mean-free-path (mfp) and gamma energy ranges from 0.5 to 10 MeV. Owing to the outstanding accuracy of MCNP in calculation involving gamma interaction, results fairly match those reported previously. The maximum relative error is 2%.

규소 나노필름의 포논 자유행정거리 분포

김태훈(Taehoon Kim),설재훈(Jae Hun Seol) 대한기계학회 2021 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2021 No.11

Fourier’s law can not be applied when phonon mean free path is longer than system’s characteristic length. In this regime, ballistic transport occur and thus thermal transport is suppressed. Therefore, phonon mean free path is a key engineering factor in nanostructuring. Although the knowledge of phonon mean free path is critical, there is not indisputable results in most materials. In this work, thermal resistance of silicon nanofilm with nano-constriction was measured by AC heating thermal bridge method. By tailoring the size of nano-constriction, we can obtain effective thermal conductivity in phonon ballistic transport regime. To make it more clear, We will compare experimental results to Monte Carlo simulation. From these experimental and simulation results, phonon mean free path spectra can be extracted in an analytical way.

전자 밀도에 따른 AZO 박막의 전기광학적 특성

김재석,오병성,우시관 한국물리학회 2017 새물리 Vol.67 No.6

Al-doped ZnO thin films were grown by co-sputtering. As the deposition temperature was increased, the resistivity decreased, and the electron density ($n_e$) increased, which can be explained in term of the increase in the Al content, as determined by using energy dispersive X-ray spectroscopy. The mean free path of the free electrons was found not to be influenced by the grain boundary scattering, but was influenced by the grain size. The energy gap was found to increase as $n_e^{2/3}$, and the effective mass of the electrons was calculated. The intensity of the low-temperature photoluminescence (PL) spectra was proportional to the free electron density, which shows that the transition of conduction electrons to the valence band is the most important factor for PL emission. 동시 스퍼터링 방법으로 Al을 도핑한 ZnO (AZO) 박막을 증착온도를 바꾸어 성장하였다. 증착온도가 높을수록 비저항이 작아지고 전자 밀도는 증가하였다. 증착온도가 높을수록 Al의 함량이 증가함을 에너지 분산 X-선 분광으로 확인하였다. 따라서 더 많은 Al이 Zn와 치환하여 도펀트 역할을 함으로 전자 밀도가 증가하고 저항은 감소하는 것을 설명하였다. 전자의 평균 자유행로를 결정입자의 크기와 비교하여 입자경계면 산란의 영향이 크지 않음을 보였다. 또 에너지 갭이 자유 전자밀도 ($n_e$)의 2/3 제곱에 비례하여 증가함에 확인하고 이로부터 전자의 유효 질량을 살펴보았다. 저온 광발광 스펙트럼의 세기가 자유 전자밀도에 비례함을 확인하고 이로부터 전도대의 전자가 가전대로의 전이에 의한 발광이 가장 큰 요인임을 알 수 있었다.

Ru와 Co의 차세대 반도체 배선 적용성 연구

최두호 대한금속·재료학회 2018 대한금속·재료학회지 Vol.56 No.8

Severe resistivity size effect in Cu interconnects is attributed to the relatively long bulk electron mean free path (39 nm at 298 K), which is inherently determined by phonon scattering. In this regard, Ru and Co have been recently considered as attractive alternatives for next-generation interconnect materials because the significantly shorter electron mean free paths for Ru (6.6 nm) and Co (11.8 nm) have been predicted to lead to a dramatically reduced resistivity size effect, which may allow lower resistivity of these materials than Cu at sufficiently reduced interconnect dimensions despite their relatively high bulk resistivies. In this study, the impact of surface and grain boundary scattering for Ru and Co was assessed based on the Fuchs-Sondheimer surface scattering model and the Mayadas-Shatzkes grain boundary scattering model, first by fitting these models to the resistivity data reported in the literature and second by artificially varying the scattering parameters in the models. The results predict that the wire resistivities of Ru and Co will cross below that of Cu at wire-widths of 10-15 nm.

실리콘 지지와 뜬 그래핀 나노메쉬 내 포논 산란 특성의 정량적 연구

진재식(Jae Sik Jin) 대한기계학회 2019 大韓機械學會論文集B Vol.43 No.3

본 연구는 포논(phonon) 평균자유행로(mean free path, MFP) 스펙트럼(spectrum) 분포 별 열전도 기여도를 이용하여, 실리콘(Si) 기질로 지지된 그래핀 나노메쉬(Si-GNM) 내 포논 산란 특성을 살폈다. 그래핀 나노메쉬(GNM) 내 포논 MFP에 대한 현상학적 접근(phenomenological approach)을 이용하여, Si-GNM와 뜬(suspended) GNM(Sus-GNM) 내 복잡한 포논 산란(scattering) 정도(n)를 표현할 수 있는 간단한 함수를 도입하고, 기존 연구에서 제시하지 못한 다공도(porosity, Ø) 증가에 따라 Si-GNM이 Sus-GNM 경우 보다 열전도율 억제 효과가 작아짐을 정량적으로 설명했다. 즉, 1.52%≤ Ø ≤ 9% 범위에서 Ø 가 커지면서 nsup/nsus=2.81에서 2.37로 감소함을 보였다. 본 연구 방법은 향후 GNM 기반 시스템에 대한 열 관리 및 열 제어 연구에 활용될 수 있다. In this study, the phonon scattering of a graphene nanomesh (Si-GNM) supported by a silicon substrate was investigated using the spectral thermal conductivity contribution of the phonon mean free path (MFP) at room temperature. Using the phenomenological approach to phonon MFPs in a GNM, we can express the complex scattering degree (n) in Si-GNM and suspended GNM (Sus-GNM) by proposing a simple form as a function of the hole spacing, phonon MFP, and porosity, showing a lower thermal conduction suppression effect than that of Sus-GNM as the porosity (Ø) increases, which has not been presented in previous studies. It was shown that the relative value of nsup/nsus is changed from 2.81 to 2.37 within the range of 1.52%≤Ø≤ 9%. This method can be applied to future thermal management and thermal control studies for GNM-based systems.

실험적 포논 평균자유행로 스펙트럼 분포를 이용한 포논 스펙트럼 포논-표면 산란율 모델

진재식(Jae Sik Jin) 대한기계학회 2016 大韓機械學會論文集B Vol.40 No.9

본 연구에서는 실험적 데이터를 근간으로 박막재료의 스펙트럼(spectrum) 분포 별 포논-표면 산란율을 직접 계산할 수 있는 모델을 제시했다. 실험 측정결과인 포논 평균자유행로(mean free path, MFP) 스펙트럼 분포 별 열전달 기여도로부터 스펙트럼 의존적 포논-표면 산란율을 직접 도출하는 모델을 개발했고, 이 모델을 아직 실험적 방법으로 포논-표면 산란율을 측정하지 못한 Si0.9-Ge0.1 나노선(Nanowire, NW)에 적용하여, Si0.9-Ge0.1 NW 내 포논 MFP 스펙트럼 분포를 구하고, 주파수에 따른 포논 전달특성을 살폈다. 이를 바탕으로 Si0.9-Ge0.1 NW 단위길이당 포논-표면 산란율을 제시하여, 가로갈래 포논 주파수 의존성을 살폈다. 본 연구에서 제시한 모델은 향후 나노재료의 공학적 응용을 위한 나노구조물 열전달 해석모델 개발 및 나노재료 열전달 특성 조정(tailoring)을 위한 나노재료 최적설계에 활용될 수 있다. In this study, we present a model that can be used to calculate the phonon-surface scattering rate directly from the experimental data on phonon mean free path (MFP) spectra of nanostructures. Using this model and the recently reported length-dependent thermal conductivity measurements on Si0.9Ge0.1 nanowires (NWs), we investigate the spectral reduced MFP distribution and the spectral phonon-surface scattering rate in the Si0.9Ge0.1 NWs. From the results, it is found that the phonon transport properties with the material and the phonon frequency dependency of the spectral phonon-surface scattering rate per unit length of the NW. The model presented in this study can be used for developing heat transfer analysis models of nanomaterials, and for determining the optimum design for tailoring the heat transfer characteristics of nanomaterials for future applications of phonon nanoengineering.

포논 기체 운동론을 이용한 실리콘 내 포논 평균자유행로 스펙트럼 열전도율 기여도 예측

진재식(Jae Sik Jin) 대한기계학회 2017 大韓機械學會論文集B Vol.41 No.5

본 연구는 해석적 접근이 용이한 실리콘 내 포논 평균자유행로(mean free path, MFP) 스펙트럼(spectrum) 열전도 특성 예측 모델을 제시했다. 해석이 용이한 포논 기체 운동론(kinetic theory)을 적용하기 위해, 나노구조물의 현상학적 접근으로 열전도에 관여하는 포논 모드(mode)들만 추출하고, 300 K의 실리콘에 대한 포논의 분산관계(dispersion relations) 및 분극(polarization) 효과가 고려된 포논의 주파수 변화에 따른 비열(specific heat)과 군속도(group velocity) 및 MFP 정보를 사용했다. 300 K의 실리콘 내 포논의 MFP 스펙트럼 열전도율 기여를 계산하고, 기존 실험결과 및 제1원리 기법 결과와 비교하여, 본 방법의 타당함을 보였다. 본 연구를 통해, 나노구조물 열전달 해석모델 개발 및 나노재료 열전달 특성 조정(tailoring) 전략 설계에 필요한 포논 MFP 스펙트럼 열전도 특성 정보를 해석이 용이한 방법으로 구할 수 있는 방법을 제공했다. Knowing the mean free paths (MFPs) of thermal phonons is an essential step in performing heat transfer analysis for nanomaterials, and in determining the optimum design for tailoring the heat transfer characteristics of nanomaterials. In this study, we present a method that can be used to calculate accurately the phonon MFP spectra of nanostructures based on simple phonon kinetic theory. Here, the kinetic theory may be employed by extracting only the diffusive-transport part of the phonon spectrum (i.e., the MFPs are less than a thermal length). By considering phonon dispersion and polarization effects, the phonon MFP distributions of silicon at room temperature are calculated from phonon transport properties and the spectral MFP. Our results are validated by comparison with those of the first principle and MFP spectroscopy data.

실리콘 박막 트랜지스터 내 포논 평균자유행로 스펙트럼 비등방성 열전도 특성에 대한 수치적 연구

강형선(Hyung-sun Kang),고영하(Young Ha Koh),진재식(Jae Sik Jin) 대한기계학회 2016 大韓機械學會論文集B Vol.40 No.2

본 연구의 목적은 실리콘 열전달 조절을 위한 포논의 평균자유행로(Mean free path, MFP) 스펙트럼 열전달 기여도 예측이다. 열전달의 크기 효과는 포논의 MFP 와 재료의 특성길이가 비슷할 때 나타나는데, 나노시스템 응용을 위한 재료의 열전달 증감을 위해 포논 MFP 스펙트럼에 대한 열전달 기여도 예측이 중요하다. 이를 위해 포논의 주파수 의존성이 고려된 볼츠만 수송방정식(Boltzmann transport equation) 근간의 full phonon dispersion 모델을 통해 실리콘 박막(Silicon-on-Insulator) 트랜지스터의 실리콘 박막 두께 변화(41–177 nm)에 따른 포논 MFP 스펙트럼 열전달 특성 및 비등방성을 해석함으로써, 본 연구 결과는 향후 박막 트랜지스터에 대한 고효율 열소산(heat dissipation) 설계전략에 활용될 수 있다. The primary concern of this research is to examine the phonon mean free path (MFP) spectrum contribution to heat conduction. The size effect of materials is determined by phonon MFP, and the size effect appears when the phonon MFP is similar to or less than the characteristic length of materials. Therefore, knowledge of the phonon MFP is essential to increase or decrease the heat conduction of a material for engineering applications, such as micro/nanosystems. In this study, frequency dependence of the phonon transport is considered using the Boltzmann transport equation based on a full phonon dispersion model. Additionally, the phonon MFP spectrums of in-plane and out-ofplane heat transport are investigated by varying the film thickness of the silicon layer from 41 nm to 177 nm. This will increase the understanding of anisotropic heat conduction in a SOI (Silicon-on-Insulator) transistor.