2단계 집락추출법에 의한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형

이기성(Gi-Sung Lee) 한국자료분석학회 2021 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.23 No.5

본 연구에서는 민감한 내용을 조사하는데 있어서 모집단이 집락으로 구성되어 있을 경우, 1단계로 모집단에서 집락을 단순임의비복원으로 추출한 후, 2단계로 추출된 각 집락에서 조사단위를 단순임의복원으로 추출하는 2단계 집락추출법을 Lee, Hong, Son(2018)의 혼합 승법 양적속성확률화응답모형에 적용한 2단계 집락추출법에 의한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형을 제안하였다. 민감한 변수에 대한 추정량과 그 분산을 구하였으며, 주어진 비용 하에서 분산을 최소화하는 1단계 집락과 2단계 조사단위 수의 최적값을 구하였다. 또한 제안한 2단계 집락추출법에 의한 혼합 승법 양적속성 모형과 Eichhorn, Hayre(1983)의 모형, Bar-Lev, Bobovitch, Boukai(2004)의 모형, Gjestvang, Singh(2009)의 모형에 2단계 집락추출법을 적용한 모형과의 비교를 통해 기존의 2단계 집락 혼합 승법모형들이 제안한 모형의 특별한 경우임을 확인하였고, 제안한 2단계 집락추출법에 의한 혼합 승법 양적속성 모형과 2단계 집락추출법에 의한 Bar-Lev, Bobovitch, Boukai(2004)의 모형과의 효율성을 비교해 본 결과 Cxi값이 작을수록, Czi값이 클수록 제안한 2단계 집락추출법에 의한 혼합 승법 양적속성 확률응답모형의 효율적임을 알 수 있었다. For a sensitive survey, in which the population is comprised of several clusters with quantitative variable, we applied two stage cluster sampling to the mixed multiplicative quantitative RRM (Randomized Response Model) the model suggested by Lee, Hong, Son in 2018. Then, we derived optimum values for the number of first stage clusters and optimum values of observation units in second stage cluster, minimizing variance under given constant cost. We applied two stage cluster sampling to the models of Gjestvang, Singh s, Eichhorn, Hayre s, and Bar-Lev, Bobovitch, Boukai s. We then examined the relationship among those models including our model. Finally, we compared the efficiency of our model with Bar-Lev, Bobovitch, Boukai s (2004) and found out that the bigger the value of Czi, the higher the efficiency of the suggested model.

2단계 집락 조건부 승법 무관양적속성 모형

이기성(Gi-Sung Lee),홍성준(Sung-Joon Hong) 한국자료분석학회 2020 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.22 No.4

Lee, Park(2019)는 덜 민감한 질문 B와 강요질문으로 구축된 확률장치로부터 추출된 질문에 대하여 ‘예’라고 응답한 사람들에게만 민감한 변수, 변환된 응답, 무관한 변수를 포함하고 있는 승법 무관양적속성 확률화응답모형(2016)을 사용하게 하여 민감한 변수에 대한 모평균을 추정할 수 있는 조건부 승법 무관양적속성 모형을 제안하였다. 본 연구에서는 매우 민감한 내용을 조사하는데 있어서 모집단이 집락으로 이루어져 있을 경우, Lee, Park(2019)의 조건부 승법 무관양적 속성 확률화응답모형에 2단계 집락추출법을 응용한 2단계 집락 조건부 승법 무관양적속성 모형을 제안하였다. 그리고 제안한 2단계 집락 조건부 승법 무관양적속성 모형을 이용하여 민감한 변수에 대한 추정과 그 분산을 구하였다. 또한 주어진 비용 하에서 분산을 최소화시키는 1단계 집락의 수와 2단계 조사단위의 수의 최적값을 구하였다. 마지막으로 제안한 2단계 집락 조건부 승법 무관양적속성 모형과 2단계 집락 승법 무관양적속성 확률화응답모형(2017)과의 관계에서 2단계 집락 승법 무관양적속성 확률화응답모형(2017)이 제안한 모형의 특별한 형태임을 확인할 수 있었으며, 두 모형 간의 효율성을 수치적으로 비교하였다. Lee and Park (2019) proposed a conditional multiplicative unrelated quantitative randomized response model to estimate mean of sensitive variable in which only the respondents who answered Yes through the randomization device made up of less sensitive questions and compulsory questions use the multiplicative unrelated quantitative randomized response model proposed by Lee (2016). In this paper, we consider the population of consisted of sensitive clusters and suggest a two stage cluster multiplicative unrelated quantitative attribute randomized response model by applying two stage cluster sampling to Lee and Park (2019)’s model. We also estimate the mean and variance of sensitive variable then calculate the number of PSU and SSU under a given cost to minimize the variance. Finally, we ascertain that the suggested our model is a general case of the two stage cluster multiplicative quantitative attribute randomized response model (2017) and compare numerically the efficiencies between the two models.

2단계 혼합 확률화응답모형

이기성 한국자료분석학회 2011 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.13 No.2

In order to increase the efficiency of randomized response model, a new model called the two stage mixed randomized response model (TS_MRRM) is presented. According to the suggested model, if he/she selects question 1 from random device at first stage he/she answers to a sensitive question via Warner model in second stage and if question 2 is selected at first stage he/she answers to a sensitive question via Greenberg et al. model. Especially in the case of using Greenberg et al. model in second stage, we also consider the unknown population proportion of unrelated character and extend the suggested model to the two stage two sample mixed randomized response model (TSTS_MRRM). We compare TS_MRRM with Warner model in view of the variances and the protection of privacy and can see TS_MRRM is more efficient than Warner model in some conditions. 본 논문에서는 확률화응답모형의 효율성을 증대시키기 위하여 1단계 확률장치에서 설문 1이 선택되면 2단계에서 Warner 모형을, 설문 2가 선택되면 2단계에서 Greenberg et al. 모형을 사용하는 2단계 혼합 확률화응답모형을 제안하였다. 그리고 제안한 2단계 혼합 확률화응답모형에서 2단계에 Greenberg et al. 모형을 사용할 경우 무관한 속성의 모비율을 알고 있다고 가정하고 있는데 모르고 있는 경우가 좀 더 일반적이므로 두 개의 표본을 이용하여 민감한 속성에 대한 모비율을 추정할 수 있는 2단계 혼합 이표본 확률화응답모형으로 확장하였다. 또한 2단계 혼합 확률화응답모형과 Warner 모형간의 효율성을 분산측면과 사생활 보호 측면에서 비교하였으며, 그 결과 일정한 조건하에서 2단계 혼합 확률화응답모형이 Warner 모형보다 효율적임을 확인할 수 있었다.

2단계 이표본 무관질문모형

이기성,홍기학 한국통계학회 2000 응용통계연구 Vol.13 No.2

Greenberg et al.(1969)은 무관질문모형에서 무관한 속성이 미지인 경우 두 개의 독립표본을 이용하여 민감한 속성에 대한 모비율을 추정해 내는 이표본 무관질문모형을 제안하였다. 본 논문에서는 Mangat-Singh(1990)의 모형을 개선한 형태의 김종호 외 2인(1992)이 제안한 2단계 무관질문모형과 이기성과 홍기학(1998)이 제안한 개선된 무관질 문모형을 무관한 속성이 미지일 때 두 개의 독립표본을 이용하는 2단계 이표본 무관질 문모형과 개선된 이표본 무관질문모형으로 확장하였다. 그리고, Greenberg et al. 의 모형과 2단계 이표본 무관질문모형, 그리고 개선되 이표본 무관질문모형과의 효율성을 비교 하였다. In this paper, we extended the Kim et al.'s two-stage unrelated question model(1992) and the Lee et al.'s improved unrelated question model(1998) to two sample unrelated question model of using two independent samples in the case of unknown $\pi_y$.

인공신경망모형(다층퍼셉트론, 방사형기저함수), 사회연결망모형, 타부서치모형을 이용한 컨테이너항만의 클러스터링 측정 및 2단계(Type IV) 교차효율성 메트릭스 군집모형을 이용한 실증적 검증에 관한 연구

박노경 사단법인 인문사회과학기술융합학회 2019 예술인문사회융합멀티미디어논문지 Vol.9 No.6

The purpose of this paper is to measure the clustering change and analyze empirical results, and choose the clustering ports for Busan, Incheon, and Gwangyang ports by using Artificial Neural Network, Social Network, and Tabu Search models on 38 Asian container ports over the period 2007-2016. The models consider number of cranes, depth, birth length, and total area as inputs and container throughput as output. Followings are the main empirical results. First, the variables ranking order which affects the clustering according to artificial neural network are TEU, birth length, depth, total area, and number of cranes. Second, social network analysis shows the same clustering in the benevolent and aggressive models. Third, the efficiency of domestic ports are worsened after clustering using social network analysis and tabu search models. Forth, social network and tabu search models can increase the efficiency by 37% compared to that of the general CCR model. Fifth, according to the social network analysis and tabu search models, 3 Korean ports could be clustered with Asian ports like Busan Port(Kobe, Osaka, Port Klang, Tanjung Pelepas, and Manila), Incheon Port(Shahid Rajaee, and Gwangyang), and Gwangyang Port(Aqaba, Port Sulatan Qaboos, Dammam, Khor Fakkan, and Incheon). Korean seaport authority should introduce port improvement plans by using the methods used in this paper. 본 논문에서는 아시아 38개 컨테이너항만 들을 대상으로 10년(2007년-2016년)동안의 4개의 투입요소(선석길이, 수심, 총면적, 크레인 수)와 1개의 산출요소(컨테이너화물 처리량)를 이용하여 인공신경망모형(다층퍼셉트론, 방사형기저함수)으로 클러스터링에 영향을 미친 요소들을 파악하였으며, 1단계 교차효율성 메트릭스를 이용한 군집 수를 사회연결망모형과 타부서치모형에 적용하여 클러스터링을 파악하고 효율성을 측정하였다. 또한 2단계효율성 메트릭스모형을 이용한 클러스터링을 파악하고 효율성을 측정하여 1단계 교차효율성 메트릭스에 의한 측정결과와 비교하였다. 주요한 실증분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 인공신경망모형에 의해서 측정해 보았을 때, 군집에 영향을 많이 미친 요소별로 제시해 보면 컨테이너화물 처리량, 선석길이와 수심, 총면적, 크레인 수의 순서로 나타났다. 둘째, 사회연결망분석에서는 2단계 교차효율성(Type IV)메트릭스에 의한 군집은 benevolent 와 aggressive 모형에서 매년 동일한 결과를 보였다. 셋째, 클러스터링 후에 1단계 교차효율성 모형에 비해서 사회연결망 모형 분석과 타부서치 모형 분석에서 국내항만들의 효율성이 거의(사회연결망 모형에서 인천항의 경우 제외) 악화되는 것으로 나타났다. 다섯째, 일반적인 투입지향, 규모수확불변하의 CCR모형의 효율성 측정결과와 비교했을 때는 클러스터링이 모든 항만들에 대해서 약 37%이상의 효율성을 증대시켰다. 여섯째, 사회연결망모형과 타부서치모형에 의해서 클러스터링 되는 항만들은 부산항(고베, 오사카, 포트클랑, 탄중 펠파스, 마닐라항), 인천항(사히드 라자히, 광양), 광양항(아카바, 포트 슐탄 카바스, 담만, 크호르 파칸, 인천)으로 나타났다. 한국항만당국은 본 연구에서 이용된 방법을 도입하여 항만개선방안을 마련해야만 한다.

특집논문 : 구조방정식모형의 문제점과 해결 방안 ; 공분산구조분석의 모형추정 절차: 방법론적 진단 및 처방

김상욱 ( Sang Wook Kim ) 한국조사연구학회 2016 조사연구 Vol.17 No.1

이 글은 공분산구조분석을 시도할 때 과연 어떠한 모형추정 절차를 따라야만 하는가 하는 방법론적 이슈와 관련한 국내 기존연구들의 문제점을 짚어내고 해법을 모색하려는 목적으로 준비되었다. 특별히 이 글에서는 구조방정식모형을 통계적으로 추정해 내는 세부적 과정과 절차에 있어서 국내연구들이 올바른 방법론적 전형 및 규준으로부터 어떻게 그리고 얼마나 이탈되어 있는가의 관점에서 문제점을 진단하고 방법론적 처방을 제시하고자 하였다. 모형추정의 주요 단계별로 논의한 방법론적 규준 및 처방은 모두네 가지였는데, 구체적으로 (1) 본격적인 모형추정에 앞서는 사전적 정지작업으로서의 문항분석(내적 일관성 검증 및 탐색적 요인분석), 그리고 다중공선성 검증 및 확인적 요인분석, (2) 소위 ‘2단계 접근법’으로서의 측정모형과 구조모형의 개별적·순차적 추정, (3) 구조모형의 주요 인과경로 계수를 추정함에 있어서 초기모형으로 간명모형을 선택한 후 점진적·부가적으로 경로를 설정해 나가는 보수적 추정전략, (4) 측정오차들 상호간 독립성이라는 핵심적 통계적 전제에 대한 적극적인 전방위적 검증 및 반영 등이 그것이다. 이러한 규준 및 처방에도 불구하고 대부분의 국내 연구들은 (1) 본격적 모형추정에 앞서서 문항분석 등을 세밀하게 시도하지 않아서 사상누각의 결과를 가져오며, (2) ‘2단계 접근법’을 제대로 적용하지 않음으로써 ‘해석적 혼란’뿐 아니라 상관관계와 인과관계 상호간 ‘혼란’없는 얼개를 적절히 보여주지 못하고, (3) 간명모형으로 시작하는 이론적·선험적 접근전략을 구사하기보다는 포화모형으로 시작해서 경험적 기준에 과도하게 집착하는 경험경도적 전략을 동원함으로써 몰(沒)이론적이고 사후소급가설화에 의존하는 경향이 있으며, (4) 측정오차들 상호간 독립성과 관련한 통계적 전제를 별도로 검증하지도 또는 아예 관심조차 보이지 않음으로써 모형추정 결과에 각종 오류를 초래하는 문제를 나타냄을 지적하였다. 여타 통계분석기법들과 차별화되는 공분산구조분석 기법 고유의 장점 그리고 최근 점증하는 활용 추세에도 불구하고 상당수의 국내 연구들은 적확한 방법론적 이해와 적용절차를 결여함으로써 이 기법의 장점을 극대화하기보다는 오히려 오 남용 가능성을 크게 경계하여야 할 상황임을 강조하였다. This study tries to address methodological issues concerning what kind of estimation procedures needs to be employed in estimating causal models in the covariance structure analysis. In particular, special attention is paid to try to diagnose detailed sorts of problems prevalent in the extant literature in Korea, and also to provide a proper prescription to help avoid or rectify such problems. To be more precise, a total of four protocols or criteria are suggested to be adhered to, in sequence, in the process of model estimation: (1) as a beforehand job to prepare for the main or full-fledged estimation of causal model, detailed ``item analysis`` should be conducted to check into the internal consistency and discriminant-convergent validity; (2) the so-called ``two-step approach’ needs to be used to try to estimate the measurement and structural models on a separate and sequential basis; (3) the conservative strategy needs to be used by means of adopting an over-identified, or parsimonious, model as a baseline structural model and then trying to free up some of the remaining, unspecified causal paths merely one by one based primarily on their theoretical plausibility; (4) the critical statistical assumption relating to correlated measurement errors among the measurement variables needs to be strictly tested for and incorporated into the main analysis. Despite these protocols or criteria, a substantial body of literature using the covariance structure analysis in Korea are indeed: (1) failing to conduct the item analysis carefully prior to the estimation of causal model; (2) failing to use the two step approach appropriately; (3) failing to use the theory-driven, conservative strategy, and having tended to use, instead, the data driven, a theoretical strategy; (4) failing to test the assumption of correlated measurement errors in estimating the structural model. Methodological and substantial ramifications stemming from these problems are discussed in further details to guard against the possibility of serious misuses or abuses of such analytic technique in Korea.

접근성 지표를 도입한 중력모형의 2단계 정산기법 개발 및 적용

최성택,노정현 대한교통학회 2015 대한교통학회지 Vol.33 No.4

Gravity model has had the major problem that the model explains the characteristics of travel behavior with only deterrence factors such as travel time or cost. In modern society, travel behavior can be affected not only deterrence factors but also zonal characteristics or transportation service. Therefore, those features have to be considered to estimate the future travel demand accurately. In this regard, there are two primary aims of this study: 1. to identify the characteristics of inter-zonal travel, 2. to develop the new type of calibration method. By employing accessibility variable which can explain the manifold pattern of trip, we define the zonal travel behavior newly. Furthermore, we suggest 2-phase calibration method, since existing calibration method cannot find the optimum solution when organizing the deterrence function with the new variables. The new method proceeds with 2 steps; step 1.estimating deterrence parameter, step 2. finding balancing factors. The validation results with RMSE, E-norm, C.R show that this study model explains the inter-zonal travel pattern adequately and estimate the O/D pairs precisely than existing gravity model. Especially, the problem with estimation of short distance trip is overcomed. In conclusion, it is possible to draw the conclusion that this study suggests the possibility of improvement for trip distribution model. 기존의 중력모형은 통행비용 변수만으로 존 간 특성을 설명하기 때문에 많은 한계점을 갖게 된다. 현대 도시의 통행 패턴은 거리나 비용뿐만이 아니라 존 별 특성과 교통인프라 수준 등의 영향을 받기 때문이다. 따라서 장래 통행을 합리적으로 추정하기 위해서는 이러한 특성을 고려한 모형이 개발되어야 한다. 본 연구는 이러한 관점에서 접근성 변수를 중력모형의 설명변수로 도입하였다. 이와 함께 변수가 추가에 따른 2단계 정산기법을 제안하였다. 이는 통행저항함수의 계수를 회귀분석을 통해 우선 추정한 뒤, 존별 균형인자를 순차적으로 추정하는 방법이다. RMSE, E-norm, C.R을 활용한 접근성을 도입한 중력모형의 검증 결과, 기존의 중력모형보다 통행패턴의 구현 능력이 향상된 점을 확인하였다. 특히, 단거리 통행량 추정에 어려움을 겪은 기존 모형의 한계점을 해결하였다는 점이 주목할 만 하다. 결론적으로 본 연구는 새로운 중력모형의 정산기법을 제안함과 동시에 접근성 변수의 도입을 통해 존 간 특성을 구현하였다는 점에서 통행분포모형의 개선 가능성을 제시하였다.

2단계 집락 조건부 무관질문모형

이기성,홍기학,손창균,박근화,홍성준 한국자료분석학회 2023 한국자료분석학회 학술대회자료집 Vol.2023 No.1

본 논문에서는 집락으로 구성되어 있는 모집단으로부터 얻고자 하는 정보가 민감할 때, 덜 민 감한 속성과 강요질문을 활용한 확률장치로부터 ‘예’라고 응답한 사람들에게만 민감한 속성과 무관한 속성을 활용한 무관질문모형을 사용하도록 하는 조건부 모형에 2단계 집락추출법을 적용 한 2단계 집락 조건부 무관질문모형을 제안하여 민감한 속성을 효율적으로 추정하였다. 그리고 일정하게 주어진 비용 하에서 분산을 최소화 하는 1단계 추출단위와 2단계 추출단위의 최적값을 도출하였다.

키워드 검색의 판매 효과에 관한 2단계 모형

조지훈,박찬수 한국마케팅학회 2008 ASIA MARKETING JOURNAL Vol.9 No.4

While more and more consumers rely on keyword searches to obtain information on products, little research has been conducted on the effect of keyword searches on sales. The goal of this research is to investigate the relationship between keyword searches and sales for the first time. We develop a two-stage model that captures 1) the effect of advertising expenditure on the number of keyword searches and 2) the effect of the number of keyword searches on sales. We estimate the model on data from 11 brands in three different product categories: mobile telecommunication, high-speed internet, and automobiles. We also compare the proposed model with two single-stage models. We find that brands in the automobile industry tend to show significant relationships among advertising expenditure, number of keyword searches, and sales while brands in the other industries do not. Among the automobile brands with significant results, new brands exhibit stronger effects than existing ones. Finally, we find that single-stage baseline models are likely to produce misleading results, which demonstrates the usefulness of the proposed two-stage model. 인터넷이 급속히 확산되면서 키워드 검색은 소비자들이 상품에 관한 정보를 탐색하기 위하여 사용 하는 주요한 수단으로 자리 잡았다. 또한 업계에서는 키워드 검색이 판매에도 중요한 영향을 미치는 것으로 알려져 있다. 그러나 키워드 검색에 대한 학술적인 연구는 발견되지 않고 있다. 본 연구는 가 설에만 머물러있던 키워드 검색의 효과를 브랜드별 키워드 검색건수 데이터를 이용해서 최초로 실증 분석하고자 하였다. 이를 위해 광고비가 검색건수에 영향을 미치고, 검색건수는 판매량에 영향을 미 치는 2단계 모형을 설정하고, 이동통신, 초고속인터넷, 자동차 시장을 대상으로 추정하였고, 그 결과 를 대안모형들과 비교, 분석하였다. 분석 결과 2단계 모형은 이동통신, 초고속인터넷 시장보다는 자동 차 시장에서 대체로 더 유의한 결과를 나타냈고, 자동차 브랜드들 중에서도 기존 브랜드보다는 신규 브랜드에서 더 유의한 결과를 나타냈다. 또한 2단계 모형을 사용함으로써 광고비는 키워드 검색건수 에 유의한 영향을 미치지만, 키워드 검색건수는 판매량에 유의한 영향을 미치지 못하는 자동차 브랜 드들을 찾아낼 수 있어서, 마케팅 관리자는 대안 모형을 사용하는 경우에 비해서 촉진 믹스 결정에 더 유용한 시사점을 얻을 수 있는 것으로 나타났다.

2단계 공급사슬 네트워크에서 전략적 의사결정을 위한 수리적 모형

정기호 대한경영정보학회 2013 경영과 정보연구 Vol.32 No.3

본 연구에서는 공장-물류센터-고객으로 이어지는 공급사슬 네트워크를 구축하려는 기업의 의사결정에 도움을 주기 위해 2단계 공급사슬네트워크 설계를 위한 수학적 모형을 제시하고, 현실적인 문제를 대상으로 다양한 시나리오를 통한 민감도 분석을 수행하였다. 본 연구에서는 기존의 연구에서와는 달리 공장과 물류센터의 동시 입지선정, 공장과 물류센터의 용량 수준 결정, 공장과 물류센터의 설치 개수 제한과 같은 조건들을 모두 문제에 반영함으로써 현실 상황에 가장 가까운 문제를 대상으로 수학적 모형을 제시하였다. 기존의 연구들은 대부분 근사해를 찾아내는 효율적인 휴리스틱 해법 개발에 초점을 맞추었다. 그러나 본 연구에서는 공급사슬 네트워크 설계를 위해 다양한 시나리오들을 설정하고 각 시나리오별 결과를 분석하여 최적의 의사결정을 내리는데 도움을 주고자 하였다. 이를 위해 문제 크기별로 서로 다른 5×10×30, 10×10×100, 10×20×200 등 세 가지 형태의 예제 문제를 만들고 엑셀의 해찾기 기능을 적용하여 풀어 보았다. 이 중에서 공장 후보지 10군데, 물류센터 후보지 20군데, 최종 고객 대리점 200군데인 10×20×200 문제에 대해 공장과 물류센터 설치 개수에 대한 상한 제약조건을 배제한 문제를 추가적으로 풀어 보았다. 공장의 최적 입지 선정 결과를 고정시킨 채 물류센터 설치 개수를 변화시켜 가면서 모두 7가지 시나리오를 설정하여 민감도 분석을 수행해 보았다. 물류센터 설치 개수가 늘어남에 따라 inbound 수송비와 outbound 수송비가 어떻게 변하는지를 알아봄으로써, 기업 입장에서 비용뿐만 아니라 고객의 서비스 수준도 함께 고려하여 의사결정을 내리는데 도움이 될 수 있음을 알 수 있었다.