극한치이론을 이용한 VAR 추정치의 유용성과 한계:우리나라주식시장을중심으로

김규형,이준행 한국재무관리학회 2005 財務管理硏究 Vol.22 No.1

This study applies extreme value theory to get extreme value-VAR for Korean Stock market and showed the usefulness of the approach. Block maxima model and POT model were used as extreme value models and tested which model was more appropriate through back testing. It was shown that the block maxima model was unstable as the variation of the estimate was very large depending on the confidence level and the magnitude of the estimates depended largely on the block size. This shows that block maxima model was not appropriate for Korean Stock market. On the other hand POT model was relatively stable even though extreme value VAR depended on the selection of the critical value. Back test also showed VAR showed a better result than delta VAR above 97.5% confidence level. POT model performs better the higher the confidence level, which suggests that POT model is useful as a risk management tool especially for VAR estimates with a confidence level higher than 99%. This study picks up the right tail and left tail of the return distribution and estimates the EVT-VAR for each, which reflects the asymmetry of the return distribution of the Korean Stock market. 본 연구는 극한치 이론을 적용하여 국내 주식시장에 대한 VAR값을 구하고 이의 유용성을 살펴보았다. 극한치모형으로는 블록최대값모형과 POT 모형을 이용하였고 백테스트를 통하여 이들 모형의 적정성을 알아보았다. 극한치모형 중 블록최대값 모형은 신뢰수준의 변화에 따라 VAR 추정치의 변동이 매우 큰 것으로 나타났으며, 블록의 크기를 어떻게 선택하는가에 따라 모수의 추정치가 크게 달라져 VAR값의 안정성이 떨어지는 것으로 나타났다. 이는 국내 주식시장에 대해 VAR 측정시 블록최대값 모형을 사용하는 것은 적절치 않음을 시사하는 것이다. 반면 POT모형은 임계치의 선택에 따라서 VAR 값이 달라지기는 하나 상대적으로 안정적인 모습을 보이며, 또한 백테스트 결과 97.5% 이상의 신뢰수준에서 VAR값이 델타 VAR에 비하여 우수한 성과를 보이는 것으로 나타났다. 특히 POT모형은 신뢰수준이 높아질수록 그 우월성이 높은 것으로 나타나, 주로 99% 이상의 높은 신뢰수준의 VAR값을 이용하는 경우에 위험의 관리수단으로 유용한 모형임을 시사하고 있다. 또한 극한치모형은 수익률의 왼쪽 꼬리와 오른쪽 꼬리를 분리하여 추정하고 이를 VAR의 계산에 이용하기 때문에, 수익률분포가 비대칭적 특징을 보이는 우리나라 주식시장의 VAR 측정시 적절한 방법임을 확인할 수 있었다..

주택가격 수익률 분포의 꼬리부분 위험과 Value-at-Risk

김무환(Moo-Hwan Kim) 한국주택학회 2018 주택연구 Vol.26 No.4

본 연구는 극단치이론(Extreme Value Theory)을 이용하여 주택가격 수익률 분포의 꼬리부분 위험수준을 VaR로 측정하고 그것을 계산하기 위한 다양한 방법들의 성과를 비교 평가한다. 주택가격의 위험은 주택가격의 변동성이 심화되는 현상이다. 주택가격 위험 관리에 있어 가장 기본이 되는 것은 향후 발생할 가능성이 있는 위험을 정확하게 예측하는 것이다. 금융 위험을 측정하는 기본적인 지표인 VaR는 시장 위험관리 영역에서 주요한 역할을 수행하고 있다. VaR는 개념적으로 간단하고 적용하기도 쉽지만 극단적인 값들을 가진 경우에는 적절하지 않은 것으로 알려져 있다. 이러한 VaR의 단점을 극복하기 위한 방안 으로 극단치이론을 활용한다. 본 연구에서는 극단치이론 중 극단치에 대해 GP분포를 적용 한다. VaR의 계산을 위해서는 모수모형, 준모수모형, 그리고 비모수모형의 방법을 사용한 다. VaR의 예측을 위해 롤링 윈도우 방법을 이용하여 모형별 상대적인 성과를 비교한다. 분석 결과에 의하면, 로그수익률 분포는 좌측으로 많이 기울어져 있어서 왼쪽 꼬리 부분의 VaR가 오른쪽 꼬리보다 더 크게 나타났으며, 고려 대상이 된 모형들 중에서는 GARCHEVT 모형이 주어진 자료들을 잘 설명하고 있는 것으로 나타났다. This study uses the Extreme Value Theory(EVT) to measure the tail risk of the house price return distribution as Value-at-Risk(VaR) and compares the performance of various methods for calculating it. The stability of the housing market is very important for the gradual growth of the economy. The risk of housing price is the phenomenon that the volatility of house price is getting larger. The critical part of housing price risk management is to accurately measure the risks that may arise in the future. VaR, a fundamental indicator of financial risk, plays a major role in the area of market risk management. VaR is conceptually simple and easy to apply, but is not appropriate for extreme values. To overcome the shortcomings of VaR, EVT is employed. Extreme values are very important from a risk management point of view. When the housing market is more likely down, it is necessary to predict the housing price risk accurately and come up with a plan in advance considering the unfavorable situation. In this study, the GP distribution is applied to extreme values. For the calculation of VaR, we use parametric, quasi-parametric, and nonparametric methods. We compare the relative performance of each model using the rolling window method to predict VaR. According to the results, the distribution of housing returns is heavily skewed to the left, so that the VaR of the left tail is larger than that of the right tail. Among the models considered, the GARCH-EVT model well describes the given data.

KOSPI200 선물 유지증거금률에 대한 실증연구

김준 ( Joon Kim ),김영식 ( Young-sik Kim ) 한국산업융합학회 2005 한국산업융합학회 논문집 Vol.8 No.2

The margin level in the futures market plays an important role in balancing the default probability with the investor's opportunity cost. In this paper, we investigate whether the movement of KOSPI200 futures daily prices can be modeled with the extreme value theory. Based on this investigation, we examine the validity of the margin level set by the extreme value theory. Moreover, we propose an expected profit-maximization model for securities companies. In this model, the extreme value theory is used for cost estimation, and a regression analysis is used for revenue calculation Computational results are presented to compare the extreme value distribution with the empirical distribution of margin violation in KOSPl200 and to examine the suitability of the expected profit-maximization model.

HAZARD ANALYSIS OF TYPHOON-RELATED EXTERNAL EVENTS USING EXTREME VALUE THEORY

김요찬,장승철,임태진 한국원자력학회 2015 Nuclear Engineering and Technology Vol.47 No.1

Background: After the Fukushima accident, the importance of hazard analysis for extremeexternal events was raised. Methods: To analyze typhoon-induced hazards, which are one of the significant disasters ofEast Asian countries, a statistical analysis using the extreme value theory, which is amethod for estimating the annual exceedance frequency of a rare event, was conducted foran estimation of the occurrence intervals or hazard levels. For the four meteorologicalvariables, maximum wind speed, instantaneous wind speed, hourly precipitation, anddaily precipitation, the parameters of the predictive extreme value theory models wereestimated. Results: The 100-year return levels for each variable were predicted using the developedmodels and compared with previously reported values. It was also found that there existsignificant long-term climate changes of wind speed and precipitation. Conclusion: A fragility analysis should be conducted to ensure the safety levels of a nuclearpower plant for high levels of wind speed and precipitation, which exceed the results of aprevious analysis

Estimation of extreme wind pressure coefficient in a zone by multivariate extreme value theory

Qing-shan Yang,Danyu Li,Yi Hui,Siu-Seong Law 한국풍공학회 2020 Wind and Structures, An International Journal (WAS Vol.31 No.3

Knowledge on the design value of extreme wind pressure coefficients (EWPC) of a specific zone of buildings is essential for the wind-resistant capacity of claddings. This paper presents a method to estimate the representative EWPC introducing the multivariate extreme value model. The spatial correlations of the extreme wind pressures at different locations can be consider through the multivariate extreme value. The moving average method is also adopted in this method, so that the measured point pressure can be converted to wind pressure of an area. The proposed method is applied to wind tunnel test results of a large flat roof building. Comparison with existing methods shows that it can give a good estimation for all target zones with different sizes.

통계청 생명표에 기초한 100세 이상 사망률 연장에 관한 연구

성주호,최장훈 한국자료분석학회 2016 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.18 No.1

The population is rapidly aging due to low-birth rates and longer life expectancies in Korea. In order to maintain financial stability, financial and population projections of the Korean national pension scheme should be more accurate. Currently, the life-tables of Statistics Korea are used for the population projections but they do not reflect the rapidly aging trends because the highest available age in mortality is limited to 100. Our new model combining the gamma kernel with the extreme value theory is designed to extend mortality over ages of 100 based on the life-table of Statistics Korea. It is also compared with the existing model in which the Gompertz is combined with the extreme value theory. The results are not very different between two models, but the ages of limit and their confidence levels are a little higher in the newly designed model. Two unexpected results are occurred. One is that the age of limit of female is not higher than that of male. The other one is that the age of limit in yr 2012 is lower than that in yr 2001 in case of females. Thus the probabilities of death over ages of 100 are generated from yr 2002 to 2012 and the averages of those probabilities of death are defined as those of yr 2007. 우리나라는 저출산과 평균수명의 증가로 인구의 고령화가 세계에 유래 없는 빠른 속도로 진행되고 있다. 이에 따라 장수리스크(longevity risk)가 국민연금의 재정 불균형을 야기할 개연성이 증가할 것으로 전망된다. 재정관리가 사전적으로 이루어지기 위해서는 국민연금 인구추계의 정확성이 한층 더 요구된다. 현재 국민연금의 인구추계에 통계청의 자료를 사용하고 있으나 한계연령(age of limit)이 100세로 제한되어 있어 늘어나는 고령 인구를 제대로 반영하지 못하고 있다. 본 연구에서는 통계청 생명표를 기초로 하여 사망률을 100세 이상으로 연장하기 위하여 감마 커널(gamma kernel)과 극단값 이론(extreme value theory)을 접목한 새로운 모형을 제안하고 사망률을 산출하였다. 전통적 곰퍼츠(Gompertz) 모형과 극단값 이론 모형을 비교 검증대상을 설정하였다. 검증 결과 이들 모형 간에 큰 차이는 없었으나 한계연령이 다소 높고 신뢰구간도 더 넓게 나타났다. 또한 남자와 여자의 한계연령에 차이가 거의 없고 여자의 한계연령은 시간이 지남에 따라 오히려 감소하는 이상 현상이 발생되었다. 마지막으로 본 연구가 향후 초고령층의 사망률 추정 논의에 기여하기를 바란다.

옵션시장에서 극단치이론을 이용한 변동성 예측과 성과분석

정주혁(Joo Hyuk Jeong),여성칠(Sung Chil Yeo) 건국대학교 경제경영연구소 2011 商經硏究 Vol.36 No.1

본 논문에서는 금융데이터가 일반적으로 두꺼운 꼬리분포의 형태를 갖고 있다는 것을 고려하여 이러한 특징을 잘 설명해주는 극단치이론을 이용하여 옵션의 변동성을 예측하고 실증분석을 통해 그 성과를 검증하였다. 특히 본 논문에서는 극단치이론의 결과로 얻어지는 두 가지 타입의 분포 예컨대 GEV와 GPD 중에서 GEV분포를 옵션의 가격결정모형에 적용하여 변동성을 예측하였다. 예측된 변동성의 성과를 검증하기 위해 KOSPI 200지수와 한국거래소에서 발표하는 옵션의 내재변동성과 함께 실현변동성과 역사적 변동성을 제시하고, 아울러 GARCH(1,1,)모형으로부터 예측된 변동성과 비교분석하였다. 회귀분석과 평가통계량들을 통해 각 모형에 따른 변동성의 예측력을 검증한 결과 GEV분포에 의해 예측된 변동성이 실현변동성을 가장 잘 설명해주는 것으로 나타났다. In this paper, we implemented a test for forecasting performance of the option volatility by using the extreme value theory which reflects well the feature that the financial data have a fat-tailed distribution. In particular, we gave the volatility forecasting from the option pricing model based on GEV distribution of the two types of distributions, say GEV and GPD derived from the extreme value theory. In order to validate the performance of the volatility forecasting, we evaluated the realized volatility and the historical volatility with the implied volatility suggested by the Korea Exchange, and we conducted the comparative analysis for the volatility forecasting from the GARCH(1,1) model. From the result of the forecasting ability test by the regression analysis and the validation statist, we showed that the volatility forecasting by GEV distribution is performed most well for the realized volatility.

화재보험 손해액에 대한 극단치이론과 재보험전략

김무환 ( Moohwan Kim ),권순일 ( S. I. Kwon ) 한국리스크관리학회 2016 리스크 管理硏究 Vol.27 No.4

안정적 보험경영을 위해서는 거대손해에 대한 발생빈도와 심도를 추정하고, 위험에 상응하는 보험가격을 적용하는 것은 무엇보다 중요하다. 하지만, 대상기간을 확장하는 경우에도 합리적 가격결정에 필요한 신뢰성 있는 관찰이 어려울 수 있으며, 또한 이는 최근의 경제적 가치가 집중되는 일반적 현상을 반영하는 데는 한계가 있다. 따라서 거대 손해 구간에 대하여 적정 보험가격을 결정하고, 해당 위험의 보유 또는 재보험 출재를 결정하기 위해서는 손해심도 분포를 이용하여야 한다. 이를 위해, 본 논문에서는 화재보험 손해액 자료를 가지고 분포의 꼬리 부분을 모형화하기 위해 극단치이론을 이용한다. 분석 결과에 의하면, 화재보험 손해액 자료는 독립적이고 동질적인 분포를 따르는 것으로 나타났고, 일반화된 파레토 분포가 가장 적합한 것으로 드러났다. 고액구간에 대한 재보험가격 추정결과, 임계치가 높을수록 순보험료가 하락하여, 보험실무와도 부합하는 것으로 나타난다. 본 논문의 결과와 분석기법을 활용하여 안정적이고 효율적인 재보험 전략을 수립할 수 있을 것으로 기대된다. For the stable insurance business, insurance companies should focus on the frequency and severity of catastrophic event and set up the strategy for diversification of risk. However, even though the span of observation is extended, it is hard to obtain reliable observations necessary to compute the reasonable insurance premium. Moreover, it has limitation in reflecting the fact that economic values are recently concentrated. Therefore, an insurance company must use the severity distribution of loss to determine appropriate insurance price, the amount of risk retention and the risk transfer strategy. For this purpose, we adopt the extreme value theory to model the tail risk using fire insurance loss data. According to the result of the analysis, the dataset in question is independently and identically distributed and is fitted well with Generalized Pareto distribution. The result shows that the higher the threshold is, the lower the net premiums get. Using the resulting outcome and analytical tools employed in this paper, insurance companies are expected to employ its risk transferring strategy.

VaR(Value-at-Risk) 모형을 이용한 화재보험 손해 위험도 측정

권순일,김무환 한국리스크관리학회 2019 리스크 管理硏究 Vol.30 No.1

This study applies VaR, which is a representative risk measurement indicator, to the given data and verifies which model is most suitable with insurance damage amount. We derive VaR for each of the models employed, perform backtesting, and compare the results. To do this, we sum up the given data on the daily basis and then analyze it and at the same time try to analyze it by the raw data. According to the results of the analysis, we did not find the clustering of volatility in aggregated daily data and it was proved that VaR estimates by extreme value theory (EVT) and historical simulation (HS) models are relatively preferred to the other models. On the other hand, in the case of the original data, the clustering of the volatility is found and the VaR is estimated after filtering by the GARCH model. As a result of the backtesting, the VaR estimate by the GARCH-EVT model proved to be the best model.

주파수 영역에서의 성능 신뢰도 향상을 위한 메타 모델을 이용한 설계 방법

손영갑(Young Kap Son) 대한기계학회 2015 大韓機械學會論文集A Vol.39 No.1

본 논문은 변량 및 열화를 가지는 부품들로 구성된 동적 시스템에 대하여 주파수 영역에서 성능 신뢰도를 향상시키기 위한 설계방법을 제안한다. 제안하는 설계방법은 이산화한 주파수로 주파수 범위를 표현하고 각 주파수에서 응답의 규격 대비 순응도를 이용하여 주파수 영역에서의 성능 신뢰도를 모델링한다. 성능 신뢰도 추정시 계산 시간의 효율성을 높이기 위하여 주파수 응답에 대한 메타 모델과 극치값, 그리고 Set-theory를 적용한다. 또한 표본추출기법을 이용하여 추정한 성능 신뢰도를 평가하고 최적화할 수 있는 방법을 제시하였다. 진동저감 시스템의 설계에 적용하여 제안한 설계방법의 응용성을 나타낸다. This paper proposes a design method for improving the frequency-domain performance reliability of dynamic systems with uncertain and degrading components. Discrete frequencies are used in this method as surrogates for the frequency band of interest, and the conformance of the frequency responses to the specification at these frequencies is utilized to model the frequency-domain performance reliability. A meta-model for the frequency responses, an extreme-value event, and the set-theory are integrated to improve the computational efficiency of the reliability estimation. In addition, a sample-based approach is presented to evaluate and optimize the estimated performance reliability. A case study of a vibration absorber system showed that the proposed design method has engineering applications.