범죄학 연구에서 확률화응답모형(RRM)의 활용: 성매매조사의 개선 방안

박철현,정혜원,장안식 한국여성정책연구원 2013 여성연구 Vol.82 No.-

성매매와 같이 응답자가 밝히기 꺼려하는 매우 다양한 현상들, 예를 들어탈세, 낙태, 동성애, 아동학대, 음주운전 등의 범죄나 비행 외에도 성폭력피해와 같은 범죄피해 등의 범죄학 분야의 다양한 연구대상들은 실제로 응답자에게는 매우 민감한 사실일 수 있다. 이 연구는 이러한 민감한 속성에 대해 응답하기를 꺼려하는 조사대상자들의 개인정보를 보호함으로써 솔직한응답을 유도하려는 목적으로 통계학 분야에서 개발된 확률화응답모형(randomized response model)을 소개하고, 이것이 범죄학 연구분야에서 매우 유용하고도 광범위하게 이용될 수 있음을 보여주고자 한다. 이를 위해 워너의 유관질문모형, 그린버그 등의 무관질문모형, 양적속성모형 등의 기본 논리를 살펴보고, 성매매 조사를 사례로 하여 이러한 다양한 확률화응답모형을 어떻게 범죄학 연구에서 유용하게 적용시킬 수 있는지에 대해 살펴본다. 확률화응답모형은 통계학 분야에서 개발되어 발전해왔지만, 실제로 그 유용성은 오히려 범죄학 분야에서 더욱 높다. 이 연구는이러한 다양한 분야에서 적용가능한 확률화응답모형의 유용성을 성매매에대한 간단한 실제 조사(pre-test)를 통해 보여준다. Asking to self-report various delinquencies and crimes of tax-evasion, abortion, homo-sexuality, child abuse, drunken driving, and etc., can be very sensitive problem to interviewees at survey. This study introduces a Randomized Response Model(RRB), which has been developed to reduce non-sampling errors by protecting a personal information of interviewees in survey, and shows its’ broad applicability and its’ usefulness in criminological researches. So this study shows the basic logic of Warner’s Related Question Model, Greenberg and his associates’ Unrelated Question Model, Quantitative Attribute Model, and etc., and discusses on their applicability in criminological research. RRB has been developed in statistics, but its’ usefulness and applicability is much higher in criminology than in statistics. Using a simple survey(N=102) on prostitution, this study shows that RRB technique is applicable to various areas of criminological research.

범죄학 연구에서 확률화응답모형(RRM)의 활용 : 성매매조사의 개선 방안

박철현(Park, Cheol-Hyun),정혜원(Jung, Hye-Won),장안식(Chang, An-sik) 한국여성정책연구원 2013 여성연구 Vol.84 No.-

성매매와 같이 응답자가 밝히기 꺼려하는 매우 다양한 현상들, 예를 들어 탈세, 낙태, 동성애, 아동학대, 음주운전 등의 범죄나 비행 외에도 성폭력피해와 같은 범죄피해 등의 범죄학 분야의 다양한 연구대상들은 실제로 응답자에게는 매우 민감한 사실일 수 있다. 이 연구는 이러한 민감한 속성에 대해 응답하기를 꺼려하는 조사대상자들의 개인정보를 보호함으로써 솔직한 응답을 유도하려는 목적으로 통계학 분야에서 개발된 확률화응답모형(randomized response model)을 소개하고, 이것이 범죄학 연구분야에서 매우 유용하고도 광범위하게 이용될 수 있음을 보여주고자 한다. 이를 위해 워너의 유관질문모형, 그린버그 등의 무관질문모형, 양적속성모형 등의 기본 논리를 살펴보고, 성매매 조사를 사례로 하여 이러한 다양한 확률화응답모형을 어떻게 범죄학 연구에서 유용하게 적용시킬 수 있는지에 대해 살펴본다. 확률화응답모형은 통계학 분야에서 개발되어 발전해 왔지만, 실제로 그 유용성은 오히려 범죄학 분야에서 더욱 높다. 이 연구는 이러한 다양한 분야에서 적용가능한 확률화응답모형의 유용성을 성매매에 대한 간단한 실제 조사(pre-test)를 통해 보여준다. Asking to self-report various delinquencies and crimes of tax-evasion, abortion, homo-sexuality, child abuse, drunken driving, and etc., can be very sensitive problem to interviewees at survey. This study introduces a Randomized Response Model(RRB), which has been developed to reduce non-sampling errors by protecting a personal information of interviewees in survey, and shows its' broad applicability and its' usefulness in criminological researches. So this study shows the basic logic of Warner's Related Question Model, Greenberg and his associates' Unrelated Question Model, Quantitative Attribute Model, and etc., and discusses on their applicability in criminological research. RRB has been developed in statistics, but its' usefulness and applicability is much higher in criminology than in statistics. Using a simple survey(N=102) on prostitution, this study shows that RRB technique is applicable to various areas of criminological research.

3단계 층화확률화응답모형

김종민,채성산,Kim, Jong-Min,Chae, Seong-S. 한국통계학회 2010 응용통계연구 Vol.23 No.3

직접면접으로 민감한 질문을 할때 발생하는 무응답이나 거짓응답의 문제를 개선하고자 Warner (1965)가 최초로 제안한 확률화응답모형에 관한 연구는 이후 많은 연구자들에 의해 개선, 발전되어 오고 있다. 본 연구에서 표본은 층화임의복원추출법에 의해 추출되었으며, 표본배분은 최적배분법에 의해 배분되었다. 한편, Kim과 Elam (2005)의 2단계 층화확률화응답모형을 확장한 3단계 층화확률화응답모형을 사용하였다. Kim과 Elam (2005)의 2단계 층화확률화응답모형과 상대효율을 비교한 결과 본 논문에서 제시한 3단계 층화확률화모형의 효율성이 상대적으로 높다는 결과가 도출되었다. 그러나 2단계확률화응답모형을 3단계로 확장함으로써 상대적으로 효율성은 증대되지만 반대로 조사과정의 어려움이 예상된다. Asking sensitive questions by a direct survey method causes non-response bias and response bias. Non-response bias arises from interviewees refusal to respond and response bias arises from giving incorrect responses. To rectify these biases, Warner (1965) introduced a randomized response model which is an alternative survey method for socially undesirable or incriminating behavior questions. The randomized response model is a procedure for collecting the information on sensitive characteristics without exposing the identity of the respondent. Many survey researchers have proposed diverse variants of the Warner randomized response model and applied their model to collect the information of sensitive questions. Using an optimal allocation, we proposed three-stage stratified randomized response technique which is an extension of the Kim and Elam (2005) two-stage stratified randomized response technique. In this study, we showed that the estimator based on the proposed response model is more efficient than Kim and Elam (2005). But by adding one more survey step to the Kim and Elam (2005), our proposed model may have relatively less privacy protection compared to the Kim and Elam (2005) model.

반복계통 확률화응답모형

이기성 한국자료분석학회 2010 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.12 No.3

In field survey, systematic sampling may have resulted in more representative samples than simple random sampling, we apply those advantage of systematic sampling to drive randomized response model. We contrive a replicated systematic randomized response model (RSRRD) by using replicated systematic sampling to make it possible to calculate variance estimation. We also suggest a stratified replicated systematic randomized response model (SRSRRD) for the sensitive population which can be stratified by various characteristics such as age, sex, hierarchical division et al, and consider the various allocation problems of proportional and optimal ones. We compare the efficiency between the two suggested models in view of the variance and discuss each one's advantages and disadvantages. 본 논문에서는 단순임의추출법보다 추출작업이 쉽고 경우에 따라서는 표본의 정도가 높기 때문에 실제조사에서 널리 사용되는 방법인 계통추출법을 확률화응답모형에 적용하였다. 하지만 계통추출법을 확률화응답모형에 그대로 적용할 경우 한 개의 표본으로는 우리가 얻고자 하는 분산을 추정하지 못하는 문제점을 여전히 가지고 있게 된다. 이러한 문제점을 해결하는 방안으로 두 개 이상의 계통표본을 독립적으로 추출하는 반복계통추출법을 이용하는 방법을 제안하였다. 동시에 민감한 조사에서 세대별, 연령별, 또는 계층별에 따라 조사하고자 하는 모집단이 여러 개의 층으로 구성되어 있는 경우에, 각 층에서 두 개 이상의 계통표본을 독립적으로 추출하는 반복계통추출법을 이용하는 방법인 층화반복계통 확률화응답모형을 제안하였다. 그리고 제안한 층화반복계통 확률화응답모형에서 각 층의 표본배분하는 문제를 비례배분과 최적배분 측면에서 다루어보았다. 또한 층화반복계통 확률화응답모형과 반복계통 확률화응답모형간의 효율성을 비교하였다.

3단계 층화 확률화응답모형에서 비례배분과 최적배분의 효율성 비교

남혜숙,채성산,김종민 한국자료분석학회 2016 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.18 No.3

민감한 사안에 대한 사회 조사의 경우, 질문의 민감성 때문에 응답을 회피하거나 거짓으로 응답하는 경향으로 응답편의가 발생한다. Warner(1965)는 확률장치를 이용하여 응답자의 신분이나 비밀을 노출시키지 않고 민감한 질문에 대한 정보를 이끌어낼 수 있는 확률화응답모형을 제안하였다. Mangat, Singh(1990)는 2단계 확률화응답모형, Kim, Elam(2005)은 층화 2단계 확률화응답모형, Kim, Chae(2010b)은 층화 3단계 확률화응답모형을 연구하였다. 본 연구에서는 모집단에 대한 분산과 비용에 대한 정보가 부족할 경우 비례배분을 이용한 층화 3단계 확률화응답모형에 대해 연구하였다. 근사적 최적배분을 이용한 Kim, Chae(2010b)의 연구와 비례배분을 이용한 층화 3단계 확률화응답모형의 분산과 각각의 분산의 비로 계산되는 상대효율을 비교한 결과, 비례배분을 이용할 경우가 근사적 최적배분을 이용한 경우보다 분산이 약간 크지만 상대효율이 거의 모든 구간에서 1.0에 근접하였다. 모집단에 대한 사전 정보가 부족할 경우 조사비용이 적게 들고 표본배분 방법이 쉬운 비례배분을 이용해도 민감한 정보에 대한 큰 응답손실 없이 근사적 최적배분과 유사한 결과를 얻을 수 있었다. Since there is still some social stigma attached to sensitive issues, direct questing of respondents with conventional interview techniques usually considerably underestimates the magnitude of the problem. In order to deal with such difficulties, the randomized response model was initially proposed by Warner (1965) for controlling non-sample error in surveys involving human population. It is designed to elicit sensitive information without stigmatizing the respondent, who is then likely to cooperate if he were being questioned directly on such matters. In this study, three-stage stratified randomized response models are proposed by using a proportional allocation. Then, the results are compared to Kim, Chae (2010b) that using an approximately optimal allocation. As a result, the efficient of the estimator based on proportional allocation is close to the efficient of the estimator based on approximately optimal allocation. At this point of view, the proposed stratified randomized response model with proportional allocation might be used if the variance and the cost of sampling are unknown.

2단계 혼합 확률화응답모형

이기성 한국자료분석학회 2011 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.13 No.2

In order to increase the efficiency of randomized response model, a new model called the two stage mixed randomized response model (TS_MRRM) is presented. According to the suggested model, if he/she selects question 1 from random device at first stage he/she answers to a sensitive question via Warner model in second stage and if question 2 is selected at first stage he/she answers to a sensitive question via Greenberg et al. model. Especially in the case of using Greenberg et al. model in second stage, we also consider the unknown population proportion of unrelated character and extend the suggested model to the two stage two sample mixed randomized response model (TSTS_MRRM). We compare TS_MRRM with Warner model in view of the variances and the protection of privacy and can see TS_MRRM is more efficient than Warner model in some conditions. 본 논문에서는 확률화응답모형의 효율성을 증대시키기 위하여 1단계 확률장치에서 설문 1이 선택되면 2단계에서 Warner 모형을, 설문 2가 선택되면 2단계에서 Greenberg et al. 모형을 사용하는 2단계 혼합 확률화응답모형을 제안하였다. 그리고 제안한 2단계 혼합 확률화응답모형에서 2단계에 Greenberg et al. 모형을 사용할 경우 무관한 속성의 모비율을 알고 있다고 가정하고 있는데 모르고 있는 경우가 좀 더 일반적이므로 두 개의 표본을 이용하여 민감한 속성에 대한 모비율을 추정할 수 있는 2단계 혼합 이표본 확률화응답모형으로 확장하였다. 또한 2단계 혼합 확률화응답모형과 Warner 모형간의 효율성을 분산측면과 사생활 보호 측면에서 비교하였으며, 그 결과 일정한 조건하에서 2단계 혼합 확률화응답모형이 Warner 모형보다 효율적임을 확인할 수 있었다.

확률비례추출법에 의한 이산 양적 확률화응답모형

이기성,염준근 한국자료분석학회 2009 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.11 No.3

In this study, we make an effort to find a method to acquire sensitive discrete quantitative information when sensitive populations are consisted of several clusters that vary in size. We suggest and systemize the theoretical validity for applying DQRRM (Discrete Quantitative Randomized Response Model) to PPS(Probability Proportional to Size) sampling method and derive the estimate and it's variance of the proportion of sensitive characteristic of population by using the suggested model. And, We suggest DQRRM by two-stage equal probability sampling. Also, when sensitive populations are consisted of several clusters that vary in size, we compare DQRRM by PPS sampling with DQRRM by two-stage equal probability sampling. 본 연구에서는 매우 민감한 조사에서 모집단이 집락의 크기가 서로 다른 여러 개의 집락으로 구성되어 있고, 얻고자 하는 민감한 속성에 대한 정보가 이산인 양적속성일 때 사용할 수 있는 이산 양적 확률화응답모형을 제안하였다. 집락을 등확률로 추출하는 방법과 확률비례로 추출하는 방법으로 구분하여 각각의 추출법에 이산 양적 확률화응답모형을 적용하였다. 그리고 민감한 속성에 대한 모수의 추정치와 분산 및 분산추정량을 도출함으로서 집락추출법에 의한 이산 양적 확률화응답모형의 이론적 체계를 구축하였다. 또한 집락의 크기를 고려한 확률비례추출법에 의한 이산 양적 확률화응답모형과 집락의 크기를 고려하지 않고 등확률로 집락을 추출하는 등확률 이산 양적 확률화응답모형과의 효율성을 비교한 결과 집락의 크기가 서로 다를 경우 확률비례추출법에 의한 이산 양적 확률화응답모형이 더 효율적임을 알 수 있었다.

층화 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형

이기성,홍기학,손창균 한국자료분석학회 2018 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.20 No.6

We present a mixed multiplicative quantitative randomized response model which added a unrelated quantitative attribute and forced answer to the multiplicative model suggested by Bar-Lev et al. (2004). We also try to set up theoretical grounds for estimating sensitive quantitative attribute according to circumstances whether or not the information for unrelated quantitative attribute is known. We also extend it into the stratified mixed multiplicative quantitative randomized response model for stratified population along with two allocation methods, proportional and optimum allocation. We can see that the various quantitative randomized response models such as Eichhorn-Hayre's model (1983), Bar-Lev et al.'s model (2004), Gjestvang-Singh's model (2007) and Lee’s model (2016a), are one of the special occasions of the suggested model. Finally, We compare the efficiency of our suggested model with Bar-Lev et al.'s (2004) and see that the bigger the value of C_z, the more the efficiency of the suggested model is obtained. Lee(2016a)는 Bar-Lev et al.(2004)의 모형에 무관한 변수를 추가하여 민감한 변수, 변환된 변수 그리고 무관한 변수 중에서 확률장치에 의해 선택된 질문에 응답하도록 하는 승법 양적 확률화응답모형을 제안하였다. 본 연구에서는 Bar-Lev et al.(2004)이 제안한 강요 양적속성 승법모형에 무관한 변수와 강요응답을 새롭게 추가한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형을 제안하였다. 그리고 무관한 변수에 대한 정보를 아는 경우와 모르는 경우로 나누어 민감한 양적속성을 추정할 수 있는 이론적 체계를 구축하였다. 또한, 모집단이 층화되어 있을 때에도 제안한 모형의 적용이 가능하도록 층화 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형으로 확장하였고 층화추출에 있어서 비례배분과 최적배분 문제를 다루었다. 마지막으로 기존의 승법모형인 Eichhorn-Hayre(1983) 모형, Bar-Lev et al.(2004) 모형, Gjestvang-Singh(2007) 모형, Lee(2016a) 모형이 제안한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형의 특수한 형태임을 확인할 수 있었고, Bar-Lev et al.(2004) 모형과의 효율성 비교 결과 C_x값이 작을수록 그리고 C_z값이 클수록 제안한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형이 Bar-Lev et al.(2004)의 모형보다 효율적이었다.

조건부 승법 무관양적속성 확률화응답모형

이기성,박경순 한국자료분석학회 2019 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.21 No.2

Carr et al. (1982) have modified the Loynes’ model (1976) to a kind of two stage model and proposed a conditional randomized response (CRR) model for reducing the standard error by asking questions conditional upon earlier answers. In this paper, we propose a conditional multiplicative unrelated quantitative randomized response model to collect the information of sensitive variable X more efficiently by using the randomization device suggested by Lee (2016). In this study, only the respondents who answered ‘yes’ through the randomization device made up of less sensitive questions and compulsory questions use the multiplicative unrelated quantitative randomization response model proposed by Lee (2016). We extend the suggested model to two sample conditional multiplicative unrelated quantitative randomized response model for the case of unknown unrelated variable. Finally, we compare the effectiveness of the proposed conditional multiplicative unrelated quantitative randomized response model and Lee (2016)’s model. We can see that the larger the p_1 value and the smaller the p_B value and the larger the pi_B value, the proposed model is more efficient than the Lee (2016)’s model. Carr et al.(1982)은 덜 민감한 질문과 강요질문으로 이루어진 확률장치를 통해 ‘예’라고 답한 응답자들에게만 Loynes(1976)의 강요질문모형을 사용하게 함으로써 민감한 정보를 얻을 수 있는 조건부 확률화응답모형을 제안하여 확률화응답모형의 효율성을 높였다. 본 연구에서는 덜 민감한 질문과 강요질문으로 이루어진 확률장치를 통해 ‘예’라고 답한 응답자들에게만 Lee(2016)가 제안한 승법 무관양적속성 확률화응답모형을 사용하도록 하여 민감한 변수 X에 대한 정보를 좀 더 효율적으로 얻을 수 있는 조건부 승법 무관양적속성 확률화응답모형을 새롭게 제안하였다. 그리고 제안한 양적속성의 조건부 무관질문모형을 무관한 변수를 모르고 있을 때 두 개의 독립표본을 이용하는 조건부 승법 무관양적속성 확률화응답모형으로 발전시켰다. 또한, 제안한 조건부 승법 무관양적속성 확률화응답모형과 Lee(2016)의 승법 무관양적속성 확률화응답모형과의 효율성을 비교하였다. 그 결과, p_1값이 커질수록 그리고 p_B값이 작고 pi_B값이 큰 경우 조건부 승법 무관양적속성 확률화응답모형이 Lee(2016)의 승법 무관양적속성 확률화응답모형보다 더 효율적이었다.

3단계 확률화응답모형

김종민,채성산 大田大學校 社會科學硏究所 2010 社會科學論文集 Vol.28 No.2

Warner(1965)의 모형을 이용한 3단계 확률화응답모형을 제안하였다. 단순임의 복원추출방법을 이용하여 표본을 추출한다는 전제하에. Mangat-Singh(1990)의 2단계 확률화 응답모형의 추정량 보다 본 연구에서 제안된 3단계 확률화응답모형의 추정량이 효율적임을 보였다. Three-stage randomized response model(RRM) using Warner’s model is considered. Simple random sampling with replacement is applied to our three-stage randomized response model. The estimator based on the proposed method is more efficient than Mangat and Singh(l990)’s estimators with two-stage randomized response model.