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이원경,소강영 대한기계학회 1991 대한기계학회논문집 Vol.15 No.6
본 연구에서는 세 모드 사이의 내부공진을 고려하여 강제진동 중인 보의 비선 형 해석을 다루고자 한다. 이 문제에 관심을 갖게 된 동기는 "연속계의 비선형해석 에서 더 많은 모드를 포함시키면 어떤 결과를 낳게 될 것인가\ulcorner" 라는 질문에서 생겨난 것이다. An analysis is presented for the primary resonance of a clamped-hinged beam, which occurs when the frequency of excitation is near one of the natural frequencies, .omega.$_{n}$. Three mode interactions, .omega.$_{2}$=3.omega.$_{1}$, and .omega.$_{3}$=.omega.$_{1}$+2.omega.$_{2}$, are considered and their influence on the response is studied. The case of two mode interaction, .omega.$_{2}$=3.omega.$_{1}$, is also considered in order to compare it with the case of three mode interactions. The straight beam experiencing mid-plane stretching is governed by a nonlinear partial differential equation. By using Galerkin's method the governing equation is reduced to a system of nonautonomous nonlinear ordinary differential equations. The method of multiple scales is applied to obtain steady-state responses of the system. Results of numerical investions show that there exists no significant difference between both modal interactions.
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여명환,이원경 한국소음진동공학회 2001 한국소음진동공학회 논문집 Vol.11 No.4
An investigation into asymmetric vibrations of a clamped circular place under a harmonic excitation is made. We examine a primary resonance. in which the frequency of excitation is near the natural frequency of an asymmetric mode of the plate. We found not only a response haying the form of standing wave but also one having the form of traveling wave, which was not observed by Sridhar, Mook and ${Nayfeh}^{(1)}$
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김명구(Myoung-Gu Kim),박철희(Chul-Hui Pak),조종두(Chong-Du Cho),박창호(Chang-Hao Piao) 대한기계학회 2005 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2005 No.5
Experimental and theoretical study of the non-planar response motions of a circular cantilever beam subject to base harmonic excitation has been presented in this paper work. Theoretical research is conducted using two non-linear coupled integral-differential equations of motion. These equations contain cubic linearities due do curvature term and inertial term. A combination of the Galerkin procedure and the method of multiple scales are used to construct a first-order uniform expansion for the case of one-to-one resonance. The results show that the non-linear geometric terms are very important for the low-frequency modes of the first and second mode. The non-linear inertia terms are also important for the high-frequency modes. We present the quantitative and qualitative results for non-planar motions of the dynamic behavior.
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Responses of a Roll-Pitch Coupled Nonlinear System to the Primary Resonance of the Roll Mode
Il-Geun Oh(오일근) 한국해양공학회 1997 韓國海洋工學會誌 Vol.11 No.3
비선형 동력학계로 모델링된 부유수송체의 동적응답을 조사하고 그 운동의 안정성을 해석하였다. 종동요 모우드의 고유주파수가 횡동요 모우드의 고유주파수의 두 배가 되는, 즉, 2:1 내부공진 혹은 자기계수공진인 조건 하에서, 이 부유수송체는 한 운동 모우드의 직접가진에 의해 간접가진된 다른 모우드가 대진폭 응답을 보일 수 있음을 밝혔다. 또한, 종동요 모우드의 감쇠력은 비교적 넓은 범위의 운동에 대해 선형적임에 반해, 횡동요 모우드의 감쇠력은 점성의 영향이 대단히 커서 비선형성이 대단히 강한 것으로 알려져 왔다. 이 문제를 수학적으로 모델링하기 위하여, 종동요 모우드의 운동방정식에는 선형 감쇠력만을 사용하는 한편, 횡동요 모우드의 운동방정식에는 선형 및 제곱형의 합의 형태인 감쇠력 모형을 사용하였다. 다중척도법을 사용하여 이 두 가지 운동 모우드의 주기적 응답 및 그의 안정성에 미치는 제곱형 비선형 횡동요 감쇠력의 영향을 밝혔다. 조우주기가 횡동요 모우드의 고유주기와 근사한 경우에 대하여 이 비선형계의 응답을 구하고 주파수-응답 곡선으로 나타내었다.
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