운동파법의 변환에 의한 2항 저류함수법의 적용

김창완,제갈선동 한국수자원학회 2019 한국수자원학회논문집 Vol.52 No.12

The storage function method is used as a flood prediction model for four flood control offices in Korea as a method to analyze the actual rainfall-runoff relationship with non-linearity. It is essential to accurately estimate the parameters of the storage function method for accurate runoff analysis. However, the parameters of the storage function method currently in use are estimated by the empirical formula developed by the limited hydrological analysis in 2012; therefore, they are somewhat inaccurate. The kinematic wave method is a method based on physical variables of watershed and channel and is widely used for rainfall-runoff analysis. By adopting the two-term storage function method by the conversion of the kinematic wave method, parameters can be estimated based on physical variables, which can increase the accuracy of runoff calculation. In this research, the reproducibility of the kinematic wave method by the two-term storage function method was investigated. It is very easy to estimate the parameters because equivalent roughness, which is an important physical variable in watershed runoff, can be easily obtained by using land use and land cover, and the physical variable of channel runoff can be easily obtained from the basic river planning report or topographic map. In addition, this research examined the applicability of the two-term storage function method to runoff simulation of Naechon Stream, a tributary of the Hongcheon River in the Han River basin. As a result, it is considered that more accurate runoff calculation results could be obtained than the existing one-term storage function method. It is expected that the utilization of the storage function method can be increased because the parameters can be easily estimated using physical variables even in unmeasured watersheds and channels. 저류함수법은 비선형성을 가지는 실제 강우-유출 관계를 해석하기 위한 방법으로 우리나라 4개 홍수통제소의 홍수예측모형으로 이용되고 있다. 정확한 유출해석을 위해서는 정확한 저류함수의 매개변수 산정이 중요하나, 현재 사용되고 있는 저류함수법의 매개변수는 제한된 수문사상 분석에 의해 작성된 2012년도 경험식에 의해 추정된 것으로 정확도가 낮은 실정이다. 운동파법은 유역 및 하도의 물리변수에 기초한 방법으로 강우-유출 해석에 많이 이용되고 있다. 운동파법의 변환에 의한 2항 저류함수법을 채택하면 물리변수를 기반으로 매개변수를 추정할 수 있어 유출계산의 정확도가 증가할 수 있다. 유역유출에서 중요한 물리변수인 등가조도는 토지이용 및 토지피복을 이용하여 쉽게 구할 수 있으며, 하도유출의 물리변수는 하천기본계획 보고서 및 지형도 등에서 쉽게 구할 수 있어 매개변수의 추정이 매우 용이한 장점이 있다. 본 연구에서는 2항 저류함수법의 운동파법 재현성을 검토하였고, 한강권역 홍천강의 지류인 내촌천을 대상으로 2항 저류함수법의 적용 가능성을 검토한 바, 경험식에 의한 매개변수를 이용한 기존 1항 저류함수법보다 정확한 유출계산 결과를 얻을 수 있었다. 미계측 유역 및 하도에서도 물리변수를 이용하여 매개변수를 용이하게 추정할 수 있기 때문에 저류함수법의 활용도가 증가될 수 있을 것으로 기대된다.

저류함수모형의 매개변수 보정과 홍수예측 : (1) 보정 방법론과 모의 홍수수문곡선의 평가

송재현(Song Jae Hyun),김형수(Kim Hung Soo),홍일표(Hong Il Pyo),김상욱(Kim Sang Ug) 대한토목학회 2006 대한토목학회논문집 B Vol.26 No.1B

현재 국내의 홍수예보시스템의 예측 모형으로 저류함수모형을 사용하고 있다. 저류함수모형은 계산절차가 간편하고 홍수유출의 비선형성을 고려할 수 있는 방법이므로 선형모형보다 합리적이라고 알려져 있다. 그러나 저류함수모형을 실제 홍수사상에 적용하는데 있어 매개변수를 결정하는 것이 매우 어렵다. 저류함수모형의 매개변수 보정을 모형 운영자의 주관적인 판단 아래 시행착오에 의한 수동보정 방법을 사용하여 왔다. 본 논문에서는 홍수통제소에서 시용하고 있는 저류함수 모형의 대표(평균) 매개변수와 시행착오법(Trial & Error Method) 그리고 최적화기법(Optimization Technique)에 의해 보정된 매개변수를 비교 분석하였다. 또한 모의효율을 평가하기 위하여 목적함수별, 보정방법별로 평가지표들을 산정하고 비교 분석하였다. 분석 결과, 최적화기법의 하나인 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)이 목적함수에 따른 변동성이 가장 적었으며, 목적함수로는 SSR(Sum of Squared of Residual)이 가장 적합한 것으로 판단하였다. The storage function model (SFM) has been used for the flood forecasting in Korea. The SFM has a simple calculation process and it is known that the model is more reasonable than linear model because it considers non-linearity of flood runoff. However, the determination of parameters is very difficult. In general, the trial and error method which is an manual calibration by the decision of a model manager. This study calibrated the parameters by the trial and error method and optimization technique. The calibrated parameters were compared with the representative parameters which are used in the Flood Control Centers in Korea. Also, the evaluation indexes on objective functions and calibration methods for the comparative analysis of simulation efficiency. As a result, the Genetic Algorithm showed the smallest variation in objective functions and, in this study, it is known that the objective function of SSR (Sum of Squared of Residual) is the best one for the flood forecasting.

저류함수법의 매개변수 추정을 위한 상수고정법의 개선

정건희,박희성 한국수자원학회 2013 한국수자원학회논문집 Vol.46 No.1

저류함수법의 최적 매개변수를 추정하기 위한 연구는 오랜 동안 여러 가지 방법으로 수행되어왔다. 그러나 여전히 최적 매개변수를 결정하는 것은 시간이 오래 걸리는 일이며, 유역의 물리적인 특성과 상관없는 매개변수가 결과로 제시되는 경우가 잦다는 인식이 팽배하다. 본 연구에서는 저류함수모형의 연속방정식과 저류함수식을 충실히 분석하고 민감도 분석을 수행하였다. 그 결과, 많은 수의 국지해 중에서 유일해를 결정하는 방법을 제안할 수 있었다. 또한 유역의 직접유출 시작 시간을 고려하여 저류함수법의 지체시간을 결정할 수 있다는 것을 보였으며, 매개변수의 민감도 분석 결과, 모형의 지체시간을 결정하는 것이 매우 중요하다는 것을 알 수 있었다. 지체시간을 결정한 후에는 유일한 해를 비교적 쉽게 찾을 수 있었다. 그러므로 제안된 방법은 기존의 최적화 방법과 같이 시간이 오래 걸리지 않으며, 강우사상별로 비교적 정확한 매개변수를 산정할 수 있다는 장점이 있다. 제안된 방법을 이용하여 기존의 저류함수법의 매개변수를 추정하기 위한 다양한 방법 중 상수고정법을 수정하였으며, 그 결과 실무에서 업무효율을 높일 수 있을 것으로 기대된다. 또한 제안된 방법은 기존의 유출수문곡선의 계산오차에만 의지하여 매개변수를 최적화하는 방법과는 다르게 유역의 특성을 고려할 수 있다는 점에서 그 의미가 있다. The researches on the parameter estimation for storage function method have been conducted for a long time using different methods. However, the determination of the optimal parameters takes a long time and there is a controversy that the proposed optimal parameters do not likely represent the physical characteristics of watershed. In this study, the characteristics of the continuity and storage function equation was analyzed and sensitivities were evaluated. As the result, the only optimal solution is suggested among several local optimums. It is also shown that the lag time is able to be determined using the direct runoff starting time of the watershed. From the sensitivity analysis, it is also proved that the determination of the lag time is very important and the only optimal solution could be found easily after selecting the lag time. Therefore, unlike the traditional optimization method, the proposed method does not take a long time to find the optimal solution which is depending on the characteristics of the rainfall events. The fixed coefficient method which is a method to estimate the optimal parameters of storage function method has been modified using the proposed method. Therefore, the practical efficiency to apply storage function method could be enhanced by applying the proposed method. While the traditional method takes care only the error of the runoff hydrograph, it is very important that the proposed method considers the characteristics of the watershed.

저류함수법의 매개변수 추정을 위한 상수고정법의 개선

정건희,박희성,Chung, Gunhui,Park, Hee-Seong 한국수자원학회 2013 한국수자원학회논문집 Vol.46 No.1

저류함수법의 최적 매개변수를 추정하기 위한 연구는 오랜 동안 여러 가지 방법으로 수행되어왔다. 그러나 여전히 최적 매개변수를 결정하는 것은 시간이 오래 걸리는 일이며, 유역의 물리적인 특성과 상관없는 매개변수가 결과로 제시되는 경우가 잦다는 인식이 팽배하다. 본 구에서는 저류함수모형의 연속방정식과 저류함수식을 충실히 분석하고 민감도 분석을 수행하였다. 그 결과, 많은 수의 국지해 중에서 유일해를 결정하는 방법을 제안할 수 있었다. 또한 유역의 직접유출 시작 시간을 고려하여 저류함수법의 지체시간을 결정할 수 있다는 것을 보였으며, 매개변수의 민감도 분석 결과, 모형의 지체시간을 결정하는 것이매우 중요하다는 것을 알수 있었다. 지체시간을 결정한 후에는 유일한해를 비교적 쉽게 찾을 수 있었다. 그러므로 제안된 방법은 기존의 최적화 방법과 같이 시간이 오래 걸리지 않으며, 강우사상별로 비교적 정확한 매개변수를 산정할 수 있다는 장점이 있다. 제안된 방법을 이용하여 기존의 저류함수법의 매개변수를 추정하기 위한 다양한 방법 중 상수고정법을 수정하였으며, 그 결과 실무에서 업무효율을 높일 수 있을 것으로 기대된다. 또한 제안된 방법은 기존의 유출수문곡선의 계산오차에만 의지하여 매개변수를 최적화하는 방법과는 다르게 유역의 특성을 고려할 수 있다는 점에서 그 의미가 있다. The researches on the parameter estimation for storage function method have been conducted for a long time using different methods. However, the determination of the optimal parameters takes a long time and there is a controversy that the proposed optimal parameters do not likely represent the physical characteristics of watershed. In this study, the characteristics of the continuity and storage function equation was analyzed and sensitivities were evaluated. As the result, the only optimal solution is suggested among several local optimums. It is also shown that the lag time is able to be determined using the direct runoff starting time of the watershed. From the sensitivity analysis, it is also proved that the determination of the lag time is very important and the only optimal solution could be found easily after selecting the lag time. Therefore, unlike the traditional optimization method, the proposed method does not take a long time to find the optimal solution which is depending on the characteristics of the rainfall events. The fixed coefficient method which is a method to estimate the optimal parameters of storage function method has been modified using the proposed method. Therefore, the practical efficiency to apply storage function method could be enhanced by applying the proposed method. While the traditional method takes care only the error of the runoff hydrograph, it is very important that the proposed method considers the characteristics of the watershed.

저류함수법의 매개변수 산정식 개발

최종남,안원식,김태균,정건희 한국방재학회 2009 한국방재학회논문집 Vol.9 No.5

Storage function method which considers the non-linearity of the relationship between rainfall and runoff has been frequently used to predict runoff in a basin and a flood pattern. However, it is time-consuming to estimate appropriate parameters of every basin and rainfall event, which requires the empirical parameter equation applicable in Korea. In this study, multiple regression analysis is used to develop empirical equations to estimate parameters of Storage Function method using basin characteristics. The basin area, maximum stream length, and stream slope are considered as the basin characteristics as the result of the regression analysis. Collinearity is removed and trial-and-error method is used to choose the most descriptive parameters to the dependent variables in Han River basin which is divided into 30 subbasins. The developed equations are validated using the rainfall events in MunMak gauging station and named as 'Han River equation'. The equation could provide the useful information about Storage Function method parameter to calculate runoff from a basin and predict river stage. 한강의 홍수예경보에 자주 사용되고 있는 저류함수법은 강우-유출관계의 비선형성을 고려한 적용성이 뛰어난 모형이지만, 우리나라의 지형특성을 고려한 매개변수 산정식이 존재하지 않아 실무에서 유역별, 사상별 매개변수 추정에 많은 노력과 시간을 투자하고 있는 실정이다. 그러므로 본 연구에서는 다중회귀분석을 이용하여 한강유역의 저류함수법 매개변수를 계산하기 위한 공식을 유도하여 저류함수법의 적용성을 높이고자 하였다. 상관분석을 통하여 다중회귀분석의 독립변수로는 유역의 유역면적, 하천경사, 유로연장이 사용되도록 결정되었으며, 다중공선성을 가지고 있는 독립변수들을 제거하고, 독립변수의 수를 달리하면서 한강유역 내 30개 소유역에 대해 일반화된 매개변수 산정식을 유도하였다. 제안된 회귀식은 모형의 개발에 사용되지 않은 한강유역 내 다른 지점인 문막수위표의 강우에 적용하여 그 적용성을 검증하였다. 제안된 회귀식을 한강공식이라고 명하고, 이는 한강유역 내에 홍수예경보나 유출계산에 저류함수법 적용 시 유용한 자료로 활용하고자 하였다.

목적함수에 따른 매개변수 추정 및 수문모형 정확도 비교분석

이기하,연민호,김영훈,정성호 한국방재안전학회 2022 한국방재안전학회 논문집 Vol.15 No.1

수문모형의 최적 매개변수를 추정하기 위해서 자동최적화기법이 자주 이용되며, 이러한 최적화기법은 관측값과 모의값의 오차를 최소로 하기 위해 목적함수를 필요로 한다. 다만, 다양한 목적함수 선택에 따라 각기 다른 수문응답 결과를 제공할 수 있다. 본 연구에서는 국내·외에서 사용되는 다양한 목적함수를 활용하여 단기 강우-유출 수문모형의 매개변수를 추정하고, 목적함수에 따른 수문곡선의 재현성을 평가하고, 적정 목적함수를 제시하고자 하였다. 강우-유출 모형으로는 현행 홍수예보에서 유역 유출모의에 활용되고 있는 집중형 수문모형인 저류함수모형을 선택하였으며, 모형의 5개 매개변수에 대해서 전역최적화기법인 SCE-UA를 적용하여 모형의최적매개변수를 추정하였다. 목적함수별 수문곡선의 재현성 평가를 위해 용담댐 상류유역인 천천유역을 대상으로 9개의 강우사상을추출하였으며, 7개의 목적함수를 선택하여 개별 강우사상별로 저류함수모형의 매개변수를 추정하고, 이를 활용한 모의 수문곡선의재현성을 비교·분석하였다. 분석결과, 목적함수에 오차제곱을 포함하고 있는 RMSE, NSE, RSR이 Event 7을 제외한 모든 강우사상에대해 가장 높은 정확도를 나타냈으며, 관측유량과 모의유량의 오차만을 반영한 ABIAS의 경우, 정확도가 가장 낮은 것으로 분석되었다. 또한, 관측유량 대비 오차 항을 포함하고 있는 PBIAS 및 VE의 경우 역시, 상기 3개(RMSE, NSE, RSR)의 결과와 유사하게 비교적안정적인 수문곡선 재현성을 보여주었다. 다만, 고유량과 저유량을 동시에 고려하여 이에 민감한 매개변수를 조정하도록 개발된MIA의 경우, 수문곡선 재현성 성능이 매우 낮은 것으로 나타났다.

운동파모형을 이용한 저류함수법 매개변수의 특성 평가

최종남,안원식,김형수,박민규 한국방재학회 2010 한국방재학회논문집 Vol.10 No.4

The storage function model is one of the most commonly used models for flood forecasting and warning system in Korea. This paper studies the physical significance of the storage function model by comparing it with kinematic wave model. The results showed universal applicability of the storage function model to Korean basins. Through a comparison of the basic equations for the models, the storage function model parameters, K, P and , are shown to be related with the kinematic wave model parameters, k and p. The analysis showed that P and p are identical and K and can be related to k, basin area, and coefficients of Hack's law. To apply the storage function model throughout the southern part of Korean peninsular, regional parameter relationships for K and were developed for watershed area using data from 17 watersheds and 101 flood events. These relationships combine the kinematic wave parameters with topographic information using Hack's Law. 저류함수법은 한국의 홍수예경보시스템에서 가장 널리 사용되고 있는 강우-유출 모형 중 하나이다. 본 연구에서는 저류함수법의 매개변수를 운동파모형과 비교하여 물리적 의미를 고찰하고 국내 하천유역에서의 일반적인 적용방법을 도모하고자 한다. 두 모형의 기본적인 방정식을 이론적으로 비교한 결과 저류함수법에서 저류량과 비선형관계인 유출량의 멱승을 나타내는 P와 운동파모형에서 유출수심과 비선형관계를 보이는 단위폭당 유량의 멱승을 나타내는 p가 동일하다고 볼 수 있었다. 또한, 저류함수법에서 저류상수와 지체시간을 나타내는 K와 은 운동파모형에서 유역특성상수를 나타내는 k, 유역면적 그리고 Hack의 법칙의 계수를 이용하여 관계식을 제시할 수 있었다. 이와 함께 한국에서의 저류함수법의 일반적인 적용을 위해 K와 에 관한 매개변수 추정을 위한 식을 제안할 수 있었다. 이러한 관계식은 국내 전국에 산재한 17개의 댐지점에서의 101개의 호우사상으로부터 얻어졌다. 이들 관계식은 운동파 모형의 매개변수와 국내 하천유역에 대해 새롭게 발전된 형태로 얻어진 Hack의 법칙에 기초하여 결정될 수 있었다.

동적효과를 고려한 저류함수모형의 최적 매개변수 결정

김종래,김주철,정동국,김재한 한국수자원학회 2006 한국수자원학회논문집 Vol.39 No.7

강우로부터 유출현상은 고유적으로 비선형성이다. 더욱이 실제적으로 이와 같은 비선형성의 해석은 많은 어려움을 내포하고 있다. 또한, 부정류효과의 동적작용을 고려한 저류개념은 매개변수의 유역특성상 추정하기가 상당히 복잡하기 때문에 피해오고 있는 실정이다. 본 연구에서는 이와 같은 동적효과를 고려한 비선형의 저류함수에 대한 매개변수의 최적치를 얻고자 시도한다. 이를 위한 수치해법은 금강의 보청천유역의 관측치와 계산치의 오차를 최소로 하는 최소자승법에 의거 준 The basin response to storm is regarded as nonlinearity inherently. In addition, the consistent nonlinearity of hydrologic system response to rainfall has been very tough and cumbersome to be treated analytically. The thing is that such nonlinear models h

메타모델을 이용한 저류함수법의 매개변수추정

정건희,오진아,김태균,Chung. Gun-Hui,Oh. Jin-A,Kim. Tae-Gyun 한국방재학회 2010 한국방재학회논문집 Vol.10 No.6

유역에서의 정확한 유출을 계산하기 위해서는 강우-유출현상의 비선형성을 고려해야한다. 그러나 대부분의 강우-유출모형이 선형성을 가정하고 있거나 해석하기가 복잡하여, 비선형성을 고려하면서도 비교적 간단히 계산이 가능한 저류함수법을 유출계산에 이용해오고 있다. 저류함수법은 강수특성과 유역특성에 따라 달라지는 5개의 매개변수를 포함하고 있으며, 주로 유역별로 개발된 회귀식이나 유전자 알고리즘 등 최적화 기법을 이용하여 추정하나, 그 정확한 산정이 어렵다. 그러므로 본 연구에서는 인공 신경망과 유전자 알고리즘을 이용한 Metamodel을 이용하여 매개변수 최적화를 시도하였다. 제안된 기법은 두 단계로 나누어지는데, 첫 번째 단계에서는 기존의 강우-유출관계를 인공신경망에 입력하여 일대일대응 관계를 규명한 후, 두 번째 단계에서는 훈련된 인공신경망과 유전자 알고리즘을 이용하여 강우사상에 대한 저류함수법의 매개변수를 최적화한다. 제안된 모형은 평창강 유역 21개 강우사상에 적용되어 그 적용성을 입증하였다. In order to calculate the accurate runoff from a basin, nonlinearity in the relationship between rainfall and runoff has to be considered. Many runoff calculation models assume the linearity in the relationship or are too complicated to be analyzed. Therefore, the storage function method has been used in the prediction of flood because of the simplicity of the model. The storage function method has five parameters with related to the basin and rainfall characteristics which can be estimated by the empirical trial and error method. To optimize these parameters, regression method or optimization techniques such as genetic algorithm have been used, however, it is not easy to optimize them because of the complexity of the method. In this study, the metamodel is proposed to estimate those model parameters. The metamodel is the combination of artificial neural network and genetic algorithm. The model is consisted of two stages. In the first stage, an artificial neural network is constructed using the given rainfall-runoff relationship. In the second stage, the parameters of the storage function method are estimated using genetic algorithm and the trained artificial neural network. The proposed metamodel is applied in the Peong Chang River basin and the results are presented.

저류함수법의 매개변수 추정: 2. 범용모형의 적용성

최종남,안원식,김형수,박민규,Choi. Jong-Nam,Ahn. Won-Shik,Kim. Hung-Soo,Park. Min-Kyu 한국방재학회 2010 한국방재학회논문집 Vol.10 No.6

We verified the applicability of the developed universal model for the parameter estimation through the rainfall-runoff analysis at 16 watersheds. The existing parameter estimation equations derived from the restricted conditions sometimes, gave the meaningless results which cannot reflect the watershed characteristics and so have not widely used in the ungaged watershed. The values estimated from the developed universal model showed which are sensitive to variations of watershed characteristics. Wider applicability of SFM in ungaged watersheds is expected with the used of effective rainfall from CN method and the universal model. 본 연구에서는 저류함수법의 매개변수 추정을 위해 개발한 범용모형을 토대로 관측수문자료를 보유하고 있는 16개 댐유역에 적용하여 그 적정성을 확인하였다. 저류함수법의 기존 매개변수 추정식은 대부분 한정된 조건에서 얻어졌고 다양한 유역특성을 고려할 때 물리적 의미가 없는 값이 얻어지는 경우가 많아 미계측유역에서 적용이 회피되어 왔다. 본 연구에서 개발된 매개변수 추정결과는 이러한 문제를 보이지 않으면서도 다양한 유역특성인자의 변화에 민감하게 반응할 수 있는 특성을 보여주고 있었다. CN방법에 의해 직접적으로 도출된 유효우량과 함께 범용모형을 이용한 매개변수 추정을 토대로 미계측유역에서 저류함수법의 활용성을 높일 수 있을 것으로 기대된다.