유한요소 특성이 배관계통 동적거동 해석결과에 미치는 영향

김은찬(Eun-Chan Kim),장윤영(Youn-Young Jang),허남수(Nam-Su Huh),김종성(Jong-Sung Kim) 대한기계학회 2021 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2021 No.4

기존 배관의 손상 평가는 탄성 범위 내에서 응력 기반으로 수행되었다. 하지만 실제 배관계의 거동은 소성변형을 동반하며, 응력 기반 평가는 재료의 반복경화에 의한 누적손상을 고려하기 어렵다. 이러한 한계점을 극복하기 위하여 탄소성 유한요소해석을 이용한 변형률 기반 평가법⁽¹⁾이 제시되었다. 탄소성 유한요소해석은 큰 비선형성이 동반되기 때문에 사용하는 요소의 특성에 따라 결과에 차이가 발생할 수 있다. 특히 굽힘 변형이 크게 발생하는 경우 전단 잠김, hourglassing 등의 수치 해석적 문제가 유한요소해석 신뢰성에 영향을 줄 수 있다. 따라서 정확한 평가를 수행하기 위해서는 유한요소의 특성을 고려한 연구가 선행되어야 한다. 본 연구에서는 탄소성 유한요소해석을 수행하여 요소 특성에 따른 지진하중을 받는 배관계의 동적거동을 분석하였다. 해석 대상으로 인도 BARC(Bhabha Atomic Research Centre)에서 수행한 내압이 작용하는 배관계 지진동 실험⁽²⁾을 선정하였으며, 실험에서 측정된 가속도 및 변형률을 이용하여 유한요소해석 결과를 검증하였다. 재료 물성은 반복하중에 의한 소성변형을 모사하기 위하여 Chaboche 이동경화 모델을 적용하였다. 신뢰성이 높은 것으로 알려진 2 차 저감적분 요소를 이용한 유한요소해석 결과를 기준으로, 다양한 1 차 요소의 특성이 배관계의 가속도 및 변형률에 미치는 영향을 체계적으로 분석하였다. A conventional damage evaluation of pipes has been performed based on stress within the elastic range. However, the actual piping system behavior suffer the plastic deformation, and it is difficult to consider the cumulative damage caused by the hardening of the material in the stress-based evaluation. To overcome these limitations, a strain-based evaluation method⁽¹⁾ using elastic-plastic finite element analyses(FEA) has been proposed. Since the elastic-plastic FEA is accompanied by a large nonlinearity, the results may differ depending on the characteristics of the finite element used. In particular, numerical problems such as shear locking and hourglassing can affect the reliability of FEA during bending deformation. Therefore, to perform an accurate evaluation, a study considering the characteristics of finite elements is required. In this study, elastic-plastic FEA were performed to analyze the dynamic behaviors of piping systems subjected to seismic load according to various element types. For these, the seismic motion experiment of piping system with internal pressure conducted by BARC(Bhabha Atomic Research Center) in India was selected, and the FEA results were verified using the acceleration and strain measured in the experiment. Chaboche kinematic hardening model was applied to simulate plastic deformation due to cyclic loading. Based on the FEA results using the quadratic elements with reduced integral, which is set as a reference result, the effect of various types of linear elements on the acceleration and strain of the piping system was systematically analyzed.

유한요소법을 이용한 환자별 교정시스템 구축의 기초 알고리즘 개발과 적용 : Development and Application of the Basic Algorithm

신정욱,남동석,김태우,이성재 대한치과교정학회 1997 대한치과교정학회지 Vol.27 No.5

본 연구는 최근 많은 연구가 행해지고 있는 유한요소를 이용한 교정시스템구축에 있어서 정상교합자가 아닌 부정교합 환자별 유한요소 모델구출을 위한 기초 알고리즘 개발에 그 목표가 있다. 기존에는 유한요소 분석을 위해서 한 환자의 치열을 유한요소 모델로 재현하고자 할때, 전처리 과정에 대부분의 시간을 소요해야만 했다. 본 연구에서는 이 전처리과정을 자동화할 수 있는 기초 알고리즘을 마련하여, 향후 이 방면의 연구를 용이하도록 하였다. 이를 위하여 임의로 선택된 부정교합 환자의 상하악 모형을 이용하여 치아의 삼차원적인 위치를 계측할 수 있는 표준화된 방법을 제시하였으며, 또한 본 연구를 통하여 개발된 프로그램을 이용하여 유한요소의 전처리과정을 자동화할 수 있는 기초을 마련하였다. 본 연구는 아래와 같은 단계를 거쳐 수행하였다. 1. 상, 하악 중절치에서 제2대구치까지 14개의 치아 형상을 상, 하악 각각 구축하여 개별 화일로 저장한다. 2. 이 치아에 standard bracket을 치관의 FA point와 bracket slot의 중앙이 일치되도록 부착한다. 3. 대상 환자의 석고 모형을 제작한다. 4. 석고 모형에서 본 연구를 위해 제작된 기구들로 치아의 crown inclination, angulation, 그리고 교합면에서 치관첨까지의 수직거리를 계측한다. 5. 표준화하여 촬영한 석고모형의 사진을 이용하여 화상처리기법으로 치아의 치열궁 형태를 파악한다. 또한 사진상에서 치아의 수평적 위치 및 회전량을 측정한다. 6. 계측된 crown inclination, angulation, 수직거리, 그리고 치열궁의 형태 미 치아의 회전정도 등을 회전행열을 이용하여 만든 프로그램에 입력한다. 이 프로그램은 유한요소 전처리 과정에 필요한 치아의 배열상태를 담고 있는 데이터를 결과파일로 제공하는데, 이 결과 파일은 일반적인 상용 유한요소 프로그램에서도 사용 가능하다. 7. 개개의 치아파일은 이 결과 파일에 따라 삼차원적인 위치로 배열되어 선택한 특정환자의 유한요소 모델을 완성하게 된다. 상기와 같은 여러 단계를 거친 후 임의로 선택한 부정교합자의 상, 하악 유한요소 모델구축을 위한 기초 자료를 구출할 수가 있었으며, 개개인 환자의 모형에서 얻은 정보로 유한요소 모델로 재현하기 위한 전처리과정의 기초 알고리즘을 마련하였다. The purpose of this study is to develop the basic algorithm for the finite element method modeling of individual malocclusions. Usually, a great deal of time is spent in preprocessing. To reduce the time required, we developed a standardized procedure for measuring the position of each tooth and a program to automatically preprocess. The following procedures were carried to complete this study. 1. Twenty-eight teeth morphologies were constructed three-dimensionally for the finite element analysis and saved as separate files. 2. Standard brackets were attached so that the FA points coincide with the center of the brackets. 3. The study model of a patient was made. 4. Using the study model, the crown inclination, angulation, and the vertical from the tip of a tooth was measured by using specially designed tools. 5. The arch form was determined from a picture of the model with an image processing technique. 6. The measured data were input as a rotational matrix. 7. The program provides an output file containing the necessary information about the three-dimensional position of teeth, which is applicable to several finite element programs commonly used. The program for a basic algorithm was made with Turbo-C and the subsequent outfile was applied to ANSYS. This standardized model measuring procedure and the program reduce the time required, especially for preprocessing and can be applied to other malocclusions easily.

적응적 쉘유한요소를 이용한 박스형 구조물의 좌굴해석

송명관,김선훈,Song, Myung-Kwan,Kim, Sun-Hoon 한국전산구조공학회 2007 한국전산구조공학회논문집 Vol.20 No.3

본 논문에서는 적응적 h-유한요소 세분화에 의한 박스형 절판 구조물의 선형좌굴 유한요소해석법을 제안한다. 면내회전 자유도를 갖는 변절점 평판쉘유한요소를 사용하여 유한요소의 거동을 개선하고 6자유도를 갖는 다른 유한요소와의 자유도의 연결을 용이하게 한다. 이와 같이 개발된 평판쉘유한요소에 의하여 박스형 절판구조물의 정확한 구조해석이 가능한데, 변절점유한요소를 정식화함으로써 적응적 h-유한요소 세분화시에 발생하는 다른 패턴의 사각형 유한요소 세분화망의 연결을 용이하게 해결한다. 오차평가에 대한 개선된 응력장을 얻기 위하여 상위수렴 조각회복법을 적용한다. 이와 같이 상위수렴 조각회복법에 의한 개선된 응력장에 의하여 구성된 유한요소 세분화망을 이용하여 좌굴하중과 좌굴모드를 자동적으로 구할 수 있도록 한다. The finite element linear buckling analysis of folded plate structures using adaptive h-refinement methods is presented in this paper. The variable-node flat shell element used in this study possesses the drilling D.O.F. which, in addition to improvement of the element behavior, permits an easy connection to other elements with six degrees of freedom per node. The Box-typed structures can be analyzed using these developed flat shell elements. By introducing the variable-node elements some difficulties associated with connecting the different layer patterns, which are common in the adaptive h-refinement on quadrilateral mesh, can be overcome. To obtain better stress field for the error estimation, the super-convergent patch recovery is used. The convergent buckling modes and the critical loads associated with these modes can be obtained.

2차원 정밀 유한요소 해석을 통한 옹벽 구조물의 내진 취약도 평가

김진섭,임정희,정영석,권민호 한국복합신소재구조학회 2018 복합신소재구조학회논문집 Vol.9 No.3

본 연구에서는 옹벽 구조물의 내진성능 평가를 위해 2차원 유한요소 해석을 수행하였다. 2차원 유한요소 모델은 실제로 시공된 옹벽 구조를 기반으로 2차원 평면변형 요소로 모델링되었으며, 지반은 각각 유한요소와 무한요소로 모델링 하였다. 지진하중은 총 38개의 인공 지진을 생성하여 사용하였고, 생성된 인공 지진파를 11개의 PGA로 나누어 총 418회의 시간이력해석을 수행하였다. 수치해석 결과를 바탕으로 옹벽 구조물의 지진에 대한 취약도를 분석하였다. 취약도 분석 결과 콘크리트 및 철근의 취약도 곡선이 낮은 PGA 수준에서 급격히 변하는 것을 관찰할 수 있었다. 유한요소 해석 결과를 바탕으로 실제 현장의 옹벽 구조에서 상대적으로 낮은 수준의 지진파가 발생하더라도 높은 파괴확률로 인해 지진에 상대적으로 취약함을 확인하였다. In this study, two-dimensional finite element analysis with ground condition was performed to evaluate seismic performance of retaining wall structures. Two dimensional FEM model was modeled based on the real field retaining wall structure, and the ground was modeled both finite elements and infinite elements, respectively. A total of 38 artificial earthquakes are used for seismic loads. A total of 418 analyzes were performed by dividing the PGA into 11 for each artificial seismic wave. Based on the numerical analysis results, seismic fragility of retaining wall structures was analyzed. From the result of the fragility analysis, it was observed that the fragility curves of concrete and reinforcement were drastically changed at low PGA level. Those are relatively weak due to the high probability of failure even if relatively low level seismic waves occur in real field retaining wall structure based on the FEM analysis results.

쉘 구조물의 유한요소해석에 대하여

이필승(Lee Phill-Seung),노혁천(Noh Hyuk-Chun) 대한토목학회 2007 대한토목학회논문집 A Vol.27 No.3A

본 논문에서는 최근 주요 연구들을 토대로 쉘 구조물의 유한요소해석에 대하여 중요한 개념들과 그 연관관계를 고찰한다. 감절점 쉘 유한요소의 수학모델인 기본쉘수학모델을 살펴본다. 쉘 구조물의 두께가 얇아짐에 따라 일어나는 쉘 구조문제의 세가지 극한거동들(휨지배거동, 막지배거동, 혼합지배거동)에 대한 쉘의 점근거동 이론을 소개하고 점근거동을 유한요소해석을 통해 찾아내는 방법을 알아본다. 유한요소해의 오차를 s-norm으로 평가하는 방법을 소개하고 이를 이용하여 쉘 유한요소의 잠김현상이 유한요소해의 수렴곡선에 어떻게 나타나는지 살펴본다. 쉘 구조물의 유한요소해석에서 균일최적수렴의 개념을 논의한다. 마지막으로 이상적인 쉘 유한요소의 조건을 알아보고 쉘 유한요소의 성능평가를 위한 방법론을 제시한다. Based on recent research works, important concepts on the finite element analysis of shell structures and the relations among them are presented in this paper. We review the basic shell mathematical model, which is the underlying mathematical model of the continuum mechanics based shell finite elements. The asymptotic theory of shell structures then is reviewed and we present how to evaluate the asymptotic behavior in finite element solutions. S-norm is introduced as an error measure of finite element solutions and we show "locking" in the convergence curves of shell finite element solutions. We discuss the concept of "uniform optimal convergence" in finite element analysis of shells. We finally summarize requirements on ideal shell finite elements and propose how to perform benchmark tests of shell finite elements.

경계조건을 고려한 단순보의 유한요소모델개선

김세훈,박영수,김남규,이종재 한국구조물진단유지관리공학회 2018 한국구조물진단유지관리공학회 논문집 Vol.22 No.2

In this present study, in order to update the finite element model considering the boundary conditions, a method has been proposed. The conventional finite element model updating method, updates the finite element model by using the dynamic characteristics (natural frequency, mode shape) which can be estimated from the ambient vibration test. Therefore, prediction of the static response of an actual structure is difficult. Furthermore, accurate estimation of the physical properties is relatively hard. A novel method has been proposed to overcome the limitations of conventional method. Initially, the proposed method estimates the rotational spring constant of a finite element model using the deflection of structure and the rotational displacement of support measurements. The final updated finite element model is constructed by estimating the material properties of the structure using the finite element model with updated rotational spring constant and the dynamic characteristics of the structure. The proposed finite element model updating method is validated through numerical simulation and compared with the conventional finite element model updating method. 본 논문에서는 지점부 경계조건을 고려하여 단순보의 유한요소모델을 개선하는 기법을 제안하였다. 기존의 유한요소모델개선 기법은 주로 가속도 응답으로부터 추정된 동특성(고유진동수, 모드형상)을 이용하여 유한요소모델을 개선하였다. 이렇게 개선된 유한요소모델은 실제 구조물의 정적응답을 예측하기 어렵고, 잘못된 구조물의 물성치를 추정하는 문제가 발생한다. 제안된 기법은 먼저, 구조물의 처짐과 지점부 회전변위를 계측하여 지점부 경계조건을 간략화한 유한요소모델의 회전 스프링 강성을 정량적으로 추정한다. 회전 스프링 강성이 개선된 유한요소모델과 구조물의 동특성을 사용하여 구조물의 물성치를 추정함으로써 최종 개선된 유한요소모델을 구축된다. 제안된 유한요소모델 개선 기법과 기존 유한요소모델개선 기법을 수치해석 시뮬레이션을 통하여 비교 및 검증하였다.

요소가감법을 이용한 형상최적설계에 관한 연구

김영진,임경호 한국항공대학교 2000 論文集 Vol.38 No.-

본 연구에서는 형상최적화에 있어서 전통적인 수리적 방법이나 탐색적인 방법이 아닌 유한요소 해석 후 그 결과를 이용하여 응력의 크기에 따라서 요소를 추가하거나 제거하는, 요소가감법을 이용하여 형상최적화를 수행하는 프로그램을 구현하고 실제의 문제에 적용시켜 그 결과를 얻었다. 매 반복계산마다 요소 분할을 해야 하는 기존의 방식과는 달리 이렇게 요소가감법을 사용하여 형상최적화를 이룰 경우에는 초기에 설정하여, 그 데이터에 요소의 추가, 제거에 관련된 데이터를 변화 시키기 때문에 요소분할을 새롭게 할 필요가 없다. 또한, 본 논문을 통해 개발된 프로그램은 유한요소해석프로그램의 종류에 상관없이 해석프로그램과의 인터페이스를 통하여 블랙박스로 활용할 수 있으며, 본 연구에서는 상용 유한요소 해석프로그램인 ANSYS를 이용하였다. In this study, finite elements addition and removal method by stress range is applied to optimize shapes in structures, without using classical and numerical optimization methods and search methods. The program based on this algorithm is developed and compared to theoritial results with considerable accuracy. Classical methods need mesh generation for finite element analysis for every iteration, the developed method needs updated mesh data such as coordinates of nodes, elements connectivity, and loads on nodes. And other tools of finite element analysis can be in use as a black box to interface with this program.

범용유한요소해석 프로그램의 확장유한요소법 성능 검증을 위한 2차원 모델 해석

이영환,김동환,박재균 한국전산구조공학회 2018 한국전산구조공학회논문집 Vol.31 No.4

범용유한요소프로그램인 Abaqus의 확장유한요소법(XFEM)의 사용성 검증을 위하여 2차원 모델에 적용하여 수치해석을 수행하였다. 기존의 연구에 많이 사용되었던 응집요소(cohesive element) 모델은 균열 경로를 예측하고 요소를 삽입하여야 하는 단점 때문에 실제 균열을 모사하는데 한계가 있다. 이러한 이유로 응력의 방향성 및 특이성을 바탕으로 균열의 경로를 예측하는 확장유한요소법(XFEM)이 균열 해석에 있어서 더 발전된 방법으로 이용되어 왔다. 이번 연구에서는 균열의 경로가 자명한 2차원 모델에 사용하여 응집요소해석과 XFEM에 응집요소의 물성을 적용한 해석을 비교하고 XFEM 적용의 타당성을 확인하였다. 수치해석으로 균열 발생 직전의 응력분포 및 응력 특이성을 확인하고 실제 균열 발생경로와의 비교를 한다. 본 연구를 바탕으로 몇 가지의 한계를 극복하면 실제 복잡한 모델의 실제 균열진전해석을 수행하여 균열을 모사할 수 있을 것으로 기대된다. In this study, numerical analysis is applied to a two - dimensional model for verifying the general finite element program, Abaqus' s extended finite element method(XFEM). The cohesive element model used in the existing research has a limitation in simulating the actual crack because of the disadvantage that the crack path should be predicted and the element should be inserted. For this reason, the extended finite element method(XFEM), which predicts the path of cracks based on the directionality and specificity of stress, is emerging as a new solution in crack analysis. The validity of the XFEM application was confirmed by comparing the cohesive element analysis with the XFEM analysis by applying the crack path to the self - evident two - dimensional model. Numerical analysis confirms stress distribution and stress specificity immediately before crack initiation and compares it with actual crack initiation path. Based on this study, it is expected that cracks can be simulated by performing actual crack propagation analysis of complex models.

통합 구조 시스템의 유한요소해석 자동화

윤종열 한국전산구조공학회 2024 한국전산구조공학회논문집 Vol.37 No.1

구조물의 동적 해석 자동화는 구조 통합 시스템에서 중요한 역할을 한다. 해석 결과에 따른 신속한 대피 또는 경고 조치가 신속하게 이루어지도록 해석 모듈은 짧은 실시간에 해석 결과를 출력해야 한다. 구조 해석법으로 세계적으로 가장 많이 사용되는 방법은 유한요소법이다. 유한요소법이 널리 사용되는 이유 중 하나는 사용의 편리다. 그러나 사용자가 유한요소망을 입력해야 하는데 요소망의 요소 수는 계상량과 정비례하고 요소망의 적절성은 에러와 연관된다. 본 연구는 시간 영역 동적 해석에서 전 단계 해석 결과를 사용하여 계산된 대표 변형률 값으로 오차를 평가하고, 요소 세분화는 절점 이동인 r-법과 요소 분할인 h-법의 조합으로 효율적으로 계산하는 적응적 요소망 형성 전략을 제시한다. 적용한 캔틸레버보와 간단한 프레임 예제를 통하여 적절한 요소망 형성, 정확성, 그리고 연산 효율성을 검증하였다. 이 방법의 간단함이 지진 하중, 풍하중, 비선형 해석 등에 의한 복잡한 구조 동적 해석에도 효율적으로 사용될 수 있는 것을 보여 준다. An automated dynamic structural analysis module stands as a crucial element within a structural integrated mitigation system. This module must deliver prompt real-time responses to enable timely actions, such as evacuation or warnings, in response to the severity posed by the structural system. The finite element method, a widely adopted approximate structural analysis approach globally, owes its popularity in part to its user-friendly nature. However, the computational efficiency and accuracy of results depend on the user-provided finite element mesh, with the number of elements and their quality playing pivotal roles. This paper introduces a computationally efficient adaptive mesh generation scheme that optimally combines the h-method of node movement and the r-method of element division for mesh refinement. Adaptive mesh generation schemes automatically create finite element meshes, and in this case, representative strain values for a given mesh are employed for error estimates. When applied to dynamic problems analyzed in the time domain, meshes need to be modified at each time step, considering a few hundred or thousand steps. The algorithm's specifics are demonstrated through a standard cantilever beam example subjected to a concentrated load at the free end. Additionally, a portal frame example showcases the generation of various robust meshes. These examples illustrate the adaptive algorithm's capability to produce robust meshes, ensuring reasonable accuracy and efficient computing time. Moreover, the study highlights the potential for the scheme's effective application in complex structural dynamic problems, such as those subjected to seismic or erratic wind loads. It also emphasizes its suitability for general nonlinear analysis problems, establishing the versatility and reliability of the proposed adaptive mesh generation scheme.

유한요소-전달강성계수법에 의한 2차원 곡선 보 구조물의 정적해석

최명수 한국동력기계공학회 2017 동력시스템공학회지 Vol.21 No.6

이 연구의 목적은 유한요소법의 모델링 기법과 전달강성계수법의 전달 기법의 조합인 유한요소-전달강성계수법을 2차원 곡선 보 구조물의 정적해석에 적용하는 것이다. 적용된 방법의 유효성을 확인하기 위해, 2개의 계산 모델을 선택하여 유한요소법과 유한요소-전달강성계수법 그리고 엄밀해로 해석한다. 2개의 계산 모델에 대한 유한요소-전달강성계수법의 정적해석 계산결과는 유한요소법의 결과와 동일하다. 곡선 보 요소의 요소 분할 수가 증가될 때, 양 방법에 의한 정적해석 계산 결과들은 엄밀해에 접근한다. 곡선 보 요소의 수가 증가할 때 계산 속도나 계산 메모리의 이용 측면에서 유한요소법보다 유한요소-전달강성계수법이 우수하다는 것을 확인하였다.