평면이방성 Mohr-Coulomb 암석 강도의 중간주응력 의존성

이연규(Youn-Kyou Lee) 한국암반공학회 2013 터널과지하공간 Vol.23 No.5

1960년대 후반 이래로 수행된 여러 진삼축압축시험 결과에 의하면 암석의 파괴강도는 중간주응력의 크기에 상당한 영향을 받는 것으로 나타나고 있다. 이러한 실험적 결과를 바탕으로 지금까지 중간주응력이 파괴에 미치는 영향을 고려할 수 있는 다양한 3차원 파괴조건식들이 제안되고 있다. 그러나 문헌에 보고된 대부분의 3차원 파괴기준식들은 암석의 진삼축압축 강도를 현상학적으로 재현하기 위한 목적으로 개발되었기 때문에 관련된 강도정수들의 역학적 의미가 명확하지 않다. 이 연구에서는 암석강도의 중간주응력 의존성이 암석 내에 포함된 연약면들의 공간적 분포특성과 관련성이 있다는 가능성을 확인하기 위해 평면이방성 암석모델을 대상으로 수치 진삼축압축시험을 수행하였다. 미소구조텐서 개념을 활용하여 이방성 Mohr-Coulomb 파괴기준식을 개발하였으며 이를 강도기준식으로 활용하고 임계면법을 적용하여 평면이방성 암석의 파괴강도 및 파괴면 방향의 중간주응력 의존성을 분석하였다. 분석결과는 암석에 포함된 미시적 연약면들의 주응력 방향에 대한 방향성이 암석강도의 중간주응력 의존성과 밀접한 관련성이 있음을 암시해준다. A number of true triaxial tests on rock samples have been conducted since the late 1960 and their results strongly suggest that the intermediate principal stress has a considerable effect on rock strength. Based on these experimental evidence, various 3-D rock failure criteria accounting for the effect of the intermediate principal stress have been proposed. Most of the 3-D failure criteria, however, are focused on the phenomenological description of the rock strength from the true triaxial tests, so that the associated strength parameters have little physical meaning. In order to confirm the likelihood that the intermediate principal stress dependency of rock strength is related to the presence of weak planes and their distribution to the preferred orientation, true triaxial tests are simulated with the transversely isotropic rock model. The conventional Mohr-Coulomb criterion is extended to its anisotropic version by incorporating the concept of microstructure tensor. With the anisotropic Mohr-Coulomb criterion, the critical plane approach is applied to calculate the strength of the transversely isotropic rock model and the orientation of the fracture plane. This investigation hints that the spatial distribution of microstructural planes with respect to the principal stress triad is closely related to the intermediate principal stress dependency of rock strength.

초음파속도를 이용한 암석의 일축압축강도와 탄성계수 예측

최길현(Gilhyun Choi),백승철(Seungcheol Baek) 한국지반환경공학회 2014 한국지반환경공학회논문집 Vol.15 No.2

암석의 일축압축강도와 탄성계수는 암반구조물의 설계에 있어 매우 중요한 해석 변수이다. 그러나 일축압축시험은 시험시편 준비가 어렵고 시간이 오래 걸린다. 그래서 기술자들은 해석변수를 예측하기 위해 초음파속도시험과 같은 실험을 이용한다. 본 연구를 위해 115개의 화성암, 74개의 변성암, 55개의 퇴적암을 대상으로 일축압축시험과 초음파시험을 수행하고 회귀분석하여 일축압축강도와 탄성계수의 관계식을 구하였다. 일축압축강도와 P파속도의 더 좋은 상관성을 구하기 위해 P파속도에 단위중량을 곱한 값을 이용하였다. 초음파속도를 이용하여 일축압축강도와 탄성계수를 구하는 관계식은 신뢰할 수 있는 결과를 얻을 수 있었다. The uniaxial compressive strength and Young’s modulus of intact rocks are the most important analytical parameters for design of rock mass structures. But the preparation of the samples for uniaxial compressive test is a hard and time consuming task. By using ultrasonic test, engineers can predict the analytical parameters that is the uniaxial compressive strength and Young’s modulus. The uniaxial compressive test and ultrasonic test were carried out 115 samples of igneous rocks, 74 samples of metamorphic rocks and 55 samples of sedimentary rocks and, after regression analysis of the test results, best fit equations for predicting the uniaxial compressive strength and Young’s modulus are proposed. In order to obtain a better correlations coefficient between uniaxial compressive strength and P-wave velocity, the P-wave velocity were multiplied by density values. The proposed equations for predicting uniaxial compressive strength and Young’s modulus using ultrasonic test provide reliable results.

변형률 속도 및 수분포화가 암석의 인장강도에 미치는 영향

정우진(Woo-Jin Jung) 한국암반공학회 2010 터널과지하공간 Vol.20 No.2

암석의 인장강도에 미치는 변형률 속도 및 수분포화의 영향을 파악하기 위하여 건조상태 및 포화상태 3종류의 암석에 대해서 여러 가지 변형률 속도에서의 홉킨슨효과를 이용한 인장파괴실험을 실시하였다. 실험결과 건조상태뿐만 아니라 포화상태에서도 변형률 속도가 증가할수록 암석의 인장강도는 증가하였다. 특히, 건조상태에 있어서 암석의 동적인장강도는 암석의 종류와는 상관없이 변형률 속도의 약 1/3승에 비례하는 경향을 나타내었다. 또한, 수분포화의 영향으로 공극률이 높은 사암과 응회암은 건조상태와 비교하여 인장강도가 감소하였으나, 공극률이 0.49%로 낮은 화강암은 건조상태와 포화상태와의 사이에 유의한 차이는 없었다. Hopkinson’s effect tests were carried out for various strain rates on three different types of rock in both saturated and dry states in order to examine the effects of strain rate and water saturation on tensile strength. The tensile strength increased with the increase of the strain rate not only in dry state but also in saturated state. It was also especially recognizable that the dynamic tensile strength of rock in the dry state was proportional to approximately a one-third multiple of strain rate no matter what the type of rock. It was found that water saturation decreased tensile strength in the dry state of sandstone and tuff, both with high porosity, but no significant difference could be recognized between the dry and the saturated states of granite, which has a low porosity of 0.49%.

임계면법을 이용한 횡등방성 암석의 이방성 인장강도 해석

이연규(Youn-Kyou Lee) 한국암반공학회 2008 터널과지하공간 Vol.18 No.3

횡등방성 암석의 인장강도 특성 해석을 위하여 새로운 이방성 인장파괴함수를 제안하였다. 제안된 함수에서 인장강도는 연약면과 수직한 방향에서 최소가 되며 연약면과 평행한 방향쪽으로 지수함수적으로 증가하면서 최대값에 수렴된다.제안된 이방성 인장파괴함수는 실험적으로 측정이 가능한3개의 강도정수로 정의된다. 제안된 함수를 임계면법에 적용하여 연약면의 방향성에 따른 횡등방성 암석의 인장강도 및 파괴면의 방향을 탐색할 수 있는 수치해석적 기법을 제시하였다. 문헌에 보고된 횡등방성 암석의 직접인장시험 결과를 모사함으로써 제안된 방법의 적합성을 검토하였다.수치해석결과와 직접인장시험 결과는 전반적으로 유사한 결과를 보여주었다. In order to investigate the characteristics in tensile strength of transversely isotropic rock, a new anisotropic tensile failure function was suggested. According to the function, the tensile strength is minimum in the normal direction to a weakness plane and rises exponentially to its maximum on a plane perpendicular to the weakness plane. The anisotropic function is defined in terms of three strength parameters which can be identified from direct tensile tests of transversely isotropic rocks. By incorporating the suggested function into the critical plane approach, a numerical procedure which enables to search the tensile strength and the direction of critical plane at failure was presented. The validity of the suggested numerical procedure was checked through the simulation of direct tensile tests reported in a literature. The numerical results from the simulation were in good agreements with those from the laboratory tests.

임계면법을 이용한 횡등방성 암석의 강도 예측

이연규(Youn-Kyou Lee) 한국암반공학회 2007 터널과지하공간 Vol.17 No.2

임계면법을 적용하여 횡등방성 암석의 강도이방성을 해석하는 방법을 제안하였다. 암석의 파괴는 Hoek-Brown 파괴기준을 따르는 것으로 가정하였다. Hoek-Brown Mohr의 경험적 파괴기준식에 대응되는 포락선식을 이용하고 강도상수인 m과 s를 방향에 따른 스칼라 함수로 정의하여 이방성 파괴함수를 구성하였다. 이방성 파괴함수를 최대로 하는 임계면의 방향을 찾기 위하여 직접 최적화기법의 하나인 공액구배법을 적용하였다. 횡등방성 암석에 대한 기존 이방성 강도모델이 대부분 삼축압축실험과 동일한 응력조건에서만 적용할 수 있는데 반하여 이 연구에서 제안된 방법은 일반적인 3차원 응력조건에도 쉽게 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 삼축압축실험의 모사를 통하여 얻어진 삼축압축강도와 파괴면의 경사에 분석을 통하여 제안된 방법의 적합성을 검토하였다. Based on the critical plane approach, a methodology for predicting the anisotropic strength of transversely isotropic rock is proposed. It is assumed that the rock failure is governed by Hoek-Brown failure criterion. In order to establish an anisotropic failure function, Mohr envelope equivalent to the original Hoek-Brown criterion is used and the strength parameters m, s are expressed as scalar functions of orientation. The conjugate gradient method, which is one of the robust optimization techniques, is applied to the failure function for searching the orientation giving the maximum value of the anisotropic function. While most of the existing anisotropic strength models can be applied only when the stress condition is the same as that of conventional triaxial compression test, the proposed model can be applied to the general 3-dimensional stress conditions. Through the simulation of triaxial compression tests for transversely isotropic rock sample, the validity of the proposed method is investigated by comparing the predicted triaxial strengths and inclinations of failure plane.

암석 브리지에 의한 불연속면 점착강도의 시간의존성에 관한 연구

박철환(Chulwhan Park),전석원(Seokwon Jeon) 한국암반공학회 2004 터널과지하공간 Vol.14 No.3

본보는 2003년도에 국제 학술지에 수록된 논문을 국내의 전문가들에게 소개하는 기술보고서이다. 본 연구에서 취성파괴를 보이는 암석에 대하여 시간의존성의 중요성을 설명하는 파괴역학적 모델이 개발되었다. 균열면을 따라 형성된 신선한 구간인 암석 브리지의 파괴규명으로 불연속면의 점착강도가 감소하는 모델이 설정되었다. 특히 임계조건 이전에 발생하는 균열성장을 시용하여 파괴역학적 모델을 개발하였는데, 이로부터 시간과 점착강도의 관계를 독립된 수식으로 표현하였다. 예로서 평면파괴가 예상되는 암석 블록에 대한 분석이 이루어졌다. 절리면의 점착강도는 연속적으로 감소하는 것으로 밝혀졌는데, 초기에는 아주 점진적이며 그 후에는 급격하다. 그러다가 어느 시점에서는 감소된 점착강도는 사면의 불안정과 붕괴를 야기한다. 두번째 예에서는 몇몇 물질 상수들이 분산을 가진다고 가정하였다. 여기에서는 확률론적으로 사면의 안정성이 분석되었는데 사면의 파괴확률을 시간의 함수로 예견할 수 있다. 시간이 경과함에 따라 사면의 파괴확률은 점점 증가하여 초기에 5% 수준에서 100년 후에는 40% 이상으로 증가한다. 이러한 예제들은 지하구조물이 비록 비교적 단기목적이라 하더라도 불연속면을 갖는 암반의 시간의존성 거동을 예측할 수 있음을 보여 주었다. This paper is to introduce an article published in Rock Mechanics and Rock Engineering, 2003. In this research, a fracture mechanics model is developed to illustrate the importance of time-dependence for brittle fractured rock. In particular a model is developed for the time-dependent degradation of rock joint cohesion. Degradation of joint cohesion is modeled as the time-dependent breaking of intact patches or rock bridges along the joint surface. A fracture mechanics model is developed utilizing subcritical crack growth, which results in a closed-form solution for joint cohesion as a function of time. As an example, a rock block containing rock bridges subjected to plane sliding is analyzed. The cohesion is found to continually decrease, at first slowly and then more rapidly. At a particular value of time the cohesion reduces to value that results in slope instability. A second example is given where variations in some of the material parameters are assumed. A probabilistic slope analysis is conducted, and the probability of failure as a function of time is predicted. The probability of failure is found to increase with time, from an initial value of 5% to a value at 100 years of over 40%. These examples show the importance of being able to predict the time-dependent behavior of a rock mass containing discontinuities, even for relatively short -term rock structures.

횡등방성 암석의 강도해석을 위한 이방성 Mohr-Coulomb 파괴조건식

이연규(Youn-Kyou Lee),최병희(Byung-Hee Choi) 한국암반공학회 2011 터널과지하공간 Vol.21 No.3

횡등방성 암석의 강도해석에 활용할 목적으로 이방성 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 제안하였다. 제안된 파괴조건식에서는 Pietruszczak & Mroz(2001)가 제안한 조직텐서를 도입하여 마찰각과 점착력을 조직텐서의 스칼라함수로 정의하였다. 두 강도정수의 이방성은 주응력좌표계와 재료 주좌표계의 상대적 회전을 바탕으로 계산된다. 이방성 파괴조건식을 최대로 하는 임계면을 찾는 방법이 Lagrange 승수법에 기초하여 제안되었다. 수치삼축압축 시험을 실시한 후 삼축압축강도와 파괴면 경사각 분석을 통하여 제안된 이방성 파괴함수의 성능을 검증하였다. An anisotropic version of Mohr-Coulomb failure criterion is proposed in order to provide a strength criterion for transversely isotropic rock. The concept of fabric tensor introduced by Pietruszczak & Mroz (2001) is employed to define the friction angle and cohesion as scalar functions of the fabric tensors. The anisotroy in these two strength parameters are calculated in association with the consideration of the relative rotation between the principal stress coordinate and the principal material triad. The critical plane on which the anisotropic function maximized is found by an optimization technique based on the Lagrange multiplier method. To demonstrate the performance of the anisotropic failure criterion, conventional triaxial tests on the samples having various inclinations of weakness plane are simulated and the resulting triaxial strength and dip angle of failure plane are discussed.

숏크리트와 암석면의 부착 및 파단 특성

손무락(Son Moorak),김낙영(Kim Nagyoung) 대한토목학회 2007 대한토목학회논문집 C Vol.27 No.5

터널건설에 있어서 숏크리트 라이닝은 주지보재로서 터널의 안정성에 중요한 역할을 한다. 숏크리트 라이닝의 거동은 라이닝 자체의 강성 및 강도에 의해서 영향을 받을뿐만 아니라, 부착력과 같은 주변암석과의 부착면에서의 물성에도 큰 영향을 받는다. 본 논문은 서로 다른 인장시험법으로부터 측정되거나 기존의 현장 및 실내시험 자료로부터 얻어진 숏크리트-암석 부착면에서의 부착강도를 비교조사하고 숏크리트-암석 부착면에서의 인장응력에 의한 파단특성에 대해서 조사한다. 본 논문으로부터 파악된 사항들은 숏크리트-암석 부착면에서의 부착 및 파단특성을 이해하는데 도움을 줄 거이며, 더 나아가 안전한 터널건설을 위한 하나의 요소로서 이용될 수 있다. In tunnel constructions, a shotcrete lining as a primary support makes an important role on tunnel stability. The behavior of a shortcrete lining is dependent on the property of the lining itself such as stiffness or strength as well as the interface property such as adhesive strength between a shotcrete lining and a surrounding rock. This paper investigates the characteristics of the adhesive strength at the shotcrete-rock interface measured from different tensile tests and preexisting field and laborator test data and the breaking planes at the interface due to tensile stress. Adhesive strengths, which are either measured from different tensile tests or obtained from preexisting field and laboratory test data, are compared among others. The findings from this paper may provide a useful background for better understanding of the adhesive and breaking characteristic at the shotcrete-rock interface and furthermore they may be utilized as an element for safer tunnel construction.

직접전단시험에 의한 모래와 인공암석 경계면의 마찰각 특성 연구

양홍석(Yang, Hong-Suk),이벽규(Lee, Byok-Kyu),장승진(Jang, Seung-Jin),이수곤(Lee, Su-Gon) 한국지반환경공학회 2012 한국지반환경공학회논문집 Vol.13 No.8

우리나라 화강암 분포지역에서 주로 발견되는 토사-암 경계면은 토사 자체의 전단강도보다 더 작은 값을 갖기 때문에 강우 시 비탈면 붕괴의 중요한 요인 중 하나로 알려져 있다. 그러나 토사-암 경계면이 비탈면의 안정성에 미치는 영향에 대한 연구가 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 토사-암 경계면이 비탈면 안정성에 미치는 영향을 파악하기 위한 기초 연구로써 서로 다른 입도를 갖는 세 종류의 모래와 이를 이용한 인공 암석을 제작하여 모래, 모래-인공암석 경계면에서의 전단강도를 얻기 위한 직접전단시험을 실시하였다. 직접전단시험 결과, 경계면 마찰각은 입도와 표면 거칠기에 따라 변화하며, 경계면 마찰각비 μ(=δ /Φ)는 약 0.75 ~ 0.96의 범위를 갖으며, 이러한 시험 결과들은 모래 자체보다 모래-인공암석 경계면의 마찰각이 더 작은 값을 갖는다는 것을 나타낸다. Soil-rock interface, mainly founded in Granite region of Korea, is known as one of the important factor of the slope failure at the rainfall due to smaller shear strength than soil itself. However, research of the effect on slope stability by soil-rock interfaces is insufficient. Therefore, a series of direct shear tests were performed in order to investigate the effect of soil-rock interface on slope stability. The method of tests is to get sand itself and sand-artificial rock interface shear strength from different grain size of sands and artificial rock samples. The results of tests show that the friction angle of interface depends primarily on particle size and surface roughness. Interface friction angle ratio μ(=δ /Φ) is in the range of 0.75 ~ 0.96, this results indicate that interface friction angle is smaller than sand itself.

침수-하중 조건에서의 결정질 화강암의 열적, 역학적 물성 변화

허진(Jin Heo),이재철(Jae Chul Lee),서정범(Jung Bum Seo),박승훈(Seung Hun Park),박정찬(Jung Chan Park),권상기(Sang Ki Kwon) 한국암반공학회 2014 터널과지하공간 Vol.24 No.3

지하 하중 조건에서 암석물성이 변한다는 것은 잘 알려져 있다. 따라서 침수상태에 놓인 폐광산이나 폐공동에서의 하중에 따른 암석 물성변화와 일반적인 건조상태의 하중에 따른 물성 변화와의 관계에 대하여는 연구가 필요하다. 침수-하중 조건에서의 암석 물성 변화를 파악하기 위해 다양한 실험실 실험이 실시되었다. 암석에 가해지는 하중은 단축압축강도의 20~80%로 조절하였다. 침수 및 건조 조건에서 동일한 하중을 가할 경우 발생하는 암석의 열적, 역학적, 물리적 물성 변화를 비교함으로써 건조조건에 비해 침수조건에서의 물성변화가 더 크게 일어남을 알 수 있었다. It is well known that rock properties can be affected by loading in underground condition. In the case of flooded underground mine or tunnels, rock properties variation due to loading might be different from the loading in dry condition. In order to verify the influence of saturated loading condition on rock properties, various laboratory tests had been carried out. Loading on the rock specimen was controlled to be ranged in between 20 ~ 80% of UCS. By comparing the variation of thermal, mechanical, and physical properties of rock specimens under the same load in saturated and dry condition, it was possible to find that the rock properties can be more significantly disturbed in the saturated loading condition than in dry loading condition.