초음파 비선형 파라미터 측정에서 표면 조도의 영향

하홍필(Hongpil Ha),김종범(Jongbeom Kim),장경영(Kyung-Young Jhang) 한국비파괴검사학회 2017 한국비파괴검사학회지 Vol.37 No.4

초음파 비선형 파라미터는 재료를 전파하면서 발생된 고조파 진폭의 크기를 측정하여 구할 수 있다. 하지만 그 결과는 재료와 관계없이 측정 시스템의 영향을 받을 수 있다. 특히 접촉식 탐촉자를 사용하는 경우 탐촉자와 재료 사이의 접촉상태는 중요한 고려대상인데, 본 연구에서는 이와 관련하여 표면 조도의 영향을 실험적으로 분석하였다. 이를 위해 0.5, 1.5, 2.2, 2.7, 3.2 μm의 5단계로 표면 조도를 달리한 Al6061-T6 시편을 대상으로 실험조건이 동일하게 유지된 상태에서 상대 및 절대 비선형 파라미터를 측정하였으며, 절대 비선형 파라미터는 압전형 수신기법을 통해 측정하였다. 그 결과 표면 조도가 거칠어짐에 따라 상대 비선형 파라미터는 증가하였으며, 이로부터 표면 조도가 접촉식 탐촉자를 이용한 초음파 비선형 파라미터 측정에 영향을 미칠 수 있음을 확인하였다. 반면, 절대 비선형 파라미터는 표면 조도는 2.7 μm까지 일정하였는데, 이는 압전형 수신 기법을 이용한 절대 비선형 파라미터 측정이 캘리브레이션 과정을 통하여 표면 조도의 영향을 어느 정도 보상할 수 있음을 의미한다. Ultrasonic nonlinear parameters can be determined by measuring higher harmonic amplitudes generated by propagation of ultrasonic waves in a material. However, regardless of the material, the result may be influenced by the measuring system. The contact condition between the transducer and material should be considered, especially when a contact-type transducer is used; therefore, the effect of surface roughness was experimentally investigated in this study. Al6061-T6 specimens were prepared with different surface roughness values of 0.5, 1.5, 2.2, 2.7 and 3.2 μm. The relative and absolute ultrasonic nonlinear parameters were measured under identical experimental conditions and the absolute ultrasonic nonlinear parameter was obtained using the piezo-electric detection method. The experimental results showed that the relative ultrasonic nonlinear parameter increased according to the surface roughness, which confirms that surface roughness affects the measurement of the ultrasonic nonlinear parameter when a contact-type transducer is used. On the other hand, the absolute ultrasonic nonlinear parameter was stable up to the roughness of 2.7 μm. This implies that the measurement of the absolute ultrasonic nonlinear parameter by using piezo-electric detection can compensate for the influence of surface roughness through the calibration process, within a limited range.

인공시효된 Al6061-T6의 초음파 비선형 특성 평가

김종범(Jongbeom Kim),이경준(KyoungJun Lee),장경영(Kyung-Young Jhang),김정석(ChungSeok Kim) 한국비파괴검사학회 2014 한국비파괴검사학회지 Vol.34 No.3

초음파 비선형 특성은 일반적으로 재료 내부를 전파한 초음파의 기본주파수 및 2차 고조파 성분 크기에 의해 결정되는 비선형 파라미터 β로 측정되며, 재료의 미세한 변질을 평가하는데 효과적인 인자로 알려져 있다. 이에 본 연구에서는 인공시효된 Al6061-T6의 열처리 시간에 따른 초음파 비선형 특성을 평가하였다. 초음파가 시편을 투과하여 수신되는 신호를 분석하여 비선형 파라미터 β를 구하였고, 비선형 파라미터 측정 후 마이크로 비커스 경도를 측정하였다. 비선형 파라미터 측정 결과로부터 열처리 시간에 따른 재료 내 미세 구조적인 변화를 추정하였으며, 경도 측정 결과로부터 이러한 추정이 합당함을 증명하였다. 측정 결과 비선형 파라미터는 석출거동 메커니즘에 의한 재료 미세조직 변화와 매우 밀접한 상관관계를 나타냈다. 이로 부터 초음파 비선형 파라미터를 이용하여 인공시효에 의한 재료 내 미세구조 및 상태 변화를 초음파 비선형 파라미터로 평가할 수 있음을 확인하였다. Generally, the nonlinearity of ultrasonic waves is measured using a nonlinear parameter β, which is defined as the ratio of the second harmonic’s magnitude to the power of the fundamental frequency component after the ultrasonic wave propagates through a material. Nonlinear parameter β is recognized as an effective parameter for evaluating material degradation. In this paper, we evaluated the nonlinear parameter of Al6061-T6 which had been subjected to an artificial aging heat treatment. The measurement was using the transmitted signal obtained from contact-type transducers. After the ultrasonic test, a micro Vickers hardness test was conducted. From the result of the ultrasonic nonlinear parameter, the microstructural changes resulting from the heat treatment were estimated and the hardness test proved that these estimates were reasonable. Experimental results showed a correlation between the ultrasonic nonlinear parameter and microstructural changes produced by precipitation behavior in the material. These results suggest that the evaluation of mechanical properties using ultrasonic nonlinear parameter β can be used to monitor variations in the mechanical hardness of aluminum alloys in response to an artificial aging heat-treatment.

제3 고조파를 이용한 비선형 파라미터의 측정 연구 – 1. 이론

정현조(Hyunjo Jeong),최성호(Sungho Choi) 한국비파괴검사학회 2021 한국비파괴검사학회지 Vol.41 No.1

제2 고조파의 발생 및 측정을 통하여 재료의 비선형 물성 또는 손상 정도를 평가할 수 있는 2차 비선형 파라미터의 측정과 관련된 이론 및 실험은 비교적 잘 정립되어 있다. 이에 비하여 제3 고조파를 이용한 3차 비선형 파라미터 측정은 아직까지 상대적 측정이 주를 이루고 있고, 절대적 측정을 위한 이론과 실험은 잘 개발되어 있지 않다. 본 논문에서는 비선형 등방성 재료에서 제3 고조파를 이용하여 비선형 파라미터를 정확하게 측정하기 위한 이론적인 내용을 다룬다. 먼저 변위 기반 평면파의 파동방정식에 섭동해를 적용하여 제3 고조파의 진폭을 구하고 이로부터 3차 비선형 파라미터 공식을 정의한다. 실제로 측정되는 초음파의 진폭은 회절 및 감쇠로 인하여 평면파에서 많이 벗어나므로 이에 대한 보정이 필요하다. 감쇠 및 회절보정은 3차원 Westervelt 방정식의 적분해에 기초한 다중 가우시안 빔 모델로부터 구한다. 감쇠와 회절이 보정된 3차 비선형 파라미터 공식을 제시하며, 이 식은 추후 논문에서 다룰 3차 비선형 파라미터 측정에 적용될 것이다. Theories and experiments related to the measurement of quadratic nonlinear parameters capable of evaluating the degree of damage or nonlinear material properties through the generation and measurement of second harmonics are relatively well established. In contrast, measurement of cubic nonlinear parameters using third harmonics is limited to relative measurement, and theories and experiments for absolute measurement have not been well developed. This paper deals with the theoretical aspects for accurately measuring cubic nonlinear parameters using third harmonics in isotropic materials. First, the amplitude of the third harmonic is obtained by applying the perturbation solution to the displacement-based wave equation, and the nonlinear parameter formula is defined. Since the amplitude of the ultrasonic wave actually measured deviates from the plane wave due to diffraction and attenuation, corrections of these effects are required. The attenuation and diffraction corrections are obtained from a multi-Gaussian beam model based on the integral solutions for the three-dimensional Westervelt equation. We present a formula for the cubic nonlinear parameter corrected for diffraction and attenuation. The results shown in this paper will be applied to the measurement of cubic nonlinear parameter in a separate paper.

점진적으로 증가하는 진폭을 가진 톤버스트 신호를 활용한 음향 비선형 파라미터 측정 방법

송동기,김회웅,박창규,주영상,장경영 한국비파괴검사학회 2024 한국비파괴검사학회지 Vol.44 No.4

비선형 초음파 기술은 재료의 비선형적 거동으로 인해 전파하는 초음파가 왜곡되는 현상을 이용한다. 이 기술에서는 2차 고조파의 생성으로 결정되는 음향 비선형 파라미터를 활용하며, 기본파 진폭의 제곱에 비례한 2차 고조파의 진폭을 측정하여 얻는다. 이 음향 비선형 파라미터의 측정 신뢰성을 확보하기 위해 일반적으로 다수의 기본파 진폭에 대한 2차 고조파 진폭을 획득한다. 본 연구에서는 이러한 기존의 반복적으로 측정하는 것을 대체하기 위해 진폭이 점진적으로 증가하는 톤버스트 신호를 이용하여 한 번의 측정으로 다수의 기본파 진폭 및 2차 고조파의 진폭을 획득하는 새로운 방법을 제안한다. 제안된 방법의 검증을 위해 알루미늄 시편의 음향 비선형 파라미터를 기존 방법과 제안된 방법으로 측정하였다. 측정 결과의 편차는 1.7%에 불과하며, 음향 비선형 파라미터 측정 결과는 높은 선형성을 나타내어 제안한 방법의 타당성을 입증하였다. 본 연구는 측정 시간을 획기적으로 단축할 수 있어 음향 비선형 파라미터를 효율적으로 측정하기 위한 장치 개발에 기여할 수 있다. Nonlinear ultrasonic techniques exploit the distortion of a propagating ultrasonic wave due to the nonlinear behavior of a material. In these techniques, acoustic nonlinearity parameters, which are determined by the generation of a second harmonic wave, are obtained by measuring the second harmonic amplitude proportional to the squared fundamental wave amplitude. To ensure the measurement reliability of the parameters, a typical approach involves obtaining second harmonic amplitudes from different driven fundamental wave amplitudes with varying voltages. This study proposes a method that acquires several fundamental and second harmonic amplitudes in a single measurement, in contrast to the multiple measurements required in conventional methods, using a tone-burst signal with a gradually increasing amplitude. To validate the proposed method, acoustic nonlinearity parameters for an aluminum specimen were measured using both the proposed and conventional methods. The measurement deviation was only 1.7%, and the acoustic nonlinearity parameter results exhibited high linearity, confirming the feasibility of the proposed method. By significantly reducing the measurement time, this study contributes to the development of equipment for efficiently measuring acoustic nonlinearity parameters.

비선형 동적 시스템의 파라미터 산정을 위한 주파수 영역 볼테라 모델의 이용

백인열,권장섭 한국지진공학회 2005 한국지진공학회논문집 Vol.9 No.3

비선형 함수로 모델링되는 동적 시스템의 비선형 파라미터를 결정하기 위하여 주파수 영역 볼테라 모델을 적용하는 연구를 수행하였다. 시간영역의 1차, 2차, 3차 전달함수에 해당하는 주파수 영역의 볼테라 핵함수를 비선형 파라미터 산정 과정에 3차 비선형 항까지 포함시켰다. Schetzen의 방법으로 시스템의 비선형 미분방정식에 적합한 볼테라 급수 표현식을 정하고, 이로부터 유도되는 비선형 전달함수를 입력 출력 관계식에 사용하였다. 관찰된 입력을 비선형 주파수 영역 모델에 대입하여 계산한 출력과 관찰된 출력의 차이로 오차를 정의한 후 오차를 최소화 시키는 시스템 파라미터의 값을 구하였다. 예제를 통하여 선형 주파수 구간 뿐만 아니라 2차 혹은 3차 비선형이 지배적인 주파수 범위 대에서 볼테라 모델이 충분한 정확성과 수렴성을 가지며 인식된 파라미터는 실제 값과 잘 일치함을 확인할 수 있었다. Frequency domain Volterra model is applied to nonlinear parameter identification procedure for dynamic systems modeled by nonlinear function. The frequency domain Volterra kernels, which correspond io linear, quadratic, and cubic transfer functions in lime domain, are incorporated in nonlinear parametric identification procedure. The nonlinear transfer functions, which can be derived from the Volterra series representation of the nonlinear differential equation of the system by Schetzen's method(1980), are directly used for modeling input output relation. The error is defined by the difference between the observed output and the estimated output which is calculated by substituting the observed input to nonlinear frequency domain model. The system parameters are searched by minimizing the error. Volterra model guarantees enough accuracy and convergence and the estimated coefficients have a good agreement with their actual values not only in the linear frequency region but also in the legion where the 2^{nd}\;or\;3^{rd} order nonlinearity is dominant.

Fused Silica와 Al2024-T4의 비선형 파라미터 측정

강토(To Kang),이택규(Taekgyu Lee),송성진(Sung-Jin Song),김학준(Hak-Joon Kim) 한국비파괴검사학회 2013 한국비파괴검사학회지 Vol.33 No.1

금속 재료의 비선형 파라미터는 고유한 물성치로서 기본주파수의 음압의 크기(A₁)과 2차고조파의 음압의 크기(A₂)을 측정하면 산정할 수 있다. 하지만, 실험적으로 A₁ 과 A₂를 측정하는 것은 매우 복잡한 변환 과정이 필요하기 때문에 현재 많은 연구자들이 비선형 파라미터의 절대값을 측정하지 않고, 전압 변화를 관찰하는 비선형 파라미터의 상대값을 측정하고 있다. 하지만, 비선형 파라미터 상대값으로는 재료의 물성치를 대변할 수가 없기 때문에, 열화도에 따른 시편 측정에만 사용할 수 있는 제약이 있다. 따라서 본 연구에서는 정전용량 측정기법(capacitive detector)보다는 비용이 적게 소모되고 현장 적용이 가능한 압전형 수신기법(piezoelectric detection)을 이용하여 비선형 파라미터의 절대값을 측정하기 위한 시스템을 구축하였다. A₁<SUP>2</SUP>vs A₂ 그래프로 시스템의 선형성을 검증하고 시험편인 fused silica와 Al2024-T4에 대한 비선형 파라미터를 측정하였다. Nonlinearity parameter is an inherent property of materials measuring fundamental acoustic amplitude(A₁) and second harmonic amplitude(A₂). However, measurement of A₁and A₂ has complex calibration procedure, many researchers prefer to measure relative nonlinearity parameter rather than absolute nonlinearity parameter. But, relative nonlinearity parameter is only detect materials degradation with various degradation sampels, it is limited application in determining third order elastic constants of materials. Therefore, in this study, the piezoelectric detection method is adopted to measure absolute nonlinearity parameter due to experimetal simplicity compare to capacitive detector. Linearity of measurement system is verified by A₁<SUP>2</SUP> vs A₂ plot, and we measured ultrasonic nonlinearity parameters of fused silica and Al2024-T4.

열처리된 알루미늄 합금의 초음파 비선형 특성 평가

김종범(JongBeom Kim),전청(Chung Cheon),장경영(Kyung-Young Jhang),김정석(Chung-Seok Kim) 한국비파괴검사학회 2013 한국비파괴검사학회지 Vol.33 No.2

본 연구에서는 열처리된 알루미늄 합금의 초음파 비선형 특성을 평가하였다. 초음파의 비선형성은 재료를 전파한 초음파의 2차고조파와 기본주파수 성분의 진폭비에 의존하는 비선형 파라미터 β로 측정하였다. 비선형 파라미터 β의 측정은 접촉식 탐촉자를 이용하여 동일 평면상에서 시편저면에서 반사된 신호로부터 구하였다. 열처리(시효)는 300℃에서 1시간부터 50시간까지 다양한 유지시간동안 수행하였다. 인장시험으로부터 인장강도와 연신율을 구하고 비선형 파라미터와 비교하였다. 비선형 파라미터 β는 시효시간 5시간에서 피크를 나타내고 이후는 감소하였다. 이는 인장강도와 연신율의 변화와 밀접한 관련이 있는 것으로 나타났다. 또한 비선형 파라미터가 피크를 나타낸 열처리 시간과 인장곡선에서 최대변화가 나타난 열처리 시간이 일치하였다. 이 같은 결과는 알루미늄합금의 시효처리로 인한 강도 변화를 모니터링 하는데 초음파의 비선형성이 유용할 수 있음을 보여준다. In this study, ultrasonic nonlinear characteristics in the heat-treated aluminum alloy have been evaluated. The nonlinearity of ultrasonic wave has been measured as the acoustic nonlinear parameter β, depending upon the amplitude ratio of the second-order harmonic and the fundamental frequency component of ultrasonic wave propagating through the materials. The parameter β measurement has been carried out with the reflected signals from the back-wall of specimens at the same plane using the contact-type transducers. The heat-treatment, aging, has been achieved at 300 for various durations in the range of 1 to 50 hours. The tensile strength and elongation are obtained by the tensile test and then compared with the parameter β. There is a peak of the acoustic nonlinear parameter β on 5 hours aging and the β decreases thereafter, exhibiting closed relations with tensile strength and elongation. Also, the heat-treatment time showing peak in the parameter β was identical to that showing severe change in the σ-ε curve. These results suggest that the acoustic nonlinear parameter β can be used for monitoring the strength variations with aging of aluminum alloys.

초음파의 비선형 특성을 이용한 SUS316L 재료의 피로 열화 평가에 관한 연구

최익황(Ikhwang Choi),백승현(Seunghyun Baek),이태훈(Taehun Lee),장경영(Kyung-Young Jhang) 대한기계학회 2010 大韓機械學會論文集A Vol.34 No.2

본 논문에서는 비선형 초음파 기법을 이용하여 SUS316L 재료 시편에서의 피로열화를 평가한 연구의 결과를 보고한다. 초음파의 비선형성은 입사 주파수 성분의 크기와 2차 고조파 성분의 크기 비로 정의되는 상대적 비선형 파라미터에 의해 측정된다. 실험을 위해 접촉식 탐촉자를 이용한 계측시스템을 구성하였으며, 안정된 비선형 파라미터의 측정이 가능하도록 계측시스템 자체에서 발생되는 고조파 성분을 억제하고 계측 조건이 일관되게 유지되도록 하였다. 시편으로는 SUS316L 재료의 두 가지 피로열화 시편이 사용되었다. 하나는 봉형으로 회전굽힘피로를 가한 시편이고, 다른 하나는 판형으로 인장피로를 가한 시편이다. 피로조건은 모두 고주기 피로에 해당한다. 전자는 피로가 누적되는 과정에서 비선형 파라미터가 어떻게 변화하는지를 관측하는데 이용되었고, 후자는 피로를 가한 후 피로응력이 집중되는 위치와 그 외 위치에서의 비선형 파라미터의 차이를 관측하는데 이용되었다. 측정결과 비선형 파라미터는 두 가지 시편 모두에서 피로도와 강한 상관성을 갖는 것으로 나타났다. This study evaluated the fatigue degradation in a SUS316L specimen using the nonlinear ultrasonic method. The nonlinearity of the ultrasonic wave was estimated by a relative nonlinear parameter defined as the ratio of the amplitudes for the fundamental wave to the second harmonic wave. In the experiment, a measurement system with contact transducers was constructed; reliable measurements were assured by keeping measurement conditions consistent and reducing extra harmonics generated in the measurement system. Two types of SUS316L specimen were used in experiments; a rotating bar fatigue specimen and a tensile fatigue specimen. The fatigue condition used was high cycle fatigue. The former specimen had a cylindrical shape and was used to observe the change in the nonlinear parameter after fatigue accumulation in a specimen. The latter was a plate-shaped specimen and was used to confirm the change in the nonlinear parameter at the position where the fatigue stress was concentrated. The measured nonlinear parameter showed a strong correlation to the damage level in both fatigue tests.

반사모드에서 이중 요소 탐촉자를 이용한 알루미늄 합금의 비선형 파라미터 측정

조성종,정현조,신효정 한국비파괴검사학회 2018 한국비파괴검사학회지 Vol.38 No.6

For the purpose of early damage detection, the transmission method is mainly used for nonlinear parameter (β) measurements. Transmission measurements make it difficult to apply nonlinear acoustic methods to real tests and are currently used limitedly. Therefore, the pulse-echo method can be considered the most suitable measurement technique for improving field applications. However, due to many constraints, it was not possible to measure β with the pulse-echo method using a single element transducer. In this study, we developed a dual element transducer in which the transmitter and receiver are separated. The dual element transducer was applied to reflection mode β measurements using one side of specimens. The β was measured for three types of aluminum specimens, and the results were compared with those of the transmission method. The β measured using the two methods were within 10% difference, validating β measurements in the reflection mode using the dual element transducer. 비선형 파라미터 β 측정은 대부분 투과법이 사용되고 있다. 투과법 β 측정에 기초한 손상탐지는 사용 중 재료에 대한 현장 적용을 어렵게 하며, 현재 매우 제한적으로 사용되고 있는 실정이다. 따라서 현장 적용성을 높이기 위한 β 측정 기술의 개발이 필요하며, 시편의 한 면을 사용하는 펄스-에코법은 이러한 목적을 달성하는데 가장 적합한 방법으로 고려될 수 있다. 하지만, 단일 요소 탐촉자를 이용해 펄스-에코로 비선형 파라미터를 측정하기에는 많은 제약으로 사용될 수 없었다. 이에 본 연구에서는 송신부와 수신부가 분리된 형태의 이중 요소 탐촉자를 제작하였다. 이중 요소 탐촉자를 이용해 시편의 한 면을 사용하는 반사 모드에서 비선형 파라미터 측정에 대한 연구를 수행하였다. 비선형 파라미터 측정은 비선형 특성이 잘 알려진 3가지 종류의 알루미늄 시편에 대해서 반사모드와 기존의 투과법으로 진행하였다. 두 가지 방법으로 측정된 비선형 파라미터 β는 오차 10%로 이내로 일치하였다. 반사 모드에서 비선형 파라미터 측정의 가능성과 타당성을 확인하였다.

Type 2 Fuzzy Number를 가진 가우시안 커널 기반 비선형 SVM 프레임웍 및 구현

김진배(Jinbae Kim),이현수(Hyunsoo Lee) 한국지능시스템학회 2017 한국지능시스템학회논문지 Vol.27 No.5

본 논문에서는 비선형 데이터를 구분하기 위하여 비선형 Support Vector Machine (SVM)을 고려한다. 비선형 SVM의 성능은 사용되는 커널 함수 및 이를 구성하는 파라미터에 의하여 크게 좌우된다. 대부분의 기존연구들이 이러한 파라미터들을 데이터를 통하여 단일 추정하여 사용하였고, 이는 분류기의 확장성 및 불확실성 표현력을 저하시키는 주된 요인으로 여겨졌다. 이에, 본 연구에서는 커널함수의 파라미터를 Type 2 Fuzzy Number (T2FN)으로 표현하고 이를 사용하는 비선형 SVM 프레임웍을 제시한다. 제시된 프레임웍은 비선형 SVM의 불확실성 표현력을 높여줌과 동시에, 데이터에 맞는 비퍼지화 알고리즘을 통하여 도출되는 결과의 객관성을 높이는 장점을 지닌다. 이를 증명하기 위한 수치모델로서, 가우시안 커널타입의 비선형 SVM을 고려하고, 커널 함수의 파라미터를 T2FN으로 추정하여 설정한 입력데이터를 분류한 뒤 이를 기존 알고리즘과 비교한다. 제시된 프레임웍 및 내재된 알고리즘은 데이터를 통해 T2FN을 설정하고, 이를 통해 확장성 있는 비선형 커널 기반 SVM을 설계하는데 기여한다. In order to classify non-linearly aligned data, this paper considers an effective nonlinear support vector machine (SVM). The performances of a nonlinear SVM depends upon the used kernel functions and their parameters. Most of the existing research studies have estimated these parameters using point based estimations, these tendencies are considered as main obstacles decreasing the embedding uncertainties and the machine’s extension-ability. In order to overcome these limitations, this research uses Type 2 Fuzzy Number (T2FN) and T2FN embedding nonlinear SVM framework. The proposed SVM framework incorporates more extended uncertainties as well as helps the robust data analyses using the suggested defuzzification algorithm. In order to show the effectiveness of the framework, numerical examples with Gaussian kernel function based nonlinear SVM are considered. Parameters in the used kernel function are estimated using T2FN and the classifications using the provided algorithm are analyzed. The provided framework and estimation methods contribute to the design of nonlinear SVM possessing more expandable uncertainties and analyzing abilities using T2FN.