몬데카를로시뮬레이션방법을 이용한 옵션가격 수렴성에 관한 실증연구

강태훈(Tae-Hoon Kang) 한국국제회계학회 2006 국제회계연구 Vol.0 No.15

본 연구의 목적은 옵션가치평가의 한 방법인 블랙-숄즈 옵션가격결정모형과 몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 옵션가치평가의 비교를 통하여 전통적인 모형인 블랙-숄즈 옵션가격결정모형과 별다른 차이가 없음을 보이고자 하는 논문이다. 블랙-숄즈 옵션가격결정모형은 1973년에 제시되어진 모형으로서, 현재까지 옵션의 가치를 평가하는데 일반화 되어진 모형이며 최근 들어 만들어지고 있는 다양한 옵션의 가치를 평가하는데도 유용하게 사용되고 있다. 하지만 블랙-숄즈 옵션가격결정모형은 이론적으로는 가장 완벽한 모형으로 간주되지만 모형을 위한 가정이 비현실적이고 개별요소의 특성을 달리 나타낼 수 있는 여지가 많다. 그리고 각 변수들의 양이 많아져 복잡한 식으로 된다면 해결하는데 많은 시간과 노력이 소요되는 단점이 있다. 이러한 단점을 보완하기 위한 방법이 Monte Carlo Simulation이다. 몬테카를로 시뮬레이션은 블랙-숄즈모형의 기초가 되는 여러 가정들이 완화되어 옵션가격을 결정하는 공식의 적용이 불가능하고 옵션가격을 결정하는 변수의 앙이 많아서 일반식 형태로 풀기 난해한 경우 옵션가격을 산출하는 방법이다. 본 논문의 실증분석결과 t-검정 값들이 모두 귀무가설을 채택하여 결론적으로 블랙-숄즈 가격결정모혈과 몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 옵션가격결정모형의 관측 값은 유의적으로 같음을 알 수 있다. This paper uses a Monte Carlo simulation for option valuation problem, compares the solutions by a Monte Carlo simulation with those by a closed-form function based on the Black-Scholes option pricing model and prove that the method is efficient as well as simple and flexible in the sense that it can be easily modified to accommodate different processes governing the underlying instruments movements. Designed by Black and Scholes in 1973, the option pricing model succeeded in drawing general formulas with relatively simple assumptions and thereby various option pricing models were developed. The option pricing model, Black-Scholes Model has developed by the repetitive relaxation and alternation of assumptions. meanwhile, the output of integration has become too complex to draw an analytic solution. To solve such problem, numerical approaches were introduced. One of the typical numerical approach is the Monte Carlo Simulation. The simulation can include various stochastic processes which determine the profit of underlying assets, and thus the simulation is commonly used to the option pricing. The paper shows that some conditions are needed in order to converge random prices into a stable status in the simulation. The drawback of the Monte Carlo method lies in the fact that the standard deviation error of estimate is inversely proportional to the square-root of the number of simulation trials. Technique for improving the efficiency of the method is the antithetical method that can reduce variances. The total standard error is significantly reduced using the antithetical method. The antithetical method calculates two values of option price, one being calculated in the normal way and the other calculated through changing the sign of the all the samples from standard normal distribution. The average of the two values is considered as the value of the option price from the sample. The final estimate of the value of the option price is the average of all the average of the pairs of values.

Variance Gamma 과정을 이용한 옵션 가격의 결정 연구

이현의,송성주,Lee, Hyun-Eui,Song, Seong-Joo 한국통계학회 2012 응용통계연구 Vol.25 No.1

블랙-숄즈 모형이 실제 기초자산의 움직임을 반영하지 못한다는 사실이 실증연구에 의하여 밝혀진 이후 기초자산의 움직임을 레비확률과정을 이용하여 모형화한 옵션가격결정 모형들이 그 대안 중 하나로 연구되어 왔다. 본 논문에서는 블랙-숄즈 모형의 대안으로 제시된 레비모형 중 Variance Gamma 모형이 국내 주식시장에서의 기초자산의 움직임을 블랙-숄즈 모형보다 충실히 재현해내는지 알아보고자 한다. 이를 위하여 Madan 등 (1998)의 연구에서와 같이 로그수익률의 확률밀도함수와 옵션 가격 결정식을 바탕으로 KOSPI 200자료를 이용하여 모수를 추정하고 우도비 검정을 실시하였다. 또한, 옵션 가격을 추정한 후 모형 간의 비교를 위하여 다양한 통계량을 계산하고, 회귀분석을 통하여 변동성 스마일 현상이 교정되는지를 살펴보았다. 연구결과로부터 Variance Gamma 모형 하에서 추정된 옵션 가격이 블랙-숄즈 모형 하에서 추정된 그것보다 더 시장가격과 가까우나, 이 모형도 변동성 스마일 현상을 해결해주지는 못함을 확인할 수 있었다. Option pricing models using L$\acute{e}$evy processes are suggested as an alternative to the Black-Scholes model since empirical studies showed that the Black-Sholes model could not reflect the movement of underlying assets. In this paper, we investigate whether the Variance Gamma model can reflect the movement of underlying assets in the Korean stock market better than the Black-Scholes model. For this purpose, we estimate parameters and perform likelihood ratio tests using KOSPI 200 data based on the density for the log return and the option pricing formula proposed in Madan et al. (1998). We also calculate some statistics to compare the models and examine if the volatility smile is corrected through regression analysis. The results show that the option price estimated under the Variance Gamma process is closer to the market price than the Black-Scholes price; however, the Variance Gamma model still cannot solve the volatility smile phenomenon.

기초자산의 자기상관을 고려한 옵션가격결정모형의 성과

김솔 ( Sol Kim ) 한국금융공학회 2010 금융공학연구 Vol.9 No.3

본 연구는 기초자산의 자기상관 특성이 옵션 가격결정 및 헤징에 미치는 영향을 검증한다.이를 위하여 기초자산에 자기상관이 존재할 경우를 가정한 옵션 가격결정모형인 Liao and Chen(2006)모형과 기존의 Black and Scholes(1973)모형의 성과를 비교한다.연구 결과 내표본 가격 결정(in-sample-pricing)검증에서는 모수(parameter)의 개수가 Black and Scholes(1973)모형보다 1개 더 많은 Liaoand Chen(2006)모형이 당연히 우수한 결과를 보인다.옵션 가격의 예측력을 측정하는 외표본 가격 결정(out-of-sample-pricing) 검증에서도 1일 또는 1주일 예측 모두에서 Liao and Chen(2006)모형이 Black and Scholes(1973)모형보다 우수한 결과를 보인다.헤징(hedging)성과에서도 가격 결정력의 경우와 마찬가지로 1일과 1주일의 장단기 헤징성과에서 모두 LiaoandChen(2006)모형이 나은 결과를 보인다.결론적으로 옵션가격결정 및 헤징 시 자기상관의 고려의 중요성을 실증적으로 검증하였다. In this paper, we examine pricing and hedging performance of option pricing model which assumes that asset returns are autocorrelated. We compare Black and Scholes(1973)` option pricing model with Liao and Chen(2006)`s model. It is found that Liao and Chen(2006)`s model considering the autocorrelation of asset returns shows better performance than Black and Scholes(1973) model for in-sample, out-of-sample pricing and hedging performance. As a result, it is important to consider the autocorrelation of asset returns for pricing and hedging KOSPI 200 index option.

블랙-숄즈 모형과 Variance Gamma 모형을 이용한 지수연동예금 수익률 예상

김치훈,송성주 한국자료분석학회 2012 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.14 No.5

Equity-Linked Deposit (ELD) is one of many equity-linked products whose principal is guaranteed to be paid back at the expiration by the Depositor Protection Act. Depending on the movement of the linked index, it is possible that the resulting return is much higher than other fixed time deposits. The interest rate in Korea got lowered much in recent years and thus, ELD sales got increased by those who expect higher interest rates than regular savings account. This paper examined through simulations if ELD products give as high interest rate as one expect. First, we studied the domestic status and practice of ELD products and then calculated their expected returns through simulations based on Black- Scholes model and variance gamma model. We found that the expected rate of return of ELD products was lower than the current market interest rate. This phenomenon can be explained by the fact that the most of ELD products sold guarantee profits when the stock price rises but the stock price is not predicted to rise in the near future. However, instruments that ensure profits when the stock price falls was expected to give higher rate of return than the current interest rate of regular savings accounts. 지수연동예금은 주가지수 연동상품 중 하나로서 예금자보호법에 따라 원금이 보장되는 이점이 있고 연동되는 지수의 움직임에 따라 고수익을 얻을 수 있는 상품이다. 최근 몇 년간 국내 시중금리가 매우 낮아졌기 때문에 정기예금보다 높은 금리를 기대하는 수요자들에 의해 지수연동예금의 판매가 많이 증가하였다. 본 연구에서는 지수연동예금이 구매자들이 기대하는 바대로 정기예금보다 높은 금리를 줄 것인지 모의실험을 통해 알아보고자 하였다. 먼저 국내에서 발행된 지수연동예금의 형태와 현황을 알아보고 블랙-숄즈 모형과 variance gamma 모형의 확률적 모형을 통해서 실질적인 예상 수익률을 계산해 보았다. 그 결과 두 모형 모두 지수연동예금의 기대수익률을 시중금리보다 낮게 예상하였다. 이는 최근 판매된 상품의 대부분이 상승수익추구형이었으나 주가는 계속 상승할 것으로 예측되지 않았기 때문이라고 할 수 있다. 반면 하락 수익추구형의 경우에는 오히려 두 모형 모두 저축은행에서 제공하는 최고수준의 금리보다 높은 수익률을 예상하였다.

블랙-숄즈 모형을 활용한 유비쿼터스 기술 개발 타당성 분석 사례 연구

권오병(Ohbyung Kwon),김지훈(Jihoon Kim) 한국전자거래학회 2008 한국전자거래학회지 Vol.13 No.4

최근 유비쿼터스 기술에 대한 개발이 유비쿼터스 상거래라고 하는 진보된 전자상거래를 실용화할 수 있는 단계로 접어들고 있다. 따라서 유비쿼터스 기술의 실제 시스템 적용에 대한 타당성 분석이 필요한 시점이며, 이를 위해서는 유비쿼터스 기술과 같은 진행 중인 기술에 대해 가치를 측정하는 방법에 대한 요구가 증대되고 있다. 이에 본 연구의 목적은 재무적 관점에서의 유비쿼터스 기술 개발 타당성을 분석하는 방법론을 제시하는 것이다. 이를 위해 기존의 기술가치 평가를 위해 진행되어 왔던 평가 기법들 중 선물옵션이론의 블랙-숄즈 모형을 채택한 한 평가 모형을 개발하였다. 또한 유비쿼터스 기술 관련 과제 참여 전문가 인터뷰를 통한 실제 사례 분석도 아울러 실시하였다. 그 결과, 콜옵션 가격과 변동성, 유사 기술과의 변동성 대비 등을 통한 유비쿼터스 기술 개발 타당성 평가에 블랙숄즈 모형의 활용 가능성을 확인하였다. Recently, ubiquitous computing technology becomes available to develop advanced electronic commerce:u-commerce. Hence, it is the very time to perform feasibility analysis in applying ubiquitous computing technology, especially estimating economical value of the on-going technology. Hence, the purpose of this paper is to propose a financial value estimating methodology in performing feasibility test on ubiquitous computing technology. To do so, Black and Scholes model is basically adopted. To show the feasibility if the idea proposed in this paper, actual case study through focused group interview with those who are actually performing on-going ubiquitous computing projects. As the result, we validated the possibility of applying Black-Sholes model to assessing feasibility analysis for ubiquitous technology development with the price of call option, volatility, and the comparison with other similar technologies.

기업의 재무상태, 지배구조, 감사인 특성과 주식기준 보상거래의 보상원가 측정방법 선택

최영문 한국상업교육학회 2010 상업교육연구 Vol.24 No.1

본 연구는 2003년 10월 개정된 「기업회계기준 해석 [39-35] : 주식매입선택권의 회계처리」와 2007년 7월 의결 공표된 「기업회계기준서 제1102호의 주식기준보상」의 내용에 따라 주식매입선택권 보상원가의 공정가치 측정방법으로 제시된 블랙숄즈모형, 블랙숄즈머튼모형, 이항모형의 상대적 주식가치 관련성을 비교 분석하고, 2003년 개정 이전에 인정되고 있던 최소가치법에 따른 보상원가 정보의 주식가치 관련성도 분석하였다. 분석결과, 기업의 재무적 특성과 관련하여 수익성이 높을수록, 부채비율과 위험도가 낮은 기업일수록 공정가액법을 선호하고 있는 것으로 나타났으며, 예상과는 달리 기업규모와 측정방법선택은 무관한 것으로 나타났다. 또한 지배구조 및 감사인 특성과의 관계에서는 대주주지분율, 감사위원회 내의 회계전문가비율, 재량적 발생액이 높을수록 신뢰성 있는 이익을 보고하려는 유인이 있어 공정가액법을 더 선호하는 경향이 있는 것으로 나타났다. 마지막으로 대체적 공정가치법에 따른 보상원가 정보의 주식가치와의 상대적 관련성 비교 분석결과 공정가치법 중 블랙숄즈모형이 블랙숄즈머튼모형, 이항모형보다 높은 기업가치 관련성을 나타냈고, 공정가액법에 의한 정보가 최소가치법에 비해 더 높은 상관성을 갖는 것으로 나타났다.

시스템리스크 측정모형에 대한 이해

이군희 ( Gun Hee Lee ) 서강대학교 경영연구소 2010 서강경영논총 Vol.21 No.2

2007년 발생한 글로벌 금융위기는 기존의 위기와는 다르게 금융기관들 사이에 만들어진 복잡한 연계성을 바탕으로 발생한 충격의 확산 및 전염이라는 특징을 가지고 있다. 이러한 충격의 확산을 ``시스템리스크``라고 부르면서 최근 들어 이에 대한 개념 및 측정에 대한 논의가 활발하게 이루어지고 있다 본 연구에서는 Adrian and Brunermeier (2009)에서 제안한 분위수 회귀분석을 기반으로 하는 CoVaR의 개념과 이승환(2010)이 제안한 CoPD의 접근방법론을 정리하고 이에 대한 의미를 재해석하였다. CoVaR의 개념은 리스크 측정치로 가장 많이 활용되고 있는 VaR를 기반으로 발전된 형태이므로 매우 자연스러운 확장이라고 볼 수 있다. 또한 CoVaR 측정모형에서는 분위수 회귀분석이라는 특이한 통계적 모형을 사용하고 있다, 분위수 회귀분석은 연구자가 원하는 극한 상황을 설정하고 이에 맞는 회귀직선을 추정하는 방법으로 극한 상황에 맞는 ``맞춤형 회귀분석``의 성격을 가진다. CoPD의 개념은 Merton(1974)의 자산가치 모형과 KMV모형을 확장한 형태로 자산의 (1) 내재적 가치 및 변동성에 대한 추정, (2) 금융회사들 간의 상관관계를 추정, (3) 금융회사의 부채에 대한 만기구조를 파악을 통한 도산임계치 설정, (4) 조건부 부도확률인 CoPD의 추정으로 구분하여 방법론을 설명할 수 있다. CoPD 방법론의 경우, 자산가치의 변동성을 추정하는데 EWMA 방법과 블랙-숄즈 공식을 적용하였다는 특징을 가지고 있다. 이 방법론의 가장 중요한 핵심은 CoPD를 얼마나 정확하게 추정할 수 있느냐는 것이다. 본 연구에서는 정확한 CoPD를 추정하기 위하여 극복해야 하는 많은 가정들과 한계점을 정리하여 보았다. 향후 이러한 연구는 금융기관 사이에서 발생할 수 있는 직접적인 충격에 대한 확산이나 간접적인 전염효과, 거시환경을 기반으로 하는 충격효과의 분석 등 개별 금융기관이나 감독당국 모두에게 매우 중요한 과제로 남아있다고 볼 수 있다.

실물옵션 기반 기술가치 평가모델 정교화와 변동성 유효구간에 관한 연구

성태응(Tae-Eung Sung),이종택(Jongtaik Lee),김병훈(Byunghoon Kim),전승표(Seung-Pyo Jun),박현우(Hyun-Woo Park) 한국기술혁신학회 2017 기술혁신학회지 Vol.20 No.3

최근 들어 바이오 · 제약 · 의료 분야의 기술가치평가를 수행할 때 미래에 투입될 사업화 소요기간 및 비용을 고려하여 기술가치를 산정하는 경우가 증가하고 있다. 기존의 현금흐름할인법(DCF법)은 연속된 투자에 대한 고려를 못하거나 기술적용 제품의 상용화 투입비용에 대한 확률적인 속성을 반영하지 못하는 등 한계점을 지니고 있다. 그러나 기술과 투자의 가치는 기회가치로 보고 자원배분을 위한 의사결정 정보를 감안해야 하므로, 실물옵션의 개념을 적용하는 것이 바람직하다고 여겨지며, 흔히 기업가치평가 수행시 적용하는 주가의 변동성(volatility) 개념을 대상기술에 대한 비즈니스 모델 특성이 반영되도록 하기 위해 ‘주가의 연속성(상대적 미세한 변화)’ 및 ‘양(+)의 조건’을 고려해야 한다. 따라서 많은 문헌에서 연구된 바와 같이, 실물옵션 기반의 기술가치 산정을 위한 블랙-숄즈 모형에서 변동성과 기초자산가치, 그리고 사업화비용 간의 관계를 살펴볼 필요가 있다. 본 연구는 옵션가격결정모형(Option Pricing Model)에서 불확실성을 반영한 기초자산의 현재가치와 사업화비용의 현재가치 비율이 특정 임계조건 하에서 ‘옵션행사 포기(NAT; no action taken)’ 영역으로 구분되는 지를 수학적으로 도출하고 관찰변수(입력값)에 따른 옵션가치 산출로직을 제시함으로써 정교화된 실물옵션 모형을 제공할 수 있을 것으로 기대된다. Recently, when evaluating the technology values in the fields of biotechnology, pharmaceuticals and medicine, we have needed more to estimate those values in consideration of the period and cost for the commercialization to be put into in future. The existing discounted cash flow (DCF) method has limitations in that it can not consider consecutive investment or does not reflect the probabilistic property of commercialized input cost of technology-applied products. However, since the value of technology and investment should be considered as opportunity value and the information of decision-making for resource allocation should be taken into account, it is regarded desirable to apply the concept of real options, and in order to reflect the characteristics of business model for the target technology into the concept of volatility in terms of stock price which we usually apply to in evaluation of a firm’s value, we need to consider ‘the continuity of stock price (relatively minor change)’ and ‘positive condition’. Thus, as discussed in a lot of literature, it is necessary to investigate the relationship among volatility, underlying asset values, and cost of commercialization in the Black-Scholes model for estimating the technology value based on real options. This study is expected to provide more elaborated real options model, by mathematically deriving whether the ratio of the present value of the underlying asset to the present value of the commercialization cost, which reflects the uncertainty in the option pricing model (OPM), is divided into the “no action taken” (NAT) area under certain threshold conditions or not, and also presenting the estimation logic for option values according to the observation variables (or input values).

실물옵션 기반 기술가치 평가모델 정교화와 변동성 연구

성태응,이종택,김병훈,전승표,박현우 한국기술혁신학회 2017 한국기술혁신학회 학술대회 발표논문집 Vol.2017 No.5

최근 들어 기술벤처기업에 대한 투자가 증가하고, 이를 위한 기술신용평가의 역할이 증대하였다. 그러나 금융권에서 바라보는 기술신용평가의 경우, 해당 기업의 신용등급이나 기술(력) 등급평가에 초점을 두어, 대상기술의 사업화 및 수익성 관점을 체계적으로 반영하지 못하는 한계를 지닌다. 따라서, 벤처캐피털(VC)이나 엔젤투자자를 비롯한 금융권에서 대상기술의 수익성 정보를 참조하거나 기술벤처기업 설립시 기술지분을 참고하는 등, 기존 기술이전거래 협상참조용이나 담보 · 보증용에 널리 이용되던 기술가치평가의 활용범위가 급격히 확대되고 있다. 제조 · 서비스 분야의 일반 기술 뿐만이 아니라, 바이오 · 제약 · 의료 분야 기술에서도 미래 투입되어야 하는 사업화 소요기간 및 비용을 고려하여 기술가치를 산정해야 할 때가 있다. 기존의 현금흐름할인법(DCF법)이 연속된 투자에 대한 고려를 못하거나 기술적용 제품의 상용화 투입비용에 대한 확률적인 속성을 반영하지 못하는 등 한계점을 지니고 있다. 그러나 기술과 투자의 가치는 기회가치로 보고 자원배분을 위한 의사결정 정보를 감안해야 하므로, 실물옵션의 개념을 적용하는 것이 바람직하다고 여겨진다. 흔히 기업가치를 평가할 때 주가의 변동성(volatility) 개념을 도입하여 전일종가 대비 익일시가의 분산값을 활용하기도 한다. 이러한 개념을 기술가치평가에 적용하기 위해서는 ‘주가의 연속성(상대적 미세한 변화)’ 및 ‘양(+)의 조건’을 고려해야 하는데, 실제 기술가치평가 상의 현금흐름은 사업초기년도 음(-)의 값이 나타나거나 2~3년 내외의 짧은 수익예상기간 하에서는 주가와 같은 변동성을 도출하는데 무리가 있다. 따라서 많은 문헌에서 연구된 바와 같이, 실물옵션 기반의 기술가치 산정을 위한 블랙-숄즈 모형에서 변동성과 기초자산가치, 그리고 사업화비용 간의 관계를 살펴볼 필요가 있다. 아울러 옵션가격결정모형(Option Pricing Model)에서 불확실성을 반영한 기초자산의 현재가치와 사업화비용의 현재가치분이 특정 임계조건 하에서 ‘옵션행사 포기(NAT; no action taken)’영역으로 구분되는 지를 수학적으로 도출하고 관찰변수(입력값)에 따른 옵션가치 산출표를 개발하여 제시한다.

국내 부동산 전문가들의 실물옵션 기법에 대한 인식도 조사 및 가로주택정비사업의 사업가치 평가

진연화,유정석 한국감정평가학회 2020 감정평가학논집 Vol.19 No.2

The government has selected and implemented 51 of the nationwide new deal projects in 2017 as a pilot project in response to urban decline, centering on the policy of 'urban regeneration new deal'. In the Incheon area, three Block-unit Housing Rearrangement Projects are underway as anchor projects that will lead the project within six urban regeneration new deal projects. In this study, as a result of selecting one street housing maintenance project and evaluating it using the traditional valuation method (DCF, etc.), it was found that it was difficult to promote the project due to its low business feasibility. Therefore, as a way to solve the shortcomings of the traditional valuation(DCF) method, we tried to investigate the real estate experts' perception of real options and then present them as an alternative valuation method. As a result of the survey of this study, the lack of understanding of real options was high because it was difficult to apply real options in practice. Therefore, in order to introduce the real-life option technique in the real estate field, more empirical research cases are needed so that the top decision makers can trust and easily understand. The empirical case of this study is that the business value(ENPV) under the Net Present Value Act(NPV) is -198 million won and the business has to be abandoned. However, among the finite expiration option options, it can be confirmed that the business value for the business value of ENPV by the Black-Scholes model is 1,343 million won and the business value by ENPV of the binomial-tree model is 1,316 million won. 정부는 ‘도시재생 뉴딜’ 정책을 중심으로, 도시쇠퇴에 대응하여 2017년에 전국적으 로 추진하는 뉴딜사업 중 51곳을 시범사업으로 선정하여 실시하고 있다. 인천지역 에서는 6개 도시재생 뉴딜사업 안에 사업을 주도해 나갈 앵커사업으로 3개의 가로 주택정비사업을 추진하고 있다. 본 연구에서는 이 중에 1개의 가로주택정비사업을 선정하여 전통적 가치평가(DCF 등) 방법으로 평가한 결과, 사업성이 낮아 사업추진 이 어려운 것으로 나타났다. 따라서 전통적 가치평가방법의 단점을 해결할 방안으 로 실물옵션 기법에 대하여 국내 부동산 전문가들의 인식도를 조사한 후, 그 대안적 가치평가 방법으로 제시하고자 하였다. 본 연구의 설문조사 결과, 실물옵션을 실무 에서 적용하기 어려운 이유로 실물옵션에 대한 이해부족이 높게 나타났다. 따라서, 부동산 분야에서 실물옵션 기법을 도입하기 위해서는 최고 의사결정권자 등이 신뢰 하고 쉽게 이해할 수 있도록 보다 많은 실증 연구 사례가 필요하다. 본 연구의 실증 사례는 순현재가치법(NPV)에 의한 사업의 가치(타당성)가 –198백만 원으로 사업을 포기할 수밖에 없다. 그러나, 유한만기 실물옵션 기법 중 블랙-숄즈 모형에 의한 사 업가치(ENPV)는 1,343백만 원, 이항-트리 모형에 의한 사업가치(ENPV)는 1,316백 만 원으로 사업추진이 가능함을 확인할 수 있다.