스펙트럼해석법에 의한 교량의 지진해석 및 설계방법의 적용

김운학,유영화,신현목 한국지진공학회 1997 한국지진공학회논문집 Vol.1 No.2

교량의 내진설계에 있어서 일반적인 중.소지간의 교량에 적용하도록 규정법 단일모드 스펙트럼 해석법은 비교적 작은 규모의 단순교량에 적용되는 있는 간단한 내진설계방법에며 국내외를 통틀어 가장 많이 사용되는 방법이다. 그러나 최근에 들어서부터 구조형상이 복잡해지고 지간이 길고 교각고가 높은, 규모가 큰 비정형 교량이 많이 시공되고 있으며 이러한 경우에는 교량의 안전과 경제적, 효율적인 설계를 위해서 반드시 다중모드 스펙트럼 해석법이나 입력지진파에 의한 시간이력해석에 의해서 검토되는 것이 바람직하다.다중모드 스펙트럼 해석법의 경우에는 교량의 형식, 경간의 수, 교각의 강성, 인접교각과의 상대적 강성 및 상부구조의 지지조건 등에 따라서 같은 유형의 교량이라 하더라도 진동응답은 각기 다르기 때문에 일률적인 규칙을 적용하는데에는 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 도로교량에 대한 효율적인 내진설계가 이루어지기 위해서, 교량이 진동응답 및 특성을 파악할 수 있는 3차원 동적해석 프로그램을 작성하여 내진해석이 용이하게 이루어질 수 있도록 하였으며, 후처리 프로그램을 사용하므로써 동적해석프로그램에 의한 결과를 곧바로 내진설계에 반영할 수 있도록 하였으며, 후처리 프로그램을 사용하므로써 동적해석프로그램에 의한 결과를 곧바로 내진설계에 반영할 수 있도록 하였다. 또한 교량의 형식, 규모, 지지조건 등의 변화에 따른 동적 해석결과로부터 적절하고 효율적인 내진설계의 기준을 제시하였다. Single-mode spectral analysis method is usually applied to a small-scale bridges with the simple geometric shape and uses only fundamental period to estimate the elastic earthquake forces and the displacements of the substructure. On the other hand, multi-mode spectral analysis method may be used instead if the possibilities of potential damage are developed when considering significance, scale, and geometric shape of briages. Since the dynamic responses of bridge can be significantly different depending on the modeling techniques for the restraint and support conditions etc, it may be misled to the unexpected results. In this study the dynamic analysis program which can model and analyze the bridge as a two- or three-dimensional framed structure is developed and verified with the results of other reliable program. Using this program together with the post processor, the designer can easily and readily obtain the reponses(moments, base shears, and displacements)of bridges necessary to design purpose. And further from the analysis results according to the variations of type, scale, and restraint and supprot conditions of bridges including sectional properties, applications of the effective and desirable seismic design are presented.

내진성능의 증분동적해석을 위한 비선형 약산법의 비교 검토

배경근,유명화,강병두,김재웅 한국지진공학회 2008 한국지진공학회논문집 Vol.12 No.1

구조물의 내진 성능 평가는 구조물에 가해진 지진력에 대한 변위요구와 같은 구조물의 성능 평가를 필요로 한다. 증분동적해석(IDA)은 지진하중에 대한구조물의 성능 평가를 위해 최근에 알려진 해석 방법이다. 이 방법은 구조물의 탄성 단계에서부터 항복, 파단에 이르기까지 지반가속도의 증가 수준에 따른 구조물의 전체 거동을 파악할 수 있는 방법이다. 대부분의 구조물들은 강한 지진을 받을 경우, 비선형 거동의 변형이 예상된다. 여러 가지 비선형해석법 가운데 구조물의 내진역량을 계산하기 위한 가장 정확한 방법은 비선형 시간이력해석(NRHA)이긴 하나 많은 시간과 노력이 요구되고 있다. 따라서 구조물의 비선형 거동을 보다 간편하게 예측하기 위한 정확하고 실용적인 비선형 약산해석법에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 비선형 모드중첩법(UMRHA)은 pushover곡선으로부터 구한 등가단자유도계를 비선형 시간이력해석 또는 응답스펙트럼을 이용하여 구조물의 비선형 응답을 구할 수 있는 방법이다. 직접스펙트럼해석법(DSA)은 pushover 해석으로부터 구조물의 선형 진동주기와 항복강도를 구한 다음, 반복계산 없이 비선형 응답을 직접 산정하는 약산법이다. 본 연구에서는 내진성능의 증분동적해석을 위한 비선형 약산법의 정확성과 신뢰성을 비교 검토한다. Seismic performance evaluation of structure requires an estimation of the structural performance in terms of displacement demand imposed by earthquakes on the structure. Incremental Dynamic Analysis(IDA) is a analysis method that has recently emerged to estimate structural performance under earthquakes. This method can obtained the entire range of structural performance from the linear elastic stage to yielding and finally collapse by subjecting the structure to increasing levels of ground acceleration. Most structures are expected to deform beyond the limit of linearly elastic behavior when subjected to strong ground motion. The nonlinear response history analysis(NRHA) among various nonlinear analysis methods is the most accurate to compute seismic performance of structures, but it is time-consuming and necessitate more efforts. The nonlinear approximate methods, which is more practical and reliable tools for predicting seismic behavior of structures, are extensively studied. The uncoupled modal response history analysis(UMRHA) is a method which can find the nonlinear reponse of the structures for ESDF from the pushover curve using NRHA or response spectrum. The direct spectrum analysis(DSA) is approximate nonlinear method to evaluate nonlinear response of structures, without iterative computations, given by the structural linear vibration period and yield strength from the pushover analysis. In this study, the practicality and the reliability of seismic performance of approximate nonlinear methods for incremental dynamic analysis of mixed building structures are to be compared.

연성계수를 이용한 비선형 지진응답 약산법

유진오,임남기,김재웅 대한건축학회지회연합회 2012 대한건축학회연합논문집 Vol.14 No.1

최근 우리나라와 인접한 일본(2011년 3월, 규모 9.0)과 중국(2008년 5월, 규모 8.0)에 발생한 대지진의 영향으로 우리나라 또한 대규모 지진 발생 가능성에 대한 우려가 커져가고 있다. 따라서 우리나라에서도 경제적이면서도 안전한 성능기반 내진설계가 이루어져야 하며 이를 위해서는 비선형 응답산정이 필수적이다. 구조물의 비선형 응답을 가장 정확하게 산출할 수 있는 해석법은 비선형 동적해석법 (Nonlinear Dynamic Analysis; NDA)이나, 많은 시간과 노력을 필요로 한다. 이에 따라 다자유도계 구조물(Multi Degree of Freedom; MDF)의 비선형 정적해석(pushover)과 등가단자유도계(Equivalent Single Degree of Freedom; ESDF)의 비선형 동적응답을 고려하여 구조물의 비선형 최대응답을 정확성과 실용성의 측면에서 보다 간편하게 산정하는 약산적인 방법들이 연구되고 있다. 이러한 약산법들로서 능력스펙트럼법(Capacity Spectrum Method; CSM)과 비선형 직접스펙트럼법(Nonlinear Direct Spectrum Method; NDS) 등이 기존에 제시된바 있다. 그 중에서 CSM는 반복과정이 요구되며 해가 수렴하지 않거나 수렴하여도 오차가 크게 발생하는 경우가 있으며, NDS는 ESDF의 항복강성비와 진동주기에 대한 비선형 가속도 스펙트럼이 존재하지 않는 범위에서는 연성계수를 구할 수 없는 등의 취약점이 있다. 따라서 본 연구에서는 위와 같은 약산법들의 문제점을 개선하기 위하여, 비선형 연성 스펙트럼으로부터 연성계수를 직접 구하여 구조물의 비선형 최대응답을 약산적으로 산정하는 비선형 연성계수법(Nonlinear Ductility Factor Method; NDF)을 제시하고 신뢰성을 검토하기로 한다.

동적이완법에 의한 새로운 비선형해석법의 개발

이경수(Lee Kyoung-Su),한상을(Han Sang-Eul) 대한건축학회 2008 大韓建築學會論文集 : 構造系 Vol.24 No.7

In this study, we simulate new nonlinear analysis algorithm, explicit arc-length method, to trace the post-buckling equilibrium path of spatial structures by dynamic relaxation method. The method based on the constant arc-length method proposed by Crisfield, does not require the computation or formulation of any tangent stiffness matrix to search snap-through or snap-back buckling path beyond limit point. The convergence to the solution is achieved by using only vectorial quantities and no stiffness matrix is required in its overall assembled form. The merit of using explicit arc-length method by dynamic relaxation methods, in tracing the post-buckling behavior of spatial structures, are demonstrated by analyzing the numerical verification example

비선형 지반-구조물 상호작용해석을 위한 새로운 복합법

김재민,최준성,이종세 한국지진공학회 2003 한국지진공학회논문집 Vol.7 No.6

이 논문에서는 비선형 지반-구조물 상호작용해석을 위한 새로운 시간-주파수영역 복합법을 제시하였다. 제안한 방법은 등가선형 지반-구조물 상호작용해석 프로그램과 범용 비선형 유한요소해석 프로그램을 동시에 사용하는 실용적인 방법이다. 이 방법에서는 먼저 주파수영역에서 등가선형 지반-구조물 상호작용해석을 수행하여 유한요소 영역의 경계면에서 응답을 구한 다음, 이를 범용 비선형 유한요소해석 프로그램에 의한 비선형 동적해석의 시간의존 경계조건으로 입력한다. 제안된 방법의 검증을 위하여 2차원 지하철 정거장 구조물에 대한 지진해석을 수행하였다. 이를 위하여 등가선형 지반-구조물 상호작용해석 프로그램 KIESSI-2D와 비선형 유한요소해석 프로그램 ANSYS를 사용하였다 수치적인 해석결과로부터 이 연구에서 제안한 방법의 타당성을 확인할 수 있었다. This paper presents a novel hybrid time-frequency-domain method for nonlinear soil-structure interaction(SSI) analysis. It employs, in a practical manner, a computer code for equivalent linear SSI analysis and a general-purpose nonlinear finite element program. The proposed method first (calculates dynamic responses on a truncated finite element boundary utilizing an equivalent linear SSI program in the frequency domain. Then, a general purpose nonlinear finite element program is employed to analyze the nonlinear SSI problem in the time domain, in which boundary conditions at the truncated boundary are imposed with the responses calculated in the previous frequency domain SSI analysis, In order to validate the proposed method, seismic response analyses are carried out for a 2-D underground subway station in a multi-layered half-space, For the analyses, a equivalent linear SSI code KIESSI-2D is coupled to ANSYS program. The numerical results indicate that the proposed methodology can be a viable solution for nonlinear SSI problems

동적이완법에 의한 개선된 비선형해석법의 개발

이경수(Lee Kyung-Soo),한상을(Han Sang-Eul) 대한건축학회 2009 大韓建築學會論文集 : 構造系 Vol.25 No.2

In this study, we simulate new nonlinear analysis algorithm, explicit arc-length method, to trace the post-buckling equilibrium path of spatial structures by dynamic relaxation method. The method based on the constant arc-length method proposed by Crisfield, does not require the computation or formulation of any tangent stiffness matrix to search snap-through or snap-back buckling path beyond limit point. The convergence to the solution is achieved by using only vectorial quantities and no stiffness matrix is required in its overall assembled form. The merit of using explicit arc-length method by dynamic relaxation methods, in tracing the post-buckling behavior of spatial structures, are demonstrated by analyzing the numerical verification example.

명시적 호장법을 이용한 공간프레임의 반강접 탄소성 후좌굴 해석

이경수,한상을,Lee, Kyoung-Soo,Han, Sang-Eul 한국강구조학회 2011 한국강구조학회 논문집 Vol.23 No.5

본 연구에서는 다양한 명시적 호장법을 사용하여 공간프레임의 반강접 탄소성 후좌굴 해석을 수행하였다. 이를 위해 이전 연구를 발전시켜 다양한 명시적 알고리즘의 호장법과 명시적, 묵시적 해석법에 동시에 적용 가능한 반강접 탄소성 공간프레임요소를 제안하였다. 다양한 명시적 호장법은 예측단계와 수렴단계에 명시적 해석법인 동적이완법을 적용한 것을 의미한다. 따라서 명시적 호장법에는 명시적(예측단계)-명시적(예측단계) 호장법, 명시적(예측단계)-묵시적(수렴단계) 호장법, 묵시적(예측단계)-명시적(수렴단계) 호장법으로 구분된다. 또한 명시적 호장법에 적용 가능하도록 수정된 반강접 탄소성 공간프레임요소는 오일러리안 유한변형이론에 의해 강체회전변형을 고려하였기 때문에 대변위가 발생하는 기하학적 비선형 문제에 적용될 수 있고, 완전 탄소성 소성힌지 알고리즘에 의한 재료적 비선형성을 고려하였으며, 부재내부에 정적 응축된 회전 및 축방향 성분의 선형 스프링에 의해 접합부 반강접 특성을 반영하였다. 제안된 해석법을 이용하여 검증예제를 수행함으로써 본 연구에서 제안된 다양한 명시적 호장법 및 공간프레임요소의 정확성을 검증한다. In this paper, semi-rigid elasto-plastic post-buckling analysis of a space frame was performed using various explicit arc-length methods. Various explicit arc-length methodsand a large-deformation and small-strain elasto-plastic 3D space frame element with semi-rigid connections and plastic hinges were developed. This element can be appliedto both explicit and implicit numerical algorithms. In this study, the Dynamic Relaxation method was adopted in the predictor and corrector processesto formulate an explicit arc-length algorithm. The developed "explicit-predictor" or "explicit-corrector" were used in the elasto-plastic post-buckling analysis. The Eulerian equations for a beam-column with finite rotation, which considers the bowing effects, were adopted for the elastic system and extended to theinelastic system with a plastic hinge concept. The derived tangent stiffness matrix was asymmetrical due to the finite rotation. The joint connection elements were introduced for semi-rigidity using a static condensation technique. Semi-rigid elasto-plastic post-buckling analyses were carried out to demonstrate the potential of the developed explicit arc-length method and advanced space frame element in terms of accuracy and efficiency.

1차 미분 근사를 이용한 MLS차분법의 동적해석

김경환,윤영철,이상호 한국전산구조공학회 2018 한국전산구조공학회논문집 Vol.31 No.6

This paper presents dynamic algorithm of the MLS(moving least squares) difference method using first order differential Approximation. The governing equations are only discretized by the first order MLS derivative approximation. The system equation consists of an assembly of the approximate function, so the shape of system equation is similar to FEM(finite element method). The CDM(central difference method) is used for time integration of dynamic equilibrium equation. The natural frequency analyses of the MLS difference method and FEM are performed, and two analysis results are compared. Also, the accuracy of the proposed numerical method is verified by displaying the dynamic analysis results together with the results by the existing second order differential approximation. In the process of assembling the first order MLS derivative approximation, the oscillation error was suppressed and the stress distribution was interpreted as relatively uniform. 본 논문은 MLS(moving least squares) 차분법의 1차 미분 근사함수를 바탕으로 시간에 따른 수치해석이 가능한 해석기법을 제시한다. 오직 1차 미분 근사함수로만 지배방정식을 이산화했으며, 근사함수를 조립하는 형태로 전체 시스템 방정식을 구성하여 차분법으로 이산화된 운동방정식이 유한요소법(finite element method)과 유사한 모습을 갖게 되었다. 운동방정식을 시간적분하기 위해서 중앙차분법(central difference method)을 사용하였다. 유한요소 알고리즘을 통해서 MLS 차분법과 유한요소법의 고유진동 해석을 수행하였으며, 두 해석결과를 비교하였다. 또한, 동적해석 결과를 기존의 2차 미분 근사함수를 활용한 해석결과와 함께 도시함으로써 제안된 수치기법의 정확성을 검증하였다. 1차 미분 근사함수를 조립하는 과정에서 해석결과의 떨림현상이 억제되었으며 상대적으로 균일한 응력분포를 구할 수 있었다.

현수교의 지진응답 평가

김호경,유동호 주석범 한국지진공학회 2003 한국지진공학회논문집 Vol.7 No.1

현수교의 지진응답 산정 시 몇 가지 해석법 간에 발생될 수 있는 차이를 파악하고자 하나의 예제 현수교에 대해 비교 연구를 수행하였다. 주된 검토항목은 선형과 비선형 응답응답스펙트럼법과 동적해석법, 그리고 감쇠율과 감쇠고려 방안이다. 검토 결과 대상 물리량이나 가진 방향에 따라 약간의 차이는 있지만 전체적으로 감쇠율과 감쇠 고려방안 등 감쇠와 관련된 변수가 지진응답에 큰 영향을 미치고 있음을 확인하였다. 반면 응답스펙트럼과 동적해석법, 선형 및 비선형해석법 등 구조해석법에 관련된 변수는 상대적으로 지진응답에 미치는 영향이 적은 것으로 확인되었다. 대상 현수교의 경우에도 응답스펙트럼법이 안전측의 결과를 줄 수 있을 것으로 기대되지만 이 경우 도로교설계기준에 제시된 설계응답스펙트럼을 감쇠율에 따라 적절히 보정하는 사전 작업이 필요랄 것으로 판단되었다. A comparative study was performed for a suspension bridge to grasp the possible differences in seismic responses evaluated by several analytical methods. The items mainly investigated are the linear vs. nonlinear response, the response spectrum method vs. the linear dynamic analysis method, and the damping ratio and it's implementation into analysis procedures. According to the numerical example, it is found that the seismic responses are considerably affected by the damping-related parameters even though slight differences are shown depending on the response quantities and the exciting directions. On the other hand, it is also confirmed that the seismic responses are less affected by the analysis method-related parameters such as the response spectrum method vs. the linear dynamic analysis method, and the linear and nonlinear analysis method. The response spectrum method is expected to give conservative results for the examined bridge, provided that the design response spectrum in the Korean Highway Design Specification is modified according to the proper damping ratio.

직교이방성판의 3차원 자유진동 해석에 관한 연구

Sung-Jin Park 한국재난정보학회 2014 한국재난정보학회 논문집 Vol.10 No.1

본 연구에서는 탄성이론에 근거하여 3차원 spline 대판법을 이용하여 직교이방성판의 3차원 응력해석을 제시한다. 직교이방성판은 아라고나이트 결정과 시트카 스프러스로 구성되어 있다. 해석에 대한 수렴섬과 정밀도의 정확성을 수치해석 예를 들어 검증하고, 탄성이론에 근거하여 이산화된 수치해석법에 의해 결과을 비교 검토한다. 해석법에 따 라 해의 수렴성과 정밀도를 구할 수 있으며, 두께폭 비, 종횡비와 아라고나이트 결정과 시트카 스프러스판의 수직응력분포에 대한 경계조건의 영향을 검토하고, 응력 분포의 특성에 미치는 직교이방성과 강한 이방성의 특징의 차를 비교 검토한다. This paper presents the three-dimensional stress analysis of orthotropic thick plates using the three-dimensional spline strip method based on the theory of elasticity. The orthotropic plates are made of Aragonite crystal and sitka spruce. To demonstrate the convergence and accuracy of the present method, several examples are solved, and results are compared with those obtained by other exact and numerical methods based on the theory of elasticity. Good convergence and accuracy are obtained. The effects of thickness/width ratio, aspect ratio and boundary conditions on normal stress distributions of Aragonite crystal plates and sitka spruce plates are investigated. Moreover, the difference of weak orthotropic and strong orthotropic properties given to the characteristics of stress distributions are also shown.