대수정규분포를 따르는 자료의 회귀분석과 레이더 강우의 편의 보정

유철상(Yoo,Chul Sang),박철순(Park,Cheol Soon),윤정수(Yoon,Jung Soo),하은호(Ha,Eun Ho ) 대한토목학회 2011 대한토목학회논문집 B Vol.31 No.5B

본 연구에서는 레이더 및 우량계 김우자료가 대수정규분포를 따른다고 가정하는 경우의 편의보정 문제를 살펴보았다. 이를 위해 대수정규분포를 따르는 두 강우자료의 평균, 중앙값 및 최빈값에 대한 회귀선을 유도하였으며, 레이더 강우 보정에 대한 각 회귀선의 효용성을 검토하였다. 추가로 강우자료가 정규분포를 따른다고 가정하는 경우와의 비교를 수행하였다. 본 연구는 2003년 발생한 태풍 매미의 강우자료에 대한 회귀분석 결과를 적용 예로 살펴보았다. 그 결과, 레이더 강우를 독립변수로 적용한 경우, 세 개의 회귀선을 이용한 레이더 강우의 보정결과가 모두 과소 추정된 것으로 나타났다. 반대로 우량계 강우를 독립변수로 한 경우의 세 회귀선에 대한 결과에서는 레이더 강우가 모두 과대 보정되었다. 고려한 경우 중에는 평균 값에 대한 결과가 가장 우수한 것으로 나타났다. 그러나 이 경우도 정규분포로 가정하는 경우 중 우량계 강우를 독립변수로 한 원점을 통과하는 회귀선에 비해 열등한 결과를 주는 것으로 확인되었다. 따라서 이를 통해 레이더 강우의 편의 보정에 대수정규분포를 고려한 회귀식을 이용해야 한다고 결론 내리기는 힘들 것으로 보인다. This study investigated the problem of mean-field bias correction under the assumption that the radar and rain gauge rainfall data follow the log-normal distribution. Regression curves for the average, median and mode of the radar and rain gauge rainfall were derived and evaluated for their usefulness. Additionally, these regression curves were compared with those derived under the assumption that the radar and rain gauge data follow the normal distribution. This study investigated the regression results for the Typhoon Meami occurred in 2003 as an example. As results, three regression lines with the radar rainfall as the independent variable were found to underestimate the rainfall, while those with the rain gauge rainfall as the independent variable to overestimate. Among three types of regression curves considered, the result for the average was most appropriate. However this case was found to be inferior to the regression line passing the origin under the assumption of the normal distribution with the rain gauge rainfall as its independent variable. So it was hard to conclude that the consideration of the log-normality on the correction of radar rainfall is beneficial.

바이오어쎄이 측정오차의 통계적 분포가 섭취량 추정판에 미치는 영향

이태영,김종경,Lee, T.Y.,Kim, J.K. 대한방사선방어학회 2006 방사선방어학회지 Vol.31 No.1

본 연구의 목적은 바이오어쎄이 측정오차의 통계적 분포가 섭취량 추정값에 미치는 영향을 분석하여 오차의 분포를 선정하는데 필요한 기준을 제시하는데 있다. 이를 위하여 본 연구에서는 오차가 정규분포와 대수정규분포를 따른다고 가정한 경우에 대해 최대우도법을 사용하여 섭취량을 평가하였고 그 결과를 서로 비교해 보았다. 본 연구의 결과에 따르면, 검출한도보다 약간 높은 값을 갖는 폐 잔류량 측정결과의 경우 두 분포사이에서의 차는 거의 무시할 수 있을 정도로 작게 나타났다. 그러나 일일 소변 배설률에 대한 측정결과의 경우 오차가 대수정규분포를 따른다고 가정하였을 때의 결과가 정규분포를 따른다고 가정하였을 때의 결과보다 거의 10 % 정도 높게 평가되었다. 이러한 사실로 비추어 볼 때 불착도 요소가 계측통계 오차에 주로 기인되는 경우 오차의 분포가 섭취량 추정값에 거의 영향을 미치지 않는 것으로 사료되나, 불확도 요소에서 그 이외의 오차가 지배적인 경우에는 대수정규분포를 가정하여 섭취량을 추정하는 것이 바람직하다고 판단된다. The purpose of this study is to provide the guidance necessary for making a selection of error distributions by analyzing influence of statistical distribution for a type of bioassay measurement error on the intake estimation. For this purpose, intakes were estimated using maximum likelihood method for cases that error distributions are normal and lognormal, and comparisons between two distributions for the estimated intakes were made. According to the results of this study, in case that measurement results for lung retention are somewhat greater than the limit of detection it appeared that distribution types have negligible influence on the results. Whereas in case of measurement results for the daily excretion rate, the results obtained from assumption of a lognormal distribution were 10 % higher than those obtained from assumption of a normal distribution. In view of these facts, in case where uncertainty component is governed by counting statistics it is considered that distribution type have no influence on intake estimation. Whereas in case where the others are predominant, it is concluded that it is clearly desirable to estimate the intake assuming a lognormal distribution.

중소기업규모 분포와 무역이익

조상섭,민경세 한국창업학회 2017 한국창업학회 Conferences Vol.2017 No.2

본 연구는 중소기업무역이익에 관한 실증적 분석을 위하여 수행되었다. 그간 무역이익에 대한 연구들이 우리나라 전체 기업규모를 대상으로 수행되었거나, 대표적 기업(평균)을 중심으로 이루어졌으나, 본 연구에서는 중소기업과 대기업을 분리하여 파레토 및 대수 정규기업규모분포에 대한 결정모수를 추정하고, 이 자료를 바탕으로 무역이익을 분석하였다. 분석결과는 다음과 같이 요약된다. 첫째, 기업규모의 이질성이 클수록 무역이득이 크게 나타났다. 이 결과는 중소기업 및 대기업의 경우에도 동일하게 나타났다. 무역이익은 파레토규모분포를 가정할 경우 대수정규분포를 가정한 경우보다 압도적으로 크게 나타났다. 둘째, 대기업의 경우가 중소기업의 경우보다 무역이익이 크게 나타났다. 이 분석결과는 대기업규모분포가 중소 기업규모분포보다 이질성이 더 크기 때문에 나타난 결과이다. 셋째, 기업규모분포가 동질적이라고 가정할 경우에 무역이익의 차이가 존재하지 않았다. 마지막으로 무역이익증대의 관점에서 기업규모이질성은 매우 중요한 역할을 수행하기 때문에 중장기적으로 중소기업의 다양성을 증대 시키는 중소기업정책이 필요하다.

소득집중도와 소득분포함수

윤종인 통계청 2018 통계연구 Vol.23 No.2

Piketty and Saez(2003), Kim(2012) estimate the top income shares by Pareto interpolation. We estimate the top income shares by Pareto and Lognormal interpolation. Also, to evaluate the performances of two interpolations, we estimate the top income shares of percentiles which is known, and then compare the estimated top income shares to the known top income share. If the estimated top income shares by Lognormal interpolation fits the known top income share better than those by Pareto interpolation, we can conclude that Lognormal intepolation is better than Pareto interpolation. Main results are as follows. First, estimates of the top income shares by Pareto and Lognormal interpolation show similar trends and have risen recently. Second, estimates of the top income shares by Lognormal interpolation are lower than those by Pareto interpolation. Third, the estimated top income shares by Lognormal interpolation fit the known top income shares better than those by Pareto interpolation. We conclude that estimates by Lognormal interpolation is better than those by Pareto interpolation but differences between them is not so large. Piketty and Saez(2003), 김낙년(2012)은 파레토 보간을 이용하여 소득집중도를 추정한다. 본 연구는 이에 더하여 자연대수 정규분포 보간을 이용하여 소득집중도를 추정하였다. 또한 두 보간법의 성과를 비교하기 위하여 다음과 같은 방법을 이용하였다. 우선 소득집중도가 알려진 소득계급에 대하여 두 보간법을 이용하여 소득집중도를 추정하였다. 그리고 두 보간법 중 어느 것이 알려진 소득집중도에 더 잘 부합하는가를 비교하였다. 주요 결과는 다음과 같다. 첫째, 파레토 보간과 자연대수 정규분포 보간을 이용하여 추정한 소득집중도의 추이는 크게 다르지 않았으며, 두 추정치 모두 최근까지 상승하였던 것으로 보인다. 둘째, 파레토 보간을 이용한 소득집중도 추정치는 자연대수 정규분포를 이용한 추정치보다 크다. 셋째 자연대수 정규분포 보간을 이용한 소득집중도 추정치가 파레토 보간을 이용한 것보다 실제 소득집중도에 더 잘 부합하는 것으로 나타났다. 따라서 소득집중도를 추정하는 방법으로는 자연대수 정규분포 보간이 더 좋은 방법이라고 판단된다. 그럼에도 불구하고 파레토 보간을 이용한 소득집중도가 크게 과대 추정되었다고 보기는 어렵다.

수출액의 더블 파레토 자연대수정규분포(Double Pareto Lognormal distribution)함수 추정

윤종인 한국무역보험학회 2019 무역금융보험연구 Vol.20 No.1

It is heard that large export shares of a few top companies have lowered the trickle down effects from the increase in exports. This means that the right tail is very thick in the distribution of exports. Reed and Jorgensen(2004) suggests double Pareto lognormal distribution to represent distributions of these types of data. We try to estimate dPlN distribution using Gibbs sampling algorithm. Empirical evidence show that exports in Korea can be well represented by double Pareto lognormal distribution. In addition, two features should be noted. First, it is not that the right tail is very much thick. Second, parameters of the dPlN distribution have not changed since 1990. So, we conclude that the export shares of top companies have not been abnormal and have been at almost the same level as that in 1990. 소수의 기업이 수출의 많은 부분을 차지하기 때문에 수출이 증가하여도 이로 인한 낙수효과가 제한된다는 견해가 널리 퍼져 있다. 이는 수출액의 분포에서 우측 꼬리가 두터움(thick right tail)을 의미한다. 최근 이를 표현하기에 적합한 분포함수로 더블 파레토 자연대수정규분포(double Pareto lognormal distribution)가 제시된 바 있는데, 본 연구는 이 분포함수를 추정하고자 한다. 이를 위하여 깁스샘플링(Gibbs sampling)을 이용하였다. 추정결과에 따르면 우리나라의 수출액은 더블 파레토 자연대수정규분포에 의해 표현될 수 있음을 확인하였다. 그럼에도 불구하고 두 가지 특징을 관찰할 수 있었다. 첫째 수출액의 분포에서 우측 꼬리는 그다지 두터운 편이라고 보기 어렵다. 둘째 1990년 이후 분포함수의 모수에는 큰 변동이 있었다고 보기 어렵다. 따라서 우리나라에서 수출의 소수 기업 집중 현상은 이례적인 수준이 아니라 일반적인 수준에서 관찰되는 것으로 보아야 하며, 최근에 나타난 현상이 아니라 1990년대 초부터 관찰되었던 현상으로 보아야 한다.

옵션 내재확률분포함수의 안정성 검증을 위한 대안척도

강병진 ( Byung Jin Kang ),김동석 ( Tong Suk Kim ) 한국금융공학회 2008 금융공학연구 Vol.7 No.1

본 연구는 옵션 내재확률분포함수의 안정성을 검증하기 위하여 기존에 사용되어 왔던 확률분포의 적률(Moment) 이외에 다른 대안 척도를 제시하고 이를 KOSPI 200 지수옵션에 적용하였다. 새롭게 제시된 대안 척도는 내재확률분포함수의 가장 주요한 활용분야라고 할 수 있는 비유동적인 (illiquid) 옵션의 가격 평가와 투자자들의 위험회피도 측정을 얼마나 안정적으로 수행할 수 있는가를 주요 목적으로 한다. 실증분석은 내재확률분포함수를 도출하기 위하여 가장 널리 사용되는 혼합 대수정규분포함수 (Double lognormal approximating function; DLN) 방법과 내재 변동성미소 스무딩 (Smoothed implied volatility smile; SMIV) 방법을 대상으로 실시하였다. 실증분석 결과에 의하면 첫째, 대부분의 기존 연구에서와 마찬가지로 확률분포의 적률을 안정성 평가의 척도로 사용하였을 때에는 비모수적 방법인 SMIV가 모수적 방법인 DLN 보다 더 안정적인 것으로 나타났다. 그러나 둘째, 내재확률분포함수의 일차미분 (first derivatives) 값을 안정성 평가의 척도로 사용하였을 때에는 DLN 방법이 SMIV 방법보다 더 안정적인 것으로 나타났으며, 이로부터 우리는 투자자들의 위험회피도 측정에 있어서 모수적 방법이 더 안정적인 결과를 산출할 수 있음을 유추할 수 있다. 마지막으로, 옵션의 가격평가 오차를 안정성평가의 척도로 사용하였을 때에는 DLN과 SMIV 방법 간의 유의한 차이가 없음을 확인하였다. 이러한 실증분석 결과의 강건성 (robustness)은 임의적으로 생성된 오차를 가격에 반영한 민감도 분석을 통해서도 확인되었다. To assess the stability of probability density functions (PDFs) implied by option prices, we develop and apply alternative measures other than distributional characteristics. Our alternative measures are related to the stability of empirical results in the applications of implied PDFs such as pricing thinly traded options and recovering the risk aversion of investors. Using the KOSPI 200 index options in the Korean market, we compare the performance between the double lognormal approximating function (DLN) method and the smoothed implied volatility smile (SMIV) method which are most widely used for estimating implied PDFs. Our empirical results show that while the SMIV method can produce a PDF with more stable summary statistics as in most previous researches, it cannot outperform the DLN method in terms of other measures. The sensitivity analysis by using the randomly perturbed prices increases the validity of our findings.

기술혁신분포, 기술모방분포 그리고 신 국제무역이론에 대한 실증연구

조상섭(Sang Sup Cho),민경세(Kyung Se Min),조병선(Byung Sun Cho),황호영(Ho Young Hwang) 한국기술혁신학회 2018 기술혁신학회지 Vol.21 No.2

본 연구는 신 국제무역이론(Melitz, 2012, 2014, 2015)에 대한 실증분석을 목적으로 한다. 신 국제무역이론은 기업기술역량에 대한 이질적 기업분포가 무역효과에 미치는 영향을 중심으로 전개되고 있으며, 기업기술역량분포형태가 무역효과를 결정한다는 중요한 가정에서 출발한다. 본 연구는 실증적으로 우리나라 제조업에 기업기술역량분포를 추정하였다. 이 연구목적을 위하여 우리나라 총 기업기술역량 분포를 기술혁신과 기술모방분포로 분리하였으며, 분포형태의 적합성에 대하여 통계적으로 검증하고, 신 국제무역이론기반에 대한 적정성을 평가하였다. 연구시사점으로 본 분석결과를 바탕으로 기술정책 및 산업정책 방향을 간단하게 제언하였다. This study aims at empirical analysis of the new international trade theory (Melitz, 2012, 2014, 2015). The new international trade theory is centered on the effect of heterogeneous firms on the technological competitiveness on the trade effect and resulted from the important assumption that the form of the enterprise technology distribution determines the trade effect. This study empirically estimated the distribution of enterprise technology in Korean manufacturing. For the purpose of this study, we divided Korea’s total enterprise technology distribution into technological innovation and technical imitation distribution, then statistically verified the distribution type and evaluated the appropriateness of the new international trade theory. Based on the empirical results of this study, we briefly suggested the direction of technology policy.

강우공간상관구조의 변동 특성

김경준,유철상 한국수자원학회 2007 한국수자원학회논문집 Vol.40 No.12

강우장의 특성을 정량화하는 여러 통계적 특성치 중에 자주 사용되는 공간상관함수(또는 공간상관도)는 강우의 평가나 설계 그리고 강우장을 모형화하는데 중요하게 사용된다. 그러나 강우의 공간상관 구조는 여러 요인에 의해 많은 변동성을 가지고 있다. 이와 같은 강우의 공간상관구조에 대한 변동특성은 유역을 대표하는 공간상관구조를 결정하는데 문제점으로 작용한다. 따라서 본 연구에서는 이변량 혼합분포를 이용하여 강우를 모형화한 후 정규분포와 대수정규분포를 고려하여 Among various statistics, the spatial correlation function, that is "correlogram", is frequently used to evaluate or design the rain gauge network and to model the rainfall field. The spatial correlation structure of rainfall has the significant variation

일광단층 인근 화산암 암반사면의 단열계 기하 분석 및 암반 분류 수정안 제시

장태우 ( Tae Woo Chang ),이현우 ( Hyeon Woo Lee ),채병곤 ( Byung Gon Chae ),서용석 ( Yong Seok Seo ),조용찬 ( Yong Chan Cho ) 대한지질공학회 2007 지질공학 Vol.17 No.3

본 연구는 대단층이 발달하는 화산암 분포지역에서 암반 절취사면을 대상으로 단열의 발달특성과 이에 따른 암반분류수정안을 제시하고자 수행되었다. 부산-울산 고속도로 건설 현장 중 해운대-기장 사이의 일광단층에 가까운 도로 절취사면 노두에서 단열계의 특성이 조사 분석되었다. 단열간격 분포의 경우 신장단열은 대수-정규 분포를 보여주고 전단단열은 음의 지수 분포를 보여준다. 단열길이 누적빈도 분포 그림에서 중앙의 직선 구간이 1지점 -1.13, 2지점 -1.01, 3지점-1.52의 지수를 가지며 멱법칙 스케일링을 지시한다. 각 지점에서 단열의 간격 및 밀도, 단열 간 교차점의 수 등을 분석하여 판단해 볼 때 암반의 안정성 및 강도는 1지점이 가장 낮고 2지점이 가장 높다. 한편, 각 지점에서 서로 연결된 단열의 최대 클러스터로 평가할 때 유체 이동의 능률은 3지점이 가장 높고 1지점이 가장 낮다. 이는 3지점이 상대적으로 단열의 길이가 긴 것들이 많으며 이들이 서로 연결하여 형성하는 최대 클러스터가 높은 비율로 전 지역에 고루 분포하고 있기 때문으로 볼 수 있다. 한편, 현장조사 자료를 토대로 응용통계기법을 이용하여 RMR 분류의 항목별 배점을 조정한 결과에 의하면, 대단층이 발달하는 화산암에서는 기존 RMR 분류 항목별 배점에 비해 현저히 다른 수정된 RMR배점을 설정함이 타당한 것으로 나타났다. 분석결과 무결암 강도는 18, RQD는 61, 불연속면 간격 2, 불연속면 조건 2, 그리고 지하수 17의 배점이 나타났다. The properties of fracture system on road-cut slopes along the Busan-Ulsan express way under construction are investigated and analyzed. Fracture spacing distributions show log-normal form with extension fractures and negative exponential form with shear fractures. Straight line segments in log-log plots of cumulative fracture length indicate a power-law scaling with exponents of -1.13 in site 1, -1.01 in site 2 and -1.52 in site 3. It is likely that the stability and strength of rock mass are the lowest in site 1 as judged from the analyses of spacing, density and intersection of fractures in three sites. In contrast, the highest efficiency of the fracture network for conducting fluid flow is seen in site 3 where the largest cluster occupies 73% through the window map. Based on the field survey data, this study modified weighting values of the RMR system using a multiple regression analysis method. The analysis result suggests a modified weighting values of the RMR parameters as follows; 18 for the intact strength of rock; 61 for RQD; 2 for spacing of discontinuities; 2 for the condition of discontinuities; and 17 for ground water.

경쟁위험 하에서의 누적발생함수 추정량 성능 비교

김동욱,안치경,Kim, Dong-Uk,Ahn, Chi-Kyung 한국통계학회 2007 응용통계연구 Vol.20 No.2

경쟁위험(competing risk) 하에서의 누적 발생함수(cumulative incidence function)는 일반적으로 비모수적 방법으로 추정된다. 그러나 관심 있는 원인에 의한 사건이 다른 원인에 의한 사건보다 상대적으로 적게 발생하는 경우에 비모수적 방법으로 추정된 누적발생함수는 이산성으로 인해 다소 정확하지 않게 된다. 이와 같은 경우에 Bryant와 Diagnam(2004)는 관심 있는 원인에 대한 원인특정적 위험함수(cause-specific hazard function)를 모수적으로 모형화하고 다른 원인에 의한 사건은 비모수적으로 추정하는 준모수적 방법을 제안했다. 본 연구에서는 준모수적 누적발생함수 추정량을 재표현하고 와이블분포모형과 대수 정규분포모형으로 확장하였다. 또한 대수 정규분포 원인특정적 위험모형일 경우 누적 발생함수에 대한 비모수적 추정량, 와이블분포 준모수적 추정량과 대수 정규분포 준모수적 추정량의 효율성을 비교하며 준모수적 추정량의 성능과 모형 오설정이 미치는 영향을 살펴보았다. For the time-to-failure data with competing risks, cumulative incidence functions (CIFs) are commonly estimated using nonparametric methods. If the cases of events due to the cause of primary interest are infrequent relative to other cause of failure, nonparametric methods may result in rather imprecise estimates for CIF. In such cases, Bryant et al. (2004) suggested to model the cause-specific hazard of primary interest parametrically, while accounting for the other modes of failure using nonparametric estimator. We represented the semiparametric cumulative incidence estimator and extended to the model of Weibull and log-normal distribution. We also conducted simulations to access the performance of the semiparametric cumulative incidence estimators and to investigate the impact of model misspecification in log-normal cause-specific hazard model.