공간현상 분석을 위한 GIS 기반의 공간통계적 접근방법에 관한 고찰 : 공간 군집지역 탐색을 위한 공간검색통계량의 실증적 사례분석

이경주,권일 대한공간정보학회 2012 Spatial Information Research Vol.20 No.1

When analyzing geographical phenomena, two properties need to be considered. One is the spatial dependence structure and the other is a variation or an uncertainty inhibited in a geographic space. Two problems are encountered due to the properties. Firstly, spatial dependence structure, which is conceptualized as spatial autocorrelation, generates heterogeneous geographic landscape in a spatial process. Secondly, generic statistics, although suitable for dealing with stochastic uncertainty, tacitly ignores location information implicit in spatial data. GIS is a versatile tool for manipulating locational information, while spatial statistics are suitable for investigating spatial uncertainty. Therefore, integrating spatial statistics to GIS is considered as a plausible strategy for appropriately understanding geographic phenomena of interest. Geographic hot-spot analysis is a key tool for identifying abnormal locations in many domains (e.g., criminology, epidemiology, etc.) and is one of the most prominent applications by utilizing the integration strategy. The article aims at reviewing spatial statistical perspective for analyzing spatial processes in the framework of GIS by carrying out empirical analysis. Illustrated is the analysis procedure of using spatial scan statistic for detecting clusters in the framework of GIS. The empirical analysis targets for identifying spatial clusters of breast cancer incidents in Erie and Niagara counties, New York. 지리적 공간상에서 발생하는 대부분의 현상은 서로 인접한 곳에서 유사한 값을 가지는 특성이 있다. 이는 공간자기상관성과 관련이 있으며 공간분석의 존재 이유를 나타내는 개념이다. 또한 지리적 공간상에서 위치에 따라 값의 분포가 다양한 패턴을 보이게 된다. 이러한 패턴은 공간적 변이를 내포하고 있다. 즉, 특정 위치에서 항상 같은 값을 관찰할 수 있다고 단정하기는 불가능하기 때문에 이러한 변이는 본질적으로 확률론적 특성을 지닌다. 이러한 공간자료의 특성들을 무시하고 일반적 통계분석 등을 수행할 경우 공간자기상관성으로 인하여 통계분석에서 가정하는 자료 값들 간 독립성이 위배되고 분석결과는 왜곡될 가능성이 크다. 그러므로 공간자료 분석을 위해서는 공간자기상관성과 확률론적 변이를 적절하게 반영할 수 있는 수단이 필요하다. GIS는 공간적 위치정보를 처리하는데 적합하고 공간통계학은 공간적 변이를 다루는데 유용하다. 따라서 GIS를 기반으로 공간통계학을 통합하는 분석방식은 공간자료의 특성들을 고려하여 유의미한 분석을 하기에 적합한 장점이 있다. 본 연구의 목적은 공간자료 분석에 있어서 공간통계학과 GIS를 결합하는 접근방식의 유용성을 논의하고 실증적 사례분석을 통하여 구체적 활용성을 살펴보는 것이다. 이를 위하여 공간통계학을 주요 방법론으로 활용하는 공간역학(spatial epidemiology) 분야를 예시적으로 살펴보았다. 구체적으로는 공간검색통계량을 이용하여 미국 Erie 및 Niagara 카운티(New York 주) 내의 유방암 발생의 공간적 군집패턴 분석 논의하였다.

A Study on Spatial Statistical Perspective for Analyzing Spatial Phenomena in the Framework of GIS: an Empirical Example using Spatial Scan Statistic for Detecting Spatial Clusters of Breast Cancer Incidents

이경주,권일,Lee, Gyoung-Ju,Kweon, Ihl Korea Spatial Information Society 2012 한국공간정보학회지 Vol.20 No.1

지리적 공간상에서 발생하는 대부분의 현상은 서로 인접한 곳에서 유사한 값을 가지는 특성이 있다. 이는 공간자기상관성과 관련이 있으며 공간분석의 존재 이유를 나타내는 개념이다. 또한 지리적 공간상에서 위치에 따라 값의 분포가 다양한 패턴을 보이게 된다. 이러한 패턴은 공간적 변이를 내포하고 있다. 즉, 특정 위치에서 항상 같은 값을 관찰할 수 있다고 단정하기는 불가능하기 때문에 이러한 변이는 본질적으로 확률론적 특성을 지닌다. 이러한 공간자료의 특성들을 무시하고 일반적 통계분석 등을 수행할 경우 공간자기상관성으로 인하여 통계분석에서 가정하는 자료 값들 간 독립성이 위배되고 분석결과는 왜곡될 가능성이 크다. 그러므로 공간자료 분석을 위해서는 공간자기상관성과 확률론적 변이를 적절하게 반영할 수 있는 수단이 필요하다. GIS는 공간적 위치정보를 처리하는데 적합하고 공간통계학은 공간적 변이를 다루는데 유용하다. 따라서 GIS를 기반으로 공간통계학을 통합하는 분석방식은 공간자료의 특성들을 고려하여 유의미한 분석을 하기에 적합한 장점이 있다. 본 연구의 목적은 공간자료 분석에 있어서 공간통계학과 GIS를 결합하는 접근방식의 유용성을 논의하고 실증적 사례분석을 통하여 구체적 활용성을 살펴보는 것이다. 이를 위하여 공간통계학을 주요 방법론으로 활용하는 공간역학(spatial epidemiology) 분야를 예시적으로 살펴보았다. 구체적으로는 공간검색통계량을 이용하여 미국 Erie 및 Niagara 카운티(New York 주) 내의 유방암 발생의 공간적 군집패턴 분석 논의하였다. When analyzing geographical phenomena, two properties need to be considered. One is the spatial dependence structure and the other is a variation or an uncertainty inhibited in a geographic space. Two problems are encountered due to the properties. Firstly, spatial dependence structure, which is conceptualized as spatial autocorrelation, generates heterogeneous geographic landscape in a spatial process. Secondly, generic statistics, although suitable for dealing with stochastic uncertainty, tacitly ignores location information im plicit in spatial data. GIS is a versatile tool for manipulating locational information, while spatial statistics are suitable for investigating spatial uncertainty. Therefore, integrating spatial statistics to GIS is considered as a plausible strategy for appropriately understanding geographic phenomena of interest. Geographic hot-spot analysis is a key tool for identifying abnormal locations in many domains (e.g., criminology, epidemiology, etc.) and is one of the most prominent applications by utilizing the integration strategy. The article aims at reviewing spatial statistical perspective for analyzing spatial processes in the framework of GIS by carrying out empirical analysis. Illustrated is the analysis procedure of using spatial scan statistic for detecting clusters in the framework of GIS. The empirical analysis targets for identifying spatial clusters of breast cancer incidents in Erie and Niagara counties, New York.

상업적 토지이용 패턴의 시공간 변화 탐색을 위한 공간통계 기법 적용 연구

신정엽(Jungyeop Shin),이경주(Gyoungju Lee) 대한지리학회 2007 대한지리학회지 Vol.42 No.4

많은 지리적 현상은 시간 변화에 따라 동적인 공간 패턴을 보이며, 이러한 동적인 공간 패턴을 탐색하기 위한 연구들이 수행되어왔다. 그러나 기존의 많은 연구는 시간의 흐름에 따른 공간 패턴의 변화를 연속 또는 누적 측면에서 다루기 보다는 특정 시점이나 기간 동안의 정적인 공간 패턴 분석에 초점을 두고 있다. 따라서 시간 변화 과정에서 수반되는 공간 프로세스의 관성(inertia)을 효과적으로 파악할 필요가 있다. 이러한 측면을 고려하여, 본 연구의 목적은 지리현상의 공간패턴을 탐색하는 새로운 공간통계 탐색방법을 제안하고, 이를 사례연구에 적용하는데 있다. 즉, 새로운 공간통계량을 제안하고, 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation)을 통해 새로운 통계량의 z-값을 산출한 뒤, 시간 변화에 따른 공간 패턴의 변화를 누적 방식으로 탐색하는 방법을 소개하고자 한다. 이를 위해 공간 패턴을 측정하는 J 통계량과 CUSUM 통계량이 결합된 방법을 제안하고, 사례연구로 최근 200년 동안 미국 뉴욕 주의 이리 카운티(Erie County)의 상업적 토지이용의 공간 패턴 변화를 살펴 보았다. 이러한 시공간 패턴 변화 탐색 방법을 통하여 새로 구성된 공간통계량을 단위시간마다 누적적으로 반영하여 공간패턴의 연속적인 변화추이의 효과적인 탐색이 가능하였다. Lots of geographic phenomena have dynamic spatial patterns with time changes, and there have been lots of researches on exploring these dynamic spatial patterns. However, most of these researches focused on the static pattern analysis in a given period, rather than dealing with dynamic changes in the spatial pattern over time with the continual or cumulative perspective. For this reason, investigation of the inertia of spatial process in terms of temporal changes is needed. From this background, the purpose of this paper is to propose the methodology to explore the changes in spatial pattern cumulatively by considering the inertia of the spatial statistics over time, and to apply it to the case study. That is, we introduce the new spatial statistic, and produce the z-values of the statistic using Monte Carlo Simulation, and then to explore the changes in spatial patterns over time cumulatively. To do this, the method to combine the J statistic with CUSUM statistic for exploring spatial patterns, and to apply it to the changes in the commercial landuse in Erie County, New York State. Through the proposed method for spatio-temporal patterns, we could explore continual changes effectively in the spatial patterns reflecting the statistics by temporal spot cumulatively.

공간적 자기상관 통계량의 고유벡터 간 비교 연구

이상일(Sang-Il Lee),조대헌(Daeheon Cho),이민파(Minpa Lee) 대한지리학회 2017 대한지리학회지 Vol.52 No.5

본 연구의 주된 목적은, 상이한 공간적 자기상관 통계량(모런 통계량, 기어리 통계량, S <SUP>*</SUP> 통계량)과 상이한 공간근접성행렬(이항연접성행렬과 행표준화행렬)로부터 추출된 고유벡터의 공간 패턴을 체계적으로 비교함으로써 고유벡터의 다양성에 대한 일반론을 정립하고, 이러한 고유벡터의 다양성이 고유벡터공간필터링 접근에 대해 갖는 함의를 실 데이터를 통해 검토하는 것이다. 고유벡터간 일치도 평가를 위해 일종의 상관관계 매트릭스 그래프가 사용되었고, 대각선성과 대응성이라는 두 가지 규준에 의거해 해석되었다. 이와 관련된 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 동일한 공간적 자기상관 통계량에 상이한 공간근접성행렬을 적용한 결과 상당히 이질적인 고유벡터의 세트가 추출되었다. 둘째, 상이한 공간적 자기상관 통계량 쌍 간에 일치성의 정도와 양상에서 상당한 차이가 있는 것으로 드러났고, 공간근접성행렬의 효과도 현저한 것으로 나타났다. 고유벡터의 다양성이 공간적 회귀분석에 가지는 함의를 분석하기 위해 푸에르토리코의 경험 데이터에 대해 6개의 서로 다른 ESF 모형을 실행하였다. 세 가지의 기본적인 사항이 관찰되었다. 첫째, 모형 별로 다양한 개수의 고유벡터가 다양한 순위의 조합으로 선정되어 투입된다. 둘째, 투입된 고유벡터의 종류에 따라 ESF 모형이 잔차의 공간적 자기상관을 제거하는 능력이 달라진다. 셋째, 회귀계수의 크기와 유의성이 모형별로 상당한 차이를 보인다. 이러한 기본적인 결과를 바탕으로 두 가지 함의가 도출되었다. 첫째, 기본적으로 잔차의 공간적 자기상관을 가장 잘 제거하는 모형이 가장 우수하다고 말할 수 있다. 둘째, 회귀계수의 크기와 유의성을 비공간적인 기본 모형과 비교하고, 그것을 바탕으로 상이한 ESF 모형들을 평가하는 것이 가능하다. The main objective of this study is to elucidate the source and aspects of the variability of eigenvectors by comparing the spatial patterns of different eigenvectors in association with different spatial autocorrelation statistics (Moran’s I, Geary’s c, and Lee’s S<SUP>*</SUP>) and/or different spatial proximity matrices (binary contiguity-based and row-standardized) and, based on this, to discuss some potential implications for the eigenvector spatial filtering modeling. A modified form of the correlation matrix graph is used as a visual analytic and two criteria, diagonality and correspondence, are set to evaluate the degree of coincidence between two sets of eigenvectors. Regarding this, two things are observed: (1) the spatial proximity matrix matters even when the same spatial autocorrelation statistic is concerned; (2) different spatial autocorrelation statistics and different spatial proximity matrices are jointly responsible for the variability of spatial eigenvectors. In order to draw some implications of the variability of spatial eigenvectors for the eigenvector spatial filtering approach, six different ESF models are established for the Puerto Rico agricultural data. Regarding this, three things are observed: (1) different numbers and compositions of eigenvectors are selected for the models; (2) different models due to the different eigenvector input have different ability to control spatial autocorrelation in residuals; (3) the magnitude and significance of the regression coefficients vary among the models. Based on these, two implications are drawn. First, a better model should remove spatial autocorrelation in residuals better. Second, another criterion can be set based on a comparison between ESF models and the basic model in terms of the magnitude and significance of regression coefficients

딥러닝을 이용한 공간예측

최승배(Seung Bae Choi),강창완(Chang Wan Kang),윤상후(Sanghoo Yoon) 한국자료분석학회 2021 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.23 No.1

공간상에서 얻어지는 데이터는 일반통계학과 다르게 얻어지는 관측값들은 서로 상관되어 있다는 전제하에서 분석이 행해진다. 공간통계학에서 공간데이터는 (1) 경험 베리오그램 추정, (2) 추정된 경험베리오그램을 이용한 이론베리오그램 적합, 그리고 (3) 이론베리오그램을 이용하여 기지(旣知)의 위치에서 측정된 관측값을 이용하여 미지(味知)의 위치에서의 관측값을 예측하는 크리깅의 과정을 거쳐 분석된다. 최근 이슈화되고 있는 인공지능 기법의 하나인 딥러닝이 역시 예측의 한 방법으로 널리 적용되고 있다. 전기한 두 방법 모두 예측을 한다는 측면에서는 유사 하지만, 공간통계학의 분석과정을 거쳐 예측하는 방법은 분석자의 주관이 개입될 수 있을 뿐만 아니라 분석과정은 그리 간단하지 않다. 그리고 공간데이터 분석의 가정을 만족하지 못하는 경우도 있다. 그러나 딥러닝은 이론적으로는 복잡할 수 있으나 공간통계학에서 행해지는 분석방법 보다 훨씬 사용하기가 간단하다는 장점이 있다. 본 연구에서는 시뮬레이션을 이용하여 두 방법을 사용하여 분석을 수행하고, 어느 방법이 더 예측적인 측면에서 우월한가에 대해서 알아보고, 실제 적용 예를 통해서 본 연구의 타당성을 알아본다. 예측력의 기준으로 RMSE를 사용하였고, 분석결과 기존의 공간통계학 예측방법과 딥러닝 기법에 따른 예측력은 비슷한 결과를 보였다. 따라서 공간데이터를 분석함에 있어 공간예측의 단점을 보완할 수 있는 딥러닝을 적용한 공간예측 분석을 제안한다. Unlike general statistics, spatial data is analyzed on the premise that they are spatially correlated. In general, spatial data is analyzed by kriging method as follow stages: (1) Estimating an empirical variogram, (2) Fitting a theoretical variogram using the estimated empirical variogram, (3) Predicting the value in the unknown location using the observations from the known location with the fitted theoretical variogram. Deep learning, one of the artificial intelligence techniques that have recently become an issue, is also widely applied as a way of prediction. Although both methods are similar in terms of making predictions, not only can the subject of the analyst be involved in the method of predicting through the analysis process of kriging method, but the analysis process is not very simple. However, deep learning can be complex to design, but it has the advantage of being much simpler to use than analytical methods conducted in kriging method. In this work, we use both methods to conduct our analysis and to find out which methods are superior in terms of more spatial predictive aspects. The RMSE was used as the criteria for prediction performance. The result of the prediction comparison showed that kriging method and deep learning have similar power for spatial prediction. Therefore, we propose to perform spatial analysis by applying deep learning that can compensate for the disadvantages of spatial prediction by triple stages of kriging method.

거주지 분화에 대한 공간통계학적 접근 (Ⅰ) : 공간 분리성 측도의 개발

이상일(Sang-Il Lee) 대한지리학회 2007 대한지리학회지 Vol.42 No.4

거주지 분화 현상은 도시적 삶의 공간성을 파악하는데 본질적인 요소이기 때문에 도시학 연구에서 오랫동안 주목을 받아왔다. 거주지 분화 현상에 대한 연구 과제 중의 하나가 상이한 두 집단이 얼마나 공간적으로 분리되어 있는지를 측정하는 문제이다. 이러한 측면에서 가장 널리 사용되어온 것이 상이지수(index of dissimilarity)인데, 이 지수는 거주지 분리의‘불균등성(unevenness)’은 측정할 수 있지만, 공간적‘집중도(clustering)’는 측정하지 못하는 단점을 갖고 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해 제안되어 온‘공간적 격리 지수(spatial indices of segregation)’역시 가설검정 절차를 제시하지 못하고 최근의 공간통계학 연구 성과를 수용하지 못하는 등의 단점을 가지고 있다. 이러한 의미에서 본 논문의 주된 연구 목적은 새로운‘공간 분리성 측도(spatial separation measure)’를 개발하는 것이다. 이 공간 분리성 측도는 상이한 인구 집단이 거주 공간에 얼마나 불균등하게 분포하고 있는지에 대한 것뿐만 아니라 그러한 불균등 분포가 보여주는 공간적 의존성의 정도 까지도 측정하는 새로운 통계량이다. 주요 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 기존의‘공간 연관성 측도(spatial association measures)’와‘공간적 카이-스퀘어 통계량(spatial chi-square statistics)’을 통합하여 새로운 측도를 개발했으며, 일반화된 랜덤화 검정법을 적용해 측도에 대한 유의성 검정법을 제시하였다. 둘째, 개발된 측도와 유의성 검정법을 우리나라 7대 도시의 학력 집단 간 거주지 분리 현상에 적용함으로써, 연구방법론으로서의 유용성을 확인하였다. Residential differentiation is an academic theme which has been given enormous attention in urban studies. This is due to the fact that residential segregation can be seen as one of the best indicators for socio-spatial dialectics occurring on urban space. Measuring how one population group is differentiated from the other group in terms of residential space has been a focal point in the residential segregation studies. The index of dissimilarity has been the most extensively used one. Despite its popularity, however, it has been accused of inability to capture the degree of spatial clustering that unevenly distributed population groups usually display. Further, the spatial indices of segregation which have been introduced to edify the problems of the index of dissimilarity also have some drawbacks: significance testing methods have never been provided; recent advances in spatial statistics have not been extensively exploited. Thus, the main purpose of the research is to devise a spatial separation measure which is expected to gauge not only how unevenly two population groups are distributed over urban space, but also how much the uneven distributions are spatially clustered (spatial dependence). The main results are as follows. First, a new measure is developed by integrating spatial association measures and spatial chi-square statistics. A significance testing method based on the generalized randomization test is also provided. Second, a case study of residential differentiation among groups by educational attainment in major Korean metropolitan cities clearly shows the applicability of the analytical framework presented in the paper.

격자 기반의 통계정보 표현을 위한 데이터 변환 방법

김문수,이지영,Kim, Munsu,Lee, Jiyeong 한국공간정보학회 2015 한국공간정보학회지 Vol.23 No.5

The purpose of this paper is to propose a data transformation method for visualizing the statistical information based on the grid system which has regular shape and size. Grid is better solution than administrator boundary or census block to check the distribution of the statistical information and be able to use as a spatial unit on the map flexibly. On the other hand, we need the additional process to convert the various statistical information to grid if we use the current method which is areal interpolation. Therefore, this paper proposes the 3 steps to convert the various statistical information to grid. 1)Geocoding the statistical information, 2)Converting the spatial information through the defining the spatial relationship, 3)Attribute transformation considering the data scale measurement. This method applies to the population density of Seoul to convert to the grid. Especially, spatial autocorrelation is performed to check the consistency of grid display if the reference data is different for same statistic information. As a result, both distribution of grid are similar to each other when the population density data which is represented by census block and building is converted to grid. Through the result of implementation, it is demonstrated to be able to perform the consistent data conversion based on the proposed method. 본 논문에서는 다양한 형태로 존재하는 통계정보를 일정한 모양과 크기를 갖는 격자로 표현하기 위해 필요한 데이터 변환 방법론에 대하여 제시한다. 격자는 기존 통계지도 서비스에서 활용하고 있는 통계공간단위인 행정구역과 집계구와 비교하였을 때 모양과 크기가 일정하여 통계정보를 객관적으로 파악할 수 있게 하며, 지도 축척 변화에 유연하게 적용될 수 있는 특징이 있다. 한편, 기존 통계지도 서비스에서는 면 보간법을 활용하여 통계공간단위로 변환하고 있는데, 이것을 다양한 형태로 존재하는 통계정보에 적용시키기 위해서는 추가적인 프로세스가 필요하다. 이에 따라, 본 논문에서는 다양한 형태로 존재하는 통계정보의 격자 변환을 위해 1)지오코딩을 통한 공간데이터로의 변환, 2)공간 관계 정의를 통한 위치정보 변환, 3)데이터 척도를 고려한 속성정보 변환을 수행하는 방법론을 정리하였다. 제시한 방법론은 서울시 A지역의 인구 밀도 통계정보를 격자로 변환하기 위해 적용하였다. 특히, 동일한 통계정보를 표현하는 참조데이터가 서로 다르더라도 유사한 격자 표현이 가능해야 함을 검증하기 위해 공간 자기상관성을 통해 분석하였다. 그 결과, 집계구와 건물을 통해 표현되는 인구 밀도를 각각 격자로 변환하였을 때, 두 데이터 모두 유사한 격자 분포를 표현함을 파악할 수 있었다. 이러한 결과를 통해 본 연구에서 제안하는 방법론은 일관된 결과를 표현할 수 있음을 확인하였다.

거주지 분화에 대한 공간통계학적 접근 (Ⅱ) : 국지적 공간 분리성 측도를 이용한 탐색적 공간데이터 분석

이상일(Sang-Il Lee) 대한지리학회 2008 대한지리학회지 Vol.43 No.1

이 논문의 주된 목적은 국지적 공간 분리성 측도를 이용한 탐색적 공간데이터 분석을 통해 거주지 분화 연구에서 공간통계학적 접근이 가지는 의의를 논증하는 것이다. 탐색적 공간데이터 분석은 공간 데이터를 다양한 과학적ㆍ지도학적 시각화 방식을 통해 탐색함으로써 패턴을 발견해 내고, 의미 있는 가설을 수립하며, 더 나아가 공간 데이터에 대한 통계학적 모델을 평가하는 것을 주목적으로 한다. 이 연구는 국지 통계량에 기반한 탐색적 공간데이터 분석이 구체적인 연구 수행에서 실질적인 도움을 줄 수 있다는 믿음에 기반을 두고 진행된 것이다. 중요한 결과는 다음과 같다. 첫째, 이미 개발된 전역적 공간 분리성 측도로부터 국지적 공간 분리성 측도를 도출하였다. 둘째, 두 가지 유의성 검정을 위한 가정, 즉 총체적 랜덤화 가정과 조건적 랜덤화 가정에 기반한 가설검정 방법을 제시하였다. 셋째, 측도와 유의성 검정을 바탕으로 한 탐색적 공간데이터 분석 기법으로‘공간 분리성 산포도 지도’와‘공간 분리성 이례치 지도’를 제시하였다. 부가적으로 각 인구 집단 별 집중도에 대한 표준화 지표도 제시되었다. 넷째, 개발된 기법을 우리나라 7대 도시의 고학력 집단과 저학력 집단간 거주지 분화에 적용한 결과, 특히, 이변량 공간적 클러스터와 공간적 특이점을 확인하는 데 유용성이 있는 것으로 드러났다. The main purpose of the research is to illustrate the value of the spatial statistical approach to residential differentiation by providing a framework for exploratory spatial data analysis (ESDA) using a local spatial separation measure. ESDA aims, by utilizing a variety of statistical and cartographic visualization techniques, at seeking to detect patterns, to formulate hypotheses, and to assess statistical models for spatial data. The research is driven by a realization that ESDA based on local statistics has a great potential for substantive research. The main results are as follows. First, a local spatial separation measure is correspondingly derived from its global counterpart. Second, a set of significance testing methods based on both total and conditional randomization assumptions is provided for the local measure. Third, two mapping techniques, a ‘spatial separation scatterplot map’ and a ‘spatial separation anomaly map’, are devised for ESDA utilizing the local measure and the related significance tests. Fourth, a case study of residential differentiation between the highly educated and the least educated in major Korean metropolitan cities shows that the proposed ESDA techniques are beneficial in identifying bivariate spatial clusters and spatial outliers.

피어슨 상관계수의 공간화

이상일(Sang-Il Lee),조대헌(Daeheon Cho),이민파(Minpa Lee) 대한지리학회 2018 대한지리학회지 Vol.53 No.5

본 연구는 두 변수 간의 상관성을 측정하는데 지배적인 통계기법으로 사용되어 온 피어슨 상관계수를 공간화하는 방식에 대해 다루고 있다. 이변량 공간적 자기상관이 존재할 경우, 피어슨 상관계수값과 그것에 대한 유의성 검정 결과가 갖는 통계학적 의미는 훼손될 수 밖에 없다. 본 연구는 이변량 상관관계에서의 공간적 자기상관의 문제를 해결하기 위해 제시된 세 가지 연구 기법(수정 t-검정, 공간필터 상관계수, 이변량 공간적 자기상관 통계량)에 대한 상세한 리뷰를 제공하고, 다소 독립적으로 발전해 온 세 기법이 얼마나 일관성 있는 결과를 보여주는지를 실험 연구를 통해 살펴보고자 했다. 주요 결과는 다음의 두 가지로 요약된다. 첫째, 몇몇 예외를 제외한다면, 세 가지 접근법의 결과는 상당한 정도의 상호 일관성을 갖는 것으로 나타났다. 즉, L*에 의거해 높은 이변량 공간적 자기상관을 보여주는 패턴 쌍일수록 공간필터 상관계수와 유효표본크기(자유도)는 작은 반면, 유의확률은 높게 나타났다. 둘째, L*와 가장 일관성 있는 결과를 보여준 것은 고유벡터공간필터링(ESF, eigenvector spatial filtering) 기법에 기반한 공간필터 상관계수 기법이었다. 즉, L*가 커질수록 공간필터 상관계수가 감소하는 거의 완벽한 경향성을 보여주었다. 본 연구의 가장 큰 의미는 피어슨 상관계수가 본질적으로 비공간적인 통계량임을 명확히 하고, 이 문제점를 해결하기 위해 제안되어 온 세 접근법이 개별적 특성에도 불구하고 일관성 있는 결과를 보여준다는 점을 실험 연구를 통해 밝혔다는 점이다. This study deals with spatializing the Pearson’s correlation coefficient as a dominant statistical technique for measuring and assessing bivariate relationships. With the presence of bivariate spatial autocorrelation in a pair of variables under investigation, not only Pearson’s correlation coefficients themselves but their statistical significance are deemed to be questionable. This study provides a comprehensive review on the three different approaches to the problem of spatial autocorrelation in the bivariate correlation (modified t-test, spatially filtered correlation coefficients, and bivariate spatial autocorrelation statistics), and examines how compatible the results from the three different camps might be by conducting a simulation experiment. The main findings are twofold. First, with some exceptional cases, the three approaches are quite correspondent to one another in terms of experimental results; the higher the degree of bivariate spatial autocorrelation as measured by L*, the lower the spatially filtered correlation coefficients, the smaller the effective sample size, and the higher the p-values. Second, the most compatible results are found between L* and the spatially filtered correlation coefficients based on the eigenvector spatial filtering (ESF) approach; there is an almost perfect negative relationship between the statistics and the correlation coefficients. The major contribution of this study to spatializing the Pearson’s statistic lies in reaffirming that the statistic is aspatial in nature and in clarifying in an experimental simulation that the three different approaches yield consistent results to some extent.

공간통계분석기법을 이용한 소셜 네트워크 유력지역 탐색기법 연구

이영민(Lee, Young Min),박우진(Park, Woo Jin),유기윤(Yu, Ki Yun) 대한공간정보학회 2014 대한공간정보학회지 Vol.22 No.4

최근 소셜 미디어의 활성화로 인해 소셜 네트워크상에서 수많은 자발적 추종자들을 확보한 새로운 형태의 유력자가 대두되고 있다. 소셜 네트워크상에서의 유력자를 탐색하는 연구들이 진행되어 왔고, 관련 서비스가 제공 중에 있으나 이들은 유력자 규명에 있어 위치기반 소셜 네트워크 서비스(LBSNS)가 가지고 있는 위치 정보에 대한 반영이 부족하다는 한계점을 가지고 있었다. 이에 본 연구에서는 공간통계분석기법을 이용하여 LBSNS 데이터를 대상으로 다양한 사회문화적 이슈에 대한 발언에 영향력을 가지는 유력자를 공간적으로 탐색하고, 이를 활용하는 방안을 제시하고자 하였다. 이를 위해 트위터의 지오태깅된 메시지를 분석 데이터로 사용하였으며, 서울시를 공간적 범위로 하여 한 달 동안 총 168,040건의 메시지를 수집하였다. 또한 ‘정치’, ‘경제’, ‘IT’를 연구 대상 범주로 설정하고, 데이터 수집 기간 동안 이슈가 되었던 키워드들을 주어진 범주별로 분류하였다. 이를 바탕으로 키워드에 대한 유력자를 파악하기 위한 노출도를 도출하고, 이에 대해 서울시의 행정동을 기준으로 공간결합연산을 실시함으로써 각 키워드에 대한 행정동별 노출도를 산출하였다. 그리고 행정동별로 산출된 노출도의 공간적 의존성을 고려하여 유력지수를 도출하였으며, 키워드별로 상위의 유력지수를 보이는 지역을 유력지역으로 추출하여 이들의 공간적인 분포 특성과 키워드들 간의 공간적 상관성을 분석하였다. 실험 결과, 동일 범주 내에서 키워드 간의 공간적 상관계수는 0.3 이상으로 높은 상관성을 보였으며, 정치범주와 경제범주의 키워드 간 상관계수 역시 평균 0.3으로 비교적 높은 상관성을 보인 반면, 정치범주와 IT범주, 경제범주와 IT범주 키워드 간의 상관계수는 각각 0.18, 0.15로 낮은 상관성을 보였다. 본 연구는 유력자에 대한 연구를 공간 정보의 관점에서 구체화시켰다는 점에서 의의를 가지며, 향후에 gCRM(geographic Customer Relationship Management) 등의 분야에 유용하게 활용될 수 있을 것이다. Lately, new influentials have secured a large number of volunteers on social networks due to vitalization of various social media. There has been considerable research on these influential people in social networks but the research has limitations on location information of Location Based Social Network Service(LBSNS). Therefore, the purpose of this study is to propose a spatial detection methodology and application plan for influentials who make comments about diverse social and cultural issues in LBSNS using spatial statistical analysis methods. Twitter was used to collect analysis object data and 168,040 Twitter messages were collected in Seoul over a month-long period. In addition, ‘politics,’ ‘economy,’ and ‘IT’ were set as categories and hot issue keywords as given categories. Therefore, it was possible to come up with an exposure index for searching influentials in respect to hot issue keywords, and exposure index by administrative units of Seoul was calculated through a spatial joint operation. Moreover, an influential index that considers the spatial dependence of the exposure index was drawn to extract information on the influential areas at the top 5% of the influential index and analyze the spatial distribution characteristics and spatial correlation. The experimental results demonstrated that spatial correlation coefficient was relatively high at more than 0.3 in same categories, and correlation coefficient between politics category and economy category was also more than 0.3. On the other hand, correlation coefficient between politics category and IT category was very low at 0.18, and between economy category and IT category was also very weak at 0.15. This study has a significance for materialization of influentials from spatial information perspective, and can be usefully utilized in the field of gCRM in the future.