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가상그리드기법을 통한 저품질 요소망에서의 응력확대계수 계산 및 균열진전경로 예측
최하번(Habeun Choi),박경수(Kyoungsoo Park) 대한기계학회 2021 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2021 No.4
유한요소법을 이용하여 구조물의 균열진전거동을 해석하거나 균열진전형상을 묘사하기 위해서는, 균열선단 주변에 결함요소망과 같은 세밀한 유한요소망을 이용한 모델링이 요구된다. 하지만 구조물의 형태 혹은 균열형상이 복잡한 경우, 고품질의 유한요소망을 생성하는데 많은 시간이 소요되며 모델링에 어려움이 있을 수 있다. 따라서 본 연구에서는 비교적 모델링이 간편한 자유요소망을 이용하여 유한요소해석을 수행함과 동시에, 구조물의 정확한 균열진전거동을 예측하고자 하였다. 균열선단에서의 정확한 응력장 및 응력확대계수 측정을 위하여 가상그리드기법을 사용하였으며 (Choi and Park, 2019), 계산된 결과를 최대변형률에너지 기법에 적용하여 균열선단에서의 정확한 균열진전경로를 예측하였다. 가상그리드기반 응력복원기법을 검증하기 위해, 낮은 품질의 유한요소망을 대상으로 임의의 변위장을 설정 후, 가상그리드를 이용하여 얻은 변형률장과 일반유한요소해석을 통하여 얻은 변형률장을 비교하였다. 이 때 가상그리드를 통해 계산한 변형률장의 상대오차가 일반유한요소법을 통해 얻은 오차보다 낮은 값을 보이는 것을 확인하였다. 두번째로, 단일노치인장 시험을 통하여 가상요소망 기반 응력확대계수 계산법의 정확도를 검증하였다. 해석결과는 가상요소망 기반 기법 사용 시, 낮은 품질의 요소망에서도 정해에 가까운 응력확대계수 값을 도출할 수 있는 것을 보여주었다. 마지막으로 단일홀을 포함하고 있는 단일 노치 시험에서의 균열경로예측을 수행하였으며, 해석을 통해 예측한 균열경로는 실험결과와 잘 일치하는 것을 확인하였다. To accurately predict crack propagation behavior of structures, high-quality meshes are required around a crack-tip region. However, the cost of modelling process using the high-quality meshes is expensive for the complex-shaped cracks or structures. In this study, one utilizes arbitrary unstructured meshes to predict an accurate crack path of the structures in conjunction with the virtual grid based stress recovery (VGSR). Based on a domain integral and stress recovery technique, a maximum strain energy release rate is evaluated to capture a precise crack path direction. To verify the accuracy and robustness of the VGSR, one evaluates the stress (or strain) fields using the VGSR and the standard evaluation procedure, and then those results are compared to each other. The computational results show that the proposed stress recovery technique provides a more accurate stress (or strain) field than a standard one. Furthermore, the VGSR is employed to evaluate stress intensity factor (SIF) for the single-edge notched test, and the computational results show that the evaluated SIF values using the VGSR are more accurate than the ones of the standard evaluation procedure for the low-quality meshes. Finally, one employs the proposed computational framework to predict a crack path for the single-edge notched specimen with one hole, and the computational result are in agreement with the experimental result.