공정능력지수 Cp, Cpk와 Cpm를 위한 점근적 상관성에 관한 연구

조중재,유혜경 한국데이터정보과학회 2013 한국데이터정보과학회지 Vol.24 No.3

Higher quality level is generally perceived by customers as improved performance by assigning a correspondingly higher satisfaction score. Usually, the quality level is measured by process capability indices. The index is used to determine whether a production process is capable of producing items within a specified tolerance. Some useful process capability indices Cp, Cpk and Cpmhave been widely used in six sigma industries to assess process performance. Most evaluations on process capability indices focus on point estimates, which may result in unreliable assessments of process performance. It is necessary to investigate their asymptotic correlationship among process capability indices Cp, Cpk and Cpm. In this paper, we study their asymptotic correlationship for some process capability indices Cp, Cpk and Cpmunder the normal process. 공정능력을 측정하고 분석하기 위하여 공정능력지수가 매우 중요한 역할을 한다. 흔히 품질수준은 공정능력지수들에 의해 측정된다. 세 가지 공정능력지수 Cp, Cpk, Cpm들은 품질 현장에서 프로세스 성과를 평가하는 데 널리 유용하게 사용되는 바, 이들 추정량들의 상관관계를 보다 명확하게 규명, 연구하여 적절히 활용할 필요가 있다. 본 논문에서는 공정표본이 정규분포에 따를 때 이러한 지수들의 추정량들에 대한 점근적 상관성을 연구하였다. 제2절에서는 공정능력지수 Cp, Cpk, Cpm들을 정의하여 기본적인 관계를 설명하였고, 제3절에서는 단일변량 정규공정하에서의 점근적인 상관계수를 구체적으로 계산, 규명하였다. 이러한 연구결과를 이용하여 보다 정확한 공정능력지수들의 상관관계를 통해 필요한 분석을 수행하는 것이 바람직할 것이다.

정규분포 공정 가정하에서의 공정능력지수 에 관한 효율적인 신뢰한계

조중재,박병선,박효일 한국품질경영학회 2004 품질경영학회지 Vol.32 No.4

Process capability index is used to determine whether a production process is capable of producing items within a specified tolerance. The index is the third generation process capability index. This index is more powerful than two useful indices and . Whether a process distribution is clearly normal or nonnormal, there may be some questions as to which any process index is valid or should even be calculated. As far as we know, yet there is no result for statistical inference with process capability index . However, asymptotic method and bootstrap could be studied for good statistical inference. In this paper, we propose various bootstrap confidence limits for our process capability index . First, we derive bootstrap asymptotic distribution of plug-in estimator of our capability index . And then we construct various bootstrap confidence limits of our capability index for more useful process capability analysis.

Check4Urine: 스마트폰 기반 휴대용 소변검사 시스템

조중재,유준혁 대한임베디드공학회 2015 대한임베디드공학회논문지 Vol.10 No.1

Recently, a few image-processing based mobile urine testers have actively been studied since the urine-analysis result can be available to the user in real time immediately after the test is done. However, the accuracy of test result can be severely degraded due to variable illumination environments and a variety of manners to capture the image with a camera embedded in the smartphone according to different users. This paper proposes the Check4Urine system, a novel smartphone-based portable urine-analysis tester and provides three techniques to improve such a performance degradation problem robust to various test environments and disturbances, which are the compensation algorithm to correct the varying illumination effect, an urine strip detection algorithm robust to edge loss of the object image, and the color decision algorithm based on the pre-processed reference table. Experimental results show that the proposed Check4Urine system increases the accuracy of urine-analysis by 20-50% at various test conditions, compared with the existing image-processing based mobile urine tester.

공정능력지수 $C_{pk}$에 대한 보다 나은 비모수적 붓스트랩 신뢰구간에 관한 연구

조중재,김주성,박병선 한국통계학회 1999 응용통계연구 Vol.12 No.1

공정능력지구 $C_{pk}$는 제조공정이 제품을 제대로 생산하고 있는지를 평가하기 위하여 널리 사용되고 있는 측도이다. 최근까지 공정능력지수 $C_{pk}$에 관한 추정문제들이 만히 연구되었는 바, 대부분의 이러한 연구들은 공정분포가 정규분포임을 가정하였다. 하지만 실제 품질관리 현장의 공정으로부터 얻어지는 특성치들이 정규분포를 따르지 않는 경우가 많이 발생하며, 이를 감지하기가 어려울 수 있다. 따라서 본 논문에서는 공정능력지수 $C_{pk}$에 대한 바람직한 구간추정 방법을 제안하기 위하여 6가지 형태의 비모수적인 붓스트랩 신뢰구간을 설정하고 세 가지 공정분포에 대하여 다양하고 포괄적인 모의실험을 통하여 그 효율성에 관하여 비교연구를 하였다.

공정능력지수 C_pmk를 평가함에서의 바람직한 가설검정

조중재,유혜경,한정수,Cho, Joong-Jae,Yu, Hye-Kyung,Hana, Jung-Su 한국통계학회 2010 Communications for statistical applications and me Vol.17 No.3

일반적으로 고객들은 어떤 상품에 대한 품질수준이 높을수록 보다 높은 만족을 얻는 것으로 알려져 있다. 보통품질수준은 공정능력지수에 의해 측정된다. 공정능력이란 공정이 관리상태에 있을 때, 그 공정에서 생산, 제공되는 상품의 변동이 어느 정도인가를 나타내는 중요한 개념이다. 3세대 공정능력지수 $C_{pmk}$는 흔히 현장에서 사용되고 있는 지수$C_p$나$C_{pk}$보다 공정능력을 평가함에 보다 설명력이 있고 합리적인지수라고 할 수 있다. 공정능력에 대한 효율성 평가는 대부분 점추정과 구간추정을 통하여 행하여지고 있는 바, 가설검정을 통한 의사결정 또한 중요한 문제라고 할 수 있다. 본 논문에서는 공정능력여부를 결정하기위하여 공정능력지수 $C_{pmk}$에 대한 보다 유용한 가설검정방법에 대하여 연구하였다. 제안된 붓스트랩 가설검정방법은 공정분포가 정규분포에 따르던 그렇지 않던지 간에 매우 유용하며 보다 수월하게 활용할 수 있음을 밝혔다. 그리고 수치적인 모의실험을 통해 공정의 정규성 여부와 상관없이 제안된 가설검정방법의 타당성을 밝히고자 하였다. Higher quality level is generally perceived by customers as improved performance by assigning a correspondingly higher satisfaction score. Usually, the quality level is measured by process capability indices. The index is used to determine whether a production process is capable of producing items within a specified tolerance. The third generation index $C_{pmk}$ is more powerful than two useful indices $C_p$ and $C_{pk}$. which have been widely used in six sigma industries to assess process performance. Most evaluations on process capability indices focus on point estimates, which may result in unreliable assessments of process performance. In this paper, we consider better testing procedure on assessing process capability index $C_{pmk}$ for practitioners to use in determining whether a given process is capable. It is easy to use the proposed method for assessing process capability index $C_{pmk}$. Whether a process is clearly normal or nonnormal, our bootstrap testing procedure could be applied effectively without the complexity of calculation. A numerical result based on our proposed method is illustrated.

이변량 지수 공정 하에서 위험함수와 공정능력지수에 대한 통계적 추정

조중재,강수묵,박병선,Cho, Joong-Jae,Kang, Su-Mook,Park, Byoung-Sun 한국통계학회 2009 Communications for statistical applications and me Vol.16 No.3

Higher sigma quality level is generally perceived by customers as improved performance by assigning a correspondingly higher satisfaction score. The process capability indices and the sigma level $Z_{st}$ ave been widely used in six sigma industries to assess process performance. Most evaluations on process capability indices focus on statistical estimation under normal process which may result in unreliable assessments of process performance. In this paper, we consider statistical estimation for bivariate VPCI(Vector-valued Process Capability Index) $C_{pkl}=(C_{pklx},\;C_{pklx})$ under Marshall and Olkin (1967)'s bivariate exponential process. First, we derive some limiting distribution for statistical inference of bivariate VPCI $C_{pkl}$. And we propose two asymptotic normal confidence regions for bivariate VPCI $C_{pkl}$. The proposed method may be very useful under bivariate exponential process. A numerical result based on our proposed method shows to be more reliable. 최근의 생산 공정은 공정의 자동화, 고객 요구의 다양화 등으로 많은 품질 특성치들을 갖는 다변량 공정의 형태가 일반적이며, 벡터 공정능력지수는 이러한 다변량 공정의 능력을 평가하기 위한 대표적인 측도라 할 수 있다. 한편 공정의 분포에 대한 정보를 정확히 파악하기 어려운 실제 현장의 상황에서 보다 정확한 공정능력을 평가할 수 있는 통계적 추정 문제는 현실적으로 중요한 문제라고 할 수 있다. 본 논문에서는 특정한 이변량 지수 공정 하에서 이변량 벡터 공정능력지수 $C_{pkl}$에 대한 신뢰영역의 추정 문제에 관하여 연구하였다. 먼저 지수분포의 특성을 고려하여 실제 현장에서 널리 사용되고 있는 가장 기본적인 일변량 공정능력지수들 중에서 규격 하한만을 고려한 형태인 $C_{pkl}$에 관하여 이변량 벡터 공정능력지수 $C_{pkl}=(C_{pklx},\;C_{pkly})$로 확장 정의하고, 이 지수의 플러그-인 추정량 및 관련 극한 확률분포를 유도하였다. 또한 이 지수에 대해 Marshall과 Olkin (1967)의 이변량 지수분포 모형을 기초로 근사 신뢰영역을 제시하였으며, 모의실험을 통하여 이변량 벡터 공정능력지수 $C_{pkl}$에 대한 95% 정규 근사(Asymptotic Normality: AN) 신뢰영역에 대한 이용가능성 및 효율성을 비교 분석하였다.

공정능력지수들과 6 시그마 품질수준에 대한 통계적 추론

조중재,심규영,박병선,Cho, Joong-Jae,Sim, Kyu-Young,Park, Byoung-Sun 한국통계학회 2008 Communications for statistical applications and me Vol.15 No.3

6 시그마는 백만 기회당 3.4개의 결점만을 갖는 최고의 품질수준을 의미한다. 일반적으로 높은 시그마 품질수준은 고객들에게 높은 만족도를 부여하는 것으로 알려져 있다. 공정능력지수들과 시그마 품질수준 $Z_{st}$는 6시그마 산업에서 공정능력을 평가하기 위하여 널리 이용되고 있다 공정능력지수에 관한 대부분의 평가들은 공정능력분석에 대해 경우에 따라 믿기 어려운 상황을 초래할 수도 있는 점 추정에 초점을 두고 있다. 본 논문에서는 현장 실무자들이 공정능력 여부를 결정하기 위하여 사용하고 있는 6시그마 품질수준 $Z_{st}$와 공정능력지수들 $C_p$, $C_{pk}$와 $C_{pm}$에 대하여 몇 가지 통계적 추정문제를 기초로 보다 효율적인 검정 방법에 대하여 제안, 연구하였다. 제안된 붓스트랩 검정 방법에 근거한 모의실험 결과는 공정분포의 정규성 여부에 관계없이 그리고 복잡한 계산 과정 없이 보다 효율적으로 적용될 수 있음을 입증하고 있다. Six sigma is the rating that signifies "best in clas", with only 3.4 defects per million units or operations. Higher sigma quality level is generally perceived by customers as improved performance by assigning a correspondingly higher satisfaction score. The process capability indices and the sigma level $Z_{st}$ have been widely used in six sigma industries to assess process performance. Most evaluations on process capability indices focus on point estimates, which may result in unreliable assessments of process performance. In this paper, we consider statistical inference for process capability indices $C_p$, $C_{pk}$ and $C_{pm}$. Also, we study better testing procedure on assessing sigma level $Z_{st}$ and capability index $C_{pm}$, for practitioners to use in determining whether a given process is capable. The proposed method is easy to use and the decision making is more reliable. Whether a process is clearly normal or nonnormal, our bootstrap testing procedure could be applied effectively without the complexity of calculation. A numerical result based on our proposed method is illustrated.

2차원 벡터 공정능력지수 C_pmk의 추정량과 극한분포 이론에 관한 연구

조중재,박병선,Cho, Joong-Jae,Park, Byoung-Sun 한국통계학회 2011 Communications for statistical applications and me Vol.18 No.3

A higher quality level is generally perceived by customers as improved performance by assigning a correspondingly higher satisfaction score. The third generation index $C_{pmk}$ is more powerful than two useful indices $C_p$ and $C_{pk}$ that have been widely used in six sigma industries to assess process performance. In actual manufacturing industries, process capability analysis often entails characterizing or assessing processes or products based on more than one engineering specification or quality characteristic. Since these characteristics are related, it is a risky undertaking to represent the variation of even a univariate characteristic by a single index. Therefore, the desirability of using vector-valued process capability index(PCI) arises quite naturally. In this paper, we consider more powerful vector-valued process capability index $C_{pmk}$ = ($C_{pmkx}$, $C_{pmky}$)$^t$ that consider the univariate process capability index $C_{pmk}$. First, we examine the process capability index $C_{pmk}$ and plug-in estimator $\hat{C}_{pmk}$. In addition, we derive its asymptotic distribution and variance-covariance matrix $V_{pmk}$ for the vector valued process capability index $C_{pmk}$. Under the assumption of bivariate normal distribution, we study asymptotic confidence regions of our vector-valued process capability index $C_{pmk}$ = ($C_{pmkx}$, $C_{pmky}$)$^t$. 공정능력지수는 공정능력을 측정하고 분석하기 위하여 매우 중요한 역할을 하는 측도로, 품질수준과 밀접한 관계가 있을 뿐만 아니라 보다 높은 품질수준은 고객들에게 더 큰 만족을 가져다 준다. 제3세대 공정 능력지수 $C_{pmk}$는 gms히 6시그마 산업현장에서 공정능력을 평가하기 위하여 유용하게 사용되는 두 가지 지수 $C_p$와 $C_{pk}$보다 이론적으로 강력한 지수이다. 실제로 제조현장에서 두 가지 이상의 서로 연관이 있는 품질특성치들과 제품에 대한 규격한계들을 사용하여 보다 정확한 공정능력 분석이 필요할 것이다. 이러한 경우에 단순히 하나의 일변량 공정능력지수를 통하여 공정능력분석을 하기 보다는 벡터 공정능력지수나 다변량공정능력지수를 통하여 분석을 수행하는 것이 바람직할 것이다. 본 논문에서는 3세대 공정능력지수 $C_{pmk}$를 고려하여 2차원 벡터 공정능력지수 $C_{pmk}$ = ($C_{pmkx}$, $C_{pmky}$)$^t$에 대하여 연구하였다. 우선, $C_{pmk}$에 대한 플러그-인(plug-in) 추정량 $\hat{C}_{pmk}$과 관련하여 핵심내용인 극한 확률분포를 유도하였다. 나아가 이러한 결과를 기초로 이변량 정규분포하에서 공분산 행렬 $V_{pmk}$을 구체적으로 계산하였다. 또한 이 행렬의 추정을 통하여 벡터 공정능력지수 $C_{pmk}$에 대한 근사적인 공동 신뢰영역을 제시함으로써, 본 논문에서의 극한분포 연구결과가 벡터 공정능력지수 $C_{pmk}$에 대한 통계적 추론에 유용하게 활용될 수 있음을 보여주었다.

경기 침체기 시장의 공통확률추세 검정

조중재,이승은,김태호,Cho, Joong-Jae,Lee, Seung-Eun,Kim, Tae-Ho 한국통계학회 2016 응용통계연구 Vol.29 No.4

A long-run relationship of stock, monetary, realty markets, and business conditions has been suggested to exist due to internal and external shocks. This study investigates whether such a relationship really exists and then performs statistical tests to discern features of the long-run adjustment processes from short-run discrepancies because it is difficult to find studies that examine the market relationship. The comovement relationship of the whole market does not appear to hold for the entire study period; however, it is found to exist for the period before the financial crisis. Estimated error correction models show consistently declining equilibrium errors each period that suggests a recovering process of the long-run equilibrium from short-run secessions. 경기침체의 여파가 확산되면서 국내외 충격에 국내 주식, 금융, 부동산 및 실물시장이 함께 영향을 받는지에 대한 관심이 고조되어 왔으나 이에 대한 학문적 규명이 충분히 이루어지지 않고 있다. 본 연구에서는 이들 시장의 동반이동관계가 현실적으로 성립하는지, 그렇다면 어떠한 성향의 장기적 시장조정과정이 발생하는지 통계적으로 검정해 보았다. 시장의 장기적 연관관계는 금융위기 이전에 한해서만 성립되는 것으로 검정되며, 시장 간 장단기 동적 관계를 설명하는 오차수정모형들은 추정된 균형오차들이 모두 매 기간 통계적으로 유의하게 감소하면서 단기적 이탈에서 장기균형으로 조정되어 가는 과정을 일관성 있게 포착하는 것으로 판명되었다.

실시간 대기오염 지도 작성을 위한 분산형 건강인지 자전거 시스템 구현

조중재,유준혁 대한임베디드공학회 2014 대한임베디드공학회논문지 Vol.9 No.4

This paper presents an environmental navigation system which provides a guidance to the users of smart bicycle for a pollution-free route during their travel. The smart bicycle operates as a sensor node being composed of a distributed wireless sensor network over the whole urban area. Several environmental sensors measuring the amount of dust, CO, CO2, NO2 in the air are built into the smart bicycle to estimate the level of air pollution in the located area. Each smart bicycle sends/receives the measured sensor data and the city pollution map to/from the centralized server, which leads the bike-riders to a healthy route by providing the environmental navigation information. The proposed idea and its implementation give a useful insight on various application services with the distributed smart bicycles.