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포화구동기를 갖는 선형 시스템의 H$\infty$ 추종 제어기 설계
이연규,김명순,김진훈,Yi Yearn-Gui,Kim Myoung-Soon,Kim Jin-Hoon 대한전기학회 2005 전기학회논문지 D Vol.54 No.4
In this paper, we consider the H$\infty$ tracking control of linear system with a limited actuator capacity. The considered reference is a general time-varying one with bounded magnitude and rate. By adopting a similarity transform and a new sto variable, we convert the original system equation to new one which has a tracking error as a part of the new state variable. First, we obtain a result on the low-gained H$\infty$ tracking control which never permits the actuator saturation. Next, we give a result on scheduled H$\infty$ tracking control which uses the actuator capacity more effectively. All results are in the form of linear matrix inequalities(LMI) which can be easily checked their feasibility. Finally, we give a numerical example to show the validity and usefulness of our results.
제한된 구동기 용량을 갖는 시간지연 선형시스템의 H<SUB>∞</SUB> 제어
李淵圭(Yearn-Gui Yi),金鎭勳(Jin-Hoon Kim) 대한전기학회 2007 전기학회논문지 Vol.56 No.9
In this paper, we consider the design of H∞ high-gain state feedback control for time-delayed linear systems with limited actuator capacities. The high-gain control means that the control permits the predetermined degree of saturation. Based on new Lyapunov-Krasovskii functional, we derive a result in the form of matrix inequalities. The matrix inequalities are consisted of LMIs those confirm the positive definiteness of Lyapunov-Krasovskii functional, satisfaction of predetermined degree of saturation, reachable set and L₂ gain constraint. The result is dependent on the bound of time-delay and its rate, predetermined degree of saturation, actuator capacity, and the allowed size of disturbances. Finally, we give a numerical example to show the effectiveness and usefulness of our result.
이연규(Yearn-Gui Yi),김진훈(Jin-Hoon Kim) 대한전기학회 2007 대한전기학회 학술대회 논문집 Vol.2007 No.10
이 논문에서는 구동기 용량제한을 갖는 선형시스템에 대한 저 이득 추종 제어기 설계 문제를 다룬다. 주어진 시스템에 대한 추종 기준입력은 크기와 변화율에 제한을 갖는 시간에 따라 변화하는 일반적인 입력을 고려하며 제어기 설계 과정은 추종성능을 향상시키기 위한 2단계의 시스템 등가변환으로 구성된다. 먼저 제1단계에서는 잘 알려진 SVD(Singular Value Decomposition)의 원리를 환용하여 추종출력과 관련된 상태를 효율적으로 분리한 후 추종에러를 상태방정식 내에 포함하는 제2단계의 시스템 변환을 통하여 추종성능의 향상을 꾀한다. 제안된 추종 제어기의 설계 조건은 모두 LMI 형태로 표현 가능하며 잘 알려진 수치예제를 통하여 제안된 설계 기법의 효용성을 예시한다.
李淵圭(Yearn-Gui Yi),金鎭勳(Jin-Hoon Kim) 대한전기학회 2006 전기학회논문지 D Vol.55 No.4
In this paper, we propose a new delay-dependent criterion on the robust stability of time-delayed linear systems having norm bounded uncertainties. Based on new form of Lyapunov-Krasovskii functional and the Newton-Leibniz formula, we drive a result in the form of LMI which guarantees the robust stability without any model transformation. The Newton-Leibniz equation was used to relate the cross terms with free matrices. Finally, we show the usefulness of our result by two numerical examples.
불확정성 시간지연 선형시스템에 대한 시간지연 종속 안정화 조건
이연규(Yearn-Gui Yi),배진호(Jin-Ho Bae),김진훈(Jin-Hoon Kim) 대한전기학회 2006 대한전기학회 학술대회 논문집 Vol.2006 No.7
이 논문에서는 불확적성을 지닌 시간지연 선형시스템에 대한 새로운 안정화 조건을 유도한다. 기존의 안정화 조건보다 향상된 안정화 조건은 이전의 Lyapunov-Krasovskii 후보 함수를 보다 일반화 한 새로운 Lyapunov-Krasovskii 후보 함수와 LMI 변수들간의 관계성을 표현해주는 자유행렬 변수의 개념을 이용한 개선된 형태의 벡터-행렬 등식에 의하여 유도되어진다. 새로운 안정화 조건은 LMI 형태로 제시되었기 때문에 제시된 안정화 조건의 유용성을 쉽게 검증 가능할 뿐만 아니라 주어진 예제를 통한 기존의 결과들과의 비교를 통해 이전의 결과들보다 보다 더 큰 시간지연 값 및 불확정량에 대하여도 안정성을 보장해 줌을 확인할 수 있다.
포화 구동기를 갖는 시간지연 선형시스템의 H<SUB>∞</SUB> 추종 제어기
李淵圭(Yearn-Gui Yi),金鎭勳(Jin-Hoon Kim) 대한전기학회 2008 전기학회논문지 Vol.57 No.4
In this paper, we considered the H∞ tracking control for time-delayed linear systems with saturating actuators. The considered time delay is a time varying one having bounded magnitude and rate. and the considered tracking reference is a general one only known its bounds of magnitude and rate. First, we have converted the H∞ tracking control problem into an equivalent H∞ disturbance attenuation problem using two steps of transformations. Next, based on a new Lyapunov-Krasovskii functional, we have derived the result in the form of LMI with two non-convex parameters. Finally, by numerical examples, we have shown the usefulness and effectiveness of our result.