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Rademacher함수(函數)과 Dirichlet판정법(判定法)에 관(關)한 고찰(考察)
림재규 ( Jae Kyu Lim ),서춘석 ( Choon Serk Suh ),권언근 ( Ern Gun Kwon ) 경북대학교 과학교육연구소 1985 科學敎育硏究誌 Vol.9 No.-
一般的으로 數列 {an } 이 單調 減少인 境遇는 級數 Σ6nan의 收斂性에 關하여 Dirichiet` s test를 適用하면 된다는 것든 잘 알려져 있는 事實이다. 本 語文에서는 數{an} 이 單調減少가 아닐 境遇, 級數 Σεnan이 收斂하기 위한 必要充分 條件과 定理에 따르는 몇 가지 結論을 다루었다. 한편 級數 Σεnan의 收斂性에 關해서는 " Rademacher theo-rem" 그리고 " Khinchin-Kolmogorov theorem" 등이 있는데, 本 語文에서는 이들 사이를 連結하는 어떤 現像들에 關하여 몇 가지 事實들을 밝혔다.
ESTIMATES FOR NONTANGENTIAL MAXIMAL FUNCTIONS IN LIPSCHITZ DOMAINS
서춘석 동양대학교 산업기술연구소 2001 東洋大學校 産業技術硏究所 論文集 Vol.3 No.1
In this paper we introduce the nontangential maximal function Naf in a Lipschitz domain Ω and we are mainly concerned with a norm inequality for Naf, more precisely, if α ≥ β> 0, then there is a constant Cα,β such that ∥Naf∥L1(ds)≤ Cα,β∥ Nβf∥L1(ds) Here ds represents the area measure on ∂Ω.
서춘석 동양대학교 1998 동양대학교 논문집 Vol.4 No.1
1985년에 R. R. Coifman과 Y. Meyer 그리고 E. M. Stein 등은 유클리드(Euclid) 상반공간 Rn+1+ 에서 정의된 텐트공간(tent space)을 처음 소개하면서 조화 해석학(harmonic analysis) 발전에 큰 업적을 남겼다. 먼저, 그들은 Rn+1+ 에서 정의된 텐트공간 T1∞와 T12에 대한 쌍대성(duality)을 연구하였다. 본 논문에서는, 공간 Rn+1+ 보다 확장된 공간인 n차원 복소공간 Cn내의 단위구(unit ball) Bn상에서 정의된 텐트공간 T1∞ (Bn)와 T½(Bn)에 대해서도 위에서 소개한 쌍대성이 성립한다는 사실을 연구하였다.
ON MAXIMAL FUNCTIONS AND THE MUCKENHOUPT'S CLASSES
Suh, Choon-Serk 東洋大學校 産業技術硏究所 2002 東洋大學校 産業技術硏究所 論文集 Vol.4 No.1
In this paper we introduce a maximal operator C_p acting on a function on a Lipschitz domain Ω, and we prove that this operator C_p is of weak type (p, p) for 1≤p〈∞. As a consequence we show that a new kind of a maximal operator C_p gives rise to weights in A_1[4].
ON A_1 WEIGHTS IN THE CONTEXT OF GROUPS OF HOMOGENEOUS TYPE
Suh, Choon-Serk 동양대학교 2002 동양대학교 논문집 Vol.8 No.1
In this paper we first define a group of homogeneous type G which is a more general setting than a Euclidean space R^n, and we also consider the generalized upper half-space G×(0,∞). Thus we shall consider a maximal operator f_*p acting on a function f on G×(0,∞), and we prove that this operator f_*p is of weak type (p,p ) for 1 ≤p< ∞. As a consequence we show that a new kind of a maximal operator f_*p gives rise to weights in A_1[5].
Suh, Choon-Serk 동양대학교 1996 동양대학교 논문집 Vol.2 No.1
본 논문에서는 Lipschitz 함수 Φ : Rn→R 대하여, Lipschitz 영역 Ω = {(x,y)∈Rn×R : y>Φ(x)} 을 먼저 소개하고, 이 영역에서 정의되는 면적함수 Af와 일반화된 면적함수 Gpf사이에 일어나는 가중적분부등식을 증명하였다. 이는 Y. J. Yoo [4]에 의해 연구된 Euclid 반공간 R+n+1 에서의 가중적분부등식이, 더욱 일반화된 공간인 Lipschitz 영역 Ω 에서도 성립 한다는 확장된 결과이다. 이 부등식은 포장공간에 대한 원자분해를 이용하여 증명하였다.
NORM ESTIMATES FOR MAXIMAL FUNCTIONS ASSOCIATED WITH APPROACH REGIONS
Suh,Choon-Serk 東洋大學校 産業技術硏究所 1999 東洋大學校 産業技術硏究所 論文集 Vol.1 No.1
In this paper we define a maximal function ???(?) associated with approach regions A?? on ∑=???=???, where B is the unit ball in the complex n-space Cⁿ. As a consequence, we study a norm inequality for the maximal function ???(?), more precisely, if α₁>α₂>1, then there is a constant ??? such that ∥???(?)∥??(??)≤ ???∥???(?)∥??(??). Here σ denotes surface area measure an ∑. Keywords and phrases: admissible approach region, Hardy-Littlewood maximal operator, global r-density.
ON MAXIMAL FUNCTIONS AND CARLESON MEASURES WITH RESPECT TO GENERAL APPROACH REGIONS
Suh, Choon-Serk 동양대학교 2000 동양대학교 논문집 Vol.6 No.1
In this paper we first introduce a group of homogeneous type G which is a more general setting than a Euclidean space Rn, and we also consider a kind of generalized upper half-space G×(0,∞). We are mainly concerned with some inequalities being in terms of Carleson measures and certain maximal operators with respect to general approach regions in G×(0, ∞). The main tool of the proof is the Whitney decomposition.
ON BOUNDED LINEAR OPERATORS FROM TENT SPACES TO ATOMIC HARDY SPACES
Suh, Choon-Serk 동양대학교 1999 동양대학교 논문집 Vol.5 No.1
In this paper we first introduce a space of homogeneous type X, which is a more general setting than a Euclidean space and forms a natural habitat for extensions of many of the objects studied harmonic analysis. Next, we introduce the tent spaces T□(X ×(0,∞)), 0<p≤1, which seem well adapted for the study of a variety of questions related to harmonic analysis and their applications. Also, we introduce the atomic Hardy spaces H□(X), 0<p≤1. The purpose of this paper is to study that there exists a close connection between T□(X×(0,∞)) and H□(X) for 0<p≤1; this is based on the atomic decomposition for tent spaces T□(X×(0,∞)), 0<p≤1.
On the Rademacher Functions and the Dirichlet's Test
Lim, Jae-Kyu,Suh, Choon-Serk,Kwon, Ern-Gun 경북대학교 과학교육연구소 1985 科學敎育硏究誌 Vol.9 No.-
一般的으로 數列{a_n}이 單調 減少인 境遇는 級數 Σε_na_n의 收斂性에 關하여 Dirichlet's test를 適用하면 된다는 것은 잘 알려져 있는 事實이다. 本 論文에서는 數列{a_n}이 單調減少가 아닐 境遇, 級數 Σε_na_n이 收斂하기 위한 必要充分 條件과 定理에 따르는 몇 가지 結論을 다루었다. 한편, 級數 Σε_na_n의 收斂性에 關해서는 " Dirichlet's test " 와 " Rademacher theorem " 그리고 " Khinchin-Kolmogorov theorem " 등이 있는데, 本 論文에서는 이들 사이를 連結하는 어떤 現象들에 關하여 몇 가지 事實들을 밝혔다.