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논문 : EVT-Copula 모형을 적용한 포트폴리오 최적 자산배분
문성주 ( Seoung Ju Moon ) 명지대학교 금융지식연구소 2014 금융지식연구 Vol.12 No.3
VaR(Value-at-Risk)는 금융기관이 BIS자기자본비율 산정시 시장위험, 신용위험, 영업위험에 대한 위험척도로 사용되고 있을 뿐만 아니라 규제당국의 적정보유자본금의 결정과 자산운용의 한도설정에 주로 활용되어 왔다. 그러나 이와 같은 VaR의 유용성에도 불구하고 최근 연구결과를 보면 개별 위험자산 및 포트폴리오 수익률분포는 정규분포를 따르지 않고 꼬리가 두꺼운 형태(fat-tail)를 보이고 있다. 결국 금융시계열의 fat-tail현상을 감안할 수 없는 Mean-VaR모형에 기초한 최적 자산배분이 잘못될 가능성이 높다는 것을 알 수 있다. 그래서 본 연구에서는 개별 위험자산 및 포트폴리오 수익률분포의 fat-tail한 특성을 반영하면서 다변량의 결합분포함수를 다룰 수 있는 EVT-Copula 모형을 적용함으로써 Mean-VaR모형에 비하여 실제 포트폴리오 위험량 산출과 최적자산배분에 더 근사할 수 있는지를 실증 분석하였다. 주요한 결과는 다음과 같다. 첫째, 글로벌 금융위기 동안 EVT-Copula모형은 실제 포트폴리오 위험량에 근사하였지만 주식의 평균수익률과 변동성 때문에 주식투자 비중을 줄이는 것이 최선의 선택이었다 둘째, IMF 외환위기 기간 동안 목적함수를 VaR 최소화로 할 경우Huisaman et al(1999)와 같이 Mean-VaR모형에서는 신뢰수준과 상관없이 동일한 최적 자산배분점이 도출되었지만 EVT-Copula모형은 실제 최적 자산배분점과 유사하게 신뢰수준의 변화에 따라 달라졌다. 또한 목적함수를 위험자본 대비 수익률(RORC: return on risk capital) 최대화로 설정할 경우 높은 위험관리 수준하에서 EVT-Copula모형이 Mean-VaR모형보다 실제 최적 자산배분점에 근사하였다. 결론적으로 비록 모든 실증분석 구간에서 최적 자산배분점을 찾아내지 못하였지만EVT-Copula모형은 포트폴리오가 fat-tail한 속성을 보이거나, 높은 수준의 위험관리하에서Mean-VaR모형보다 실제 위험량 및 최적 자산배분점에 근사할 수 있음을 알 수 있었다. The purpose of this study to overcome the classical drawbacks of the traditional methods for the asset allocation, namely Mean-Variance and Mean-VaR Model, deeply dependent upon the multivariate normal assumption. So we use Copula function to optimize the portfolio of stock and bond with respect to the modern risk and performance measures like Value at Risk(VaR), Return on Risk Capital(RORC). The results can be summarized as follows : first, we found that stock or bond return show asymmetric fat-tailed distribution and portfolio return have low but positive tail dependence. Seond, the portfolio VaR of EVT-Copula model is better than Mean-VaR Model, but we can`t find the optimal asset allocation point in global financial crisis. Third, the performance optimization for the portfolio of stock and bond connect with the level of confidence in terms of portfolio`s downside-risk like Huisaman et al(1999) and EVT-Copula Model produce a higher performance relative to Mean-VaR Model when we use the objective function as a maximization for Return on Risk Capital at the 99% level of confidence in IMF crisis. Even though we can`t find the optimal asset allocation point over the period of global financial crisis, we have shown that EVT-Copula model can support the optimal asset allocation decision leading to maximize return on risk capital and improve the quantitative asset allocation considering tail dependence. These results can help not only risk managers and but also fund managers.
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