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타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체의 새로운 병렬곱셈 연산기
김창한,장상운,임종인,지성연,Kim Chang-Han,Jang Sang-Woon,Lim Jong-In,Ji Sung-Yeon 한국정보보호학회 2006 정보보호학회논문지 Vol.16 No.4
유한체의 H/W 구현에는 정규기저를 사용하는 것이 효과적이며, 특히 최적 정규기저를 갖는 유한체의 H/W구현이 가장 효율적이다. 타입 I 최적 정규기저를 갖는 유한체 GF($2^m$)은 m이 짝수이므로 암호학적으로 응용되지 못하는 단점이 있다. 그러나 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체의 경우는 NIST에서 제안한 ECDSA의 권장 커브 중 GF($2^{233}$)위에 주어진 것이 있으며, 이 유한체가 타입 II 최적 정규기저를 갖는 등 여러 응용분야에 적용 되는바 효율적인 구현에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 논문에서는 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체 GF($2^m$)의 연산을 정규기저로 표현하여 확대체 GF($2^{2m}$)의 원소로 나타내어 연산을 하는 새로운 병렬곱셈 연산기를 제안하였으며, 제안한 연산기는 기존의 가장 효율적인 결과들과 동일한 공간 및 시간 복잡도를 갖는 효율적인 연산기이다. In H/W implementation for the finite field, the use of normal basis has several advantages, especially, the optimal normal basis is the most efficient to H/W implementation in GF($2^m$). In this paper, we propose a new, simpler, parallel multiplier over GF($2^m$) having a type II optimal normal basis, which performs multiplication over GF($2^m$) in the extension field GF($2^{2m}$). The time and area complexity of the proposed multiplier is same as the best of known type II optimal normal basis parallel multiplier.
타입 Ⅱ 최적 정규기저를 갖는 유한체의 새로운 병렬곱셈 연산기
김창한(Chang Han Kim),지성연(Sung Yeon Ji),장상운(Sang-Woon Jang),임종인(Jongin Lim) 한국정보보호학회 2006 정보보호학회논문지 Vol.16 No.4
유한체의 H/W 구현에는 정규기저를 사용하는 것이 효과적이며, 특히 최적 정규기저를 갖는 유한체의 H/W 구현이 가장 효율적이다. 타입 I 최적 정규기저를 갖는 유한체 GF(2<SUP>m</SUP>)은 m 이 짝수이므로 암호학적으로 응용되지 못하는 단점이 있다. 그러나 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체의 경우는 NIST에서 제안한 ECDSA의 권장 커브 중 GF(2²³³)위에 주어진 것이 있으며, 이 유한체가 타입 II 최적 정규기저를 갖는 등 여러 응용분야에 적용 되는바 효율적인 구현에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 논문에서는 타입 Ⅱ 최적 정규기저를 갖는 유한체 GF(2<SUP>m</SUP>)의 연산을 정규기저로 표현하여 확대체 GF(2<SUP>m</SUP>)의 원소로 나타내어 연산을 하는 새로운 병렬곱셈 연산기를 제안하였으며, 제안한 연산기는 기존의 가장 효율적인 결과들과 동일한 공간 및 시간 복잡도를 갖는 효율적인 연산기이다. In H/W implementation for the finite field, the use of normal basis has several advantages, especially, the optimal normal basis is the most efficient to H/W implementation in GF(2<SUP>m</SUP>). In this paper, we propose a new, simpler, parallel multiplier over GF(2<SUP>m</SUP>) having a type II optimal normal basis, which performs multiplication over GF(2<SUP>m</SUP>) in the extension field GF(2<SUP>m</SUP>). The time and area complexity of the proposed multiplier is same as the best of known type Ⅱ optimal normal basis parallel multiplier.
타입 II 최적 정규기저를 갖는 GF(2<SUP>n</SUP>)의 곱셈기
김창한(Chang Han Kim),장남수(Nam Su Chang) 한국정보보호학회 2015 정보보호학회논문지 Vol.25 No.5
본 논문에서는 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체 GF(2<SUP>n</SUP>)의 Semi-Systolic 곱셈기를 제안한다. 본 곱셈기는 기존의 2012년에 발표된 Chiou 등의 곱셈기에 비해 공간복잡도 면 에서는 전체 트랜지스터가 2n<SUP>2</SUP>+44n=26개 줄고 시간복잡도는 4 클럭 감소한다. 즉, NIST의 ECDSA를 위한 권장 유한체 GF(2<SUP>233</SUP>)인 경우 공간복잡도는 6.4% 줄고 시간복잡도는 2% 정도 줄어든다. 또한 이 구조는 2009년에 Chiou 등이 제안한 동시오류탐지 및 정정 방법을 그대로 적용할 수 있는 장점도 있다. In this paper, we proposed a Semi-Systolic multiplier of GF(2<SUP>n</SUP>) with Type II optimal Normal Basis. Comparing the complexity of the proposed multiplier with Chiou’s multiplier proposed in 2012, it is saved 2n<SUP>2</SUP>+44n=26 in total transistor numbers and decrease 4 clocks in time delay. This means that, for GF(2<SUP>233</SUP>) of the field recommended by NIST for ECDSA, the space complexity is 6.4% less and the time complexity of the 2% decrease. In addition, this structure has an advantage as applied to Chiou’s method of concurrent error detection and correction in multiplication of GF(2<SUP>n</SUP>).
한국산(韓國産) Semisulcospira gottschei의 전기영동적(電氣泳動的) 연구(硏究)
김창한,Kim, Chang Han 한국패류학회 1986 The Korean Journal of Malacology Vol.2 No.1
Genetic variations of Semisulcospjra gottschei in Korea were investigated by means of starch gel-electrophoresis. The results are as follows; 1) Eight loci of ${\alpha}$-Gpd, Mdh-2, Pept-1, Pgm-2, Gp-1, Gp-2, Gp-3 and Gp-4 were monomorphic, and 8 loci of Mpi, Mdh-1, Pgi, Got, Pept-2, Pept-3, Pgm-1 and Sdh showed genetic variations. 2) Means of allele per locus ($\bar{A}$) and polymorphism (P) were revealed 0.64 and 0.44, respectively. The value of heterozygosity ($H_G$) showed a little more than heterozygosity $H_D$. ($H_D$=0.09, $H_G$=0.13) 3) Genetic variation appears to be due to loci of Got, Pept, Pgi, and Sdh, all of which of the $H_D$ values are high.