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통일된 복합 중도절단에서 하프 로지스틱 분포의 모수 추정
곽재영(Jaeyoung Gwag),이경준(Kyeongjun Lee) 한국데이터정보과학회 2018 한국데이터정보과학회지 Vol.29 No.1
복합 중도절단 (hybrid censoring)은 제 1종 (type I) 복합 중도절단과 제 2종 (type II) 복합 중도절단이 있는데 두가지 방법은 각각의 장 · 단점을 가지고 있다. 이들의 단점을 보완하고 장점을 경합한 방법이 일반화된 복합 중도절단 (generalized hybrid censoring) 이다. 일반화된 복합 중도절단 역시 제 1종 복합 중도절단과 제 2종 복합 중도절단이 있고, 이들을 결합한 것이 통일된 복합 중도절단 (unified hybrid censoring)이다. 본 논문에서는 하프 로지스틱 분포의 척도 모수 (scale parameter)을 추정하기 위해 최대우도추정량 (maximum likelihood estimator)을 사용하였다. 하지만 최대우도추정량은 정확하게 계산되어지지 않아서 척도 모수에 대하여 미분된 로그 우도함수 (log-likelihood function)을 테일러 급수 방법을 이용하여 근사시킨 근사된 최대우도추정량 (approximate maximum likelihood estimator)을 사용하였다. 그리고 추정 방법들을 비교하기 위해 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 평균제곱오차를 구하여 서로 비교하였고, 실제 예제 데이터를 이용하여 분석하였다. The mixture of type I and type II censoring schemes is known as the hybrid censoring scheme. Hybrid censoring scheme has some disadvantages. Generalized hybrid censoring schemes (type I and type II) are designed to fix the disadvantages inherent in the hybrid censoring scheme. Unified hybrid censoring combine the two types of generalized hybrid censoring scheme. In this paper, we derive maximum likelihood estimator of the scale parameter for the half logistic distribution under the unified hybrid censoring samples. Also, we derive some approximate maximum likelihood estimators of the scale parameter for the half logistic distribution under unified hybrid censored samples. The scale parameter is estimated by approximate maximum likelihood estimation method using Taylor series expansion types. We compare the estimators in the sense of the mean square error. And we present examples to illustrate all estimators.
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