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ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF BETTI NUMBERS
CHOI, SANGKI,LEE, YONG-SOO 建國大學校 敎育硏究所 2003 論文集 Vol.27 No.-
Artinian 국소환(R, m)에서 S. Choi가 개발한 판별도구를 이용하여 R=k[[X_1,…X_d]]/I꼴의 artinian 국소환에서 Betti Numbers 수열이 지수적으로 증가하는 국소환 R의 유형을 I 에 따라 다음과 같이 구하였다. (a) I가 X_1…X_d 를 제외한 차수가 d 인 모든monomial 들로 생성된 homogeneous ideal 일 때 (b) I가U^d_i=^1X_1…X^_i…X_d 를 제외한 차수가 d-1 인 모든 monomial들로 생성된 homogeneous ideal 일 때
BETTI NUMBERS OVER ARTINIAN LOCAL RINGS
Choi, Sangki Korean Mathematical Society 1994 대한수학회보 Vol.31 No.1
In this paper we study exponential growth of Betti numbers over artinian local rings. By the Change of Tor Formula the results in the paper extend to the asymptotic behavior of Betti numbers over Cohen-Macaulay local rings. Using the length function of an artinian ring we calculate an upper bound for the number of generators of modules, this is then used to maximize the number of generators of sygyzy modules. Finally, applying a filtration of an ideal, which we call a Loewy series of an ideal, we derive an invariant B(R) of an artinian local ring R, such that if B(R)>1, then the sequence $b^{R}$$_{i}$ (M) of Betti numbers is strictly increasing and has strong exponential growth for any finitely generated non-free R-module M (Theorem 2.7).).
UNIQUE FACTORIZATION IN TWO-DIMENSIONAL COMPLETE INTERSECTIONS
Choi, Sangki 대한수학회 1997 대한수학회지 Vol.34 No.3
Unique factorization of 2-dimensional complete intersection is investigated by using the determinant method introduced by D.Eisenbud
Spectral Sequences and Betti numbers
Choi, Sangki,Hong, Seok Young 건국대학교 1997 學術誌 Vol.41 No.2
Spectral Sequence는 homological 대수에서 강력한 계산도구이며 resolution의 구조를 규명하는데 도움이 된다. 이 논문에서는 일반적인 spectral sequence와 그의 준동형 사상을 이해하며, 특히 Grothendieck Spectral sequence를 이용하여, 베티수의 계산과 Euler characteristic을 이해 하고자 한다.
The Hilbert-Kunz Multiplicity of Two-Dimensional Toric Rings
Sangki Choi,Seokyoung Hong 대한수학회 2003 대한수학회지 Vol.40 No.2
Recently, K. Watanabe showed that the Hilbert-Kunz multiplicity of a toric ring is a rational number. In this paper we give an explicit formula to compute the Hilbert-Kunz multiplicity of two-dimensional toric rings. This formula also shows that the Hilbert-Kunz multiplicity of a two-dimensional non-regular toric ring is at least 3/2.
Gesture-recognizing hand-held interface with vibrotactile feedback for 3D interaction
Sangki Kim,Gunhyuk Park,Sunghoon Yim,Seungmoon Choi,Seungjin Choi IEEE 2009 IEEE TRANSACTIONS ON CONSUMER ELECTRONICS - Vol.55 No.3
<P>This article presents a hand-held interface system for 3D interaction with digital media contents. The system is featured with 1) tracking of the full 6 degrees-of-freedom position and orientation of a hand-held controller, 2) robust gesture recognition using continuous hidden Markov models based on the acceleration and position measurements, and 3) dual-mode vibrotactile feedback using both vibration motor and voice-coil actuator. We also demonstrate the advantages of the system through a usability experiment.</P>
최상기 ( Sangki Choi ),안진화 ( Jinwha Ahn ) 건국대학교 교육연구소 2005 교사와 교육(구 교육논집) Vol.29 No.-
힐베르트-쿤츠 중복도는 힐베르트사뮤엘 중복도와 기본적인 성질은 같으나, 힐베르트-사뮤엘 중복도와 다르게 그 값이 자연수가 아닌 유리수가 나올 수 있다. 또한, 힐베르트-쿤츠 중복도는 코헨-맥콜리인 2차원 F-rational double point를 더 좋게 세분하고 있다. 그러나 힐베르트-쿤츠 중복도는 그 값의 계산이 너무 어려운 단점이 있으며, 아직도 그 값이 유리수인가 하는 문제는 해결되고 있지 않다. 본 논문은 3차원 토릭환의 경우에 힐베르트-쿤츠 중복도를 계산하는 식을 제시하고, 또한 그 식을 이용하여, 구체적인 보기에서 3차원 토릭환의 힐베르트-쿤츠 중복도의 값을 계산하였다.