2인자 지분분산성분모형에서 합분산에 대한 δ²_A의 비의 신뢰구간의 범위에 관한 연구

이지연 동아대학교 교육대학원 2000 국내석사

2인자 지분(nested)분산성분모형 y_(ijk)=μ+A_(i)+B_(ij)+C_(ijk)에서 σ^(2)_(A)과 σ^(2)_(B), σ^(2)_(C) 및 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C), σ^(2)_(B/σ^(2)_(C), σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B)나 또는, 그 합분산에 대한 각각 비에 대한 신뢰구간을 구하는 문제에서 σ^(2)_(A)과 σ^(2)_(B) 및 σ^(2)_(C)들은 쉽게 구할 수 있지만 그 외 여러 비에 대한 신뢰 구간들을 구하는 연구들이 난해하여 여러 학자들에 의하여 많이 연구되었는데 그 결과들을 요약하면 Broemeling은 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C)과 σ^(2)_(B)/σ^(2)_(C)에 대한 신뢰구간을 발표하였고, Wang은 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C)과 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B)에 대한 Broemeling의 결과와는 또 다른 신뢰구간을 발표하였다. 또, Graybill은 2인자 지분분산성분모형에 대한 신뢰구간을 분산분석 법으로 구하는 방법을 발표하였다. 또, Graybill과 Wang은 σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))의 신뢰구간과 σ^(2)_(B)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))의 신뢰구간 및 σ^(2)_(C)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))에 대한신뢰구간 즉, 전분산에 대한 각각의 비의 신뢰구간을 발표하였다 Burdick과 Graybill은 σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))에 대한 Graybill과 Wang의 결과와는 또 다른 신뢰구간을 발표하였다. 이 논문에서는 2인자 지분분산성분모형 y_(ijk)=μ+A_(i)+B_(ij)+C_(ijk)의 신뢰구간중에서 σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))에 대한 신뢰구간의 확률범위가 100(1-α)%보다 큰 지 또는, 작은 지 아니면 같은 지를 수학적인 증명에 의하여 그 범위를 구하였다. 왜냐하면 그 신뢰구간들이 100(1-α)%에 꼭 맞는지 또는, 꼭 맞지 않다면 그 신뢰구간이 어느 정도 근사한지가 밝혀져야 앞으로 더 좋은 신뢰구간이 필요한지에 대한 의문이 해결되고 그 신뢰구간을 추정과 검정에 적용할 수 있기 때문이다. 그래서 2인자 지분분산성분의 모형에서 Graybill과 Wang의 σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))에 대한 신뢰구간의 범위는 (1) ◀수식 삽입▶(원문을 참조하세요) (2) ◀수식 삽입▶(원문을 참조하세요) (3) ◀수식 삽입▶(원문을 참조하세요) 과 (2)에서의 L과 U와 같다. 임을 밝혀 그 추정과 검정에 사용할 수 있게 하였다. In the two-factor nested variance component model with equal numbers in the cells given by y_(ijk)=μ+A_(i)+B_(ij)+C_(ijk). The confidence intervals of σ^(2)_(A), σ^(2)_(B), σ^(2)_(C) can obtain easily. But the other studies-finding the confidence intervals for σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C), σ^(2)_(B)/σ^(2)_(C) σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B) and ratios of total variances were so difficult therefore many scholars have studied those models so much. Bromeling found out the confidence intervals on σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C) and σ^(2)_(B)/σ^(2)_(C). Wang found out different result from Bromeling the confidence intevals on σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C) and σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B). And an analysis of variance for the model is displaced in chapter 15 of thory and application of the linar model (Graybill). As well as, Graybill and Wang found out the ratios of total variances of confidence intervals for σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)), σ^(2)_(B)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C) and σ^(2)_(C)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)). Burdick and Graybill showed different from Graybill and Wang the range of confidence intervals for σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)). In this paper, we would like to show by the mathematical computation that the probability range of these confidence intervals for σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)) are equals and whether greater than 100(1-α)% or not. Because they fit exactly the given confidence coefficient 1- α and to determine confidence intervals closer to the 100(1- α)% percentile confidence coefficient. In this cases where the acquired confidence intervals do not exactly fit 1- α, they are asymptotically close to 1- α. Therefore, the range of confidence interval of σ^(2)_(A) for the ratio of total variance Graybill and Wang is (1) ◁그림 삽입▷ (2) ◁그림 삽입▷ (3) ◁그림 삽입▷ where L and U are in (1) and (2) of L and U.

2인자 지분 분산성분 모형에서 신뢰구간의 범위에 관한 연구

유호재 동아대학교 교육대학원 1998 국내석사

2인자 지분(nested) 분산성분 모형 y_(ijk)=μ+A_(i)+B_(ij)+C_(ijk)에서 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C)에 대한 분산성분 모형의 신뢰 구간을 구하는 문제는 몇몇 학자들에 의하여 많이 연구되어 여러 결과를 얻었는데 그 결과를 요약하면, Graybill[12]은 2인자 지분 분산성분 모형에 대한 신뢰구간을 분산분석법으로 구하는 방법을 발표하였고, Broemeling[2]은 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C)과 σ^(2)_(B)/σ^(2)_(C)에 대한 신뢰구간을 발표하였다. 또, Wang[28]은, σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C)과 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B)에 대한 신뢰구간을 발표하였는데, 그 결과는 Bromeling[2]의 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C)과 σ^(2)_(B)/σ^(2)_(C)에 대한 신뢰구간의 범위보다 더 좋게 나왔음이 밝혀졌다. Graybill과 Wang[13]은 σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))의 신뢰구간과 σ^(2)_(B)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))의 신뢰구간 및 σ^(2)_(C)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))에 대한 신뢰구간, 즉 전분산에 대한 각각의 비의 신뢰구간을 발표하였다. 여기서 Graybill과 Wang[13]의 σ^(2)_(B)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))과 σ^(2)_(C)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))의 전분산에 대한 각각의 비에 대한 신뢰구간은 Satterthwaite[23]의 신뢰구간보다 더 좋은 결과를 보여 주었음이 밝혀졌다. Burdick[5]과 Graybill[12]은 σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))에 대한 신뢰구간의 범위를 구하였다. 최근 Burch[4]는 2인자 분산을 갖는 혼합모형에서의 분산성분의 비에 대한 가장 좋은 "Lamotte-Mcwhorter type" 신뢰구간을 찾는 절차를 개발하였다. 그리고 Ofversten[20]은 반복추출법에 의하여 불균형 혼합모형에서의 분산성분을 검정하기 위한 정확한 절차를 유도하는 방법을 제시하였다. Fayyad 등[10]은 반복추출 검정의 멱에 대한 한계를 정하기 위한 등식을 유도하였고, Christensen[7]은 Wald의 검정과 함께 Ofversten [20] 방법의 통일된 처리 방법을 제시하였다. 그리고 Ueng과 Iyer[27]는 이 문제를 더 개선하고 확장시켜 좋은 결과를 얻었다. 위와 같은 신뢰 구간을 참는 문제들은 지금도 연구가 계속되어지고 있고, 또 앞으로도 연구가 되어져야 할 것이다. 왜냐하면 이 신뢰구간들이 100(1-α)%에 꼭 맞는 지 또는 꼭 맞지 않다던 그 신뢰구간이 어느 정도 근사한지가 밝혀져서 앞으로 더 좋은 신뢰구간이 필요한지에 대한 의문이 해결되기 때문이다. 따라서 이 논문의 목적은 그 신뢰구간 중에서 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C)에 대한 신뢰구간의 확률범위가 100(1-α)%보다 큰 지, 또는 작은 지 아니면 같은 지를 수학적인 증명에 의하여 그 범위를 보여주고자 한다. In the two-factor nested variance component model with equal numbers in the cells given by y_(ijk)=μ+A_(i)+B_(ij)+C_(ijk), the confidence intervals of the variance component models on σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C) were obtained in various forms by many authors. An analysis of variance for the model is displaced in Graybill[12]. Bromeling[2] found out the confidence intervals on σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C) and σ^(2)_(B)/σ^(2)_(C). Wang[28] found out the confidence intervals on σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C) and σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B). Then, the ranger of confidence intervals on σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C) and σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B) of Wang's ate better than Broemeling's σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C) andσ^(2)_(B)/σ^(2)_(C). As well as, Graybill and Wang[13] found out the ratio of total variances of confidence intervals on σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)), σ^(2)_(B)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)) and σ^(2)_(C)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)). Burdick[5] and Graybill[12] showed the range of confidence intervals σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)), σ^(2)_(B)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)) and σ^(2)_(C)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)) of Graybill and Wang[13] were better than those of Satterthwate's. Lately, Burch[4] developed procedures for selecting the best "LaMotte-McWhorter type" confidence interval for a ratio of variance components in a mixed linear model with two sources of variation based on the unbiasedness and expected length of the intervals. fversten[20] presented a method for deriving exact procedures for testing variance components in unbalanced mixed lineat models by the so-called resampling method. Fayyad et al.[10] derived an equality to place a bound on the power of the resampling test. Christensen[7] proposed an unified treatment of fversten's method with Wald's test. And Ueng and Iyer[27] were more improved and extended in this problems. By the way, in the asymptotic confidence intervals of Wang's and Broemeling's on σ^(2)_(B)/(σ^(2)_(A), the simulation results were given in these paper. Then, this problems are still being studied and must continuous to be studied, they fit exactly the given confidence coefficient 1-α and to determine confidence intervals closer to the 100α percentile confidence coefficient. In this cases where the acquired confidence intervals do not exactly fit 1-α, they are asymptotically close to 1-α. So, the aims of in this paper, we would like to show by the mathematical computation that the probability range of these confidence intervals on σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(C) are equals and whether greater than 1-α or not.

2인자 지분분산성분모형에서 신뢰구간의 범위에 관한 연구 : Broemeling 방법의 σ²_A/(σ²_A+σ²_Bσ²_C)에 대한

이미영 동아대학교 교육대학원 2000 국내석사

2인자 지분(nested)분산성분모형 y_(ijk)=μ+A_(i)+B_(ij)+C_(ijk)에서 σ^(2)_(A)과 σ^(2)_(B), σ^(2)_(C) 및 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C), σ^(2)_(B/σ^(2)_(C), σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B)나 또는, 그 합분산에 대한 각각의 비에 대한 신뢰구간을 구하는 문제에서 σ^(2)_(A)과 σ^(2)_(B) 및 σ^(2)_(C)들은 쉽게 구할 수 있지만 그 외 여러 비에 대한 신뢰 구간들을 구하는 연구들이 난해하여 여러 학자들에 의하여 많이 연구되었는데 그 결과들을 요약하면 Broemeling은 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C)과 σ^(2)_(B)/σ^(2)_(C)에 대한 신뢰구간을 발표하였고, Wang은 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C)과 σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B)에 대한 Broemeling의 결과와는 또 다른 신뢰구간을 발표하였다. 또, Graybill은 2인자 지분분산성분모형 에 대한 신뢰구간을 분산분석 법으로 구하는 방법을 발표하였다. 또, Graybill과 Wang은 σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))의 신뢰구간과 σ^(2)_(B)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))의 신뢰구간 및 σ^(2)_(C)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))에 대한신뢰구간 즉, 전분산에 대한 각각의 비의 신뢰구간을 발표하였다 Burdick과 Graybill은 σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))에 대한 Graybill과 Wang의 결과와는 또 다른 신뢰구간을 발표하였다. 이 논문에서는 2인자 지분분산성분모형 y_(ijk)=μ+A_(i)+B_(ij)+C_(ijk)의 신뢰구간중에서 σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))에 대한 신뢰구간의 확률범위가 100(1-α)%보다 큰 지 또는, 작은 지 아니면 같은 지를 수학적인 증명에 의하여 그 범위를 구하였다. 왜냐하면 그 신뢰구간들이 100(1-α)%에 꼭 맞는지 또는, 꼭 맞지 않다면 그 신뢰구간이 어느 정도 근사한지가 밝혀져야 앞으로 더 좋은 신뢰구간이 필요한지에 대한 의문이 해결되고 그 신뢰구간을 추정과 검정에 적용할 수 있기 때문이다. 그래서 2인자 지분분산성분의 모형에서 Broemeling의 방법을 사용한 Wang의 σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C))에 대한 신뢰구간의 범위는 (1) ◀수식 삽입▶(원문을 참조하세요) (2) ◀수식 삽입▶(원문을 참조하세요) (3) ◀수식 삽입▶(원문을 참조하세요) 이다. 단, L과 U는 (1)과 (2)의 L과 U와 같다. 임을 밝혀 그 추정과 검정에 사용할 수 있게 하였다. In the two-factor nested variance component model with equal numbers in the cells given by y_(ijk)=μ+A_(i)+B_(ij)+C_(ijk). The confidence intervals for σ^(2)_(A), σ^(2)_(B), and σ^(2)_(C) can be obtained easily. But the other studies-finding the confidence intervals for σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C), σ^(2)_(B)/σ^(2)_(C) and σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B) or ratios of the total variances were so difficult that many scholars have studied those models. Broemeling found out the confidence ,intervals on σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C) and σ^(2)_(B)/σ^(2)_(C). Wang found out the confidence intervals on σ^(2)_(A)/σ^(2)_(C) and σ^(2)_(A)/σ^(2)_(B) different from Broemeling. And an analysis of variancc for model is displayed in Graybill. As well as, Graybill and Wang found out thc ratios of total variances of confidence intervals for σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)), σ^(2)_(B)/(σ^(2)_(A)+ σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)) and σ^(2)_(C)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)). Burdick and Graybill showed confidence intervals for σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+ σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)) different from Graybill and Wang. In this paper, we would like to show by the mathematical computation that the probability range of these confidence intervals for σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)) are equal to and whether greater than 100(1-α)% or not. Weather they fit exactly the given confidence coefficient 100(1- α)% and to determine confidence intervals closer to the 100 α percentile confidence coefficient. In the cases where the acquired confidence intervals do not exactly fit 1- α, they are asymptotically close to 1- α. In conclusion, the range of confidence intervals of Wang's confidence interval by using Broemeling method of the confidence intervals for σ^(2)_(A)/(σ^(2)_(A)+σ^(2)_(B)+σ^(2)_(C)) are as follows: (1) ◁그림 삽입▷ (2) ◁그림 삽입▷ (3) ◁그림 삽입▷ where L and U are in (1) and (2).

Graybill-Wang방법의 합분산에 대한 분산비의 수정 신뢰구간에 관한 연구 (2인자 지분분산성분 모형에서)

김흔창 동아대학교 대학원 2015 국내석사

이 논문은 2인자 지분분산성분 모형에서 Graybill-Wang방법의 신뢰구간과 Kang의 수정 신뢰구간에 대한 시뮬레이션 결과를 비교하여 요약정리 하였다. Graybill-Wang방법의 신뢰구간의 시뮬레이션 결과에 의하면 I=J:3~5, K:3~10(정의역)에서는 100(1-a)%에 꼭 맞지 않거나 그 신뢰구간 범위의 폭이 넓다. 그러나 그 값은 100(1-a)%에 근사하는 경우는 J가 10~100이거나 실험횟수 K가 10000인 큰 수 일 때 이지만, 그 때 J나 K가 너무 커서 실제 실험과 검정에 사용 할 수가 없다. 그런데 수정신뢰구간은 J가 3~5실험횟수 K가(정의된) 3~10에서 사용이 가능하도록 수정하여 수정 신뢰구간이 더 좋다. 두 신뢰구간과 비교 결과는 다음과 같다. 1. I=J:3~5, K:3~10일 때 σ_A^2(σ_A^2+σ_B^2+σ_C^2)에 대한 상위 신뢰구간은 수정 신뢰구간의 범위가 더 좁아 Graybill-Wang방법의 신뢰구간보다 더 좋은 신 뢰구간 이였다. 그러나 그 하위 신뢰구간에서는 수정 신뢰구간과 Graybill– Wang방법의 신뢰구간의 값이 비슷하지만 Graybill–Wang방법의 신뢰구간이 100(1-a)%에 근사 하는 경우는 J가 100이거나 K가 10000일 때 이지만 그 때 J나 K가 너무 커서 실제 실험이나 검정에 사용 할 수가 없다. 그러나 수정 신뢰구간은 항상 정의된 J:3~5나 K가 3~10에서도 잘 근사 하므로 실제 실험과 검정에 사용할 수 있다. 그러므로 수정신뢰구간이 Graybill–Wang방법의 신뢰구간보다 더 좋다. 2. σ_B^2(σ_A^2+σ_B^2+σ_C^2)에서는 상위와 하위의 두 수정신뢰구간의 값이 Graybill- Wang방법의 신뢰구간과 비슷하다. 그런데 Graybill-Wang방법의 신뢰구간은 100(1-a)%에 근사 하는 경우는 I=5나 J=10인 경우인데 이 때 J가 너무 커서 실제 실험이나 검정에 사용 할 수 없다. 그러나 수정 신뢰구간은 I=J:3~5, K:3~10에서도 항상 잘 근 사하므로 실제 실험이나 검정에 사용할 수 있다. 그러므로 수정 신뢰구간이 Graybill-Wang방법의 신뢰구간 보다 더 좋다. 3. σ_C^2(σ_A^2+σ_B^2+σ_C^2)에서는 상위 신뢰구간은 수정 신뢰구간의 값이 Graybill- Wang방법의 신뢰구간과 비슷하다. 그러나 Graybill-Wang방법의 신뢰구간이 100(1-a)%에 근사 하는 경우는 I=5나 J=10인 경우인데 이 때 J가 너무 커서 실제 실험이나 검정에 사용 할 수 없다. 그러나 수정 신뢰구간은 I=J:3~5, K:3~10에서 잘 근사하므로 실제 실험에 사용할 수 있다. 그러므로 수정 신뢰구간이 Graybill-Wang방법의 신뢰구간보다 더 좋다. 그리고 하위 신뢰구간 은 I=J:3~5, K:3~10에서 수정 신뢰구간이 Graybill-Wang방법의 신뢰구간 보다 그 범위가 더 좁아 더 좋다. 그러므로 수정 신뢰구간이 Graybill-Wang 방법의 신뢰구간보다 더 좋은 신뢰구간 이다.

Broemeling 방법의 합 분산에 대한 분산 비 B에 대한 신뢰구간 : 2인자 지분 분산성분 모형에서

이승열 동아대학교 대학원 2013 국내석사

Broemeling 방법의 합 분산에 대한 분산 비 B에 대한 신뢰구간 (2인자 지분 분산성분 모형에서) Broemeling's Method Confidence Intervals for the Ratio B of Total Variance (in Two-Factor Nested Variance Components Model) 수 학 과 이 승 열 지도교수 강 관 중 본 논문은 2인자 지분 분산성분 모형 를 공부하고 그 성질과 신뢰구간의 근사방법을 공부하여 정리하였으며 분산 비 과 에 대한 Broemeling(1969) 방법의 신뢰구간을 이용하여 에 대한 신뢰구간을 찾는 방법을 공부하였다. 또 수정 Broemeling(1969) 방법의 신뢰구간의 시뮬레이션 결과를 비교하여 그 신뢰구간의 정도를 밝히고 그들의 추정과 검정에 사용하는 방법을 공부하여 정리하였다. 이 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. Broemeling(1969) 신뢰구간에서 변수 가 클수록 근사도가 좋아지지만 그 값이 너무 커서 실제 실험에 사용할 수가 없어서 /를 로 수정하여 실험횟수를 줄일 수 있었고 이 때 어떤 적당한 상수 를 잡으면 실험 횟수 으로 실제 실험에서도 사용이 가능해지고 그 때 원하는 신뢰구간을 찾을 수 있음을 알 수 있었다. 2. Broemeling(1969) 신뢰구간의 범위가 너무 넓어 수정 신뢰구간을 사용해야 하고 그 수정 신뢰구간의 신뢰도가 더 높은 것을 알 수 있었다. 또한 수정 신뢰구간이 크게 개선되었음을 알 수 있었다. 3. 하위 신뢰구간은 최솟값은 음수이고 최댓값은 보다 커서 신뢰구간의 폭이 너무 넓어 , , , 에서 을 로 바꾸고, 에서 와 의 분모에서 을 로 바꾸는 재수정을 하여 더 좋은 신뢰구간을 얻었다. 이 실험은 통계패키지 SAS 9.1를 사용하였고 실험의 난해성 때문에 : 로 제한하여 실험한 결과이다. 만약 의 값의 범위를 더 넓게 하였을 경우에 이 결과가 어떻게 될지 실험해 볼 필요가 있다. 주요단어: 신뢰구간, 2인자 지분 분산성분 모형, 분산성분.

Kimball 방법과 Broemeling 방법의 신뢰구간의 비교 연구 : 합 분산에 대한 분산 비 A

박성민 동아대학교 대학원 2013 국내석사

Kimball 방법과 Broemeling 방법의 신뢰구간의 비교 연구 (합 분산에 대한 분산 비 A) Comparative Study of Confidence Intervals about Kimball Method and Broemeling Method (The Ratio A of Total Variance) 수 학 과 박 성 민 지도교수 강 관 중 본 논문에서는 2인자 지분 분산성분 모형에서 에 대한 Kimball(1951) 방법의 신뢰구간과 Broemeling(1969) 방법의 신뢰구간의 연구결과를 조사 비교하여 보다 더 좋은 신뢰구간을 구하는 방법을 소개하고 그 시뮬레이션 결과를 통하여 에 대한 수정 Kimball(1951) 신뢰구간과 수정 Broemeling(1969) 신뢰구간이 Kimball(1951) 신뢰구간과 Broemeling(1969) 신뢰구간 보다 더 좋은 신뢰구간임을 보이고 그것을 활용할 수 있는 방법을 소개하였다.