고등학교 1학년 학생들의 수학적 언어 수준 비교 연구 : 중학교 도형영역을 중심으로

윤채원 한국교원대학교 대학원 2007 국내석사

우리나라 중학생들의 고등학교 진학은 현실적으로 중학교 과정의 학업 수준에 따라 이루어지고 있다. 따라서 수준이 다른 고등학교 학생들이 추상화･형식화된 학교 수학에서 사용하는 말이나 글 등의 수학적 언어를 이해하는데 겪는 어려움 역시 상당한 차이가 있을 수밖에 없다. 이러한 차이를 파악하고 어려움을 해결해 보기 위하여 수학의 학습 수준이 아주 낮은 실업계고등학교 학생들과, 인문계고등학교 학생들의 수학적 언어에 대한 이해･사용 수준을 중학교의「도형영역」을 중심으로 비교･고찰하여, 고등학교 1학년 학생들의 수학적 언어의 이해 수준과 사용 수준을 비교 연구하였다. 학생들이 이해하고 사용하는 수학적 언어의 수준에 위계가 있었고, 실업계 고등학교과 인문계 고등학교 학생들의 수학적 언어 수준 차이는 상당히 크게 나타났다. 많은 고등학교 학생들이 언어의 이해 수준과 상관없이 기억이나 암기된 내용의 회상을 통해 언어를 사용하고 있음을 알 수 있었다. 인문계 고등학교 학생들의 대부분이 적정한 수학적 언어 수준을 가진 것으로 분석된다. 고등학교 1학년 학생들의 수학적 이해 수준과 사용 수준은 상관이 없는 것으로 나타났다. 이것은 수동적인 학교 수학 수업으로 인해 언어를 사용하여 능동적 참여를 통한 의사소통의 기회를 가지는 경우가 거의 없다는 것을 의미한다. 또한 학생들이 개념에 대한 완전한 이해 없이 수학적 지식을 받아들여 단순 암기나 회상 등에 의존하여 수학적 문제를 해결하고 있음을 알 수 있다. 더욱이 응답한 학생들의 언어 이해 수준이 언어 사용 수준보다 대체로 높게 나타난 점은 학교 수학이 일제식 수동적 수업이 아닌, 교사･학생이 말하고 듣고, 쓰고 읽는 활동을 함께 하는 양방향 능동적 수업의 필요성을 지적하는 부분이다.

工業系 高等學校에서의 數學敎育 課程에 關한 硏究

이준홍 慶星大學校 敎育大學院 1990 국내석사

The curriculum of mathematics of the present time is composed with emphasis on liberal high schools, making no distinction between major fields of study. So it is not appropriate to the actual circumstances of technical high schools. The aim of education in technical high schools is not to educate an academic expert knowledge or a high level of technical skill but to develop natural disposition and competence necessary for actual affairs through vocational education to train craftsman. Therefore, the mathematics competence required of technical high school students is the. contemplative faculty of mathematics which is needed in their occupations. And it is the basic knowledge of mathematics and calculation ability which is necessary to study and understand major subjects of study. As a result, the curriculum of mathematics in technical high schools should be chosen with emphasis on characteristics of technical high schools and it also should be composed so that basic conceptions of mathematics can be understood and calculation skills will be mastered. As a means of improving the curriculum of mathematics, a comparison is made between the contents of education of mathematics and major subjects of study of the machine course and electricity course. And a general system of the contents of teaching and teaching plans is proposed consistently with real situations of technical high schools within the reasonable scope of mathematical system.

2007년 개정 수학과 교육과정 고등학교 수학 익힘책 문항 정답률 실태 분석

이재은 한국교원대학교 교육대학원 2010 국내석사

이 연구의 목적은 수준별 수업 운영의 권장, 교육 내용의 적정화, 수학적 능력 신장의 강조, 수학의 가치 제고와 정의적 측면에 중점을 두고 개정된 2007년 개정 수학과 교육과정에서 교과서의 보조 교과서로 처음 도입된 익힘책 문항 정답률을 분석하여 고등학교 1학년 학생들의 이해수준에 맞고, 학생들의 흥미를 촉진시키며 수학적 사고력을 증진시켜 자기 주도적 학습이 이루어 질 수 있도록 익힘책을 수학 교수·학습에서 다양하고 적절한 활용 방법의 개발을 위한 참고자료로 활용하는데 도움을 주고자 하는 것이다. 본 연구의 목적을 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하고자 한다. 1. 2007년 개정 수학과 교육과정 고등학교 수학 익힘책의 지역별, 남녀별 문항 정답률은 어떠한가? 2. 2007년 개정 수학과 교육과정 고등학교 수학 익힘책의 단원별 문항 정답률은 어떠한가? 가. 집합과 명제 단원의 문항 정답률은 어떠한가? 나. 수 체계 단원의 문항 정답률은 어떠한가? 다. 식과 그 연산 단원의 문항 정답률은 어떠한가? 라. 방정식과 부등식 단원의 문항 정답률은 어떠한가? 이와 같은 연구문제를 해결하기 위해서 지필검사를 통한 조사연구를 실시하였다. 교육과정 및 익힘책 분석을 통하여 고등학교 1학년 1학기 단원의 평가영역을 정하고, 고등학교 1학년 학생들의 익힘책 문항 정답률 분석을 위한 2007년 개정 수학과 교육과정의 고등학교 수학 익힘책 18종에서 전문가와 동료교사의 협의를 통해 50문항을 선정하여 A형, B형 각각 25문항의 검사지를 개발하였다. 검사의 완성도를 높이기 위하여 본 검사의 연구대상과 비슷한 수준의 고등학교 1학년 남학생, 여학생 각각 1학급을 선정하여 예비검사를 실시하였다. 예비검사를 통해 진술상의 문제점, 소요시간, 학생 반응 유형을 파악하고, 예비 검사 실시 과정과 예비 분석을 통해 나타난 문제점들을 수정·보안하여 본 검사지에 반영하였다. 남녀별 인원수를 고르게 분배하여 도시 지역(인천, 울산, 대전, 대구, 경기도의 안산, 광명, 안양, 수원과 강원도의 원주) 16개의 고등학교, 농촌지역(인천의 강화도, 강원도의 철원, 경기도의 파주) 7개의 고등학교 각각에서 1학년 각 1~2 학급씩을 대상으로 검사지 A, B의 검사를 실시하고, 회수된 1996명 학생들의 자료를 바탕으로 검사지의 신뢰도와 타당도를 검증하고, 정답의 빈도수를 백분율로 나타내어 실태를 분석하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 첫째, 전체 학생의 정답률은 54.95%로 나타났다. 도시-농촌 지역의 학생들 정답률은 각각 55.42%, 50.89%로 도시지역 학생들의 정답률이 상대적으로 높았다. 이를 SPSS를 통하여 검정해본 결과 도시-농촌의 정답률 차이는 p=.001(p<.05)로 유의미한 차이가 있다는 것을 알 수 있다. 그리고 남-여 학생들의 정답률은 각각, 56.21%, 53.62%로 남학생들의 익힘책 정답률이 높은 것으로 나타났다. 이를 SPSS를 통하여 검정해본 결과 도시-농촌의 정답률 차이는 p=.012(p<.05)로 유의미한 차이가 있다는 것을 알 수 있다. 둘째, 전체 학생의 정답률을 살펴보면, Ⅰ. 집합과 명제 64.45%, Ⅱ. 수 체계 55.09%, Ⅲ. 식과 그 연산 53.20%, Ⅳ. 방정식과 부등식 45.96%로 나타났다. 집합과 명제 단원의 이해 정도가 가장 높게 나타나고, 방정식과 부등식 단원의 이해 정도가 가장 낮게 나타났으며, 그 차이는 19%정도 이다. 특히, 집합과 명제의 지식, 적용 영역의 정답률은 각각 68.79%, 66.33%로 높게 나타났으며, 식과 그 연산의 적용영역이 41.79%, 방정식과 부등식의 적용역역이 43.74%로 낮게 나타났다. 행동영역에서는 지식영역에 비해 이해와 적용영역의 이해 정도가 낮게 나타나고 있으며, 난이도별로는 중, 하 영역의 이해도 정도에 비해 상 영역의 이해 정도가 낮게 나타났다. 셋째, 고등학교 1학년 학생들의 수학 익힘책 문항에 대한 정답률을 단원별로 분석하면 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. (1) 집합과 명제 [집합과 명제] 단원은 정답률이 64.45%로 가장 높은 단원이다. 학생들이 다른 단원에 비해 교과서 이해도가 높은 단원이라고 판단할 수 있으나, 실제로 [집합과 명제] 단원에서 분류를 집합에 관련된 문제와 명제에 관련된 문제로 나눠 정답률을 파악해 보면, 집합 관련 문제는 62.63%~75.58%의 정답률을 보인 반면, 명제 관련 문제는 47.41%~70.3%의 정답률을 보이고 있어 학생들은 집합에 관련된 간단한 유형의 문제에만 높은 정답률을 보여주고 있음을 알 수 있다. 학생들은 집합 단원보다 명제 단원에 대한 개념 이해에 어려움을 보였으며, 특히 수학적 개념의 내적인 연결이 요구되는 문항에 대해서는 더 많은 어려움을 보였다. 학생들이 익힘책을 자기 주도적으로 학습할 수 있도록 명제 단원 개념의 확실한 학습이 이루어져야 하고, 다른 수학적 개념을 명제 단원과 연결시켜 내적인 수학 문제를 푸는 사고력을 기를 수 있는 방향으로의 지도가 필요하다. (2) 수 체계 [수 체계] 단원은 정답률이 55.09%이며, 다른 단원과 달리 행동역역에서 지식영역의 정답률이 이해 영역보다 낮게 나타났다. 이는 실수와 복소수의 개념을 묻는 지식 문항의 정답률이 20.85%로 매우 낮게 나타난 것이 원인이며, 그것은 학생들의 실수와 복소수에 대한 수학의 개념적 지식에 대한 이해가 부족함을 나타내고 있음을 주목해야 할 것이다. 학생들은 새로운 개념을 학습함에 있어서 수학적 정의나 개념의 이해보다 문제를 푸는 것에 더 집중을 하고 학습하는 것으로 나타나며, 복소수의 개념을 이해하고 사고하는 능력에 있어서 문제를 풀고 해결하는 데에는 어려움이 없는 허수의 개념에 대한 이해가 부족한 상태로 나타났다. 수 체계의 완성인 복소수의 개념을 이해하는 것에 좀 더 중점을 두고 지도할 필요가 있다. 수 체계 단원에서도 수학적 개념의 연결성이 필요한 문항에 대해서는 문제 해결력이 낮은 학생들의 능력에 맞추어 수학적 개념이 복합적으로 연결된 문항을 수학적으로 사고하여 해결할 수 있도록 학생들과 상호적인 지도가 필요하다. (3) 식과 그 연산 [식과 그 연산] 단원은 정답률이 53.20%이며, 행동영역에서 지식 영역의 정답률이 남학생 보다 여학생의 정답률이 높게 나타났다. 특히, 농촌지역의 남학생 지식 영역의 정답률과 농촌지역의 여학생 지식 영역의 정답률 차이가 20%정도로 가장 높게 나타났다. 수학적 언어로 된 개념을 수학적 식으로 표현하여 해결하는 식과 그 연산 단원의 문제에 대해서 학생들이 식으로 표현하여 해결하는 것을 익숙한 문제는 쉽게 해결하였지만, 새롭게 주어진 상황을 수학적 식으로 표현하여 해결하는 것에는 어려움을 나타내고 있어 학생들의 새롭게 주어진 상황을 수학적으로 표현하는 수학적 능력을 기르기 위한 단계적이고 점증적인 지도가 필요하다고 볼 수 있다. (4) 방정식과 부등식 [방정식과 부등식] 단원은 정답률이 45.96%로 고등학교 수학 1학년 1학기 단원에서 가장 낮은 정답률을 나타내며, 특히, 농촌 지역 여학생의 정답률이 가장 낮게 나타났다. 이 단원의 정답률이 낮은 이유는 실생활 등에 활용도가 큰 단원이니 만큼 통합적 내용과 개념을 활용한 문제들을 많이 다루었기 때문일 것이다. 식과 그 연산의 단원에 대한 이해보다 좀 더 수학적인 사고 능력을 요구하는 방정식과 부등식 단원에서는 학생들이 어려움을 많이 나타냈다. 실생활의 활용문제에 대해서는 문제에 대한 이해 부족으로 문제를 해결하는 시도조차 하지 못하는 문항이 많이 나타나 학생들의 경험을 활용한 실생활 문제 해결 능력을 기르기 위한 집중적인 지도가 필요하다고 볼 수 있다. This study aims to analyse how much students answered the question correctly in the workbooks which was first introduced in 2007 with revised curriculum to emphasize the class control depending on students ability, reasonable items, increasement of mathematical ability to think and consideration of mathematic value and emphasize of emotional aspect providing basic materials for curricula to revise in the future or textbooks to write, and providing teachers with reference materials for adopting appropriate teaching methods accord with high school freshmen understanding also initiate interests to leads self motivated learning. For the purpose of this study, th following questions were set up. 1. What are the correct answer rates is shown in exercise workbooks 2007 New Revision of Mathematics by regions by sexes? 2. What are the correct answer rates is shown in exercise textbook 2007 New Revision of Mathematics by teaching units? a) What are the correct answer rates in Set and Proposition b) What are the correct answer rates in Number System c) What are the correct answer rates in Formula and Operation d) What are the correct answer rates in Equation and Inequality I implemented the following research with paper in order to complete the purpose of this study. First of all, We set up evaluation field in the 1st half high school freshmen units. Then we selected 50 questions from 18 kinds of workbooks and divided them by 2 sets (A type and B type) with 25 questions after agreement with expert and colleague teachers. Preliminary studies was done in 2 classes(One for man the other for women) and compensated the defect in main research such as statement error, required time and reaction response type from student. I distribute evenly by regions by sexes and made analysis based on collected 1996 data sheet from students. 16 high schools from urban (Incheon, Ulsan, Daejeon, Daegu, Gyeonggi-do : Ansan, Gwangmyeong, Anyang, Suwan) 7 high schools from rural area(Kanghwa-do, Cheorwon, Wonju) are selected and the answers by items were analyzed as a percentage. The result and conclusions of this study are as follows. First, The whole rates of passage for question in this study is 54.95% (55.42% in urban area, 50.89% in rural area, 56.21% in boy students, 53.62% in girl students). It is meaningful result according to SPSS (with urban and rural p=0.001(p<.05), with boy and girl p=0.012(p<.05)). Secondly, the rates of passage for questions on a chapter-by-chapter basis. [Set and Proposition] (64.45%) [Number System] (55.09%) [Formula and Operation] (53.20%) [Equation and Inequality] (45.96%) Set and Proposition is marked the most comprehension chapter and Equation and Inequality is felt the difficult one for freshmen. The gap between two chapter is 19%. Especially, knowledge area and application area in Set and Proposition is 68.79%, 66.33% per each. Application area in Formula and Operation marks 41.79%, in Equation and Inequality marks 43.74%. Action area shows low level understanding compared with knowledge and application area. Also, hard question comprehension is more difficult than easy one. Thirdly, we can reach conclusion by analysis the rates of passage of exercise textbook by chapter-by-chapter basis from the first grade high school students. (1) Set and Proposition The correct answer rates in the chapter of [Set and Proposition] is 64.45% and it marks the most one. It looks the students have deep understanding compared with other chapters. However, students tend toward only easy case of Set items not for Proposition(The rates of passage for Set is 62.63% ~ 75.58%, The rates of passage for Proposition is 47.41% ~ 70.3%). Students have difficulties to understand general concept in Proposition. Such as items that is connected with mathematical concep internallyt. Definite guide of Proposition chapter should be done also cares which are connected internal mathematical concept are needed to play a leading role to utilize exercise workbooks by student. (2) Number System The correct answer rates in the chapter of [Number System] is 55.09%. This chapter is quite unlike any other one because knowledge area correct answer rate is lower than comprehension one. This is caused from the question to ask fundamental concept with Number and complex number(The correct answer rate is 20.85%). We need to pay attention that student have insufficiency fundamental concept with Number and complex number. Students are more concentrated and wired into solving math problem than grasp a general concept of mathematical definition. They do not fully understand imaginary number. We need to make focus to guide student can understand fundamental concept of complex number which completes number system. Also, interactive instruction is needed to solve complex idea related problem from the point of poor understanding student's view. (3) Formula and Operation The correct answer rates in the chapter of [Formula and Operation] is 53.20% and boy student get much higher grade than girl student. The most significant difference in rural area is 20% with boy and girl in knowledge area. Students get a correct answer only for familiar problem not for setting up the math formula that is generated by themself. A Progressive and Graded guide is essential to raise math ability enable student to express formula from the situation. (4) Equation and Inequality The correct answer rates in the chapter of [Equation and Inequality] is 45.96% and it is the poorest chapter. Especially rural girl student marks the worst group. Data shows students have the most difficulty in [Equation and Inequality] chapter because mathematical thinking capability is required than operation part. Student wasn't even able to attempt to solve problem related practical life application. Intensive guide is needed to utilize student's actual experience to raise problem solving ability.

제 7차 교육과정에 따른 고등학교 미적분학의 효율적 지도에 관한 연구

기유리 明知大學校 敎育大學院 2003 국내석사

제 7차 교육과정은 2002년부터 고등학교 1학년에 적용되었다. 고등학교 1학년인 10학년은 국민 공통 기본 교육 기간을 완성하는 학년으로 단계별 수준별 교육과정을 적용 받는다. 고등학교 2학년과 3학년 학생은 일반 선택 과목과 심화 선택 과목 중에서 본인의 희망에 따라 선택한다. 수학과의 일반 선택 과목으로는 실용수학, 심화 선택 과목으로는 수학 Ⅰ, 수학 Ⅱ, 미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학의총 6과목으로 제시하고 있다. 21세기 정보화 사회에서는 수학을 사용한 정보를 이해하는 능력, 얻어진 정보가 타당한지 판단하는 능력, 실생활이나 다른 교과 영역에서 수학적 지식을 사용하여 문제를 구성하고 해결하는 문제 해결력 등의 수학적 능력을 요구한다. 본 논문에서는 선택 과목 중 미분과 적분의 중요성을 인식할 수 있는 방안 및 심화 선택 과목으로 미분과 적분과목의 선택의 필요성에 대해 알아보고, 제 7차 수학 교육 과정에 따른 고등학교 미적분학의 효율적 지도에 관한 교수·학습 방법을 모색하였다. 첫째, 미분 개념을 지도할 때 미분의 여러 정의를 들어 수준별 교육과정에 따라 각기 다르게 적용해, 개념을 인식시키는 과정에서 입체적인 교육이 되도록 해야 할 필요성이 있다. 둘째, 미적분학이 실생활에 갖는 응용력을 인식시키도록 해야 한다. 특히 미적분학의 공식 및 정리와 증명은 가능한 직관적으로 이해하도록 물리학, 경제학, 심리학, 의학 등과 관련된 실제적인 문제를 다루어 구체적 조작 활동과 사고 과정을 거치게 해 자연스러운 학습방법이 될 수 있도록 지도해야 한다. 셋째, 미적분학의 직관적 사고를 위해 컴퓨터를 이용한 시각화 수업도 시도해 볼 필요성이 있다. 미분적분학을 교수·학습 하는 과정에서 위와 같은 방법을 통하여 앞으로 미적분을 학습하게 될 학생들은 보다 흥미와 관심을 가지고, 계산 기술과 함께 문제를 해석하고 응용하는 능력이 향상될 수 있을 것이다. In the 21st century of an information society, it is overflowing with a lot of new knowledge and information. In order to accept and examine these information and develop ability to utilize them for practical life, mathematical capability is necessary. Because the adaptable range of differential and integral calculus has been widened very vastly especially in the present age, it is indispensable for the study of science and engineering. The purpose of this thesis is to examine the necessity of choosing calculus as the further subject and to recognize its importance and to make it possible for the students who will study calculus to improve in their capability. In this thesis, I would like to look into the each content of the chapter in high school text book about calculus. And I also intend to unite the various opinions through the students inquiry and suggest the efficient teaching method.

고등학교 수학에서의 NIE학습자료 개발과 NIE학습이 학업성취도와 학습태도에 미치는 영향에 관한 연구

장미라 전남대학교 교육대학원 2002 국내석사

본 논문에서는 미디어교육의 한 방법인 선문활용교육의 이론과 실제학습 방법에 관한 구체적인 활동지를 제시함으로써 수학 학습에 있어 학습자의 학습성취도와 수학교과에 관련된 태도변화를 알아보았다. 본 연구에서 설정된 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 고둥학교 수학의 각 영역별로 수학 학습지도 시 사용할 수 있는 신문활용 교육 교수학습 자료를 개발한다. 둘째, 신문활용교육 교수학습 자료를 학교 수업에 적용하였을 때 학생들의 수학과 학업성취도에 미치는 영향은 어떠한가? 셋째, 선문활용교육 교수학습 자료를 학교 수업에 적용하였을 때 학생들의 수학과 교과에 대한 태도에 미치는 영향은 어떠한가? 본 연구의 대상은 광주광역시 소재 00고등학교 2학년 2개 학급 70명으로서, 신뢰수준 90%이내에서 차이가 없는 두 통제집단과 실험집단을 두었다. 본 연구의 독립변인은 NIE를 활용한 고등학교 수학과 수업이었다. NIE수업 집단 35명과 일반수업 집단 35명으로 NIE수업 집단에서는 NIE수업을, 일반수업 집단에서는 교과서 위주의 강의식 수업을 실시하였다. 본 연구의 모든 실험집단은 동일한 수학교과서로 학습했으며 수학과 학업성취도 및 태도 사전검사와 사후검사를 실시하였다. 또한 실험집단과 통제집단 중 점수변화가 심한 중위권에 해당하는 학생들의 학업성취도와 수학교과에 관한 태도변화를 사전사후로 나누어 각각 검사하였다. 본 연구의 결과와 논의를 통해 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째,NIE수업은 교과서 위주의 강의식 수업보다 고등학교 수학과 학업성취도와 하위 영역별 학업성취도 즉, 지식 및 지적 기능의 향상에 더 효과적이다. 수학과 영역별 학업성취도에 나타난 NIE수업의 효과는 지식과 지적 능력이 향상되었다. 따라서 이질적인 지적 능력을 가진 학습자로 구성된 집단에 의한 NIE수업은 수학적 지식과 지적 능력에 효과적인 교수·학습 방안으로 활용할 수 있다. 둘째, NIE수업은 교과서 위주의 강의식 수업보다 고등학교 수학과 교과에 대한 긍정적인 태도의 향상에 더 효과적이다. 따라서 이질적인 지적 능력을 가진 학습자로 구성된 집단에 의한 NIE수업은 정의적 영역인 우월감, 자신감, 흥미도, 성취 동기 등으로 수학교과에 대한 긍정적인 태도를 길러주는데 효과적인 교수 · 학습 방안으로 활용하는 것이 바람직하다. 따라서 미디어교육의 한 방법으로 제시한 신문활용교육이 학생의 학업성취도의 변화에 영향을 줄 뿐만 아니라 학습에 임하는 태도변화에 있어서도 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. By suggesting the theories of newspaper utilization education, a method of media education and specific activity newspapers regarding the method of actual learning, this thesis has developed into the schoolwork achievement of learners and the change of their attitudes related to mathematics education. The research issues set in this study are as follows: First, We should develop instruction materials for the utilization education of newspapers which can be used in teaching math in each area of high school math. Second, what about the influence which exercises on the math of students and the achievement when instruction materials for the utilization education of newspapers will be applied to class instruction? Third, what about the influence which exercises on the attitudes toward the math of students and the curriculum when instruction materials for the utilization education of newspapers will be applied to class instruction? As the object of this study is 70 students comprising two classes of high school juniors in Gwangju City, there are two control and experiment groups where no differences within 90% of confidence level can be found. NIE teaching in the NIE teaching group of 35 students and lecture-style teaching focusing on textbooks in the ordinary teaching group of 35 students are conducted respectively. In both class, the same math textbooks are used and the prior and post inspection of achievement tests were given. In addition, the achievement and the change of attitudes toward math of students falling on the medium group undergoing a big fluctuation of points are examined before and after the experiment. The conclusions obtained through the outcome and discussion of this research are as follows. First, NIE instruction is more effective in high school math and its the achievement, and the achievement in line with subordinate areas, namely the improvement of knowledge and intellectual capacity than lecture-style teaching focusing on textbooks. The effect of NIE class shown in math and the achievement in conformity with each area has been enhanced in terms of knowledge and intellectual capacity. Therefore, NIE instruction by the group consisting of learners with heterogeneous intellectual capacity will be well utilized as a plan of teaching and studying effective in knowledge and intellectual capacity. Second, NIE instruction is more effective in beefing up the positive attitudes toward math and the curriculum than lecture-style teaching focusing on textbooks. So as NIE instruction by the group consisting of learners with heterogeneous intellectual capacity features the areas such as the senses of superiority and confidence, interest, and achievement motivation, it is desirable to apply it as a teaching and studying plan effective in cultivating the positive attitudes toward math. Consequently, it has been recognized that the education of newspaper utilization suggested as a method of media education exercises a big influence on the change of attitudes as well as the transformation of the achievement.

고등학교 수학과 진로교육 연계 자료의 적용 효과

정혜진 한국교원대학교 대학원 2014 국내석사

본 연구는 고등학교 1학년과 2학년에게 수학 관련 직업 자료를 이용한 수학 수업을 적용하여 학생들의 수학 학습태도와 수학적 신념에 대해 변화를 살펴보는 것으로 먼저 수학 관련 직업 자료를 개발하고, 개발한 후에 두 개의 설문지를 통해 점수화하여 분석을 통해 개발된 교재의 효과를 확인하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1) 고등학교 수학시간에 활용 할 수 있는 수학 관련 직업 자료는 어떤 것이 있는가? 2) 개발된 수학과 진로교육의 연계한 자료를 적용 하였을 때, 수학적 신념 및 태도에 관한 변화는 어떠한가? 연구 문제 1을 해결하기 위해 선행연구 논문을 참고하여 자료 개발의 방향과 절차를 세웠다. 자료를 개발하는 과정에서 직업과 관련되는 학과의 전공 책을 참고하여 직업과 관련되는 수학을 찾아내었다. 그리고 그것을 고등학교 학생들이 이해할 수준으로 낮추어서 자료에 이용하였다. 자료의 타당성을 검토하기 위해서 현직 교사 3인의 검토를 받아서 자료를 수정하였으며, 지도교수님의 지도하에 최종 검토를 마친 후 자료의 개발을 마무리 하였다. 연구문제 2를 해결하기 위해 자료를 개발한 후 개발된 학습 자료의 적용을 위하여 고등학교1학년과 2반과 고등학교 2학년 학생들을 1반을 선정하여서 수업을 진행 하였다. 연구의 설계는 사전 사후 비교 검정을 할 때는 비교집단을 통제하여 실험을 하는 것이 바람직 하지만 본 연구의 경우 직업관련 수학 자료를 적용한 집단과 비교가 되는 집단을 설정하기가 어려우므로 단일 집단 사전 사후 검사를 설계하여 실험하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, '수학 관련 직업 자료'를 적용해 본 결과 수학학습 태도의 긍정적인 변화가 나타났다. 둘째, '수학 관련 직업 자료'를 적용해 본 결과 수학적 신념의 영역 중 수학교과와 수학 학습에 대한 신념에서 긍정적인 변화가 나타났다. 이상의 결과로 본 연구의 결론은 다음과 같다. 수학과 진로연계 자료를 교과 내용의 도입에 적용하거나 진로 자료에 활용할 경우 수학학습태도와 수학적 신념에 긍정적 효과가 있었다. 수학과 진로연계 수업을 통해서 학생들이 수학의 실용성에 대해 파악하여 실생활 현상을 수학의 눈으로 바라보는 수학적 안목을 형성할 수 있다.

工業系 高等學校 數學敎育의 效率的인 運營에 關한 硏究

정현근 慶星大學校 敎育大學院 1991 국내석사

In Technical high school, Mathematics has been widely used as a basic course or prerequiste subject from simple algebraic expressions to complex applications. In this paper, we investigated and analysed the contents of various kinds of technical textbook, Mathematics textbook and a curriculum in technical high school in present. Also, we investigated a relations between the contents of technical textbooks and the contents of Mathematics textbook. The purpose of this paper is to find out new alternatives for the more efficient of an education of Mathematics in technical high school.

한국과 러시아의 고등학교 수학 교과서 비교 연구 : 미적분을 중심으로

이희정 建國大學校 2002 국내석사

최근 한-러 양국은 교육 분야에서의 교류·협력을 촉진시키자고 선언하였다. 이는 한반도에 대한 러시아의 영향력이 증대되는 점을 알 수 있다. 무엇보다도 공산권 국가였던 러시아와 보다 적극적인 학술교류 및 기초학문의 지식 조사, 연구할 필요가 대두되고 있다. 따라서 본 연구는 러시아의 수학교육을 이해하는 연구의 일환으로 우리나라「수학I」,「수학II」교과서와 러시아의 10~11학년용 수학교과서「대수와 기초 해석」의 미적분 내용을 비교하고자 한다. 본 연구의 목적은 우리나라와 러시아의 고등학교 수학 교과서가 미적분 영역에서 학습 내용의 범위 및 지도내용, 학습내용의 조직 및 계열성에 관해 중요한 유사점과 차이점을 알아봄으로써 우리나라 교육과정 및 교과서 개발, 수학 학습지도 방법 개선에 기여 하는데 있다. 이를 위하여 다음과 같이 연구문제를 설정하였다. (1) 한국과 러시아의 고등학교 수학교과서에서 내적 체제상의 차이가 있는가? (2) 한국과 러시아의 고등학교 수학 교과서에서 학습 내용의 범위 및 학습지도 내용상의 차이가 있는가? (3) 러시아의 대수와 기초해석 교과서에서 집필자에 따른 차이가 있는가? 이 연구문제를 조사하기 위하여 베리데이가 제시한 학문 간의 접근방법을 기본으로 하여 본 연구에 적합하도록 이 모형을 수정하여 (1) 자료의 선정 및 수집 (2) 기술 (3) 비교표 작성 (4) 비교·분석의 4단계 과정을 거쳐 비교연구를 수행하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 미분법의 경우 러시아의 교과서는 학생들에게 미적분에 대한 동기 유발과 흥미를 제공하기 위해 실생활과 밀접한 예를 자세하게 도입하여 미적분 지도에서 '실제 수학적인' 접근을 시도하고 있었다. 예를 들어 한국의 교과서와 달리 러시아의 교과서는 접선의 실제적인 적용을 언급하였다. 둘째, 적분 계산에서 한국 교과서는 각 학습 주제마다 미분 공식에 의해 얻는 적분 공식을 소개한 후 예제와 많은 문제를 제시하여 적분의 계산 부분에서 러시아의 교과서보다 많은 문제를 본문에서 다루고 있었다. 이는 한국 교과서가 적분 계산에 중점을 두어 부정적분을 찾는 것에 중점을 둔 반면, 러시아의 교과서는 적분표를 제시해 적분 계산보다 기본 개념에 중점을 두고 있다고 볼 수 있다. 본 연구는 러시아 교과서가 한국의 교과서보다 '실제 수학적인 접근'을 시도 함을 알 수 있는데 이런 사실을 교사가 인지함으로써 학생들에게 미적분을 지도하는데 참고자료로 활용할 수 있을 것이다.

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