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원주율과 원의 넓이에 대한 초등학교 6학년의 이해 분석
임훈택 전주교육대학교 교육대학원 2023 국내석사
국문초록 원주율과 원의 넓이에 대한 초등학교 6학년의 이해 분석 전주교육대학교 교육대학원 초등수학교육 전공 임 훈 택 지도교수 고 은 성 학생들은 원주율과 원의 넓이를 학습하는데 많은 인지적 어려움을 겪는다. 하지만, 기존의 원주율과 원의 넓이 지도 방식으로 학생의 어려움을 해소하는데 한계가 있다. 본 연구의 목적은 1차 초등수학 교육과정부터 2015 개정 초등수학 교육과정까지의 수학교과서의 원주율과 원의 넓이의 지도 내용과 방법을 분석하고 6학년 학생들의 원주율과 원의 넓이의 이해정도를 분석하여 교수학습 방안을 모색하는 것이다. 본 연구의 문제는 다음과 같다. 1. 초등 수학 교육과정별 원주율과 원의 넓이 지도 내용과 지도 방법은 어떠한가? 2. 원주율과 원의 넓이에 대한 초등학교 6학년 학생들의 이해는 어떠한가? 본 연구는 전라북도에 소재한 시 단위 소재의 N 초등학교 6학년 33명(남 20명, 여 13명)과 Y 초등학교 6학년 45명(남 19명, 여 26명)을 대상으로 1차 초등수학 교육과정부터 2015 개정 초등수학 교육과정까지의 수학 교과서의 원주율과 원의 넓이의 지도 내용과 방법의 분석 내용을 바탕으로 한 교수실험을 실행하였다. 그리고 학생들의 이해정도를 원주율의 속성과 원의 넓이의 측정의 개념의 관점에서 분석하였다. 1차 초등수학 교육과정부터 2015 개정 초등수학 교육과정까지의 수학 교과서의 원주율의 지도 내용과 방법의 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 원주율의 어림 지도가 각 교육과정별로 차이를 보였다. 4차 교육과정, 5차 교육과정, 6차 교육과정, 2007 개정 교육과정, 2009 개정 교육과정에서는 원주율의 어림을 다루고 있지 않았다. 둘째, 교육과정별로 원주율의 각 속성 제시 방법에 차이가 있었다. 비율 속성의 경우 2차 교육과정, 3차 교육과정, 5차 교육과정, 6차 교육과정, 7차 교육과정, 2007 개정 교육과정, 2015 개정 교육과정에서 ‘비율’의 용어를 사용했다. 측정 속성의 경우 1차부터 2015 개정 교육과정에서 모두 나타났다. 상수 속성 활동은 1차, 4차에서 2015 개정 교육과정에서 나타났다. 몫 속성에 해당하는 부분은 3차부터 2015 개정 교육과정에서 나타났으며, 무한 속성은 1차부터 2015 개정 교육과정에서 모두 나타났으며 특히, 1차 교육과정, 4차 교육과정, 5차 교육과정, 7차 교육과정, 2007 개정 교육과정, 2009 개정 교육과정, 2015 개정 교육과정에서는 무한소수로 언급하였다. 셋째, (원주)÷(지름)을 계산하여 원주율을 도출하는 방법에서 각 교육과정별로 차이를 보였다. 교육과정별로 직접 측정한 값을 이용하는 방법과 주어진 값을 이용하는 방법이 사용되었다. 1차 초등수학 교육과정부터 2015 개정 초등수학 교육과정까지의 수학 교과서의 원의 넓이의 지도 내용과 방법의 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 원의 넓이의 어림 지도가 각 교육과정별로 차이를 보였다. 둘째, 교육과정별로 원의 넓이의 측정의 기본 개념의 제시에 차이를 보였다. 4, 5, 6차 교과서는 단위 반복 개념이 적용되어 있지 않다. 셋째, 원의 넓이의 계산 방법에서 각 교육과정별로 차이를 보였다. 초등학교 6학년 학생의 원주율 속성에 대한 이해 정도를 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 원주율의 속성을 제대로 이해하고 있지 못하였다. 둘째, 학생들은 원주율을 단순하게 ‘(원주)(지름)’의 대수적인 식으로 이해하는 경향이 강하다. 셋째, 원주율의 상수성과 무한성을 이해하는 것을 어려워했다. 초등학교 6학년 학생들의 원의 넓이 측정 개념에 대한 이해정도의 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 원의 넓이를 단위의 개수로 생각하지 못하는 학생이 많았다. 둘째, 초등학교 6학년 학생들은 단위반복, 배열구조라는 원의 넓이 측정의 기본 개념에 대해서 불완전한 이해를 보였다. 셋째, 학생들에게 곡선이라는 원 고유의 속성을 반영한 단위반복에 이해가 부족한 것으로 조사되었다. 주요어 : 원주율, 원의 넓이, 측정의 개념
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