초등학교 5학년 학생들이 생성한 자연수의 곱셈 문장제와 교과서 문장제의 비교 분석

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 자연수의 곱셈 문장제를 분석한 것이다. 수학 2009 개정 교과서 및 초등학교 5학년 학생들이 생성한 문제를 구문론, 의미론, 소재의 세 가지 분석틀에 따라 분석하고, 이를 비교하였다.
구문론에서는 ‘문제의 길이, 불필요한 수치 정보의 유무, 사건 기술의 순서’를 살펴보았고, 의미론에서는 문제 상황에 따라 ‘똑같은 묶음, 직사각형 넓이와 배열, 곱셈적 비교, 데카르트 곱’으로 분류하였다. 또한 소재는 ‘① 가정생활용품, ② 컴퓨터, ③ 동물, ④ 곤충, ⑤ 과일, ⑥ 나무․식물, ⑦ 돈, ⑧ 학용품, ⑨ ～하는 사람, ⑩ 음식, ⑪ 교통수단, ⑫ 기타 생활 관련’ 으로 구분하였다.
교과서 분석 후 자연수의 곱셈 학습이 끝나는 초등학교 5학년 학생(인천광역시 계양구에 소재한 S초등학교 5학년 전체 학생)을 대상으로 예비 검사 후, 본 검사를 실시하였다. 9문항 중 1∼4번에서는 문장제의 일부를 제시하고 이어 적도록 하였고, 5∼8번에서는 그림을 보여주고 그에 맞게 알맞은 문제를 생성하도록 하였다. 9번은 식에 맞게 곱셈 문장제를 생성하는 문항이다.
학생들은 평균 2문장 정도로 문제를 생성하였으며, 불필요한 수치 정보는 거의 포함되지 않았고, 사건 기술의 순서와 연산 순서는 일치하지 않는 경우가 대부분이었다. 의미론적 유형으로는 똑같은 묶음이 가장 많았고, 직사각형의 넓이와 배열, 곱셈적 비교, 데카르트 곱이 뒤를 이었다. 소재는 12가지 범주 중 음식이 가장 많았고, 학용품, 교통수단 등이 뒤를 이었는데, 사과, 사탕 등 몇몇의 소재가 눈에 띄게 많이 등장했다.
이를 통해 ‘1. 학생들은 곱셈 문장제 생성 시 구문론, 의미론, 소재에서 편중된 문제를 생성하였다. 2. 학생들이 생성한 문장제는 교과서에 나타난 문장제와 여러 가지 공통점을 보였다. 3. 학생들이 생성한 문장제는 교과서에 나타난 문장제와 몇몇 차이점을 보였다.’는 결론을 얻었다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 3
• 3. 용어의 정의 3
• 4. 연구의 제한점 4
• Ⅱ. 이론적 배경 5
• 1. 곱셈 5
• 2. 문제와 문제해결 7
• 3. 문제 만들기 13
• 4. 문장제 20
• 5. 선행 연구 고찰 23
• Ⅲ. 연구 방법 25
• 1. 연구 대상 25
• 2. 연구 절차 25
• 3. 연구 도구 26
• 4. 분석 방법 31
• Ⅳ. 연구 결과 35
• 1. 교과서에 나타난 자연수 곱셈 문장제 분석 35
• 2. 학생들이 생성한 자연수 곱셈 문장제 분석 41
• 3. 시사점 82
• Ⅴ. 결론 및 제언 86
• 1. 요약 및 결론 86
• 2. 제언 90
• 참고문헌 92
• Abstract 94