인장 케이블-막구조물의 초기형상해석 및 응력변형해석에 관한 연구 = (A) Study on the Initial Shape Finding and Stress-Deformation Analysis of Pretensioned Cable Membrane Structures

국문 초록 (Abstract)

대공간 구조물 중에서도, 연성구조물의 일종인 막 구조물 및 케이블구조물의 비약적인 발전은 최근 우리들의 주목을 끌고 있다. 막 및 케이블로 구성되어 있는 막 구조, 케이블구조, 또는 복합 구조체로서의 막-케이블 구조물은, 종래의 건축 재료보다 매우 가벼운 재료를 이용하므로 대공간 구조물을 보다 효과적으로 구축할 수 있기 때문에 이러한 연성 막 구조물은 막 재료의 발달과 함께 현재는 영구적인 건축물로 자리잡고 있다.
막 및 케이블 구조물은 초기강성이 매우 약하기 때문에 초기 강성을 확보하기 위해서는 초기응력의 도입이 필수적이다. 연성구조 시스템인 막 및 케이블 구조물은 초기강성을 갖기 전에는 불안정한 상태를 나타내지만, 초기 강성의 도입과 함께 안정상태가 된다. 초기강성의 도입과 함께 연성구조 시스템에서 야기될 수 있는 대변형 현상을 파악하기 위해서는 초기형상에 관한 해석이 필수적으로 요구되어진다. 따라서 이러한 연성구조 시스템인 막 및 케이블 구조에서의 구조설계는 일반적인 구조설계와는 달리 초기응력의 도입에 따른 형상 결정문제가 우선적으로 해결되어야 한다.
본 연구에서는 기하학적 비선형을 고려한 유한요소 프로그램을 이용하였으며 수렴성과 결과의 정도를 알아보기 위해 4가지의 예제를 이용하여 해석 결과를 검증하였다. 또한, 부산아시아드 경기장의 응력해석과 보강방안을 제시한다.
(1) 카테나리 곡면에 대한 형상해석은 초기의 평평한 원형평면의 중앙 링 부분에서 상향방향으로 강제변위를 주어 해석하였다. 해석결과는 카테나리 곡면의 이론식과 비교하였으며, 오차는 최대 4.16％정도로 나타났다. 이러한 오차는 내부장력의 차이로 인한 요인에 의해서 발생하는 것으로 요소분할의 세분화와 많은 반복에 의해서 줄어들 수 있을 것으로 판단된다.
(2) HP쉘 곡면의 형상해석은 최저에서 최고지점부까지 수직길이가 600cm가 되도록 강제변위를 적용하여 평형형상을 탐색하여 최종형상을 이론해와 비교하였다. 해석결과 해석치와 이론치가 정확히 일치하였다.
(3) 안장형(saddle) 곡면의 형상해석은 최저에서 최고지점부까지 수직길이가 1000mm가 되도록 강제변위를 적용하여 평형형상을 탐색하여 최종형상을 이론해와 비교하였다. 해석결과는 해석치와 이론치가 정확히 일치하였다.
(4) 케이블 보강 막구조물에 대한 형상해석과 응력해석을 수행하여 객관적인 타당성을 검증하였다. 형상해석후 나타난 평형형상을 X, Y방향으로 초기형상으로 한 후 하중을 가하여 응력해석을 수행한 결과 막의 최대응력에서는 Y방향에서 최대 5.88％의 오차율을 나타냈으며, 지점에서의 응력은 최대 13.64％의 오차율을 나타내었다. 최대의 오차량은 많은 값이나 이점을 제외하고는 대부분 비교값과 유사하고, 요소분할에 따라 최대값을 나타내는 오차량은 감소할 수 있다고 판단되므로 제안한 해석방법에 큰 무리가 없다고 판단되었다.
(5) 실제 시공되어진 의한 부산 아시아드 경기장을 대상으로 해석하여 본 결과 막재에 대한 안전율은 2.21~3.87로 나타났다. 그러나 국내에서는 막재에 대한 규준이 정립되지 않아 일본건축학회 규준인 안전율 4를 기준으로 이를 충족할 수 있는 대안은 중앙 패널부분에 추가적인 지지아치 3개이상 확보하는 방법으로 제안하여 보았다.
(6) 국내에서는 막구조물에 대한 안전율의 한계값을 지정하지 않고 있으나 막구조물의 발전을 위해서는 안전을에 대한 국내의 기준정립이 필요하다고 판단된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Membrane structure systems and cable structure systems are attracting people's attention as they are used in many buildings because of their light materials and airy appearances. Just, and because as membrane structure, cable structure, or composition structure consisted of cable just - cable structure can construct structure between membrane structure and cable structure more effectively because use very light material than usual building materials this ductility just structure to building which present with development of material is lasting just situate
Just, and cable structure so that secure initial stiffness because initial stiffness is very weak introduction of prestress essential membrane and cable structure, ductility structure system, display unstable state before have initial stiffness, but become stable state with introduction of initial stiffness. To grasp speaking by proxy style existing circumstances that can be caused in ductility structure system with introduction of initial stiffness, analysis of initial form is required compulsorily. Therefore, structural design in membrane and cable structure, this ductility structure system, should be solved shape decision problem by introduction of prestress preferentially unlike general structural design.
In this study, used finite element program that consider geometric nonlinearity and uses 4 example to search astringency and degree of result and verifies analysis result. Also, present stress analysis of the Busanasiadeu field and reinforcement plan.
1) Shape analysis for catenary curved surface gives and analyzed forced displacement from center ring part of primitive flat circle plane to upstice direction. Compared with theory way of catenary curved surface with analysis wave, error was expose by maximum 4.16％ degree. This error estimates that can decrease by atomization of element division and a lot of repeats that happen by leading person by inside tension's difference.
2) Shape analysis of HP shell curved surface searches balanced type upper and compared last shape doing doctrine applying forced displacement so that vertical length may become 600cm to topgallant department in rock bottom. That analyze with analysis wave and theoretical values agreed correctly.
3) Shape analysis of platyform (saddle) curved surface searches balanced type upper and compared last shape doing doctrine applying forced displacement to be imposed vertical length 1000mm to topgallant department in rock bottom. That analyze with analysis wave and theoretical values agreed correctly.
4) Verified objective validity achieving shape analysis and stress analysis for cable reinforcement membrane structure. Displayed measuring efficiency of maximum 5.88％ in Y direction in wave and maximum stress of membrane that achieve stress analysis inflicting load after hold balanced type mourning that appear after shape analysis in initial form to X, Y direction, stress in point displayed measuring efficiency of maximum 13.64％. The maximum error amount is similar with most comparison price except a lot of values or advantages, and the error amount that display absolute maximum according to element division estimated that there is no big group to analysis method that propose because estimate that can decrease.
5) Wave and safety factor about membrane material that analyze to Pusan Asiadeu field that depend that is constructed actually appeared by 2.21 ~ 3.87. But, the alternative that can fulfill this via safety factor 4 that is Japan architecture learned society canon because canon about membrane material is not established in domestic proposed by method that define more than support arch 3 that is additional for center panel segment.
6) Is not specifying marginal value of safety factor for membrane structure water in domestic but estimate that need domestic standard thesis about safety factor for development of membrane structure.

목차 (Table of Contents)

• 目次 = ⅲ
• 1. 서론 = 1
• 1.1 연구 배경 및 목적 = 1
• 1.2 연구 내용 및 범위 = 3
• 2. 막 구조물의 비선형 유한요소해석 = 5
• 2.1 서론 = 5
• 2.2 TLF을 이용한 TCS요소의 증분운동방정식 정식화 = 6
• 2.3 변형도 증분 강성매트릭스 = 10
• 2.3.1 선형 변형도 증분 강성매트릭스 = 10
• 2.3.2 비선형 변형도 증분 강성매트릭스 = 12
• 2.4 요소응력에 대한 등가 절점력 = 15
• 2.5 좌표변환 = 16
• 2.6 재료상수 벡터 = 20
• 2.7 평형반복에 대한 수렴 범위 = 22
• 3. 해석프로그램의 검증 = 25
• 3.1 카테나리(Catenary) 곡면 = 26
• 3.2 H.P 쉘 곡면 = 28
• 3.3 안장형 (saddle)곡면 = 31
• 3.4 케이블 보강 막구조물 = 35
• 4. 구조물 해석 및 검토 = 39
• 4.1 부산아시아드 경기장 응력해석 = 39
• 4.1.1 해석모델 분류 = 40
• 4.1.2 응력-변형해석 결과 = 41
• 4.1.3 해석에 대한 결과 = 47
• 4.2 부산아시아드 경기장 막구조 보강대안제시 = 48
• 4.2.1 해석모델 = 49
• 4.2.2 응력-변형해석 결과 = 50
• 5. 결론 = 51
• 참고문헌 = 53
• Abstract = 55